第一章有理数复习公开课

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因为下次再搜索到我的机会不多哦！第一章有理数第一课时三维目标一、知识与技能1．复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。

并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。

教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫数轴？画出一个数轴来。

2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？答：整数和分数统称为有理数。

有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。

每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。

但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。

表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。

3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？4、 点A 与F,点B 与E 所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。

）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a 的相反数为－a ；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值）绝对值的代数意义？(a =a （a ＞0），a =0（a=0），a =－a （a ＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

第一章有理数1.1 正数和负数【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量；3、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】：知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P2例题前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

合作探究一、师生合作(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；二、跟踪练习习题第8题：六个国家商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________法国___________ 英国__________意大利__________ 中国__________【当堂训练】：1. P4练习第1-4题（直接做在课本上）。

第一章有理数小结复习-公开课-优质课(人教版教学设计精品)本章主要内容是有理数的概念和运算。

引入负数扩充了数的范围，同时也引入了数轴、相反数和绝对值等概念，为后续研究打下基础。

有理数的运算是初等数学的基础，掌握有理数的运算是学好后续内容的重要前提。

在研究有理数的运算中，我们将与负数相关的运算归结为正数之间的运算，数形结合和化归是很重要的思想方法，需要重点关注。

数轴是数形结合思想的产物，引入数轴后可以直观地表示有理数，为研究有理数的运算法则作了准备。

引入相反数的概念可以加深对相反意义的量的认识，为研究绝对值、有理数运算作准备。

绝对值的概念借助距离的概念加以定义，在数轴上，一个实数由符号与绝对值确定。

研究绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解。

运算是代数的核心内容，引入一种新的数就需要研究相应的运算，定义一种运算就需要研究相应的运算律。

在数系、运算法则和运算律中获得的知识，可以方便地迁移到“以字母表示数”后的研究内容中去。

因此，本章的重点是有理数的运算和运算律。

在领悟有理数概念、运算法则和运算律内涵的过程中，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法，培养用数学的思想和方法来思考和处理问题的惯。

本节课的教学重点是有理数的运算及数形结合、化归的思想方法。

教学目标包括梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系；熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性；通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法。

达成这些目标的标志是学生能够解决与数轴、相反数、绝对值有关的问题，能够合理运用运算律简化运算，准确进行有理数的运算，能够利用数轴解决有关的问题。

本章的教学难点在于有理数运算法则的理解。

与以前学过的运算相比，有理数运算多了一个符号问题，同时在有理数的混合运算中，还应注意运算顺序的问题。

当这两个问题同时出现时，有些学生往往顾此失彼，导致计算结果失误。

绝对值是距离这一几何量的代数表示。