七年级数学上册合并同类项学案苏科版

1 课题：3.4合并同类项（1）

学习目标: 姓名：

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

学习过程：

一.【情景创设】

1．右图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.

试计算这个学校的占地面积.

2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？

二.【问题探究】

问题1：概念探究

议一议：100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？下列各式中具有上式特点吗？

（1）5ab2和－13ab2 ； （2）－9x2y3和 5x2y3； （3）4m2n和4nm2.

归纳：同类项： 。

强调同类项的两条特征：

(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．

试一试 ： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

(1) 0.2x2y与0.2xy2； (2)4abc与4ac； (3)mn与－mn；

60240ba200100图书馆学生活动中心操场教学区b a 2

问题2：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由．

（1）7a－3a ； （2）4x2＋2x2； （3）－9x2y3＋5x2y3； （4）5ab2＋12 ab2－13ab2．

归纳：合并同类项的法则：

。

问题3：合并下列各式中的同类项

（1）－3x＋2y－5x－7y； （2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；

（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3； (4) －4ab+8－2b2－9ab－8

三.【变式拓展】

问题4：填空：（1）当m=________时，－x3b2m与14x3b是同类项．

（2）如果5akb与－4a2b是同类项，那么5akb+（－4a2b）=_______．

问题5：某块苗圃，种有a行树苗，每行树苗的株树比行数多b，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若30,6,ab这块苗圃的树苗是多少株？

四.【总结提升】

谈谈你这一节课有哪些收获．

3 五. 【课堂反馈】

六. 【课后作业】

4

（选做题） 5 七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ）

A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b

【答案】B

【解析】根据不等式的基本性质逐项分析即可.

【详解】A. ∵a＜b，∴ a﹣3＜b﹣3，故正确；

B. ∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴ 3﹣a>3﹣b，故错误；

C. ∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；

D. ∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

2．下列命题：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】①两点确定一条直线，正确，是真命题；

②两点之间，线段最短，正确，是真命题；

③对顶角相等，正确，是真命题；

④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；

正确的有3个，

故选C.

3．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）

A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米

【答案】D

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法 6 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710 ．

故选：D．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝（ ）

A．2n B．22n C．12n D．12n

【答案】B

【解析】根据已知的条件求出S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出Sn的表达式．

【详解】解：根据直角三角形的面积公式，得S1=12=2-1；

根据勾股定理，得：AB=2，则S2=1=20；

A1B=2，则S3=21，

依此类推，发现：Sn=2n-2，故选B.

【点睛】

本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．

5．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）

A．p B．q C．m D．n

【答案】C 7 【解析】试题分析：根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，

∴绝对值最大的点P表示的数p，

考点：（1）实数与数轴；（2）数形结合思想

6．若关于x的不等式组5533{xxxa无解，则a的取值范围为（ ）

A．a＜4 B．a≤4 C．a=4 D．a≥4

【答案】B

【解析】求出第一个不等式的解集，再根据不等式组无解的条件解答即可．

【详解】5533xxxa①②，

由①得，x＞1，

∵不等式组无解，

∴a≤1．

故选B．

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

7．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形

考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形

8．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

【答案】B 8 【解析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．

【详解】设购买篮球x个，排球y个，

根据题意可得120x+90y=1200，

则y=4043x，

∵x、y均为正整数，

∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，

所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，

故选B．

【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．

9．下列各对单项式中，是同类项的是（ ）

A．－x3y2与3x3y2 B．－x与－y

C．3与3a D．3ab2与a2b

【答案】A

【解析】试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的的单项式是同类项，所以－x3y2与3x3y2是同类项，故A正确；因为－x与－y所含字母不同，所以不是同类项，故B错误；因为3与3a所含字母不同，所以不是同类项，故C错误；因为3ab2与a2b 所含字母相同，但字母a，b的指数不同，所以不是同类项，故D错误；故选A．

考点：同类项．

10．根据如图可以验证的乘法公式为（ ）

A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）=a2b+ab2

【答案】B

【解析】直接利用已知边长表示出各部分面积，利用总面积等于各部分面积之和建立等式即可．

【详解】解：将边长为()ab的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是：