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初三数学期中测试答案一、单选题DCAB DABB CCAD二、填空题13.﹣2 ； 14.； 15. 乙； 16. k ＜4且k ≠3； 17. 71 ； 18.16； 三、解答题19．（12分）因式分解：（1）3xy(1-2y) (2)b(a+5)(a -5) (3)212a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+x (4)5a(x -y)(a -2) (5)223x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+………………………………………前3小题每个2分，后两个小题每个3分 20．（8分）（1）8 （2）2．21.（8分）(1)当a ＝1时，原式＝－4.(当a ＝0时，原式＝－6.)(2)当x ＝2时，原式＝5．22．（7分）（1）86，100，100；（2）根据以上数据，我认为初三对防疫知识的掌握更好．理由：两个年级的平均成绩一样，而初三的中位数、最高分、众数均高于初二，说明初三掌握的较好．（3）3000×＝1200（人），答：估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有1200人．23．（7分）解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x +10）步，根据题意，得＝， 解得x ＝30，经检验：x ＝30是原方程的解，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．24.（12分）解：（1）一元一次方程3﹣2（1﹣x ）＝4x 与分式方程不是“相似方程”，理由如下：解一元一次方程3﹣2（1﹣x ）＝4x ，解得：，解分式方程，解得：，检验：当时，（2x+1）（2x﹣1）＝0，∴原分式方程无解，∴一元一次方程3﹣2（1﹣x）＝4x与分式方程不是“相似方程”；（2）由题意，两个方程有相同的整数解，∴mx+6＝x+4m，∴（m﹣1）x＝4m﹣6，①当m﹣1＝0时，方程无解，②当m﹣1≠0，即m≠1时，，即，∵x，y均为整数，∴m﹣1＝1，2，﹣1，﹣2，∴m＝2，3，0，﹣1，又∵m取正整数，∴m＝2或3．25．（12分）解：（1）PD＝PE，理由如下：如图②，连接PC，∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC＝AB＝PB，CP⊥AB，∠DCP＝∠ACB＝45°，∴∠DCP＝∠B，又∵∠DPC+∠CPE＝90°，∠CPE+∠EPB＝90°，∴∠DPC＝∠EPB，在△DPC和△EPB中，，∴△DPC≌△EPB（ASA），∴PD＝PE；（2）CD+BC＝CE，理由如下：连接CP，如图③所示：同（1）得：△DPC≌△EPB（ASA），∴CD＝BE，∵BE+BC＝CE，∴CD+BC＝CE；（3）△PBE能成为等腰三角形，理由如下：①当BE＝BP，点E在CB的延长线上时，如图③所示：则∠E＝∠BPE，又∵∠E+∠BPE＝∠ABC＝45°，∴∠PEB＝22.5°．②当BE＝BP，点E在CB上时，如图④所示：则∠PEB＝∠BPE＝（180°﹣45°）＝67.5°．③当EP＝EB时，如图⑤所示：则∠B＝∠BPE＝45°，∴∠PEB＝180°﹣∠B﹣∠BPE＝90°；④当EP＝PB，点E在BC上时，如图⑥所示：则点E和C重合，∴∠PEB＝∠B＝45°；综上所述，△PBE能成为等腰三角形，∠PEB的度数为22.5°或67.5°或90°或45°．。
2022-2023学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若关于x的一元二次方程x2−ax+6=0的一个根是2，则a的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 一元二次方程x2−8x−2=0，配方后变形为( )A. (x−4)2=18B. (x−4)2=14C. (x−8)2=64D. (x−4)2=13. 下列一元二次方程中，无实数根的是( )A. x2−2x−3=0B. x2+3x+2=0C. x2−2x+1=0D. x2+2x+3=04. 方程x(x−1)=x的解是( )A. x=1B. x=0C. x=2或x=0D. x=1或x=−15. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为( )A. 45°B. 60°C. 72°D. 36°6. 如图，∠BAC=36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于( )A. 27°B. 29°C. 35°D. 37°7. 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是( )A. 12π B. π C. 32π D. 2π8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√2，点D是AB边上一个动点，以点D为圆心r为半径作⊙D，直线BC与⊙D切于点E，若点E关于CD的对称点F恰好落在AB边上，则r的值是( )A. √2−1B. 1C. √2D. √2+1二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 方程x2−4x=0的实数解是．10. 已知关于x的方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．11. 关于x的方程x2−3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为______．12. 已知y1=x2−9，y2=3−x，当x=______ 时，y1=y2．13. 一个直角三角形的两条边长分别是方程x2−7x+12=0的两根，则该直角三角形的面积是______．14. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，则∠BAC=______ °.15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=DC，∠DAC=25°，则∠ABC=______°.16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A(8,5)为圆心作⊙A与x轴相切，点P是y轴正半轴上一点，PA=10，则OP=______．17. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD=4，∠CAB=36°，则图中阴影部分的面积为______ .(结果保留π)18. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°，BC=4，OH⊥AC，垂足为H，连接BH，则BH的最大值是______．三、解答题（本大题共7小题，共64.0分。
2022-2023学年福建省福州市福清市九年级（上）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是( )A. B. C. D.2.如图，已知点A、B、C依次在⊙O上，∠C=40°，则∠AOB的度数为( )A. 70°B. 72°C. 80°D. 84°3.将抛物线y=x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，则所得新抛物线的顶点坐标为( )A. (−1,−2)B. (1,−2)C. (−1,2)D. (1,2)4.下列一元二次方程没有实数根的是( )A. (x+2022)2=0B. x2+2022x=0C. (x+2022)2=2022D. x2+2022=05.如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上)，则∠A′CO的度数为( )A. 85°B. 75°C. 95°D. 105°6.已知A(−1,y1)、B(3,y2)是抛物线y=x2+4x上两点，则y1、y2的大小关系为( )A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. y1≥y27.如图，AB是半圆O的直径，C、N为半圆上的两点，且CN⏜=BN⏜，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于M，若∠M=40°，则∠BON的度数( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 22.5°8.《增删算法统宗》中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”，其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长AC为x尺，依题意可得方程是( )A. (x−4)2+(x−2)2=x2B. 42+(x−2)2=x2C. (x−4)2+(x−2)2=2x2D. (x−4)2+22=x29.如图，在△ABC中，AB=3，B C=6，∠ABC=60°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是( )A. 9√3−3πB. 9√32−π2C. 9√32−π D. 9√32−3π210.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上，且不等式x2+bx+c>m的解集为x<−1或x>3，则m的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知x=1为一元二次方程x2−a=0的解，则a=______．12.若点A(a,3)与点B(4,−3)关于原点对称，则a=______ ．13.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为______ ．14.一元二次方程x2−3x−1=0两根分别为a、b，则式子(a−b)2的值等于______．15.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间(单位：)的函数解析式是s=15t−6t2，汽车刹车后到停下来前进了______米．16.如图，边长4√3的等边△ABC中，点D为BC上一点，且BD=√3，点E为AB边上的一个动点，点E绕点D顺时针旋转60°得到点F，则AF的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解方程：x2−2x−1=0．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。
