钢结构设计计算题汇总

计算题A

1、如图所示用拼接板的平接连接，主板截面为14400mm，拼接板的尺寸为8360300mm；用直角角焊缝三面围焊，每条侧面焊缝的长度为13cm（一边有4条）。承受轴心力设计值kN920N（静力荷载），钢材为Q235，采用E43系列型焊条，手工焊。试验算该连接是否可靠？（设焊缝的焊脚尺寸mm6fh，直角角焊缝的强度设计值2N/mm160wff）

10mm8一条侧焊缝长为130mm400mmN=920KNN=920KN814300mmN=920KN360mmN=920KN

2、图示连接中，焊脚尺寸hf=8mm,钢材为Q235B，f=215N/mm2,手工焊，焊条为E4303, wff=160N/mm2，盖板厚10mm，主板厚18mm，试计算此连接的承载能力。

3、验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载N=300kN,螺栓M20，10.9级，μ=0.5，预紧力P=155kN。

4、如图连接，尺寸为mm，受静载拉力kN130P，mm10fh，钢材为Q235BF，E43焊条，手工焊无引弧板，2N/mm160wff。试验算焊缝强度。

5、某6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其10P10110P10A拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。

解：

①计算焊缝截面处的内力

mkNmkNqabM8.1036)]4.20.6(4.224021[21

kNkNalqV1444.2324021

② 计算焊缝截面几何特征值：

4643310289810002401032250121mmmmIW

363610616.5516102898mmmmWW

363110032.250816250mmmmSW

363110282.325010500mmmmSSWW

③ 计算焊缝强度

查附表得2/185mmNfwt 2/125mmNfwv

2266max/185/6.18410616.5108.1036mmNfmmNWMwtW

22663max/125/3.161010289810282.310144mmNfmmNtIVSwvwWW

2max01/9.1786.18410321000mmNhh 266311/1.101010289810032.210144mmNtIVSwWW

折算应力：22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mmNfmmNwt

6、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a=240mm，厚度t=10mm，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N=550kN。

解：

（1）确定盖板尺寸

为了保证施焊，盖板b取为b=240mm-40mm=200mm

按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度

mmt62002102401取t1=6mm

(2) 计算焊缝

按构造要求确定焊角高度hf

mmthf74.45.1maxmin

t1=6mm hfmax

①若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度为

mmmmmmfhNlwffw2051016067.0410550107.043

取 mmmmlw200210 所需盖板全长mmmmllw430102

②若采用三面围焊，则端缝承载力为

KNNfbhNwffe32832793616022.167.0200221

每条焊缝的长度为：

mmmmmmfhNNlwffw88516067.0410)328550(57.0431

取mmlw90 所需盖板全长mmmmllw190102

7、验算如图所示的摩擦型高强度螺栓连接的强度。已知螺栓为8.8级M20高强度螺栓，45.0，被连接的支托板与柱翼缘的厚度均为t=12mm，各排螺栓编号如图，外力设计值为F=150KN。(15分)(已知预拉力P=110KN)

计算题B

1、一实腹式轴心受压柱，承受压柱，承受轴压力3500kN（设计值），计算长度10,5oxoylmlm，截面为焊工字形，尺寸如图x400y1xy201020.1x1y1所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235，容许长细比150。要求：

（1）验算整体稳定性

（2）验算局部稳定性

2、两端为铰接的轴心受压柱，柱长为5m，如图所示，在柱长一半处设有侧向（弱轴x方向）支撑，该柱承受的轴心y压力设计值N＝1800KN，容许长细比[λ]=150，采用热轧工字钢Ⅰ56a，A=135cm2，ix＝22.0cm，iy=3.18cm，钢材为Q235，f＝215N/mm2。验算此支柱的整体稳定和刚度。

满足

2500

2500 x

x

1－1

3、两端为铰接的轴心受压柱，柱长为9m，如图所示，在两个三分点处均有侧向（x方向）支撑，该柱承受的轴心压力设计值N＝400kN，容许长细比[λ]=150，采用热轧工字钢Ⅰ25a，钢材为Q235，试验算柱的稳定性。（截面对x轴为a类截面，对y 轴为b类截面，f＝215N/mm2）。

热轧普通工字钢的规格和截面特征

型号 尺寸(mm) 截面积A

（cm2） ix

(cm) iy

(cm) h b

25a 250 116 48.541 10.2 2.40

a类截面轴心受压构件的稳定系数Φ

λ（fy/235）1/2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

70 0.839

80 0.783 b类截面轴心受压构件的稳定系数Φ

90 0.714

λ（fy/235）1/2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

110 0.493

120 0.437

130 0.387

x x 3000 3000 3000

4#、如图所示支架，支柱的压力设计值kN1600N，柱两端铰接，钢材为Q235（2mmN215f），容许长细比150。截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积cm6.63,cm13.12,cm902yxiiA。验算此支柱的整体稳定。

 0 1 2 3 4 5 6

7

8

9

40 0.899 0.895 0.891 0.887 0.882 0.878 0.874 0.870 0.865 0.861

【解】：

整体稳定和长细比验算

长细比 1505.493.12160000xxxil （2分）

1502.476.6330000yyyil （2分）

取长细比较大值，故由x计算得859.0，于是 （2分）

2223215)(0.2071090859.0101600mmNfmmNAN（4分）

截面无孔眼削弱，不必验算强度。 四、计算题

1、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项系数为1.4，f=215N/mm2。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。

已知：25N/mm1006.2,3845,250][EEIqllx

6000xx-10×150-10×150－8×500解：（1）正应力强度验算

梁的跨中最大弯矩为：

2211456202.588MqlkNm

23412151.025.50.8502784112xIcm

32.027841107126xxIWcmh

22333max/215/1.18910107110105.202mmNfmmNWMx

所以，正应力强度满足。

（2） 刚度验算

4454554560009.53841.43842.06102784110xqlmmEI124250mm

所以，刚度满足要求。 （3） 整体稳定性验算

由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。

2、一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kN·m、剪力V=580kN时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q235B，f=215N/mm2，fv=125N/mm2。

3#、图3所示简支梁长12m，钢材为Q235（2mmN215f,2mmN125vf）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为149.2kg/m，梁的自重为149.2×9.8＝1463N/m，截面积A=158.4cm2，268193xIcm4，5128nxWcm3，2987xScm3，8wtmm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。（15分）

【解】：梁自重产生的弯矩为：

316001214632.18121M N·m （2分）

外荷载在跨中产生的最大弯矩为：

4.109139.181685.2722MkN·m （2分）

总弯矩为：

11236.314.1091xM kN·m （1分）

验算弯曲正应力：

97.20410521805.110112336nxxxWMN/mm2＜f＝215 N/mm2

（4分）

验算支座处最大剪应力：

支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，

V＝181.9×2×103+1463×1.2×6＝374300 N （2分）

剪应力为：

1.5281026819310298737430043wxItVSN/mm2＜vf＝125 N/mm2 （4分）