钢结构计算题(含答案)
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钢结构计算题(含答案)
某6m跨度简支梁的截面和荷载（包括梁自重）如图所示。在距支座2.4m处，翼缘和腹板拼接连接，需要计算拼接的对接焊缝强度。钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。
首先计算焊缝截面处的内力，得到M=1036.8kN·m和V=144kN。然后计算焊缝截面的几何特征值，包括惯性矩I、截面模量W、抵抗矩S_W1和S_W。得到W=5.616×10^6
mm^3和S_W=3.282×10^6 mm^3.接着计算焊缝的强度，得到f_v=185 N/mm^2和f_t=125 N/mm^2.根据计算得到的参数，计算焊缝的最大剪应力τ_max和最大正应力σ_max，分别为16.3 N/mm和178.9 N/mm^2.折算应力为179.8 N/mm^2，小于1.1f_t，因此焊缝强度满足要求。
另外，设计图示双盖板对接连接，钢板宽a=240 mm，厚度t=10 mm，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N=550 kN。首先确定盖板尺寸，按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度，得到t_1=6 mm。然后根据构造要求确定焊角高度h_f，得到h_f≥4.74 mm。
1.对于侧面角焊缝的设计，每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度为205mm，取hf=6mm。所需盖板全长为430mm。
2.若采用三面围焊，则端缝承载力为328KN，每条焊缝的长度为88mm。所需盖板全长为190mm。支架支柱的压力设计值为1600kN，柱两端铰接，钢材为Q235（f=215N/mm2），容许长细比为150.支柱选用焊接工字形截面，已知面积A=90cm2，ix=12.13cm，iy=63.6cm。经验算此支柱的整体稳定，长细比lambdax=49.5，lambday=47.2.取长细比较大值，计算得Φ=0.859，满足正应力强度验算，不必验算强度。
3.对于图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项系数为1.4，f=215N/mm。需要进行正应力强度验算和刚度要求验算。已知[ω]=l5ql/EI，ω=2.06×10-10×150.计算得梁的跨中最大弯矩为202.5kN·m，满足正应力强度验算。对于刚度要求，计算得EI=cm4，满足要求。不需要进行梁的整体稳定验算。 解题思路：
本题是一道结构设计的题目，需要根据给定的参数计算出截面的几何特征、强度和刚度，最后进行验算。在解题过程中，需要注意计算过程的准确性和结果的合理性。
解题步骤：
1.给定参数：双轴对称焊接工字型截面、荷载设计值N、跨中横向集中力F、构件长度l、材料Q235-B.F钢。
2.计算截面几何特征：包括截面面积、惯性矩、截面模量等。
3.计算强度验算：根据弯矩和截面特征计算应力，与材料强度设计值进行比较，判断是否满足要求。
4.计算刚度验算：根据长细比的定义和计算公式，计算出长细比，判断是否满足要求。
解题过程：
给定参数如下：
双轴对称焊接工字型截面、荷载设计值N=880kN、跨中横向集中力F=180kN、构件长度l=10m、材料Q235-B.F钢。
1.计算截面几何特征：
根据图示，双轴对称焊接工字型截面的几何特征如下：
截面面积A
n
2bt+h=152cm2
惯性矩I
x
2tb3/12=cm4
惯性矩I
y
1/3)bh3-(b-t
w
h
w
cm4
截面模量W
1x
2I
x
h=3118cm3
其中，b=500mm，h=400mm，t
w
14mm，t
f
8mm。
2.计算强度验算：
根据弯矩和截面特征计算应力，与材料强度设计值进行比较，判断是否满足要求。
跨中截面的弯矩M=1/4Fl=450kN·m，截面的应力为：
σ=M
x
W
1x
N/A
n
880×103×450×106/3118×10+450×103/152=202N/mm2
Q235钢的强度设计值f=215N/mm2，所以强度验算满足要求。
3.计算刚度验算：
根据长细比的定义和计算公式，计算出长细比，判断是否满足要求。
长细比λ
x
l
x i
x
10×102/23.7=43.0
长细比λ
y
l
y
i
y
5×102/9.91=50.5
构件的最大长细比λ
max
max{λ
x
λ
y
50.5
根据规范，当λ
max
300时，构件的稳定性满足要求。因此，刚度验算也满足要求。
综上所述，该双轴对称焊接工字型截面压弯构件的强度和刚度均满足设计要求。
