高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分

一、选择题

1.用表示a，b两个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）

A．-2 B．-3 C．-4 D．-6

2.函数在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3.从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

4.下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）

A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0

5.定义在R上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值( )

A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 6.函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7.已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）

A． B． C． D．

8.一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）

A． B． C． D．

9.ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是 （ ）

A．A、M、O三点共线 B．M、O、A1、A四点共面

C．A、O、C、M四点共面 D．B、B1、O、M四点共面

10.计算 （ ）

A． B． C． D．3

11.若函数y＝sin(2x＋θ)(0≤θ≤π)是R上的偶函数，则θ的值可以是( )

A．0

B． C．

D．π

12.函数 的图像为（ ）

13.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数

14.已知全集，集合，，那么集合( )

A． B． C． D．

15.已知中，且，，则此三角形是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若3a＝2b，则的值为（ ）

A．－ B． C．1 D．

17.若则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18.若集合,,则（ ）

A．

B．

C．

D．

19.已知，则等于（ ） A．0 B． C． D．9

20.某小礼堂有25座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,讲座后为了了解有关情况,留下了座位号是15的25名学生进行测试,这里运用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

评卷人 得 分

二、填空题

21.

若 .

22.（2015秋•安庆校级期中）给出下列五个命题：

①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；

②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；

③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；

④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．

⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．

其中正确的序号是 ． 23.若为锐角，且sin＝，则sin的值为________．

24.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=

25.给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的值域是； ④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤函数的单调递增区间是.

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

26.（2012•杨浦区二模）若线性方程组的增广矩阵为，则其对应的线性方程组是 ．

27.已知是集合到集合的一个映射，则集合中的元素最多有_______个． 28.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.

29.如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，

设，那么的值等于 。

30.如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ”。

已知常数p≥0, q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；

②若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个；

③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.

上述命题中，正确的有 . (填上所有正确结论对应的序号)

评卷人 得 分

三、解答题

31.如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）．

（1）求sin2α的值；

（2）若β﹣α=，求cos（α+β）的值．

32.在中，内角所对边长分别为 ，已知

且 。

（1）求角的值；

（2）若，求的值。

33.如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.

（1）求的值； （2）求线段的长.

34.解关于 不等式：

35.（满分14分）已知是定义在上的偶函数，当时，

（1）求的值；

（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程）.

参考答案

1 .B

【解析】

试题分析：由题意，所以，故选B．

考点：新定义问题，分段函数．

2 .A

【解析】

试题分析：由图可得，，又点在图像上，代入A、B、D，经验算知选A.

考点：1.三角函数的图像及其性质.

3 .D

【解析】

试题分析：结合图形，得出a、b之间的关系，再根据a2=b2+c2推导出a、c之间的关系，根据e=求解即可．

解：∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，∴tan60°==， ∴a2=3b2=3（a2﹣c2）⇒2a2=3c2⇒=，

∴e==．

故选D

点评：本题考查椭圆的离心率．

4 .B

【解析】

试题分析：将直线化成斜截式，易得已知直线的斜率k1=﹣2，因此与已知直线垂直的直线斜率k2==．由此对照各个选项，即可得到本题答案．

解：∵直线2x+y+1=0的斜率为k1=﹣2

∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2== 对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于

故选：B

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

5 .A

【解析】因为(x1－2)(x2－2)<0，若x12时，f(x)单调递增且，所以有f(x2)

6 .B

【解析】的图象可由右移2个单位得到，所以得到函数图象如下：

所以不经过第二象限，故选B。

7 .D

【解析】略

8 .D 【解析】

试题分析：∵，∴即点（1,4），故一次函数与的图象的交点组成的集合是

考点：本题考查了函数的图象

点评：联立方程即可求得两函数图象的交点，另外本题还要注意点集和数集的区别与联系。

9 .D

【解析】

试题分析：平面A1C∩平面AB1D1=AO，∵直线A1C交平面AB1D1于点M，

∴M∈AO，即A，O，M三点共线；

根据A，O，M三点共线，知A1A∩AO=A，∴M，O，A1，A四点共面；

同理M，O，C1，C四点共面；OM，B1D是异面直线，故O，M，B1，D四点共面是错误的，

故选D．

考点：本题主要考查正方体几何特征及点线面关系。

点评：空间点、线、面的位置关系以及平面相交和平面的确定公理的应用。

10 .C 【解析】故选C

11 .C

【解析】∵y＝sin(2x＋θ)为R上的偶函数，∴θ＝kπ＋ (k∈Z)，∵0≤θ≤π，∴k＝0，θ＝

12 .B

【解析】

试题分析：当时，所以且在单调递增，故选B．

考点：1、分段函数的概念；2、指数函数的图像．

13 .B

【解析】

试题分析：本题考查的回归分析的基本概念，根据拟合效果好坏的判断方法我们可得，数据点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的．

解：∵拟合效果好坏的是由残差的平方和来体现的，

而拟合效果即数据点和它在回归直线上相应位置的差异

故据点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的．

故选B 点评：拟合效果好坏的是由残差的平方和来体现的，也可以理解为拟合效果即数据点和它在回归直线上相应位置的差异，故据点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的．

14 .A

【解析】解：因为全集，集合，，则，选A

15 .C

【解析】解：因为中，且，，则此三角形是等腰直角三角形，选C

16 .D

【解析】

试题分析：由正弦定理可将转化为

考点：正弦定理解三角形

17 .D

【解析】

试题分析：由题意可得又有基本不等式可得，且，对不四个选项可得.