百分数与分数的联系和区别教学策略
——也谈如何突破教学重难点
通州区先锋小学 徐峰
在 《认识百分数》这一课中，让学生理解百分数与分数的联系和区别是本课的教学重点，也是学生学习的难点。如何让学生在初步认识百分数的意义以后进一步理解百分数与分数的联系和区别，从而进一步提升数感呢？在本次培训中，吴冬冬老师的课为我们提供了一个很好的范例。在今后的教学中，我将汲取吴老师的经验并结合所教班级学生的实际情况准备采取如下教学策略：
一、课前孕伏，设置悬念，让学生带着问题进入课堂。
看到百分数，你能想到百分数肯定与我们以前学习的哪一种数有关。
出示：我们班女生人数是男生人数的4/5。
一根绳子长4/5米。
让学生说说这两个分数所表示的含义。
在学生讨论的基础上揭示：分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数量。
进而引人课题：
孩子们，既然我们已经认识了分数，为什么还要学习百分数？百分数与我们以前学习的分数究竟有哪些区别呢？那就让我们带着这些问题进入今天的学习旅程吧！
学生能否正确理解分数所表示的两种意义是本节课学习的基础，也是学生学习的生长点，通过复习回忆，为本课的学习打下扎实的基础。同时教师又创设了一个问题情境，不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生明确了本节课学习的方向，使本课的学习更有针对性。
二、 小组讨论，互相启发，初步归纳百分数与分数的联系和区别。
课堂上，教师组织学生汇报收集的百分数，通过讨论、交流，明白了这些百分数所表示
的意义，并在此基础上归纳出百分数所表示的意义以后，教师可提出这样的问题组织大家讨论：
通过刚才的学习，我们已经认识了百分数，百分数与以前学习的分数有什么不一样的地方？把你的发现跟小组内的同学交流一下。
学生交流以后，由小组长汇报总结小组的学习成果。
在这一环节中，教师可以充分利用学生的差异资源，学生通过前面的学习和生活经验的积累，不难概括出百分数与分数在读法、写法、分子、分母、能否约分以及应用范围等方面的区别，可以充分发挥学生主体作用，也真正体现了我校的陶研课题“小先生制”在数学教学中的应用。
百分数和分数的联系和区别
百分数和分数这两个概念即有其相通的地方，也有其不同的特点，因此在学习这两个概念时往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。下面我从自己的教学实践中总结出可以从五个方面来分析百分数和分数的不同点。
一、从表示的意义上区别。百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。
二、从写法上区别。百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。
三、从单位名称上区别。百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。
四、从表现形式上区别。百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。
五、从应用上区别。百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用,也可以用于分析比较。
百分数和分数的区别与联系
百分数和分数这两个概念既有其相通的地方，也有其不同的特点。所以，在学习百分数的意义时不能把这两种数混淆，要了解它们之间的联系，认清它们之间的区别。分数与百分数都来自于生产实际，教学时，我们应该以现实生活中的内容为例，协助学生理解百分数和分数的区别和联系。
例如：
师:接下来请同学们认真选一选。
1．选一选.
（1）一条路已修的占全长的（ ），剩30％没修。
A. 7/10 B. 70%千米 C. 70%
（2）一堆煤的质量是（ ）。
A.97%吨 B.97/100吨 C.97%
（3）1米是5米的 （ ）
A．２０％ B. 1/5 C. 1/5米
组织学生交流。
师：说说你选择的理由。
师：通过这两道题，你发现了什么？
根据学生的汇报，小结得出：分数、百分数的联系和区别
1．分数是人们在生产和生活中，实行测量和计算时因为得不到整数的结果， 但又要必须表示这种结果，所以产生分数来表示这样的结果。 百分数是人们在生产、生活和工作中，实行分析、比较、统计时，因为百分数的分母固定为 100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。
2．分数的意义是“把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这里的单位“1”能够表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。 百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。不是说成分母是
100 的分数，它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进 行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以 百分数又叫百分比、百分率。
3．分数能够表示一个具体数量，如 3 /4米，(能够化成小数 0.75 米。)
百分数后面不能带计量单位名称，能够说“1米是5米的 20%”,但不能够 说“一段绳子长为 20%米”。实际上百分数就是一种后项为 100 的特殊形式的比。
第 1 页 小学数学百分数与分数的联系和区别 百分数和分数这两个概念即有其相通的地方，也有其不同的特点，因此在学习这两个概念时往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。下面我从自己的教学实践中总结出可以从五个方面来分析百分数和分数的不同点。
一、从表示的意义上区别。百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。
二、从写法上区别。百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。
三、从单位名称上区别。百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。
四、从表现形式上区别。百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结第 2 页 果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。
