2022年河北省中考数学模拟试题(2)(解析版)

2022年河北省中考数学模拟试题（2）

一．选择题（共16小题，满分42分）

1．（3分）如图，O为直线AB上一点，已知OC⊥OD，∠AOC＝35°．则∠BOD＝（ ）

A．35° B．45° C．55° D．60°

【答案】C

【解析】∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°．

∴∠AOC+∠BOD＝90°

∵∠AOC＝35°，

∴∠BOD＝55°，

故选：C．

2．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）

A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6

C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）

【答案】D

【解析】A、x+x3，无法合并，故此选项错误；

B、（x4）2＝x8，故此选项错误；

C、x5•x2＝x7，故此选项错误；

D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．

故选：D．

3．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．a（m+n）＝am+an

B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

【答案】C

【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、因式分解错误，故本选项不符合题意；

C、是因式分解，故本选项符合题意；

D、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

4．（3分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】从上边看是一个六边形，中间为圆．

故选：D．

5．（3分）如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩（单位：环），下列说法错误的是（ ）

A．众数是8 B．平均数是8 C．中位数是8 D．方差是1.04

【答案】B

【解析】由题意可得， 这位选手的平均成绩是：＝8.4（环），故选项B错误，

众数是8，故选项A正确，

中位数是8，故选项C正确， 方差是：＝1.04，故选项D正确；

故选：B．

6．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）

A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C

【答案】D

【解析】由作图可知，∠DAE＝∠DAB，∠DEA＝∠B＝90°，

∵AD＝AD，

∴△ADE≌△ADB（AAS），

∴DB＝DE，AB＝AE，

∵∠AED+∠B＝180°

∴∠BAC+∠BDE＝180°，

∵∠EDC+∠BDE＝180°，

∴∠EDC＝∠BAC，

故A，B，C正确，

故选：D．

7．（3分）下列运算中，错误的是（ ）

A．＝

B．＝﹣1

C．＝

D．＝﹣

【答案】A

【解析】∵c＝0时，＝不成立，

∴选项A符合题意；

∵＝＝﹣1，

∴选项B不符合题意；

∵＝，

∴选项C不符合题意；

∵＝﹣，

∴选项D不符合题意．

故选：A．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，） C．（﹣，） D．（﹣，2）

【答案】C

【解析】如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点A′作A′F⊥x轴于F．

∵B（﹣2，0），C（﹣1，0），B′（1，0），A′（2，﹣3）

∴OB＝2，OC＝OB′＝1，OF＝2，A′F＝3，

∴BC＝1，CB′＝2，CF＝3，

∵△ABC∽△A′B′C， ∴＝＝，

∴AE＝，

∵∠ACE＝∠A′CF，∠AEC＝∠A′FC＝90°，

∴△AEC∽△A′FC， ∴＝＝，

∴EC＝，

∴OE＝EC+OC＝，

∴A（﹣，），

故选：C．

9．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

C．x2+3x﹣4＝x（x+3）﹣4 D．

【答案】B

【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、是因式分解，故此选项符合题意；

C、没把多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、没把多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．

故选：B．

10．（3分）下列说法中正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是正方形

C．有两个角相等的四边形是平行四边形

D．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

【答案】D

【解析】A、对角线互相垂直的四边形是菱形，错误．应该是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，本选项不符合题意．

B、有一个角是直角的平行四边形是正方形，错误．应该是有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形，本选项不符合题意．

C、有两个角相等的四边形是平行四边形，错误，可能是等腰梯形．本选项不符合题意．

D、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，正确，

故选：D．

11．（2分）已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（ ）

A．2 B． C．3 D．

【答案】C

【解析】∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，

∴a+2b＝3， ∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，

故选：C．

12．（2分）如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（ ）

A．13海里 B．16海里 C．20海里 D．26海里

【答案】D

【解析】∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，

∴∠BAC＝90°，

两小时后，两艘船分别行驶了12×2＝24（海里），5×2＝10（海里）， 根据勾股定理得：＝26（海里）．

答：离开港口2小时后两船相距26海里，

故选：D．

13．（2分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）

A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103

【答案】A

【解析】数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．

故选：A．

14．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，∠ABC＝70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（ ）

A．70° B．90° C．110° D．120°

【答案】D

【解析】∵∠A＝40°，

∴∠D＝∠A＝40°，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BCD＝90°，

∴∠DBC＝90°﹣∠D＝50°，

∵∠ABC＝70°，

∴∠ABE＝∠ABC﹣∠DBC＝20°，

∴∠AEB＝180°﹣（∠A+∠ABE）＝180°﹣（40°+20°）＝120°，

故选：D．

15．（2分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝﹣2x2+8x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

【答案】C

【解析】∵抛物线y＝﹣2x2+8x+c中a＝﹣2＜0，

∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝＝2，

∵点A（﹣1，y1）的对称点为（5，y1），

又∵5＞3＞2，即A、B、C三个点都位于对称轴右边，函数值随自变量增大而减小．

∴y1＜y3＜y2，

故选：C．

16．（2分）下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．2，4，5 B．5，12，13 C．12，18，22 D．4，5，8

【答案】B

【解析】A．22+42＝20≠52＝25，所以2，4，5不能作为直角三角形三边的长；

B．52+122＝169＝132，所以5，12，13可以作为直角三角形三边的长；

C．122+182＝468≠222＝484，所以12，18，22不能作为直角三角形三边的长；

D．42+52＝41≠82＝64，所以4，5，8不能作为直角三角形三边的长；

故选：B．

二．填空题（共3小题，满分12分）

17．（3分）计算：﹣3的结果是________．

【答案】﹣5

【解析】原式＝3×﹣3×＝﹣6＝﹣5

18．（3分）已知一个正多边形的内角和为1260°，则这个多边形的每个内角比外角大________度．

【答案】100．

【解析】设正多边形的边数为n，

∵正多边形的内角和为1260°，

∴（n﹣2）×180°＝1260°，

解得：n＝9，

∴每个内角为：1260°÷9＝140°，

∴正九边形的每个外角40°，

∴这个多边形的每个内角比外角大100°．

19．（6分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积V的范围是________．