2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷
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2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷
一、选择题〔共24小题，每题3分，总分值80分〕
1．〔3分〕有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方〔包括右上，右下〕爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有〔 〕种不同的爬法．
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
2．〔3分〕小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：〔1〕洗锅盛水2分钟；〔2〕洗菜3分钟；〔3〕准备面条及佐料2分钟；〔4〕用锅把水烧开7分钟；〔5〕用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用〔 〕
A． 14分钟 B． 13分钟 C． 12分钟 D． 17分钟
3．〔3分〕假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号．〔 〕
A． 31 B． 27 C． 13 D． 11
4．〔3分〕如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为〔 〕
A． 25 B． 29 C． 41 D． 45
5．〔3分〕一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．〔 〕
A． 808080 B． 880008 C． 800808 D． 880800
6．〔3分〕某一位小数，假设去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是．〔 〕
A． B． C． D．
7．〔3分〕两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，以下说法正确的选项是．〔 〕
A． 两根剩下的一样长
B． 第一根剩下的比较长 - 2 - C． 第二根剩下的比较长
D． 因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较
8．〔5分〕〔2007•云梦县〕一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，〔 〕
A． 提高了 B． 降低了 C． 不变
9．〔3分〕用简便方法计算：9999×1.26+3333×6.22的结果是〔 〕
A． B． C． 33330 D． 99990
10．〔3分〕甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有_______人．〔 〕
A． 52、78 B． 70、60 C． 77、66 D． 63、54
11．〔3分〕两个_______的三角形可以恰好拼成一个平行四边形．〔 〕
A． 面积相等 B． 形状相同 C． 等底等高 D． 完全相同
12．〔3分〕如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为〔 〕
A． 16平方厘米 B． 12平方厘米 C． D．
13．〔3分〕在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A的距离是________个单位长度．
A． 0 B． 1 C． 2009 D． 2010
14．〔3分〕〔2009•河西区〕由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看开头是，从上面看形状是，共有〔 〕种搭法．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
15．〔3分〕将一正方体纸盒沿如下图的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为．〔 〕
A．
B．
C．
D．
- 3 - 16．〔3分〕如图，在俄罗斯方块游戏中〔出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移〕，已拼好的图案如下图，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下_______操作，才能拼成一个完整的矩形．〔 〕
A． 顺时针旋转90°，向右平移 B． 逆时针旋转90°，向右平移
C． 顺时针旋转90°，向左平移 D． 逆时针旋转90°，向左平移
17．〔3分〕10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来〔如下图〕，问：亮5的人心中想的数是〔 〕
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
18．〔3分〕七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是．〔 〕
A． 1 B． C． D．
19．〔3分〕已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．〔 〕
A． 3平方厘米 B． 6平方厘米 C． 12平方厘米 D． 无法确定
20．〔5分〕如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．〔 〕
A． B． C． D．
21．〔3分〕如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，以下说法不正确的选项是〔 〕 - 4 -
A． 从0时到3时，行驶了30千米
B． 从1时到2时是匀速前进的
C． 从1时到2时在原地不动
D． 从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同
22．〔5分〕有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．〔 〕
A． ①、④ B． ③、⑧ C． ②、⑤ D． ④、⑤
23．〔5分〕将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：
第1行：1
第2行：2 3
第3行：4 5 6
第4行：7 8 9 10
第5行：11 12 13 14 15
…
第20行从左至右第10个数是．〔 〕
A． 202 B． 201 C． 200 D． 199
24．〔3分〕某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是_____岁．〔 〕
A． 45 B． 50 C． 55 D． 64
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2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔共24小题，每题3分，总分值80分〕
1．〔3分〕有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方〔包括右上，右下〕爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有〔 〕种不同的爬法．
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
考点： 排列组合．
专题： 传统应用题专题．
分析： 画树状图，即可得到蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房的所有的不同爬法．
解答： 解：画树状图如下：
蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有8种可能的行走路线．
所以n=8．
故选：B．
点评： 此题用树状图展示所有可能的结果比较容易得出结论，希望同学们能够掌握此法．
2．〔3分〕小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：〔1〕洗锅盛水2分钟；〔2〕洗菜3分钟；〔3〕准备面条及佐料2分钟；〔4〕用锅把水烧开7分钟；〔5〕用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用〔 〕
A． 14分钟 B． 13分钟 C． 12分钟 D． 17分钟
考点： 沏茶问题．
专题： 数学游戏与最好的对策问题．
分析： 根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．
解答： 解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：
2+7+3=12〔分钟〕，
故选：C． - 6 - 点评： 此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答问题．
3．〔3分〕假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号．〔 〕
A． 31 B． 27 C． 13 D． 11
考点： 数字问题．
专题： 探索数的规律．
分析： 一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，由于1﹣30中，除以5余3的数有8，13，18，23，28．右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，其中除以7余6的数只有13．所以这个刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13．
解答： 解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13．
故答案为：13．
点评： 正确理解题意，根据所给条件分析出同时符合两个条件的数即可．
4．〔3分〕如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为〔 〕
A． 25 B． 29 C． 41 D． 45
考点： 数与形结合的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： 分析数据可得：第1个图案中小正方形看成一行，个数为1；第2个图案中小正方形看成3行，分别有1个、3个、1个，中间的一行有3个，一共有1+3+1个；第3个图案中小正方形看成5行，中间的一行有5个，一共有：1+3+5+3+1个；由此求解．
解答： 解：第5个图案中小正方形的个数为：
1+3+5+7+9+7+5+3+1=41〔个〕；
故选：C．
点评： 对于这类型的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，进而求解．
5．〔3分〕一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．〔 〕
A． 808080 B． 880008 C． 800808 D． 880800
考点： 整数的读法和写法．
