实验报告弹簧振子的简谐运动

简谐振动实验的实验报告一、实验目的1、观察简谐振动的现象，加深对简谐振动特性的理解。

2、测量简谐振动的周期和频率，研究其与相关物理量的关系。

3、掌握测量简谐振动参数的实验方法和数据处理技巧。

二、实验原理简谐振动是一种理想化的振动形式，其运动方程可以表示为：＄x＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄t$为时间，＄＼varphi$为初相位。

在本次实验中，我们通过研究弹簧振子的振动来探究简谐振动的特性。

根据胡克定律，弹簧的弹力$F ＝kx$，其中$k$为弹簧的劲度系数，＄x$为弹簧的伸长量。

当物体在光滑水平面上振动时，其运动方程为$m\ddot{x} ＝ kx$，解这个方程可得$＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄，振动周期$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。

三、实验仪器1、气垫导轨及附件。

2、滑块。

3、弹簧。

4、光电门计时器。

5、砝码。

6、米尺。

四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平，通气后检查滑块是否能在导轨上自由滑动。

将弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块。

2、测量弹簧的劲度系数$k$挂上不同质量的砝码，测量弹簧的伸长量，根据胡克定律计算$k$的值。

3、测量简谐振动的周期$T$让滑块在气垫导轨上做简谐振动，通过光电门计时器记录振动的周期。

改变滑块的质量，重复测量。

4、记录实验数据详细记录每次测量的质量、伸长量、周期等数据。

五、实验数据及处理｜滑块质量$m$（kg）｜弹簧伸长量$x$（m）｜劲度系数$k$（N/m）｜振动周期$T$（s）｜｜｜｜｜｜｜ 010 ｜ 005 ｜ 200 ｜ 063 ｜｜ 020 ｜ 010 ｜ 200 ｜ 090 ｜｜ 030 ｜ 015 ｜ 200 ｜ 109 ｜｜ 040 ｜ 020 ｜ 200 ｜ 126 ｜根据实验数据，以滑块质量$m$为横坐标，振动周期$T$的平方为纵坐标，绘制图像。

弹簧振子简谐运动实验报告一、实验目的1、观察弹簧振子的运动，理解简谐运动的特征。

2、测量弹簧振子的周期，探究周期与振子质量、弹簧劲度系数的关系。

3、学会使用实验仪器进行数据测量和处理。

二、实验原理弹簧振子是一个理想化的物理模型，它由一个轻质弹簧和一个质量可忽略不计的小球组成。

当小球在弹簧的作用下在水平方向上振动时，如果所受的合力与偏离平衡位置的位移成正比，并且方向相反，那么这种运动就是简谐运动。

根据胡克定律，弹簧的弹力 F ＝ kx，其中 k 是弹簧的劲度系数，x是弹簧的伸长或压缩量。

对于弹簧振子，其运动方程可以表示为：＼m\frac{d^2x}｛dt^2} ＝ kx\其解为：＼（x ＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＼），其中 A 是振幅，＼（＼omega\）是角频率，＼（＼varphi\）是初相位。

简谐运动的周期 T 与角频率\（＼omega\）的关系为：＼（T ＝＼frac{2\pi}｛＼omega}＼），又因为\（＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＼），所以弹簧振子的周期公式为：＼（T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＼）。

三、实验仪器1、气垫导轨、光电门、数字计时器。

2、不同劲度系数的弹簧。

3、不同质量的滑块。

四、实验步骤1、将气垫导轨调至水平，开启气源。

2、把弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块，使滑块在气垫导轨上做水平方向的振动。

3、在滑块上安装遮光片，调整光电门的位置，使其能够准确测量滑块通过的时间。

4、选择一个劲度系数为\（k_1\）的弹簧和一个质量为\（m_1\）的滑块，测量滑块振动 20 个周期的时间\（t_1\），重复测量三次，取平均值，计算出周期\（T_1\）。

5、保持弹簧劲度系数不变，更换质量为\（m_2\）的滑块，重复步骤 4，测量周期\（T_2\）。

6、保持滑块质量不变，更换劲度系数为\（k_2\）的弹簧，重复步骤 4，测量周期\（T_3\）。

基础物理实验实验报告计算机科学与技术【实验名称】气轨上弹簧振子的简谐振动【实验简介】气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。

虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。

由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。

利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。

本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。

【实验目的】1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。

2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。

3. 观察简谐振动的运动学特征。

4. 验证机械能守恒定律。

1【实验仪器与用具】气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。

【实验内容】1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。

2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。

3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。

滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。

分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简谐振动，应该有怎么样的实验结果？）4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。

在滑块上加骑码（铁片）。

对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。

(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。

) 作 T2-m 的图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。

k用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。

弹簧振子的简谐振动【实验目的】：1.测量弹簧振子的振动周期T2.求弹簧的劲度系数k 和有效质量m【实验器材】：气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、秒表【实验原理】：1.弹簧振子的简谐运动方程质量为m 1的质点由两个弹簧拉着, 弹簧的劲度系数分别为k 当m 偏离平衡位置的距离为x 时, 它受弹簧作用力并用牛顿第二定律写出方程−kx = mx ¨方程的解为:x = A sin(ω0t + ϕ0) 即物体作简谐振动, 其中ω0 =kmω0是振动系统的固有角频率. m = m 1 + m 0 是振动系统的有效质量, m 0是弹簧的有效质量. A 是振幅, φ0是初相位, ω0有系统本身决定, A 和φ0由初始条件决定. 系统的振动周期: T =2πω0= 2π,mk=2πm 1 + m 0k在实验中改变质量，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出劲度系数与有效质量【实验过程】：1.将各装置装好并调到工作状态2.将滑块从平衡位置拉到某一合适位置，然后放手让滑块振动与此同时按下秒表，当振子振动10个周期时再按下秒表，记录下时间，重复测量10次得到每次的振动周期如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T/s 1.7531.7531.7531.7541.7431.7531.7561.7531.7501.7563.称量滑块质量为319.748g ，四个砝码的质量为67.862g ，六个砝码的质量为100.087g ，将四个砝码对称地放到滑块的两边，重复过程2，得到下表一的数据。

将六个砝码对称地放到滑块的两边，同样重复过程2，得到下表二的数据。

表一：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10T/s 1.922 1.932 1.934 1.934 1.919 1.925 1.925 1.918 1.928 1.929表二：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10T/s 2.004 2.019 1.984 2.000 1.996 1.994 1.997 1.994 1.985 1.9974.用逐差法处理上述数据得弹簧等效劲度系数k=4.39N/m弹簧等效质量m=0.218g丁朝阳2012301020025。

简谐振动研究实验报告简谐振动研究实验报告引言：简谐振动是物理学中一种重要的振动形式，广泛应用于各个领域。

本实验旨在通过实际操作，观察和分析简谐振动的特性，并探讨其在实际应用中的意义。

一、实验目的本实验的主要目的是通过实验操作，探究简谐振动的特性，理解其在物理学中的重要性，并了解其在实际应用中的意义。

二、实验装置与原理本实验所使用的装置主要包括弹簧振子、振动台、计时器等。

弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成，通过振动台的支撑使其能够自由振动。

当弹簧振子受到外力作用时，会发生简谐振动。

简谐振动的原理是指在没有阻尼和外力干扰的情况下，振动系统的加速度与位移成正比。

根据胡克定律，弹簧的伸长或缩短与所受力成正比，即F = -kx，其中F为弹簧受力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长或缩短量。

根据牛顿第二定律，F = ma，其中m为物体的质量，a为物体的加速度。

将两个方程联立，可以得到简谐振动的运动方程：m(d^2x/dt^2) + kx = 0。

三、实验步骤与结果1. 将弹簧振子固定在振动台上，并调整振动台的位置，使其水平放置。

2. 给弹簧振子施加一个初位移，然后释放。

3. 使用计时器记录振子的振动周期，并测量振子的振幅。

4. 重复实验多次，取平均值。

通过实验记录，我们得到了不同振幅下振子的振动周期，并绘制了振幅与振动周期的关系曲线。

实验结果表明，振幅与振动周期成正比，即振幅越大，振动周期越长。

四、实验讨论通过本实验，我们深入了解了简谐振动的特性。

简谐振动的周期与振幅之间的关系是非常重要的，它在许多领域都有实际应用。

在物理学中，简谐振动是许多振动系统的基础。

例如，弹簧振子可以模拟许多实际系统，如摆钟、天体运动等。

通过研究简谐振动，我们可以更好地理解这些系统的运动规律。

此外，简谐振动在工程学中也有广泛的应用。

例如，建筑物的地震响应可以用简谐振动模型来描述，通过研究建筑物的简谐振动特性，可以预测其在地震中的表现，从而提高建筑物的抗震能力。

Simple harmonic motion of soring oscillator The purpose：（1）测量弹簧振子的振动周期T。

（2）The principles：x根据牛顿第二定律，其运动方程为令则有①方程①的解为说明滑块做简谐振动。

式中，A固有圆频率。

有且式中，m的质量。

T②T，考虑T与mThe procedure：（1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。

（2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记5位有效数字，共测量10次。

（3）再按步骤（2复步骤（2）共测量10次。

T，与T相应的振动系统有效质量是量。

（4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周（5T。

式中，“4块砝码的质量”“6块砝码的质量”注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。

（6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。

（7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。

Data processing： 1.Data record（1）= 221.582 g（2）= 1393.045 ms= 256.047 g= 1494.920 ms （3= 288.077 gT3= 1583.270 ms （4= 320.564 g= 1667.145 ms2.result作T^2‐m1图,如果T 与mi 的关系确如理论所言,则T^2‐mi 图应为一直线,其斜率为4*π^2/k,截距为4π^2/km0.从图中可以得知，直线的斜率为 8.476 ，截距为 0.063 ，代入公式中可得： = 7.433 g.Error analysis（1）两个弹簧并不完全一样，质量和倔强系数不一样。

可以检验测量两个弹簧的倔强系数，方法是：将两个弹簧互相挂着，先固定 A 弹簧的一个自由端，将两弹簧竖起，测量 A 的伸长量。

将两弹簧倒过来使B 弹簧在上，固定其自由端，测量其伸长量。

弹簧振子运动规律的实验研究实验报告实验报告：弹簧振子运动规律的实验研究1.引言弹簧振子是物理学中常见的一个物体，它是由一根弹簧和一个质点组成的。

弹簧可视为一个线性回复力系统，具有回复力与位移成正比的特性。

在本实验中，我们将研究弹簧振子的运动规律。

2.实验目的（1）通过实验测量弹簧振子的周期并计算其频率；（2）验证弹簧振子的运动规律。

3.实验器材弹簧振子装置、定时器、质量块、标尺。

4.实验步骤（1）将弹簧振子装置固定至实验台上，并调整至水平位置。

（2）在弹簧振子下方加一个质量块，记录下质量块的重量。

（3）用标尺测量质量块与弹簧静止时的伸长长度，并记录下来。

（4）将质量块拉起并放手，用定时器计时，记录下质量块振动的时间t1（5）重复步骤（4）多次，取得多次实验数据，并求出平均值。

（6）重复以上实验步骤，分别改变质量块的质量和弹簧的伸长长度。

5.数据处理（1）计算弹簧振子的周期T和频率f，公式如下：T=2t1；f=1/T（2）通过改变质量块的质量，绘制弹簧振子的质量块质量与振动周期T的关系曲线。

（3）通过改变弹簧的伸长长度，绘制弹簧的伸长长度与振动周期T的关系曲线。

6.实验结果与分析（1）通过实验数据计算弹簧振子的周期T和频率f，并绘制出质量块质量与周期T的关系曲线。

（2）通过实验数据计算弹簧的伸长长度与周期T的关系，并绘制出其关系曲线。

（3）通过实验数据分析，发现质量块质量增大，振动周期T也增大，符合弹簧振子的运动规律。

而伸长长度增大，周期T也增大，也符合弹簧振子的运动规律。

7.结论（1）通过实验测得弹簧振子的周期T和频率f，并验证了弹簧振子的周期与频率之间的关系T=1/f。

（2）通过实验研究发现，质量块质量增大和弹簧的伸长长度增大，都会使弹簧振子的周期变大，符合弹簧振子的运动规律。

8.实验改进（1）增加实验次数，提高数据的可靠性。

（2）使用更精确的测量器材，提高测量的准确性。

（3）进行更多的条件变化，如改变弹簧的劲度系数等，来进一步研究弹簧振子的运动规律。

X X 大学实验报告课程名称 基础物理实验 实验项目名称 气轨上的弹簧振子的简谐振动指导教师 学生姓名 学号 系 同组姓名实验日期 年 月 日 成绩评定【实验目的】1.观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。

2.求弹簧的劲度系数k 和有效质量m 03.观察简谐振动的运动学特征4.验证机械能守恒定律【实验原理】1.弹簧振子的简谐运动在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图1所示。

如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐振动。

设质量为m 1的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为x 0，当m 1距平衡点x 时，m 1只受弹性力-k 1(x +x 0)与-k 1(x -x 0)的作用，其中k 1是弹簧的倔强系数。

根据牛顿第二定律，其运动方程为（1） ，01m m m =+ （2）式中：m —振动系统的有效质量；m 0—弹簧的有效质量；m 1—滑块和砝码的质量。

方程（1）的解为00sin()x A t ωϕ=+ （3）说明滑块是做简谐振动。

式中：A —振幅；0ϕ—初相位。

0ω= （4）0ω叫做振动系统的固有频率，由振动系统本身的性质所决定。

振动周期T 与0ω有下列关系：图1简谐运动原理图02/22T πω=== （5）（5）式两边平方即可得到22104()/T m m k π=+ （6）在实验中，我们改变m 1，测出相应的T ，采用作图法获得T 2-m 的曲线，该曲线应该为一条直线，直线的斜率为24/k π，采用最小二乘法可以计算出该斜率值，并得到k 的值。

同时，可以从该条直线的截距获取m 0的值。

也可采用逐差法求解k 和m 0的值。

2.简谐运动的运动学特征描述 对（2）式在时间上进行求导即可得到000cos()dxv A t dtωωϕ==+ （7） 由（7）式可见，速度v 与时间有关，且随时间的变化关系为简谐振动，角频率为0ω，振幅为0A ω，而且速度v 的相位比x 超前π/2。

简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中重要的基础概念之一，它广泛应用于工程、天文学、生物学等领域。

本实验旨在通过观察和测量简谐运动的特性，加深对简谐运动的理解，并验证简谐运动的规律。

实验装置和原理本实验使用了一个简单的弹簧振子，由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。

当物体受到外力推动或拉伸时，弹簧会产生恢复力，使物体做来回振动。

根据胡克定律，弹簧的恢复力与物体的位移成正比，即F = -kx，其中F为恢复力，k为弹簧的劲度系数，x为物体的位移。

实验步骤1. 将弹簧挂在支架上，使其垂直向下。

2. 将质量块挂在弹簧下端，使其自由悬挂。

3. 将质量块稍微下拉，使其产生振动，然后释放。

4. 用计时器记录质量块完成10次完整振动的时间t。

5. 重复上述步骤3和4，分别记录质量块分别完成20、30、40和50次完整振动的时间。

实验数据处理根据实验记录的数据，我们可以计算出质量块在不同振动次数下的振动周期T。

振动周期T定义为质量块完成一次完整振动所需的时间。

通过计算，我们可以得到如下数据：振动次数时间 (s) 振动周期 (s)10 5.2 0.5220 10.4 0.5230 15.6 0.5240 20.8 0.5250 26.0 0.52从数据可以看出，不论振动次数的多少，质量块的振动周期都保持不变，即0.52秒。

这符合简谐运动的特性，即简谐运动的振动周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数k和质量m有关。

实验结果分析根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 弹簧振子的振动周期与振动次数无关。

无论质量块振动多少次，其振动周期始终保持不变。

这是因为简谐运动的周期只与弹簧的劲度系数和质量有关，与振动次数无关。

2. 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和质量有关。

振动周期T与劲度系数k和质量m之间的关系可以通过简谐运动的公式推导得出：T = 2π√(m/k)。

因此，通过测量振动周期T和已知质量m，我们可以计算出弹簧的劲度系数k。

简谐振动的研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实验手段，探究简谐振动的规律和特点，加深对简谐振动理论的理解，提高实验操作技巧和处理实验数据的能力。

二、实验原理简谐振动是指物体在一定范围内周期性地来回运动，其运动轨迹呈正弦或余弦曲线。

其基本公式为：x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。

通过测量简谐振动的频率、振幅等参数，可以了解其运动特性和规律。

三、实验设备1. 信号发生器2. 示波器3. 弹簧振子4. 频率计5. 计算机及数据处理软件四、实验步骤1. 准备实验设备，将信号发生器、示波器、弹簧振子、频率计等连接并调试。

2. 调整弹簧振子的初始位置，使其处于静止状态。

3. 启动信号发生器，调整频率和振幅，观察弹簧振子的振动情况，记录振幅、频率等参数。

4. 使用示波器记录弹簧振子的振动轨迹。

5. 使用频率计测量弹簧振子的振动频率。

6. 改变信号发生器的频率和振幅，重复步骤3至步骤6，记录多组数据。

7. 利用计算机及数据处理软件对实验数据进行处理和分析。

五、实验数据及分析根据实验步骤记录的实验数据，绘制弹簧振子的振动轨迹图和频率-振幅关系图。

通过分析这些数据，可以发现简谐振动的规律和特点，如振动频率与振幅之间的关系以及相位与时间的变化关系等。

六、实验结论通过本实验，我们验证了简谐振动的规律和特点，得到了弹簧振子的振动轨迹图和频率-振幅关系图。

这些数据和分析结果支持了简谐振动的理论，并进一步说明了振幅、频率和相位在简谐振动中的重要性和关系。

此外，本实验也提高了我们的实验操作技巧和处理实验数据的能力。

七、实验讨论与改进在实验过程中，我们发现一些因素可能影响实验结果的准确性，如空气阻力、摩擦力等非线性因素。

为了更精确地研究简谐振动，未来可以考虑采用更高精度的测量设备以及引入考虑阻尼等影响因素的理论模型进行比较分析。

此外，也可以尝试通过改变实验条件如温度、湿度等因素研究其对简谐振动的影响。

简谐运动实验报告引言：本实验旨在通过观察和记录简谐运动现象，了解其基本特征、规律及其在实际生活中的应用。

简谐运动是物体沿着某条直线往复振动的一种运动，其特点是周期性、振幅恒定且运动方向相反。

在实验中，我们将通过模拟弹簧的拉伸与振动以及简单地摆动来观察和记录简谐运动的规律，并利用所得数据进行分析。

一、实验材料与方法1. 实验材料：- 弹簧：带有刻度的弹簧，用于模拟简谐振动。

- 弹簧支架：用于将弹簧固定在垂直方向上。

- 摆线器或计时器：用于测量实验过程中的时间。

- 定标器：用于测量弹簧的初始长度和位移。

- 测量尺：用于测量弹簧的位移。

- 重物：用于挂在弹簧下方，产生简谐振动。

- 直尺：用于测量弹簧的伸长量。

2. 实验方法：a. 安装实验装置：- 在实验台面上搭建好弹簧支架，并将弹簧固定在支架上，使其垂直悬挂。

- 将定标器放在弹簧下方，用直尺测量弹簧的初始长度，并记录下来。

b. 进行实验：- 将重物挂在弹簧的下方，使其产生垂直向下的拉力。

- 用测量尺测量弹簧的位移，并记录下来。

- 使用摆线器或计时器测量弹簧振动的周期，并记录下来。

- 重复上述操作，改变重物的质量，重复测量并记录数据。

二、实验结果根据我们的实验数据，可以得出以下结论：1. 弹簧振动的周期与振幅无关，即使振幅发生变化，周期仍保持不变。

2. 弹簧振动的周期与重物所受力的大小成正比，即重物质量越大，周期越长。

3. 弹簧振动的周期与弹簧的劲度系数有关系，弹簧劲度系数越大，周期越短。

配图：在实验结果中可以插入一些实验时拍摄的照片或者数据记录表格，以增加实验报告的可视化效果。

三、数据分析与讨论通过实验数据的分析，我们可以进一步理解简谐运动的特点与规律。

根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 简谐运动的周期是一个物体振动一次所需要的时间，直接与物体所受力的大小相关。

在实验过程中，我们可以通过改变重物的质量来改变弹簧所受力的大小，从而观察到周期的变化。

简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中的一个重要概念，它在我们日常生活中随处可见。

为了更好地理解简谐运动的特点和规律，我们进行了一系列的实验。

本实验旨在通过观察和分析简谐运动的特征，探究其背后的物理原理。

实验一：弹簧振子的简谐运动我们首先进行了弹簧振子的简谐运动实验。

实验装置包括一个弹簧和一个质量块。

我们将质量块悬挂在弹簧上方，并给予它一个初速度。

随着时间的推移，我们观察到质量块在弹簧的拉伸和压缩之间来回振动。

通过记录振动的周期和振幅，我们可以得出以下结论。

结论一：弹簧振子的周期与质量无关，与弹簧的劲度系数有关。

我们发现，无论质量块的质量如何变化，弹簧振子的周期保持不变。

然而，当我们改变弹簧的劲度系数时，周期会发生变化。

这表明，弹簧振子的周期与质量无关，但与弹簧的劲度系数成正比。

实验二：单摆的简谐运动接下来，我们进行了单摆的简谐运动实验。

实验装置包括一个线轴和一个质量球。

我们将质量球悬挂在线轴上方，并给予它一个初角度。

随着时间的推移，我们观察到质量球在线轴的摆动过程中，角度的变化呈现出周期性的规律。

通过记录摆动的周期和振幅，我们得出以下结论。

结论二：单摆的周期与摆长有关，与质量无关。

我们发现，无论质量球的质量如何变化，单摆的周期保持不变。

然而，当我们改变摆长时，周期会发生变化。

这表明，单摆的周期与质量无关，但与摆长成正比。

实验三：双摆的简谐运动最后，我们进行了双摆的简谐运动实验。

实验装置包括两个线轴和两个质量球。

我们将两个质量球悬挂在不同长度的线轴上，并给予它们一个初角度。

随着时间的推移，我们观察到两个质量球在线轴的摆动过程中，角度的变化呈现出复杂而有趣的规律。

通过记录摆动的周期和振幅，我们得出以下结论。

结论三：双摆的周期与摆长和质量有关。

我们发现，双摆的周期既与摆长有关，又与质量有关。

当我们改变摆长或质量时，周期会发生变化。

这表明，双摆的周期与摆长和质量成正比。

结论通过以上实验，我们得出了关于简谐运动的几个重要结论。

弹簧振子的研究实验报告一、实验背景和目的弹簧振子是物理学中一个重要的研究对象，其振动特性具有广泛的应用价值。

本次实验旨在通过对弹簧振子的研究，探究其基本特性以及影响因素，并进一步提高同学们对物理学知识的理解和应用能力。

二、实验原理弹簧振子是由弹簧和质量块组成的简谐振动系统。

当质量块受到外力作用时，会发生位移并产生弹性形变，而随着时间的推移，质量块会不断地向前或向后运动，并在某一时刻达到最大速度，然后反向运动并再次达到最大速度。

这样的周期性运动称为简谐振动。

三、实验步骤1. 准备工作：将实验器材准备好，并进行校准。

2. 实验装置搭建：将弹簧固定在支架上，并将质量块系在弹簧下端。

3. 测量松弛长度：测量未加负重时弹簧自然长度L0。

4. 加载试验：逐步增加负重m，并记录每次加重后的弹簧长度L，直到质量块开始振动。

5. 计算数据：根据实验数据计算出弹簧的劲度系数k以及振动周期T。

6. 数据分析：对实验结果进行分析，探究影响弹簧振子运动特性的因素，并进行讨论。

四、实验结果通过本次实验，我们得到了如下数据：未加重时弹簧自然长度L0 = 10cm加重m（kg）弹簧长度L（cm）0.1 12.50.2 150.3 170.4 190.5 21根据上述数据，我们可以计算出弹簧的劲度系数k和振动周期T：劲度系数k = (mg) / (L - L0) = (0.1kg x 9.8m/s²) / (12.5cm - 10cm) ≈ 4N/m振动周期T = 2π√(m/k) ≈ 1s五、实验分析通过本次实验，我们可以看出加重会影响弹簧的长度和振动周期。

随着负重的增加，弹簧受力增大，形变程度也随之增加，导致长度增大。

同时由于负载不同，导致系统的劲度系数k也会发生变化，进而影响振动周期T的大小。

此外，弹簧的材质、长度以及直径等因素也会影响弹簧振子的运动特性。

材料越硬，劲度系数越大；长度越长，劲度系数越小；直径越大，劲度系数越小。

××大学实验报告学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级姓名：××学号：×× 指导教师签名： _______________实验时间：××实验四：气垫弹簧振子的简谐振动一．实验目的与要求：1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。

2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。

3. 学会气垫调整与试验方法。

二．实验原理：1. 弹簧的倔强系数弹簧的伸长量 x 与它所受的拉力成正比F=kx k=FX2. 弹簧振子的简谐运动方程根据牛顿第二定律，滑块 m 1 的运动方程为-k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m d 2 x, 即 -(k 1+k 2)x=m d 2 xdt 2 dt 2式中， m=m+m （系统有效质量）， m 是弹簧有效质量， m 是滑块质量。

令11k=k 1+k 2, 则2-kx= m d xdt 2解为 x=A sin （ ω0t+ ψ0），ω0=k=k 1k2而mm系统振动周期=2=2m Tπk当 m 0《 m 1 时， m 0=m s，m s 是弹簧的实际质量（ m 0 与 m s 的关系可简单写成3m 0=ms）。

3本实验通过改变 m 1 测出相应的 T ，以资考察 T 和 m 的关系，从而求出 m 0 和k 。

三．主要仪器设备：气垫导轨、滑块（包括挡光刀片） 、光电门、测时器、弹簧。

四．实验内容及实验数据记录：1. 气垫导轨水平的调节使用开孔挡光片，智能测时器选在 2pr 功能档。

让光电门 A 、B 相距约 60cm ( 取导轨中央位置 ), 给滑块以一定的初速度 (t 1 和 t 2 控制在 20-30 ms 内), 让它在导轨上依次通过两个光电门 . 若在同一方向上运动的t 1 和 t 2 的相对误差小于 3%, 则认为导轨已调到水平 . 否则重新调整水平调节旋钮。