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高一下学期理科数学周练(一)

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学年下期高一数学理科周练一

一.选择题：

1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则集合N∩∁RA中元素的个数为( )

A．无数个 B．3 C．4 D．5

2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，1()()32xfx，则f（1）=( )

A． B．﹣1 C．1 D．﹣

3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

A.3)5)(3(1xxxy，52xy；B.111xxy，)1)(1(2xxy；

C.xxf)(，2)(xxg； D.343()fxxx，3()1Fxxx；

4.如奇函数)(xf在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，则)(xf在区间3,7上是（ ）

A．增函数且最小值是5 B．增函数且最大值是5

C．减函数且最大值是5 D．减函数且最小值是5

5.

三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（ ）

A. 60.70.70.7log66 B. 60.70.70.76log6

C．0.760.7log660.7 D. 60.70.7log60.76

6. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )

A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱

C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台

7．已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是( )

A．平面ABC必平行于α B．平面ABC必不垂直于α

C．平面ABC必与α相交 D．至少存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

8．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α

C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β

9. 六棱锥ABCDEFP的底面是正六边形，PA平面ABC，则下列结论不正确的是( )

A．CF平面PAD B．DF平面PAF

C．//CF平面PAB D． //CD平面PAF

10. 如图所示，若是长方体1111DCBAABCD被平面EFGH截去几何体11CEFGHB后得到的几何体，其中E为线段11BA上异于1B的点，F为线段1BB上异于1B的点，11//DAEH，则下列结论中不正确的是( )

A.FGEH// B.四边形EFGH是矩形

C.是棱柱 D.是棱台

11. 已知a是函数12()2logxfxx的零点，若00xa，则0()fx的值满足 （ ）

A．0()fx=0 B． 0()fx<0 C．0()fx>0 D． 0()fx的符号不确定

12.函数f(x)与1()()2xgx的图象关于直线y=x对称，则2[()]3()20fxfx的解集是（ ）

A.{|10}xx B. {|01}xx C.11{|}42xx D.1{|0}2xx

二.填空题：

13.已知集合|02,|1MxxPxx，则()RMCP________．

14. 已知函数22,1,()33,1,xfxxx则满足()4fa的实数a的取值范围是________．

15. 若函数()ln()fxxaaR满足(3)(3)fxfx，且()fx在(,)m单调递减，则实数m的最大值等于________ ．

16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________

三.解答题：

17．已知2{1,2,31},{1,,3},{3}MaaNaMN

（1）求实数a的值（2）求MN

18. 如图，在五面体SABCD中，四边形ABCD为平行四边形中，AD平面SAB．（1）若3,4,5SAABSB，求证：面SAC⊥面ABCD；（2）若点E是SB的中点，求证：SD//平

面ACE．

19.已知函数2()fxxaxb且对任意的实数都有成立.

（1）求实数 a的值；（2）若f(0)=3,求函数2()log()gxfx的值

20. 已知定义域为R的函数31()31xxfx

(1)求函数f (x)的值域；

(2)证明：函数f (x)是奇函数；

(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论

21.已知函数2()21(0)gxaxaxba在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设()()gxfxx x(1)(1)fxfx

（1）求a、b值（2）若不等式(2)20xxfk在[1,1]x上有解，求实数k取值范围

22. 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．

（Ⅰ）若BMMA＝BNNC，求证:无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；

（Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？证明你的结论．

参考答案：

1—6 CCDADC 7—12 DCADBC

13.{|01}xx 14.1(,]3 15.3 16.2323

17.（1）a=4,（2）MN{1,2,3,-1,4} 18.略 19.（1）a=-2 (2)(,2]

20.(1)(-1,1)（2）略 21.（1）a=1,b=0 (2)1k 22.（1）略（2）P在1DD中点处

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上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练3

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上海中学高一周练数学卷

一. 填空题

1. 若cos2sin5，则tan

2. 已知tan2，1tan()7，则tan的值为

3. 若3cos()45，则sin2

4. 函数2cos1cotyxx的定义域为

5. 函数2cos()cos()3sin244yxxx的值域为

6. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计

的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，如果小正方形的面积为

1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2

7. 已知sinsin1，coscos0，则cos()cos()

8. 函数()fx满足()()2()cosfxyfxyfxy，写出满足此条件的两个函数解析式，

9. 如图，将一块半径为1的半圆形钢板截成等腰梯形

ABCD的形状，它的下底AB是半圆直径，上底CD

的端点在圆周上，这个梯形的面积y和底角之间的

函数式为

10. 若1coscossinsin2xyxy，2sin2sin23xy，则sin()xy

11. 设0a，函数()(cos)(sin)fxaxax的最大值为252，则a

12. 函数|sincostancotseccsc|yxxxxxx的最小值为

二. 选择题

13. 已知tan1，且sincos0，则（ ）

A. cos0 B. cos0 C. cos0 D. cos符号不确定

14. 设R，则“0”是“()cos()fxx()xR为偶函数”的（ ）条件

上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练11

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上海中学高一数学周练卷

一. 填空题

1. 设234212121212333333nnnS，则limnnS

2. 22lim(11)nnnnn

3. 用数学归纳法证明123(21)(1)(21)nnn时，从“nk到1nk”时，左边需增加的代数式是

4. 数列2211,(12),(122),,(1222),n的前n项和是

5. 计算：33lim(log333)nn个

6. 数列{}na按以下条件给出：11122,2,nnnnaaanaan当为奇数时当为偶数时，则2015a

7. 若通项公式1(1)()32nnan的数列{}na的各项都是正数，则的取值范围是

8. 设各项皆为非零实数实数的数列{}na的前n项和是nS，且11a，对任意*nN都有

112nnnSaa，则na

9. 设数列{}na的前n项和1lgnnSab，则使得lim1nnS成立的实数b的取值范围是

10. 如图，一个粒子的起始位置为原点，在第一象限内

于两正半轴上运动，第一秒运动到(0,1)，而后它接着

按图示在x轴、y轴的垂直方向来回运动，且每秒移动

一个单位长度，那么经过2015秒时，这个粒子所处位

置的坐标是

11. 若在由正整数构成的无穷数列{}na中，对任意的正整数n，都有1nnaa，且对任意的

正整数k，该数列中恰有21k个k，则2015a

12. 有五只猴子摘了一些桃子，打算隔天早上起来分了吃，晚上的时候，第一只猴子偷偷起来把桃子分成五堆，还多了一个，就把多了的那个吃掉，并拿走了一堆，第二只猴子也偷偷起来将桃子分成了五堆，还是又多了一个，同样吃掉了这一颗桃子，并拿走了其中一堆，第三只、第四只、第五只猴子都做了同样的事情，则这堆桃子最少有 个

高一12班第17周成绩

高一12班第17周成绩

姓名性别班级语文数学英语物理/政治化学/历史生物/地理

陈浩杰男1248118116865470

陈贤男1260124111466878

陈翔男12549478386272

陈正珍女125176109346858

丁颖城男12609292334040

黄振男125612091648678

江柯男12549886547458

江雨臻男126411892367056

姜文静女1253101110497684

雷利杰男125910198627474

李佳栗女126699115366860

李梦梦女125692116487280

廖殊娴女12598176284078

廖子豪男12609690425958

林志鹏男1252102119476850

刘安然女12439198286856

刘艺璇女125462119527288

刘志浩男125611357688284

娄翔男1252101103397378

潘诗琪女12405988163454

饶毅男125711894426874

任耀翔男12516584455660

阮皖信男123810277187266

赏绍文男12639296477262

沈卉女12627794285652

王彪男12547572355852

吴慧莹女125910289416080

吴映池女123970100114455

吴志超男125911172586586

夏天男1266111102527676

徐频捷男125910586507986

徐小翠女12638093427280

宣慧慧女126010897437260

杨牧寒男1246132106736678

杨钰女12

叶子豪男1249129106598684

余炳兴男12509688581378

余航男12519988386361

余在洋男12

余志成男12489986698174

俞丛巍男12389881316874

俞彦慧女125911883538176

袁昊男12398176413864

詹希敏女124368101345270

高二下理科周练

高二下理科周练

南漳一中高二数学周练（理科）

命题人：邹超 2013-3-27

一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）

1．.命题“存在”的否定是（

）

A．不存在＜0 B．存在＜0

C．对任意的 D．对任意的＜0

2．设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0）则AB中点M到点C距离为 ( )

A． B． C． D．

3.对任意实数,,abc在下列命题中，真命题是（ ）

A．""acbc是""ab的必要条件 B．""acbc是""ab的必要条件

C．""acbc是""ab的充分条件 D．""acbc是""ab的充分条件

4．抛物线的焦点坐标是（ ）

A． B． C． D．

5．设，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）

A． B． C． D．

6．点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为（ ）

A． B． C． D．

7．若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（ ） A．

B．

C．

D．

8．过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于BA,两点,它们到直线2x的距离之和等于5,则这样的直线( )

A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在

9．设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足1PF·2PF=0，则2212221)(eeee的值为（ ）

A.1 B.21 C.2 D.不确定

10．若双曲线22221(0,0)xyabab上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 ( ）

A．(2,) B．[2,) C．(1,2] D．(1,2)