苏教版初中数学七年级上册合并同类项知识点总结

人教版七年级上册数学知识点之《合并同类项》

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤：

⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇人教版七年级上册数学知识点，可以帮助到大家。努力哦!

人教版七年级数学上册知识点总结（第一章）

人教版七年级数学上册第一章知识点总结

江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

第 1 页 共 24 页 七年级数学（上）知识点总结

第一章 数学与我们同行

知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。

知识点2 图形与生活

生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。

知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。

第二章 有理数

2.1正数与负数

正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。

负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。

我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。

2.2 有理数与无理数

整数和分数统称为有理数。

我们把能够写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。

实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。

无限不循环小数叫做无理数。

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有理数

有理数知识点提示：

（1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。

（2）在分类时，要注意0的地位和意义。

（3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。

苏教版七年级数学学问点

一、有理数

1、 正数：比0大的数是正数；

2、 负数：比0小的数是负数；

3、 0既不是正数也不是负数。

4、 有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。

5、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：

1） 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不行。

2） 数轴是一条直线，可以向两边无限延长。

3） 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是依据须要“规定〞的。

6、 数轴的画法

1） 画：画一条程度直线。

2） 取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0〞。

3） 定：确定正方向，画上箭头〔向右为正〕。

4） 选：依据须要选取适当的长度作为单位长度。依据须要从原点右向左选取各点。

7、 数轴上的点及有理数的关系

1） 任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。

2） 正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。

3） 数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。

8、 最小的正整数是“1〞；最大的负正数是“－1〞；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。

9、 肯定值的概念

1） 肯定值的几何意义：一个数a的肯定值就是数轴上表示a的点及原点的间隔 ，数a的肯定值记作“│a│〞。

2） 肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值 是它的相反数；0的肯定值是0.

也就是说：假如a>0那么│a│=a;假如a< 0那么│a│＝－a;假如a＝0那么│a│＝0

3) 肯定值的非负性:任何一个有理数的肯定值都不行能是一个负数,即非负数。 │a│≥0

4〕要求一个数〔或一个代数式〕的肯定值，首先应推断这个数〔或这个代数式的值〕是正数、0，还是负数。再依据肯定值的意义确定去掉肯定值符号后的形式。

如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。

合并同类项与移项

第一课时

教学目标：

1.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程

3.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

教学过程：

（一）设置情境、提出问题

（讲述背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿

尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示课本88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

（二）探索分析、解决问题 引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机x台

② 找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③ 列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

（三）例题分析、体现方法

出示课本第89页例1 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。

（四）课堂练习

学生练习课本上第89页练习