人教版七年级上册数学期末专题复习(3)一元一次方程
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人教版七年级上册数学期末专题复习（3）一元一次方程
满分：150分 时间：120分钟
一、单选题（共10题；共40分）
1.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m，则m的值是（ ）
A. 2 B. –2 C. 27
D. −27
2.将方程2- 2𝑥−43=−𝑥−46 去分母得（ ）
A. 2-2（2x-4）=-(x-4)
B. 12-2(2x-4) =-x-4
C. 12-2(2x-4) =-(x-4)
D. 12-4x-8=-x+4
3.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2
C. ﹣ 27 D. 27
4.下列等式是一元一次方程的是( )
A. x2 + 1 = 0 B. x + 1 =
C. x + y = 0 D. 2 -1=-3 +4
5.解方程1- 𝑥+33=𝑥2 时,去分母后可以得到( )
A. 1-x-3=3x B. 6-2x-6=3x
C. 6-x+3=3x D. 1-x+3=3x
6.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A. ±2 B. ﹣2 C. 1 D. 2
7.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A. 120元 B. 125元 C. 135元 D. 140元
8.若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ）
A. －1 B. 1
C. −32 D. −12
9.若方程： 的解互为相反数，则a的值为（ ）
A. B.
C. D. -1
10.方程 𝑥3+𝑥15+𝑥35+...+𝑥2005×2007=1 的解是 𝑥 等于（ ）
A. 20062007 B. 20072006
C. 20071003 D. 10032007
二、填空题（共6题；共24分）
11.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得________．
12.若 (𝑚−2)𝑥|𝑚|−1=6 是一元一次方程,则 m 是________.
13.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=________.
14.定义 |𝑎𝑏𝑐𝑑|=𝑎𝑑−𝑏𝑐 ，若 |𝑥−1𝑥−3𝑥+7𝑥−1|=10 ，则 x 的值为________. 15.一桶汽油，第一次倒出全桶的 14 ，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重________千克.
16.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%．
三、计算题（共1题；共16分）
17.解方程：
（1）2𝑥−56+3−𝑥4=1 ；
（2）7𝑥−13−5𝑥+12=2−3𝑥+24 ．
四、解答题（共4题；共43分）
18.力“皖”狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1362位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人，第八批安徽共出动了多少名医护人员？
19.m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．
20.小颖解方程 2𝑥−13=𝑥+𝑚3−2 去分母时，方程右边的 −2 没有乘以 3 ，因而求得方程的解为 𝑥=−1 ，求 𝑚 的值，并正确地求出方程的解．
21.建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）
五、综合题（共2题；共27分）
22.请同学们完成下列甲、乙两种商品从包装到销售的一系列问题：
（1）某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？
（2）某社区超市一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：
甲 乙
进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40
超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？
23.已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？
（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】根据方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=-m代入原方程即可求得m的值．
【解答】由题意得：x=-m，
∴4x-3m=2可化为：4×（-m)-3m=2，
可解得：m=-27 ．
故选：D．
【点评】此题主要考查了代入消元法解一次方程组，将原方程看作是关于m的一元一次方程，代入x的值求出是解决问题的关键．
2.【答案】C
【解析】【解答】方程左右两边同时乘以6，
得：12-2（2x-4）=-（x-4），
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘以6可得：12-2（2x-4）=-（x-4）。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：把x=m代入方程得
4m﹣3m=2，
m=2，
故答案为：B．
【分析】根据方程解的定义，把x=m代入方程得，从而将方程转化为关于m的一元一次方程，求解即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，此选项不符合题意；
B、只含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整数方程，是一元一次方程，此选项符合题意；
C、含有两个未知数，是二元一次方程，此选项不符合题意； D、不含未知数，只是一个等式，故不是方程，此选项不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据一元一次方程的定义：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1次，③是等式，④等式两边都是整式，同时满足这些条件的方程就是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案。
5.【答案】 B
【解析】【解答】方程两边都乘以6得 6-2x-6=3x ，故答案为：B.
【分析】根据等式的性质，等式的两边都乘以6，约去分母转化为整式方程，要注意的是整数1，不要漏乘 。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意，得
|a|﹣1=1且a﹣2≠0，
解得a=﹣2，
故选：B．
【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．
7.【答案】 B
【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．
【解答】设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x)×80%
解这个方程得：x=125
则这种服装每件的成本是125元．
故选：B．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：2x+1=-1，解得x=-1.
把x=-1代入1-2（x-a）=2，得
1-2（-1-a）=2.
解得a= −12 ， 故答案为：D.
【分析】解方程2x+1=－1，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，再解方程，可得答案.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解方程 得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程
的解是x=-4，把x=-4代入方程中得： ，解得a= .故选A
【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.。
10.【答案】C
【解析】【解答】∵ 𝑥3+𝑥15+𝑥35…+𝑥2005×2007＝1 ，
∴提取公因式，得
𝑥(13+115+135…+12005×2007)＝1 ，
将方程变形，得
𝑥[12(1−13)+12(13−15)+...+12(12005−12007)]=1 ，
提取公因式，得
𝑥2(1−13+13−15…+12005−12007)＝1 ，
移项，合并同类项，得
𝑥2(1−12007)＝1 ，
系数化为1，得
x= 20071003 .
