数学四年级下册教案--探索规律 西师大版

小学数学-打印版

探索规律

1．【探究题】两个因数相乘，积是72，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么变化后的积是多少?

2．【生活情境题】

3．【综合运用题】一辆 在普通公路上以每时40 km的速度行驶，4时可以行驶多少千米? 在成渝高速公路上行驶的速度是 的2倍，

3时可以行驶多少千米?

4．【潜能开发题】小马虎在计算除法时，把除数43写成了430，结果得到的商是50，正确的商是多少?

1．96

2．232÷4×12＝696(km)

3．40×4＝160(km) 40×2×3＝240(km)

4．50×430÷43＝500

《探索规律》教学设计

教学内容：

西师版四年级数学上册第七单元教科书第111页例1、例2；第112页课堂活动2题

教学目标：

1.借助计算器的计算，探索乘除法算式的一些简单规律，培养学生运用规律解决数学问题的能力。

2.经历观察、比较、综合归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法。

3.培养学生探索发现能力和归纳概括能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：借助计算器的计算，探索商的变化规律，并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

难点：经历观察、比较、归纳等思维活动，体验探索规律的方法。

教具学具准备：

课件、计算器、智慧钥匙一把

一、 设疑激趣，揭示课题

1. 游戏导入：

猜一猜：猜名字，猜击掌次数

出示智慧钥匙：可以在学习遇到困难时给予我们帮助，但只能使用一次

2. 揭示课题：探索规律

（设计意图：课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”借助猜名字游戏和猜击掌次数，教师引导学生主动回顾探索规律的相关经验，不但能为后面的学习奠定基础，还能调动学生的学习积极性，激发学生学习新知的兴趣）

二、 合作探究，学习新知

（一）教学例1

出示题目1×1＝

11×11=

111×111＝

1111×1111=

1.对比观察

① 学生独立计算出四个算式的积。（不能口算的可以用计算器计算）

②教师组织交流，学生汇报，师板书答案。

2.发现规律

①学生再次观察这些算式，看有什么新的发现。

②全班交流。

③猜测验证。

出示：11111×11111＝123454321

生猜结果，计算器验算，得出结论。

3.应用规律

出示题目，生口答：

（1）1111111×1111111＝

（2）（ ）×（ ）＝12345678987654321

4.小结方法

对比观察 发现变化 得出规律（课件出示）

（设计意图：本例题的教学主要是引导学生在“对比观察——猜测验证——运用规律”的数学活动中探索乘法运算中的规律。本环节的教学，不但引导学生发现了规律，还强调了对规律的应用，让学生获得积极的学习体验；不但让学生体验探索规律的般方法，还强调了验证规律的科学性，培养学生严谨的科学探索精神；不但关注引导学生经历完整的探究过程，还有机地渗透了数学中的对称美。）

第 1 页 共 7 页 西师大版四年级数学下册 第六单元《探索规律》（课件）(共10张PPT)

(共10张PPT)

探索规律

活动一：摆一摆，说一说。

…

16÷4=4（组）

答：第16个摆的是正方形。

你知道第16个摆的是什么图形吗？

按照1个圆，2个三角形，1个正方形的顺序摆成一排。

探究新知

…

按照1个圆，2个三角形，1个正方形的顺序摆成一排。那你知道第100个摆的是什么图形吗？ 第101，102，103，104个呢？想一想，算一算。

100÷4=25（组）

答：第100个摆的是正方形。

101÷4=25（组） 1（个）

答：第101个摆的是圆形。

102÷4=25（组）

答：第102个摆的是三角形。 第 2 页 共 7 页 103÷4=25（组）

答：第103个摆的是三角形。

104÷4=26（组）

答：第104个摆的是正方形。

2（个）

……

3（个）

……

……

活动一：摆一摆，说一说。

探究新知

仔细观察这些算式，你有什么发现？

这串气球的第18个气球是什么颜色？第39个气球是什么颜色？

6个为一组

18÷6=3（组）

39÷6=6（组）……3（个）

答：第18个气球是蓝色，

第39个气球是蓝色。

小试牛刀

2

2

1 第 3 页 共 7 页 ……

1

把这些相同的平行四边形一个接一个的拼在一起，拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数有什么关系呢？仔细观察思考，完成下表。

活动二：拼图形，找规律。

探究新知

平行四边形的个数（个）

拼出图形的周长

2

2

1

……

1

2

2

平行四边形的个数（个）

拼出图形的周长

1

6

1

2

10 第 4 页 共 7 页 1×4+2=6

2×4+2=10

1

2

2

3×4+2=14

3

14

2

2

4×4+2=18

4

18

图形的个数×4 + 2=拼成图形的周长

5×4+2=22

5

22

…

……

…

4

4 第 5 页 共 7 页 4

3．探索规律

第1课时 探索规律（一）

学习内容：教科书第75页例1，课堂活动1，练习二十一第1、2题。

学习目标：

1．结合现实情境，自主探索事物的排列规律，理解掌握探索规律的方法，增强解决问题的策略意识。

2．通过观察、猜测、计算、推理等活动，发展学生的逻辑推理能力，培养创新意识和合作精神。

3．在探索规律的过程中体会挑战性，发现和欣赏规律美，获得成功的体验。

学习重难点：

学习重点：经历自主探索、合作交流的过程，发现事物排列中的规律。

学习难点：理解掌握探索规律的方法，初步学会应用规律解决简单实际问题。

课前准备：

课件，各种图形若干。

导学过程：

一、情境引入，感知规律

1．“猜一猜”游戏。

多媒体依次出示各种情境:春节街上有规律排列的彩灯，小红裙子上有规律排列的图案，地板砖上有规律排列的图形，校园升旗台旁边有规律排列的各种盆花……

2．猜一猜，接下来会是什么？你是怎么知道的？

3．生活中有规律排列的事物有很多，透过现象找规律，我们会感受到规律的奇妙！今天我们一起来探索事物排列中的规律。（揭示课题）

二、引导探究，认识规律

活动一：1．教学例1

（1）自主摆 小兴在数学活动课上玩摆图形，他摆的图形有规律吗？请你像他那样摆一摆。

（2）合作学习

小组合作要求：1.①认真观察，找一找小兴摆的图形的规律，你是怎样找到的？

②想一想接下来会摆什么图形，第16个摆的是什么图形。

2.和你的同桌说说你的想法。

（3）汇报交流

预设1：小兴摆的图形排列的规律是1个圆形，2个三角形，1个正方形。我先看小兴摆的是什么图形，然后再数了数个数，看了看它们摆的顺序，就发现了规律。

小结：在寻找规律的过程中要学会观察，看图形的形状，数图形的个数，更要看图形的排列顺序。（板书：观察 形状 数量 顺序）

预设2： 按这个规律接着摆下去，后面应该摆1个圆形。我发现每摆4个图形就重复一次，说明4个图形是1组，2组摆8个……4组正好摆完16个，所以第16个是正方形。