二零一五小学三年级数学思维训练集(有余数除法)

三年级下册思维题50题一、数与代数1. 计算：34×12 + 34×88题目解析：这道题考查乘法分配律。

乘法分配律公式为公式，在这里公式，公式，公式。

解答：公式先计算括号里的公式。

再计算公式。

2. 一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？题目解析：根据被除数、除数、商和余数的关系，被除数等于除数乘以商加上余数。

解答：已知除数是公式，商是公式，余数是公式。

那么这个数（被除数）为公式公式，公式。

3. 360里面有多少个9？题目解析：这是一个求一个数里面包含几个另一个数的问题，用除法计算。

解答：用公式，所以公式里面有公式个公式。

4. 最小的三位数与最大的一位数的积是多少？题目解析：最小的三位数是公式，最大的一位数是公式，求它们的积就是这两个数相乘。

解答：公式。

5. 两个因数分别是15和20，积是多少？如果把因数15扩大3倍，积是多少？题目解析：先根据乘法计算出原来两个因数的积，然后因数公式扩大公式倍变为公式，再计算新的积。

解答：原来的积为公式。

因数公式扩大公式倍后，新的积为公式。

二、图形与几何1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？题目解析：长方形的周长公式为公式，其中公式为长，公式为宽。

解答：把公式厘米，公式厘米代入公式。

公式（厘米）。

2. 一个正方形的边长是9分米，它的面积是多少平方分米？题目解析：正方形的面积公式为公式（公式为边长）。

解答：把公式分米代入公式，公式（平方分米）。

3. 一个平行四边形的底是10米，高是6米，它的面积是多少平方米？题目解析：平行四边形的面积公式为公式（公式为底，公式为高）。

解答：把公式米，公式米代入公式，公式平方米。

4. 一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？题目解析：三角形的面积公式为公式（公式为底，公式为高）。

解答：把公式厘米，公式厘米代入公式，公式平方厘米。

5. 有一个长方形花坛，长15米，宽12米，在它的四周铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？题目解析：可以先求出包括小路在内的大长方形的长和宽，然后用大长方形的面积减去花坛的面积就是小路的面积。

标题：三年级数学奥数思维训练教案-除法（有余除法）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握有余除法的概念，理解有余除法与整除法的区别。

2. 培养学生运用有余除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。

二、教学内容1. 有余除法的概念及性质2. 有余除法的运算方法3. 有余除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余除法的概念、运算方法及在实际问题中的应用。

2. 教学难点：理解有余除法与整除法的区别，熟练运用有余除法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习整除法的概念，引导学生回顾整除法的特点。

（2）提出问题：在生活中，我们经常会遇到不能整除的情况，比如分苹果、糖果等，这时我们该如何计算呢？2. 探究新知（1）引出有余除法的概念，让学生了解有余除法与整除法的区别。

（2）通过实例，引导学生总结有余除法的运算方法。

（3）让学生尝试运用有余除法解决实际问题，加深对有余除法的理解。

3. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化正确运算方法。

4. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结有余除法的概念、运算方法和应用。

（2）强调有余除法在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

（2）鼓励学生在生活中寻找有余除法的应用，与同学分享。

五、教学评价1. 课后作业完成情况。

2. 课堂参与度，学生在解决问题时的表现。

3. 学生对有余除法概念、运算方法的掌握程度。

4. 学生在实际问题中运用有余除法的能力。

六、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果，包括教学方法、课堂氛围等方面。

2. 学生对有余除法的掌握情况，分析原因，为后续教学提供参考。

3. 对教学过程的改进措施，以提高教学效果。

本教案旨在通过系统的教学，使学生掌握有余除法的概念、运算方法，并能运用有余除法解决实际问题。

小学三年级数学下册除法练习题-有余数的除法除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟）65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5=80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8=246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3=144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4=860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6=除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟）—64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9=405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4=718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9=618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3=900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4=除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟）75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5={740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4=375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3=441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4=375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6=除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟）510÷3= 194÷2= 516÷6= 100÷2=43÷8= 125÷5= 415÷4= 453÷6=@705÷3= 921÷3= 874÷5= 870÷3=352÷5= 429÷3= 524÷8= 594÷7=97÷3= 87÷4= 412÷3= 512÷8=除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟）103÷3= 444÷6= 121÷4= 645÷3=966÷7= 728÷8= 315÷7= 720÷6=919÷6= 88÷4= 756÷9= 254÷3=》728÷8= 83÷5= 919÷6= 496÷4=308÷7= 427÷5= 98÷8= 269÷6=除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（8分钟）19÷2= 432÷8= 368÷5= 451÷3= 490÷5= 873÷3= 804÷2= 941÷9= 157÷2= 873÷5= 507÷3= 516÷5= 315÷3= 45÷3= 826÷4= 654÷3= 284÷7= 137÷4= 800÷6= 98÷7= 267÷7= 716÷4= 718÷5= 937÷4= ￥除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（8分钟）67÷3= 434÷8= 375÷2= 567÷6= 147÷9= 960÷5= 569÷4= 498÷7= 197÷2= 974÷5= 348÷3= 486÷4= 483÷8= 320÷2= 408÷2= 890÷6= 347÷5= 128÷5= 486÷9= 368÷5= 708÷6= 980÷4= 396÷3= 497÷8=\有余数除法练习题(一)一、填空题：1、除法算式13÷2＝6……1中13是（），2是（），6是（），1是（）。

第一讲：有余除法【例题】算式（）÷（）=8……（）中，被除数最小是几？【解题策略】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

余数最小为1，那么除数则为2。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×2+1=17。

【练一练】1．下面算式中，被除数最小是几？（）÷（）=4……（）（）÷（）=7……（）（）÷（）=9……（）2．下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？（）÷（）=3……（）（）÷（）=6……（）3．算式（）÷8=（）……（），商和余数都相等，那么被除数最大是几？第二讲：周期问题（1）【例题】2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？【解题策略】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。

从10月1日到10月25日经过25-1=24（天），24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应该是星期四。

25-1=24（天）24÷7=3（星期）……3（天）答：10月25日是星期四。

【练一练】1．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？2．2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？3．2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？第三讲：周期问题（2）【例题】100个3相乘，积的个位数字是几？【解题策略】这道题我们只需考虑积的个位数的排列规律。

1个3，积的个位数是3，2个3相乘积的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，……可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数为一周期。

100÷4=25（个），因此100个3相乘的积的个位数是第25个周期中的最后一个，即是1。

完整)三年级数学思维训练1.第一题：求解符号的值，第一个式子中有两个符号，第二个式子中有一个符号，需要先计算出符号的值，再代入求解。

第二题：先算出A的值，再代入求解。

第三题：需要找到最小的满足条件的数，可以通过列举法得到。

第四题：需要算出每天两个仓库的总共运出的粮食，然后计算剩下的粮食是否相等。

第五题：可以通过列举法得到答案。

第六题：可以通过列方程解得到男生和女生的数量。

第七题：可以通过列方程解得到一年一班和一年二班原来的人数。

第八题：需要找到每个位数的最小和最大值，可以通过列举法得到。

第九题：可以通过比例关系得到答案。

第十题：需要进行简单的加减法运算。

第十一题：需要列方程解得到每个人现在的书的数量。

第十二题：需要列方程解得到每种动物的重量。

第十三题：可以通过列举法得到答案。

第十四题：需要通过家庭关系推理得到答案。

2.第一题：需要找到每个数与九的关系，可以通过列举法得到。

第二题：需要将数字填入算式中，使得等式成立，可以通过代入法得到。

第三题：需要通过已知条件推理出未知数的值，可以通过代入法得到。

2、4、6、15、9、8、8、3、44、27、36、甲、15、150、100、31、4、8、20、16、6、18、8、28、4、7、29.2、已知两个等式，求解其中的未知数。

第一个等式为：☆+☆+□+□+□=61，☆+☆+□+□=52，求解出☆和□的值。

第二个等式为：被减数+减数+差=120，求解出被减数的值。

第三个问题是一个简单的代数问题，求解出两个数的和，已知其中一个加数增加12，另一个加数增加18，和应为多少。

6、XXX在XXX吃东西，可以用不同的食品进行交换。

已知1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇淋，求解出1个汉堡可以换多少个冰淇淋。

7、有20名三年级同学参加竞赛，其中15人参加数学竞赛，13人参加作文竞赛，求解出既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数。

8、这个问题给出了一些算式，要求求解出其中的未知数。

三年级数学思维训练100道带答案(1)找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：625，125，25，()，();1，4，9，16，()，…2，6，12，20，()，()(2)772-317+128-283.(3)图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书?(4)一辆自重2.5吨的汽车，车上装有每台重1800千克的机器4台，要通过一座限载10吨重的水泥桥.请问：能否安全通过?请计算说明.(5)25+26+27+28+29+30+31=()×()=()(6)玩具厂每小时可以生产玩具600个，从上午十时到下午二时，大约可以生产玩具多少个?(7)小红前面有7个人，后面有8个人。

小红这一排一共有多少人？(8)某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，那么，1人单独做这项工作需要多少天?(9)一个长方形纸片，原有4个角，剪去一个角，还剩几个角？(画图表示)(10)1、3、5、7、……这个数列从左向右数第10项是（）。

(11)巧算：41×49=(12)停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆?(13)有3件不同的上衣与4件不同的裤子，还有2双不同的鞋子，可以配成()种不同穿法。

(14)欢欢家养了一群小兔，有白色、灰色的，还有黑色的，三种颜色的小兔共20只。

又知道白色的只数比灰色的只数的7倍多，比8倍少。

欢欢家白小兔有()只，灰小兔有()只，黑小兔有()只。

(15)甲地有煤320吨，乙地有煤240吨，每天从甲地运8吨煤到乙地，()天后两地煤重量相等。

(16)★×2+7－20=25★=()(54－★)×9=72★=()(17)二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?(18)母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?(19)A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

第一讲：有余除法【例题】算式（）÷（）=8……（）中，被除数最小是几？【解题策略】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

余数最小为1，那么除数则为2。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×2+1=17。

【练一练】1．下面算式中，被除数最小是几？（）÷（）=4……（）（）÷（）=7……（）（）÷（）=9……（）2．下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？（）÷（）=3……（）（）÷（）=6……（）3．算式（）÷8=（）……（），商和余数都相等，那么被除数最大是几？第二讲：周期问题（1）【例题】2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？【解题策略】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。

从10月1日到10月25日经过25-1=24（天），24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应该是星期四。

25-1=24（天）24÷7=3（星期）……3（天）答：10月25日是星期四。

【练一练】1．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？2．2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？3．2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？第三讲：周期问题（2）【例题】100个3相乘，积的个位数字是几？【解题策略】这道题我们只需考虑积的个位数的排列规律。

1个3，积的个位数是3，2个3相乘积的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，……可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数为一周期。

100÷4=25（个），因此100个3相乘的积的个位数是第25个周期中的最后一个，即是1。

三年级数学思想训练专题 4 学会倒着想学会倒着想例 1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到16 厘米。

问长到 4 厘米时要用多少天解析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的 2 倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。

我们就从第16 天长到 16 厘米一天一天往前计算：（ 1）第 15 天长到多少厘米（2）第14天长到多少厘米答：长到 4 厘米时要用天。

试一试 1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20 天能长到20 厘米。

问长到 5 厘米时要用多少天例2：一个数减 16 加上 240，再除以 7 得 40，求这个数是多少解析与解答：我们先理清题中的次序：以下：用倒着想的方法思虑，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。

最后是除以7 得 40，若是不除以7，那应该是40×7=280；若是不加上240，那应该是280－240=40 ；若是不减去16，那应该是16＋ 40=56。

答：这个数是。

试一试 2：一个数若是加上5，乘 5，减去 5，再除以5，结果还是5。

这个数是多少例 3：小丽在做一道加法计算题时，由于马虎，把个位上的 4 看作 7，十位上的8 看作 2，结果和是306。

正确的答案应该是多少解析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。

看错的加数是27，因此获取错误的和是306。

我们倒着想，依照逆运算可以获取一个没有看错的加数是306－ 27=279。

题中已知一个正确的加数是84，因此，正确的和应该是：（ 1）（2）答：正确的答案应该是。

试一试 3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是 123，正确的答案应该是多少例 4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14 分米，这根铁丝原来长多少分米解析与解答：依照题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14 分米和余下的一半同样多。

三年级思维100 题姓名01、40个梨分给3 个班，分给一班20 个，其余平均分给二班和三班，二班分到( 10 ) 个。

02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( 37 ) 岁。

(12-7) >6+7=37 (岁)03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6 行。

小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( 42 ) 人. (5+3-1 )>6=42(人)04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。

第600颗是(黄) 颜色。

600-(2+3+4 ) =66 组…6 颗05、用一根绳子绕树三圈余30 厘米，如果绕树四圈则差40 厘米，树的周长有( 70 ) 厘米，绳子长( 240 ) 厘米。

06、一只蜗牛在1 2米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( 10 ) 小时才能爬出井口。

( 12-3 ) -( 3-2) +1=10 小时07、锯一根10 米长的木棒，每锯一段要2 分钟。

如果把这根木棒锯成相等的5 段，一共要( 8 ) 分钟。

(5-1 )>2=8 分08、3 只猫3 天吃了3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫9 天能吃( 27 ) 只。

(相当于 1 只猫 3 天吃 1 只老鼠)09、....................... ..... 55 )条线段。

11 >10-2=55 条10、有10 把不同的锁，开这10 把锁的10 把钥匙混在一起了，最多要试( 45 )次，才能把这10 把锁和钥匙全部配对。

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次11 、文具店有600 本练习本，卖出一些后，还剩4 包，每包25 本，卖出多少本?600-25>4=500 本12、三年级同学种树80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2 倍多14 棵，三个年级共种树多少棵? 80>(1+2) +14=254 棵13、学校有808个同学，分乘6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128 人，如果其余 5 辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? (136 人)14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3 倍，舞蹈队的人数比器乐队少8 人，舞蹈队有24 人，合唱队有多少人?(24+8) X3=96 人15、小强在计算除法时，把除数76 写成67，结果得到的商是15 还余5。

第8讲：有余数除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数一样多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。

解这类题的关键是要先确实余数，如果余数已知，就可以确实除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数。

例题1、在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？习题一、1、下面算式中被除数最大是几？最小是几？□÷8=3……□2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3、下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？习题二、1、下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数。

例题3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？习题三、1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2、一个三位数除以15，商和余数相同，请你写出5个符合条件的除法算式。

3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？例题4、在算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？习题四、1、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？3、有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？例题5、在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？习题五、1、在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？2、除法算式A÷9=B……C中，B,C都是一位数，A最大是多少？3、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。