冀教版中考数学二模试题(模拟)
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第 1 页 共 10 页 冀教版中考数学二模试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
在下列各组的两个式子中，是同类项的是（
）
A．
B．
C．0与 D．3与c
2 . 的相反数是（ ）
A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|
3 . 若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4 . 函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
5 . 学校评选出名优秀学生，要选名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（ ）
A． B． C． D．
6 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，点A（2，y1），B（4，y2），则y1，y2的大小关系是（ ）
第 2 页 共 10 页 A．
B．
C．
D．无法确定
7 .
用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．5 B．10 C． D．
8 . 我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9 . 如图，△ABC在第一象限内，∠C=90°，BC//y轴，点C（2，2），AB所在直线的函数为y=﹣x+6，若反比例函数y=的图象与△ABC有交点时，则k的取值范围是________．
10 . 分解因式：__________.
11 . 一个扇形的圆心角为150°，弧长，则此扇形的半径是________.
12 . 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根 第 3 页 共 10 页 据题意可列方程是__________________________．
13 .
一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____
．
14 . 长城全长约为6 700 000km，将数字6 700 000精确到百万位并用科学可表示为_______________km
．
15 . 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．
16 . 若分式方程有增根，则__________．
17 . 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为__________．
18 . 已知，且面积比为9∶4，则与的对应角平分线之比为____．
三、解答题
19 . 已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利（元） 100 250 450
（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：
销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 第 4 页 共 10 页 获利（元）
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
20 . 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．
21 . 如图，在大楼AB正前方有一长为20米的斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，小明在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．根据以上的测量数据，请求出大楼AB的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）
22 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点,抛物线
经过点.
(1)求抛物线的解析式，
(2)已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第二象限内，过动点作轴于点，交线段于点.
①如图1，过作轴于点，交抛物线于两点(点位于点的左侧)，连接，当线段的长度最短时，求点的坐标，
②如图2，连接，若以为顶点的三角形与相似，求的面 第 5 页 共 10 页 积.
23 .
观察下列算式：
①1×3﹣22=3﹣4=﹣1
②2×4﹣32=8﹣9=﹣1
③3×5﹣42=15﹣16=﹣1
④
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
24 . 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，直线y＝x+经过点A，与抛物线的另一个交点为点C(3，m)，线段PQ在线段AB上移动，PQ＝1，分别过点P、Q作x轴的垂线，交抛物线于E、F，交直线于D、G．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设四边形DEFG的面积为S，求S的最大值；
(3)在线段PQ的移动过程中，以D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐 第 6 页 共 10 页 标．
25
.
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD为△ABC的角平分线，以AD为直径的⊙O交AB于E，BD的延长线交⊙O于F，连接AF、EF、ED．
（1）求证：∠BDC=∠BDE.
（2）求证：FA=FE.
（3）若BC=4，CD=3，求AF．
26 . 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2，3，4，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，实验数据如下表：
摸球总次数 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为6”出现的频数 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和为6”出现的频数 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列问题：
(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为6”的概率是 ． 第 7 页 共 10 页 (2)当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率
(3)判断x=5是否符合(1)的结论，若符合，请说明理由，若不符合，请你写出一个符合(1)的x的值．
27 . 体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：
收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：
（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：
（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）
（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：
得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为________；
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．
28 . 化简： 第 8 页 共 10 页 参考答案
一、单选题
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二、填空题
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三、解答题
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