山东省临沂市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)

山东省临沂市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)

一、选择题

1．把分式3babb约分得( )

A．3b B．3a C．13b D．13a

2．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）

A．20元 B．18元 C．15元 D．10元

3．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A. B.

C. D.

4．已知25,23.2,26.4,210abcd，则abcd的值为（ ）

A.5 B.10 C.32 D.64

5．将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a，b

的恒等式为（ ）

A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2+2ab+b2＝（a+b）2

C．2a2+2ab＝2a（a+b） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

6．若x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），其中b、c为常数，则点P（b，c）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣15） B．（2，15） C．（﹣2，15） D．（2，﹣15）

7．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b + ab2的值为（ ）

A．15 B．16 C．30 D．60

8．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

9．点 1,3P 关于 y 轴对称的点的坐标是 （ ）

A．1,3 B．1,3 C．3,1 D．1,3

10．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）

A．一个角是45°的两个等腰三角形

B．腰长相等的两个等腰直角三角形

C．两个等边三角形

D．各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形 11．如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，D为BC的中点，DEAB，垂足为E.过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF.现有如下结论：

AD①平分CAB；BF2②；ADCF③；AF25④；CAFCFB⑤．其中正确的结论有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

12．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

13．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（ ）

A.9 B.6 C.5 D.3

14．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）

A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，9

15．下列命题中，属于真命题的是（ ）

A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和

C.平方根等于本身的数是1 D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

二、填空题

16．若关于x的方程25xx+5mx＝0有增根，则m的值是_____．

17．若281xmx是一个完全平方式，则m的值为_______________.

【答案】18

18．已知：如图，在ABC△中，ABBC,120B，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若6ACcm，则AD________cm.

19．AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝1，则DE的长为_____．

20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．

三、解答题

21．解分式方程：33122xxx.

22．先阅读下面的内容，再解答问题．

（阅读）例题：求多项式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多项式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

（解答问题）

（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是

（2）己知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2=l0a+8b-41，求第三边c的取值范围；

（3）求多项式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

23．在BCA中，ACB90，ACBC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

1直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G(如图1).求证：AECG；

2直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2).试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．

24．如图，已知ABC中，ABAC，点,DE分别在,ABAC上，且BDCE，如何说明BECD呢？

解：因为ABAC（ ）

所以AABCCB∠（ ）

又因为BDCE（ ）

BCCB（ ） 所以BCD≌ CBE（ ）

所以BECD（ ）

25．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？

（2）在（1）的条件下，如果∠COD＝20°31′，那么∠BOE是多少度？

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15

答案 D A A B D

A C A

D B B

D C D

D

二、填空题

16．3

17．无

18．2

19．5或3

20．(﹣3，8)．

三、解答题

21．x=1.

22．（1）完全平方公式；（2）1＜c＜9；（3）16

23．（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

【分析】

1根据点D是AB中点，ACB90，可得出ACDBCD45，判断出AEC≌CGB，即可得出AECG，

2 利用三线合一即可得到BECM,根据垂直的定义得出CMAMCH90，BECMCH90，再根据ACBC，ACMCBE45，得出BCE≌CAM，进而证明出BECM.

【详解】

1点D是AB中点，ACBC，

ACB90，

CDAB，ACDBCD45，

CADCBD45，

CAEBCG，

又BFCE， CBGBCF90，

又ACEBCF90，

ACECBG，

在AEC和CGB中，

CAEBCGACBCACECBG，

AEC≌CGBASA，

AECG；

2BECM，BECM．

证明：CHHM，ACBC，点D是AB的中点，

CDAB，即BECM．

CMAMCH90，BECMCH90，

CMABEC，

又ACMCBE45，

在BCE和CAM中，

BECCMAACMCBEBCAC，

BCE≌CAMAAS，

BECM．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，运用等腰直角三角形的性质是解决问题的关键．

24．已知； 等边对等角或等腰三角形两底角相等；已知；公共边；SAS；全等三角形的对应边相等.

【解析】

【分析】

由等腰三角形的性质可得AABCCB∠，再根据SAS证明BCD≌CBE，然后根据全等三角形的性质即得结论.

【详解】

解：因为ABAC（已知），

所以AABCCB∠（等边对等角或等腰三角形两底角相等），

又因为BDCE（已知），

BCCB（公共边），

所以BCD≌ CBE（SAS），

所以BECD（全等三角形的对应边相等）.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，熟练的运用性质进行说理是解此题的关键.

25．（1）65°（2）44°29′