西南交大《混凝土结构设计原理》第五章 受弯构件斜截面强度计算 课堂笔记
主要内容
斜截面受力特点及破坏形态 影响斜截面受剪承载力的计算公式 斜截面受剪承载力就是的方式和步骤 梁内钢筋的构造要求
学习要求
1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态
2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素
3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法
4、能正确画出抵抗弯截图
5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用
重点难点
1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态
2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)
3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求 其中 3 既是重点也是难点
一、 斜截面受力特点及破坏形态
受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩 M夕卜，常常还产生剪力 V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，
产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证 受弯构件斜截面承载力，即 斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力 。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。
(一) 无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态
1、 斜裂缝开裂前的应力分析
承受集中荷载 P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹 性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应 先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土” ，钢筋按重心重合、 面积扩大Es/Ec倍换算
为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。
梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：
正应力 b =Myo/I o
剪应力 t =Vs0/I 0b
式中Io—换算截面的惯性矩；
1 第5章 受弯构件的斜截面承载力
5．1概述
上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的Ia阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态
（a）开裂前的主应力轨迹线；（b）换算截面；（c）正应力σ图；（d）剪应力τ图
正应力
0IMy （5-1）
剪应力
0bIVS （5-2）
式中 I0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得 2 的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算
.
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5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
一、填空题：
1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是 ____ 、 ___ ____ 、 __________
和 __________ 。
2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证 _______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证 ________ 。
3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件， ___
破坏最低， _ 破坏较高， _ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于 _
破坏。
4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用 ________ 防止斜拉破坏，用 ______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。
5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用 ____ 和 ___ 。
6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有 __ 破坏， __ 破坏和 ___
破坏。
7．在设计中，当一般梁的剪力设计值 V＞0.25βcfcbh0 时，应 ______ 或
_____ ，避免出现 _______ 破坏。
8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足 __________ 的要求；满足
_________________的要求；满足 __________ 的要求。
9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一
第五章 受弯构件斜截面承载力的计算
内容的分析和总结
钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。
学习的目的和要求
1.了解斜裂缝的出现及其类别。
2.明确剪跨比的概念。
3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。
4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。
5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。
6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。
7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋
间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。
§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念
一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置
1．梁受力特点
CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋
受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）
AC段：弯剪段斜截面
受弯破坏：构造处理
图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态
2．腹筋的布置
· 将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。
· 在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。 3．关于腹筋布置的规定
⑴梁高h<150mm的梁可以不设置箍筋。
⑵h=150~300mm时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。
当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。
⑶h>300mm时，全跨布置箍筋。
二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态
1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。
钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αEAs，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A0、I0、S0、y0。截面上任一点的应力为：
