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七年级数学上学期期末复习一元一次方程1新人教版

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3一元一次方程

【学习目标】

1．通过对本章所学知识的复习梳理，能熟练准确地解一元一次方程．

进一步体会解法依据和转化思想方法．

2．养成良好的学习品质和勇于克服困难的精神．

【学习重点】熟练准确地解一元一次方程．

【学习难点】解一元一次方程的依据．

【知识梳理】

一、 一元一次方程和方程的解的概念

1．已知方程23)2(6mmx与方程01x的解相同, 则m的值是

．

2．将方程43xx变形成43xx的依据是 ．

3．下列各式是一元一次方程的是（ ）

A．321 B．23x C．323x D．

3yx

4．若02ba，则下列各等式不能成立的是（

）

A．ba2 B．222ba C．bba3 D．22ba

5．下列变形中，正确的是（

）

A．由xx253，得523xx B．由23x，得23x

C．由412x，得21x D．由032y，得23y

二、解一元一次方程的一般步骤：

6．解方程：12x＝3－312x，请详细写出步骤及依据．

【课堂探究】

问题1：解方程

（1）4)20(34xx （2）612131xx

问题2：已知841xy，)2(32xy

（1）当x取何值时，1y比2y大2？ （2）当x取何值时，1y与2y互为相反数？

【随堂检测】

1．x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为

．

2．已知2331mn，则23mn

．

3．若x＝－4是方程mxxm41的解，则m ．

4．解方程

（1）)2(46)2(34xxx （2） 223146yy

【课后作业】

1．x的3倍减去2得5，用方程表示为 ；

2．若4x是方程关于x的方程235mx的解，则m的值是 ．

3．若a2与a1互为相反数，则a ．

4．已知17562ba，则253ba ．

5．对于方程612121xx，下列变形中正确的是（ ）

A．12633xx B．12613xx C．)12(11)(3xx D．12633xx

6．解下列方程

（1）)3(23)1(73xxx

（2）3713321xx

7. k取何值时，代数式31k的值比213k的值小4？

8．已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本

图书？

9．元旦期间，甲、乙两商场都在开展促销活动． 甲商场的促销方式是全场“7折”，即按商品原价的70出售；

乙商场的促销方式是“满200省90”，即按商品原价每买满．．200元，实际花费就可省去90元．

（1）若小红打算只用140元购物，她在哪个商场能买到原价更高的商品？最高原价是多少元？

（2）若小红需购买原价在400元以内（不含400元）的商品，则她购买商品的原价为多少时，

在两商场实际花费的金额相等？

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七年级数学上学期期末考试真题汇编(人教版)一元一次方程章末重难点题型(解析版)

七年级数学上学期期末考试真题汇编(人教版)一元一次方程章末重难点题型(解析版)

专题09 一元一次方程 章末重难点题型（12个题型）

一、经典基础题

题型1 方程与一元一次方程的辨别

题型2 利用一元一次方程的定义和方程的解求值

题型3 等式的性质及应用

题型4 一元一次方程中的同解问题

题型5 方程的特殊解问题（求参数的值）

题型6 解方程

题型7 含参数的一元一次方程

题型8 一元一次方程中的错解和遮挡问题

题型9 一元一次方程中的新定义问题

题型11 一元一次方程中的整体换元

题型12 一元一次方程中的实际应用

二、优选提升题

题型1 方程与一元一次方程的辨别

例1

．（2022·

吉林·

大安市七年级期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）

A

．x+2y=5 B

．x

2+x-1=0 C

．1

x D

．3x+1= 10

【答案】D

【分析】根据一元一次方程的定义分析即可得出结论．

【详解】解：方程x+2y=5

中含有两个未知数，不是一元一次方程，故A

项错误；

方程x

2+x-1=0

中未知数的最高次数为2

次，不是一元一次方程，故B项错误；

代数式1

x不是等式，更不是一元一次方程，故C

项错误；

方程

3x+1= 10

含有一个未知数，且未知数的次数为1

，是一元一次方程，故D

正确；故选：

D

．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题的关键．

变式1

．（2022·

河南三门峡·

七年级期末）在①21x

；②171581；③1

11

2xx

；④23xy

中，方程共有（

）

A

．1

个 B

．3

个 C

．2

个 D

．4

个

【答案】C

【分析】含有未知数的等式叫方程，根据方程的定义解答．

【详解】解：方程有③1

11

2xx

；④23xy

，故选：C

．

【点睛】此题考查了方程的定义，正确理解定义是解题的关键．

变式2

．（2022·

广东湛江·

七年级期末）下列各式中，不是方程的是（

）

A

．2aaa B

．23x C

．215x

D

．

2122xx

【答案】B

七年级上册数学《一元一次方程》-知识点整理

七年级上册数学《一元一次方程》-知识点整理

一元一次方程知识要点解析

一、一元一次方程构成要素：

1、是等式；

2、含有未知数，且只能是一个；

3、未知数的次数有且为“1”(一次整式)，且次数不为“0”；

二、一元一次方程的基本形式： ax = b

三、一元方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值

四、解方程的理论依据：等式的基本性质：

性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．

用式子形式表示为：如果a＝b，那么a±c=b±c；

性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．

用式子形式表示为：如果a=b那么a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）；

五、解一元一次方程的基本步骤：

变形步骤 具 体 方 法 变 形 根

据 注 意 事 项

去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项；

2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号

去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项

2．注意符号，特别是去掉括号

移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号；

2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边

合并同

类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“bax”的形式（0a） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变

未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数a，得abx 等式性质2 分子、分母不能颠倒

注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧。

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程 期末综合复习题 (1)

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程 期末综合复习题 (1)

人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）

一、选择题

1．下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．x﹣2＝3 B．1+5＝6 C．x2+x＝1 D．x﹣3y＝0

2．x＝﹣2是下列哪个方程的解（ ）

A．x+1＝2 B．2﹣x＝0 C．x＝1 D．+3＝1

3．下列等式变形正确的是（ ）

A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝

C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d

4．下列方程变形中，正确的是（ ）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5

C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝

D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4

5．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（ ）

A．15x+3﹣2x﹣1＝1 B．15x+3﹣2x+1＝1

C．15x+3﹣2x+1＝6 D．15x+3﹣2x﹣1＝6

6．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣•＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）

A．518＝2（106+x） B．518﹣x＝2×106

C．518﹣x＝2（106+x） D．518+x＝2（106﹣x）

8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）

A．70千米/小时 B．75千米/小时

C．80千米/小时 D．85千米/小时

9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）

七年级数学上册《一元一次方程》题型总结

七年级数学上册《一元一次方程》题型总结

第 1 页 共 18 页 七年级数学上《一元一次方程》题型总结

【课标要求】

一、 知识总结

知识点一：1、含有______________的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有____个未知数，未知数的_________________的方程称为一元一次方程

(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程)

知识点二：等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.

等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.

二、 题型归纳

题型一：判定是不是方程

1下列各式中：① 3+3=6 ② 123x ③ 39x=7 ④ 122zz

⑤ 0m （6） 239 （7）236x

有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。

2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？

2973x，62xx，yx21 ，071x，422yx，224

3、判断是不是一元一次方程？

2(x+100)＝600 , (x+200)+ x+(x -448)＝30064

4x+(x+4)=8, x+5=8 , x-2y=6 , 32x-2y=120

题型二：判定是不是一元一次方程

1、如果单项式121-2nab与213nmab是同类项，则n=___,m=____

2 如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____

3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求200820m的值

4．关于x的方程230mmxm是一个一元一次方程，则m_______．

第 2 页 共 18 页 5．关于x的方程112436xxm的解是116，则20021m_______．