山东省临沂市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)
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山东省临沂市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)
一、选择题
1．要使分式12xx有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠1
2．已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
3．关于x的方程323xaa＝1的解是非负数，则a的取值范围是( )
A．a≥﹣3 B．a≤﹣3
C．a≥﹣3且a≠32 D．a≤﹣3且a≠92
4．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ）
A．2.01×10﹣6kg B．2.01×10﹣5kg C．20.1×10﹣7kg D．20.1×10﹣6kg
5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．(-a-b)(-a+b) B．(2x+y)(-2x-y) C．(3x-y)(-3x+y) D．(2a+b)(2b-a)
6．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（ ）
A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C．22139aa D．x2+2x+4
7．如图，ABC中，ABAC，AB5，BC8，AD是BAC的平分线，则AD的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（ ）
A．磊 B．品 C．晶 D．畾
9．如图△ABC 中，AB、BC 垂直平分线相交于点 O，∠BAC＝70°，则∠BOC度数为（ ）
A.140° B.130° C.125° D.110°
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为25和17，则△EDF的面积为（ ）
A.4 B.5 C.5.5 D.6
11．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6cm，则AC等于（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
12．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
13．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
14．如图，AABCCB∠，AD、BD、CD分别平分EAC、ABC和ACF。以下结论:①//ADBC;②2ACBADB;③BDCBAC;④90ADCABD. 其中正确的结论是
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
15．如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为(
)
A．60° B．108° C．120° D．240°
二、填空题
16．关于x的分式方程35111xmxx有增根，则实数m的值是________．
17．若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______． 【答案】11．
18．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．
19．若BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝50°，则∠BDC的度数为_____．
20．如图，在ABC中，ACB90，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AEAD，BFBD.若DE2，DF2，则EDF______，线段AB的长度______．
三、解答题
21．先化简，再求值：22951442mmmm，其中m在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.
22．因式分解
(1)3a(x－y)－5b(y－x) ; (2)32+23ababab－
23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE，∠B＝40°．
（1）求∠EAD的度数；
（2）求∠C的度数．
24．如图，A、B、D、F在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC∥.
求证：EFCD.
25．如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
答案 A D D A A D C A A A D C C D D
二、填空题
16．2
17．无
18．（-2，1），（2，1）或（-2，0）
19．115°．
20．25
三、解答题
21．32mm；当m=0时，原式=32.
22．（1）(-)3a+5xyb（）（2）(+3)(1)abaa－
23．（1）10°；（2）60°．
【解析】
【分析】
（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAE=40°，根据三角形的内角和即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=80°，根据三角形的内角和即可得到结论．
【详解】
解：（1）∵BE＝AE，∠B＝40°，
∴∠B＝∠BAE＝40°，
∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝80°，
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADE＝90°，
∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AEC
＝180°﹣90°﹣80°
＝10°；
（2）∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC＝2∠BAE＝80°，
∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC，
＝180°﹣40°﹣80°
＝60°．
【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角），三角形内角和定理（三角形内角和等于180°）、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．
24．详见解析
【解析】
【分析】
由于AE∥BC，根据平行线的性质可得∠A=∠B，又AD=BF，根据等式性质可得AF=BD，再结合AE=BC，利用SAS可证△AEF≌△BCD，从而得到结论.
【详解】
证明：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
AEBCABAFBD＝＝＝ ，
∴△AEF≌△BCD（SAS），
∴EF=CD.
【点睛】
考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，解题的关键是找出SAS所需要的三个条件．
25．∠DEB=40°．
