1 高二数学必修5《等比数列》练习卷
知识点：
1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若2Gab，则称G为a与b的等比中项．
3、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaaq．
4、通项公式的变形：①nmnmaaq；②11nnaaq；③11nnaqa；④nmnmaqa．
5、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa．
同步练习：
1、在等比数列na中，如果66a，99a，那么3a为（ ）
A．4 B．32 C．169 D．2
2、若公比为23的等比数列的首项为98，末项为13，则这个数列的项数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、若a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc的图象与x轴交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不确定
4、已知一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，则此等比数列的公比为（ ）
A．52 B．1152 C．1152 D．1152
5、设1a，2a，3a，4a成等比数列，其公比为2，则123422aaaa的值为（ ）
A．14 B．12 C．18 D．1
1 高二数学必修5《等比数列》练习卷
知识点：
1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若2Gab，则称G为a与b的等比中项．
3、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaaq．
4、通项公式的变形：①nmnmaaq；②11nnaaq；③11nnaqa；④nmnmaqa．
5、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa．
同步练习：
1、在等比数列na中，如果66a，99a，那么3a为（ ）
A．4 B．32 C．169 D．2
2、若公比为23的等比数列的首项为98，末项为13，则这个数列的项数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、若a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc的图象与x轴交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不确定
4、已知一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，则此等比数列的公比为（ ）
A．52 B．1152 C．1152 D．1152
5、设1a，2a，3a，4a成等比数列，其公比为2，则123422aaaa的值为（ ）
A．14 B．12 C．18 D．1
1 高二数学必修5《等比数列》练习卷
知识点：
1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若2Gab，则称G为a与b的等比中项．
3、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaaq．
4、通项公式的变形：①nmnmaaq；②11nnaaq；③11nnaqa；④nmnmaqa．
5、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa．
同步练习：
1、在等比数列na中，如果66a，99a，那么3a为（ ）
A．4 B．32 C．169 D．2
2、若公比为23的等比数列的首项为98，末项为13，则这个数列的项数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、若a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc的图象与x轴交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不确定
4、已知一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，则此等比数列的公比为（ ）
A．52 B．1152 C．1152 D．1152
5、设1a，2a，3a，4a成等比数列，其公比为2，则123422aaaa的值为（ ）
A．14 B．12 C．18 D．1
等比数列
一、定义： na、q均不等于0 . 1nnaqa，nN （或1nnaqa，2n）， 其中q为常数 .
注：（1）特殊之处：奇数项同号，偶数项同号 .（2）由定义可知：
1nnaqa，2nna为等比数列 .
二、通项公式： ★ 11nnaaq （推导方法：累乘法）
等比中项：若a，G ，b成等差数列，则G叫作a与b的等比中项，2Gab， 即 Gab .
提醒：不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，一般等比中项有两个：ab
三、前n项和公式： ★1q， 1(1)1nnaqSq11naaqq； 1q， 1nSna. （推导方法：错位相减法）
提醒：等比数列求和时，先判断公比q是否为1，再选求和公式，无法判断q是否为1时，分1q和1q讨论.
四、性质： ★ 在等比数列na中，若mnpq，则mnpqaaaa .
☆ 若na为等比数列，则nS，2nnSS，32nnSS， 仍为等比数列 .
测试题
1．设数列na的首项17a，且满足12nnaa，则na______________ . （定义）
1．已知na是等比数列，48a，2q，则7a （ ） （基本量运算）
A．64 B．64 C．48 D．48
2．已知na是等比数列，22a，514a，则公比q （ ）
A．21 B．2 C．2 D．12
