16.2动量和动量定理
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动量与冲量 质点的动量定理页数:12
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162_动量和动量定理导学案[上课用]页数:5
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162冲量和动量动量定理练习题页数:4
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16.2动量和动量定理
达式应该怎样理解呢？
如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动， 那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短 暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可 以近似看成匀变速运动，可以应用（2）式或（3）式。把 应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个 过程的动量定理，形式上与（2）式或（3）式完全一样。 这时（1）、（2）两式中的F应该理解为力的平均值。
练习3.甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初 速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物 体先停下来，甲物体经较长时间停下来，下面叙
述中正确的是 （ B ）
A.甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 B.两个物体受到的冲量大小相等 C.乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量 D.无法判断
练习4.一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到 一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低 点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为 多少？（g取10m/s2，不计空气阻力）
4）动量定理中的冲量为合外力的冲量，而不是某 个力的冲量。
5）冲量是物体动量变化的原因。
3.求冲量I的方法 （1）定义法：I=Ft，F可指某一单个力，也 可只合外力； （2）动量定理：I=ΔP=mv′－mv，用动量定 理求冲量指的是物体所受合外力的冲量。
例3.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水 平速度飞向击球棒，被球棒打击后，反向水 平飞回，速度大小为45m/s，设球棒与垒球 作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用 力有多大？
练习7.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里 或跳到海绵上，这样做是为了（ CD ） A.减小运动员的动量变化 B.减小运动员所受的冲量 C.延长着地过程的作用时间 D.减小着地时运动员所受的平均冲力
如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动， 那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短 暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可 以近似看成匀变速运动，可以应用（2）式或（3）式。把 应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个 过程的动量定理，形式上与（2）式或（3）式完全一样。 这时（1）、（2）两式中的F应该理解为力的平均值。
练习3.甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初 速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物 体先停下来，甲物体经较长时间停下来，下面叙
述中正确的是 （ B ）
A.甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 B.两个物体受到的冲量大小相等 C.乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量 D.无法判断
练习4.一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到 一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低 点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为 多少？（g取10m/s2，不计空气阻力）
4）动量定理中的冲量为合外力的冲量，而不是某 个力的冲量。
5）冲量是物体动量变化的原因。
3.求冲量I的方法 （1）定义法：I=Ft，F可指某一单个力，也 可只合外力； （2）动量定理：I=ΔP=mv′－mv，用动量定 理求冲量指的是物体所受合外力的冲量。
例3.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水 平速度飞向击球棒，被球棒打击后，反向水 平飞回，速度大小为45m/s，设球棒与垒球 作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用 力有多大？
练习7.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里 或跳到海绵上，这样做是为了（ CD ） A.减小运动员的动量变化 B.减小运动员所受的冲量 C.延长着地过程的作用时间 D.减小着地时运动员所受的平均冲力
16.2 动量和动量定理
5. 动量的变化（ Δ p）
(1) 定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量 的变化 (2) 表达式： Δ p = mΔv ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向 与Δv 的方向相同； ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
p′
Δp p
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。 2. 动量是矢量，动能是标量。 3. 定量关系
Ek 1 2 mv
2
p
2
2m
应理解为变力在作用时间内的平均值。
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉 钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不
是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作
用，则该恒力就叫变力的平均值。
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
海 绵
石 头
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是 相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为 零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况 下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰 时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被 打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
4 例题 3 例题 3
为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要
落入沙坑中？
对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。 对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
高中 必修二 16.2动量和动量定理
7、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用
下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后
撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所
受阻力为恒量，其大小为（ C）
Ａ．FＢ． F / 2Ｃ． F / 3Ｄ． F / 4
f
Ff
t
2t
4、动量定理的优点： 只考虑初、末状态，不考虑中间过程 。
5、运用动量定理解题步骤：
5、动量变化量（Δp）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法： 设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t
体动量的变化量。
2、表达式：
I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
四、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
3、理解：
1）公式中力F指物体受到的合外力; 2）合外力的冲量是因，动量变化是果；
3)合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆 周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动到B点。 (1)此过程中物体的动量变化了多少？方向如何？ (2)若经T/2后运动到C点，则此过程中物体的动量
变化了多少？方向如何？ A V
B
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动 到B点。
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。 （2）瞬时性： 是状态量。 （3）相对性： 动量与参考系的选择有关
16.2动量和动量定理
四、动量定理
1. 内容：物体所受合力的冲量等于 物体的动量变化。 2. 公式：I合=Ft = pp. 其中F 是物体 所受的合力，p是初动量，p是末动量, t 是物体从初动量p变化到末动量p所需时 间,也是合力F作用的时间。 3. 单位：F的单位是N，t的单位是s, p和p的单位是kg· m/s（kg· -1）。 ms
f
得 f=F/3
F f
t 2t
练4. 如图表示物体所受作用力随时间变化的图 象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2 时刻的末速度? 解:从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”，
F
设末速度为v′，根据动量定理
F ·Δt＝Δp ，有
F1
F2
t 0 t1
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
对动量定理的进一步认识
对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
I合 = F合t = pp=△p =m △v是矢
量式，合力的冲量的方向与物体动量 变化的方向相同(即与物体速度变化的 方向相同)
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性:I合 =F合t = pp
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t, 即动量
的变化率等于物体所受的合力。当 动量变化较快时，物体所受合力较
大，反之则小; 当动量均匀变化时,
物体所受合力为恒力。
2. 动量的变化率: 动量的变化跟
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t.
矢量运算方法, 比较繁杂。如果作用力
§16.2.2动量和动量定理
18N，方向与初速度方向相反.
动量定理的应用步骤 1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合 外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的 动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研 究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位 后代入数据求解。
课堂练习
一质量为m的小球从某一高处自由下落了t1 时间后落到一个软垫上，若从小球接触软垫到 小球陷至最低点经历了时间t2，则这段时间内 软垫对小球的冲量为多少？软垫对小球的平均 作用力多大？
动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值
F0
O
t0
t
玻璃杯落在水泥地面会破碎，
落在毛毯上却不会破碎，你知 道为什么吗？
课堂练习
3、一个质量为0.01kg的弹性小球，以 10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到 前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回， 设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平 均撞击力。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
冲量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛· 秒，符号是N· s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
2、了解历史上关于运动量度的争论
课堂练习
1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ABC ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量 2、对于力的冲量的说法，正确的是（ B ） A、力越大，力的冲量就越大。 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大。 C、F1 与其作用时间 t1 的乘积 F1t1 的大小，等于 F2 与其 作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同。 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力 F的作用， 经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零。
16.2 动量和动量定理
二.动量的变化量∆p
1、某段运动过程末状态的动量p’跟初 状态的动量p的矢量差，称为动量的变 化量（动量的改变量），即∆p = p ′ – 矢量表达式，∆p具有矢量性。， p 2、动量变化∆p的 三 种情况：
①大小改变；②方向改变； ③大小和方向都改变。
3、同一直线上动量变化的运算： 在选定正方向后，动量变化可 在选定正方向后， 简转化为带正负号的代数运算
初动量，P
9
思考与讨论
动量与动能有什么区别？ 动量与动能有什么区别？
动量 p=mv 矢 量 标 量 kg·m/s （N·S） kg·m2/s2
（ J）
若速度变化, 若速度变化, Δp一定不为零 Δp一定不为零 若速度变化, 若速度变化,
动能 Ek= mv2/2
ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系： 动量与动能间量值关系：
由动量定理知 平均撞击力为
F 方向水平向左 左
= - 18N
动量定理的应用
由Ft=ΔP Ft=ΔP可知： Ft=ΔP
①△P一定，t短则F大，t长则F小； ②t一定，F大则△P 大，F小则△P小 ； ③F一定，t长则△P大，t短则△P 小。
链接
小结： 小结： 1.动量p=mv ，∆p = p′ – p，均是 动量 计算遵循平行四边形法 矢量， ∆ p的计算遵循平行四边形法
§16.2 动量和动量定理
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学 家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代 表的西欧的哲学家们提出了这样一种 观点：若找到一个适当的物理量来描 述，运动的总量是守恒的。这就是运 动不灭的思想。 他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积 为动量。笛卡儿认为，这是量度运动的唯一正确的 物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向 性。
16.2 动量和动量定理
在前面所学的动能定理中， 在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么， 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？ 什么原因引起的呢？ 动量的变化是合外力 动量的变化是合外力引起的 合外力引起的
合外力和动量的变化的关系 设置物理情景：质量为m的物体，在合力F 设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t 速度由v 变为v 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示： 是图所示：
思考与讨论 1、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木 用锤子使劲压钉子， 块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子， 块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子， 钉子就很容易钻入木块，这是为什么？ 钉子就很容易钻入木块，这是为什么？
思考与讨论
建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带 是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？ 是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
动量的变化∆ 动量的变化∆p 1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’ 某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’ 初状态的动量p的矢量差， 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化 增量）， 或动量的增量），即 （或动量的增量），即 ∆p = p' - p 2、动量变化的三种情况： 动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 3、同一直线上动量变化的运算： 同一直线上动量变化的运算： 动量变化的运算 首先规定正方向，与正方向相同的动量为正， 首先规定正方向，与正方向相同的动量为正， 运算。 相反的为负。 相反的为负。代入∆p = p‘ – p运算。
规定正方向
P′ P
∆P
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 质量为m的钢球自高处落下， 碰地，竖直向上弹回， v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？ 过程中，钢球动量变化为多少？
16.2动量和动量定理
铁钉打进铁路的枕木 里去， 打击时铁锤的速度是5.0 m/s。 如果打击的 里去 ， 打击时铁锤的速度是 。 作用时间是0.01 s 。 求打击时的平均作用力 。不 作用时间是 F 计铁锤的重量。 计铁锤的重量。
铁锤打击铁钉时， 解 ： 铁锤打击铁钉时， 速度从 v0 = 5.0 m/s 变到 t = 0，受到向上的平均冲 变到v ， 可由动量定理求出。 力 F ，可由动量定理求出。 取竖直向上 方向为正方向， 方向为正方向，则有 F t = m vt − m v0 mv t − mv 0 0 − 5.0 × (− 5.0 ) F= N = t 0.01 = 2.5 × 103 N
以鹰为研究对象， 取飞机飞行方向为正方向， 解 ： 以鹰为研究对象 ， 取飞机飞行方向为正方向 ， 撞击前鹰相对飞机的速度为
v = vt - v0 = 200 - (- 10 ) m/s = 210 m/s
撞击的时间为
0.25 l = s = 1.2 × 10 − 3 s t= 210 v
设飞机对鹰的平均冲力为F， 设飞机对鹰的平均冲力为 ，由动量定理得
一个质量为0.18 kg 的垒球，以水平速度 的垒球， 例2 一个质量为 25 m/s 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 如图所示。 如图所示。飞回时球的速度大小是 45 m/s ,求垒球 求垒球 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是0.01 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是 s，试计算球棒击球的平均作用力。 ，试计算球棒击球的平均作用力。 解: 取垒球原来的飞行 的速度v 的速度 0 的方向为正方向 ，则v0 = 25 m/s , 垒球飞 ， 回的速度 vt = – 45 m/s， 负号表示方向相反。 负号表示方向相反。
铁锤打击铁钉时， 解 ： 铁锤打击铁钉时， 速度从 v0 = 5.0 m/s 变到 t = 0，受到向上的平均冲 变到v ， 可由动量定理求出。 力 F ，可由动量定理求出。 取竖直向上 方向为正方向， 方向为正方向，则有 F t = m vt − m v0 mv t − mv 0 0 − 5.0 × (− 5.0 ) F= N = t 0.01 = 2.5 × 103 N
以鹰为研究对象， 取飞机飞行方向为正方向， 解 ： 以鹰为研究对象 ， 取飞机飞行方向为正方向 ， 撞击前鹰相对飞机的速度为
v = vt - v0 = 200 - (- 10 ) m/s = 210 m/s
撞击的时间为
0.25 l = s = 1.2 × 10 − 3 s t= 210 v
设飞机对鹰的平均冲力为F， 设飞机对鹰的平均冲力为 ，由动量定理得
一个质量为0.18 kg 的垒球，以水平速度 的垒球， 例2 一个质量为 25 m/s 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 如图所示。 如图所示。飞回时球的速度大小是 45 m/s ,求垒球 求垒球 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是0.01 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是 s，试计算球棒击球的平均作用力。 ，试计算球棒击球的平均作用力。 解: 取垒球原来的飞行 的速度v 的速度 0 的方向为正方向 ，则v0 = 25 m/s , 垒球飞 ， 回的速度 vt = – 45 m/s， 负号表示方向相反。 负号表示方向相反。
16.2动量和动量定理PPT
应用举例
1 、用锤子使劲压钉子，就很难把钉 子压入木块中去，如果用锤子以一定的 速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块， 这是为什么？ 分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压 铁钉时锤子是静止在铁钉上，敲铁钉时 ，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁 钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短 ，致使铁钉受到的作用力不同．
v =v0
————F 作用了时间 t————
F F F F F F F
v =v t
F
v =v0
——— F 作用了时间 t
F
———
v =v t
F
分析：
由牛顿第二定律知：
F=ma
vt v0 而加速度： a t
整理得：
vt v0 F m t
Ft mvt mv0
冲量（I）
1、定义：在物理学中，物体受到的力与力的 作用时间的乘积叫做力的冲量。 2、表达式： I = F·t
3、单位：牛·秒（ N·s ）
4、矢量性：方向与力的方向相同。
• 因此，上式可以表述为：物体所受的 合外力的冲量等于物体动量的变化。
• 即 I=△P • 这个结论叫做动量定理
Ft mvt mv0
在动量变化相同的情况下，用较小的力作用较 长的时间，用较大的力作用较短的时间。
你能够再举一些应用动量定理的例子吗？
动量的变化量（ΔP） 1、定义：物体在某段时间内末动量与初动 量的矢量差(也是矢量)。 2、表达式 ：ΔP ＝P2 - P1 3、矢量性，其方向与△ V方向相同
学生活动：
例1：关于动量的概念，下列说法正确的是
(C D )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
动量和动量定理
•动 能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量 （J）
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系：
（1）由于动量是矢量，动能是标量，物体的动量变化时,动能不
一定变化；物体的动能变化时,其动量一定变化。
（2）大小关系：
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
EK
P2 2m
3.对动量定理的说明：
（1）冲量的效果是改变受力物体的动量，因 此动量定理是一个关于过程的规律。冲量的大 小总等于动量变化量的大小；冲量的方向总跟 动量变化量的方向一致。
（2）当几个力同时作用于物体时，表达式中 的冲量理解为各个力的合冲量，也是合力的冲 量。它表明物体所受合外力是物体动量变化的 原因，物体动量的变化是由它受到的合外力经 过一段时间积累的结果。
p=mv
Ek= mv2/2
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3
m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多
少？
规定正方向
V=3m/s
V ′=3m/s
Δ p = P ʹ - P= -12 kg.m/s
Δ Ek=0
(3) A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它 们的动能之和是多少？
动量变化的三种情况：
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量（ Δ p）
(1) 定义：物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式： Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv
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【学法指导】先阅读教材，理清教材思路，独立完成预习学案
【预习生成】认真阅读后，掩卷完成
一．动量
1.定义：运动物体的和它的的乘积叫做物体的动量。
2．表达式：p＝。
3．单位：，符号
4方向：动量是矢量，它的方向与方向相同。
对动量的理解
(1)．动量是状态量：求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，p＝mv中的速度v是_____速度。
Δp＝pt－p0，此式为矢量式，若pt、p0不在同一直线上时，要用定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p0、pt，可用Δp＝pt－p0＝进行代数运算求解。
例1.(2012·青州高二检测)如图所示，质量是0.1kg的钢球，以6m/s的水平速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿同一直线以6m/s的速度水平向左运动，若取水平向左的方向为正方向，则钢球动量的变化量是()
(2)．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向_____，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。
(3)．动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择_____，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对____的动量。
如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用FΔt求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变Δp的大小和方向，替代变力的冲量。
4.．应用动量定理定量解题的一般步骤：
a．选定研究对象，明确运动过程。
b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。
c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。
例3.2012年8月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s。则：
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
3．关于冲量，下列说法正确的是()
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体运动的方向
学海拾贝
反之，作用时间越长，力F就越小，因此在需要减小作用力的时候，可想办法延长力的作用时间，如利用海棉或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，达到减小作用力的目的。
(2)应用I＝Δp求变力的冲量。
如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用FΔt求力的冲量，也可以应用物体动量改变Δp的大小和方向来替代力的冲量。
16.2动量和动量定理（预习案）
班级_______姓名_______小组______评价_________
【学习目标】
1、理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量
2、知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化
3、理解动量定理，并会应用它解决实际问题
【学习重点、难点】重点：理解动量和冲量的概念，难点：动量定理
(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
练习2.(2012·泗水高二检测)跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于()
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．mgtD．无法判断
练习1。如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中重力的冲量大小为()
A．mgsinθ(t1＋t2)
B．mgsinθ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2)D．0
D．0
四．动量定理
③变力的冲量：用动量定理列式求解。
特别提醒：
1冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。
2判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。
例3.放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它ts，但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为()
A．0 B．Ft
A．12kg·m/s
C．1.2kg·m/s D．－1.2kg·m/s
例2.关于动量的变化，下列说法正确的是()
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
1.内容：物体在一个过程始末动量的等于它在这个过程中的冲量。
2．表达式：或
推导：（见课本8页）
对动量定理的理解：
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。
运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的规定。
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
课堂检测
1．关于动量的概念，下列说法正确的是()
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
2．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是()
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
三．冲量
1.定义：与的乘积叫力的冲量。
2．表达式：I＝
3．冲量是矢量，冲量的方向与方向一致，冲量的方向跟的方向一致。
4．冲量的单位：在国际单位制中是“”，符号“”
对冲量的理解
(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对_____的积累效应，与某一过程相对应。
(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向_____，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。
5．冲量的计算
(1)单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算。
(2)合力的冲量：
①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循______②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先_____，再用公式I合＝F合·Δt求解。
特别提醒：
动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。
二．动量的变化
1.因为p＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了，动量p就发生变化。
2．动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的
的方向相同。
3．动量变化量Δp的大小，一般都是用末动量减初动量，也称为。
(3)动量的变化率和动量的变化量
由动量定理可以得出F＝，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力。
而由动量定理I＝Δp知动量的变化量决定于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关。
3．动量定理的应用
(1)应用动量定理FΔt＝Δp定性解释常见物理现象。
由上式可以看出如果保持Δp一定，则力作用的时间越短，冲力就越大。因此在需要增大作用力时，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短、作用力往往较大。
【预习生成】认真阅读后，掩卷完成
一．动量
1.定义：运动物体的和它的的乘积叫做物体的动量。
2．表达式：p＝。
3．单位：，符号
4方向：动量是矢量，它的方向与方向相同。
对动量的理解
(1)．动量是状态量：求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，p＝mv中的速度v是_____速度。
Δp＝pt－p0，此式为矢量式，若pt、p0不在同一直线上时，要用定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p0、pt，可用Δp＝pt－p0＝进行代数运算求解。
例1.(2012·青州高二检测)如图所示，质量是0.1kg的钢球，以6m/s的水平速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿同一直线以6m/s的速度水平向左运动，若取水平向左的方向为正方向，则钢球动量的变化量是()
(2)．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向_____，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。
(3)．动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择_____，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对____的动量。
如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用FΔt求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变Δp的大小和方向，替代变力的冲量。
4.．应用动量定理定量解题的一般步骤：
a．选定研究对象，明确运动过程。
b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。
c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。
例3.2012年8月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s。则：
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
3．关于冲量，下列说法正确的是()
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体运动的方向
学海拾贝
反之，作用时间越长，力F就越小，因此在需要减小作用力的时候，可想办法延长力的作用时间，如利用海棉或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，达到减小作用力的目的。
(2)应用I＝Δp求变力的冲量。
如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用FΔt求力的冲量，也可以应用物体动量改变Δp的大小和方向来替代力的冲量。
16.2动量和动量定理（预习案）
班级_______姓名_______小组______评价_________
【学习目标】
1、理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量
2、知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化
3、理解动量定理，并会应用它解决实际问题
【学习重点、难点】重点：理解动量和冲量的概念，难点：动量定理
(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
练习2.(2012·泗水高二检测)跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于()
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．mgtD．无法判断
练习1。如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中重力的冲量大小为()
A．mgsinθ(t1＋t2)
B．mgsinθ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2)D．0
D．0
四．动量定理
③变力的冲量：用动量定理列式求解。
特别提醒：
1冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。
2判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。
例3.放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它ts，但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为()
A．0 B．Ft
A．12kg·m/s
C．1.2kg·m/s D．－1.2kg·m/s
例2.关于动量的变化，下列说法正确的是()
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
1.内容：物体在一个过程始末动量的等于它在这个过程中的冲量。
2．表达式：或
推导：（见课本8页）
对动量定理的理解：
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。
运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的规定。
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
课堂检测
1．关于动量的概念，下列说法正确的是()
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
2．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是()
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
三．冲量
1.定义：与的乘积叫力的冲量。
2．表达式：I＝
3．冲量是矢量，冲量的方向与方向一致，冲量的方向跟的方向一致。
4．冲量的单位：在国际单位制中是“”，符号“”
对冲量的理解
(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对_____的积累效应，与某一过程相对应。
(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向_____，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。
5．冲量的计算
(1)单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算。
(2)合力的冲量：
①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循______②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先_____，再用公式I合＝F合·Δt求解。
特别提醒：
动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。
二．动量的变化
1.因为p＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了，动量p就发生变化。
2．动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的
的方向相同。
3．动量变化量Δp的大小，一般都是用末动量减初动量，也称为。
(3)动量的变化率和动量的变化量
由动量定理可以得出F＝，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力。
而由动量定理I＝Δp知动量的变化量决定于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关。
3．动量定理的应用
(1)应用动量定理FΔt＝Δp定性解释常见物理现象。
由上式可以看出如果保持Δp一定，则力作用的时间越短，冲力就越大。因此在需要增大作用力时，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短、作用力往往较大。