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完整版)六年级列方程解分数应用题例1：已知一个分数约分后将是$\frac{4}{9}$，如果将这个分数的分子减少$\frac{5}{124}$，分母减少11，所得的新分数约分后将是$\frac{4}{9}$。
那么原分数是多少？解：设原分数为$\frac{a}{b}$，则有$\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$，约分后得到$\frac{a}{b}=\frac{4k}{9k}$，其中$k$为正整数。
根据题意，得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{4}{9}$，约分后得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{4k-1}{9k-11}$。
将两个等式联立，得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{a}{b}$，解得$a=\frac{20}{3}$，$b=45$。
所以原分数为$\frac{20}{45}$。
例2：某小学有学生530人，其中20位女生和$\frac{9}{20}$的男生去参加“迎春数学学竞赛”。
剩下的男、女生人数正好相等。
这所学校的女生有多少人？解：设男生总人数为$mx$，女生总人数为$nx$，则有$m+n=530$，$n-20=\frac{9}{20}(mx-20)$，$m=n$。
解得$n=300$，所以女生有$300$人。
例3：两块地共72亩，第一块地的$\frac{2}{5}$种西红柿，第二块地的$\frac{5}{9}$种西红柿，两块地余下的$\frac{5}{39}$共39亩种茄子，每一块地是多少亩？解：设第一块地的面积为$x$，第二块地的面积为$y$，则有$x+y=72$，$\frac{2}{5}x+\frac{5}{9}y=\frac{33}{39}(x+y)-39$。
解得$x=24$，$y=48$。
所以第一块地是$24$亩，第二块地是$48$亩。
例4：某小学的在校学生是850人。
05 分数应用题（三）学习目标:1、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
3、熟悉分数应用题中特有的数学语言，在理解的基础上熟练运用基本运算原则教学重点:找出题目中不变的量，将不变的量看做单位“1”，再列式解答。
教学难点：正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学过程：一、复习导入1、创设情境复习上次课所学内容，理解分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
师：我们今天要继续来研究的分数应用题。
板书课题二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：某工厂有两个车间,甲车间是乙车间的,后来从乙车间调8人到甲车间,这时甲车间是乙车间的,两车间原有各有多少人?师：读题后思考：题中有几个分率？单位“1”相同吗？生1：相同，都是乙车间。
生2：不对，乙车间的人数前后发生了变化，两个分率对应的单位“1”不同。
师：所以我们要统一题中的单位“1”，那么应当以哪个量为单位“1”呢？我们看，题中有3个量：男生、女生和全班人数。
那么其中哪一个量没有变化呢？？生：两车间总人数。
师：以两车间总人数为单位“1”，怎样表示两个分率？生：原来甲车间是乙车间的，也就是甲车间的人数是甲车间和乙车间共有的人数的，从乙车间调8人到甲车间后，甲车间是乙车间的，也就是甲车间是甲车间和乙车间共有的人数的，前后两个分率的差对应的就是从乙车间调8人到甲车间。
师：找到对应量率怎样计算？算出的结果是什么？生：对应量÷对应分率，算出的结果是单位“1”，也就是两车间总人数。
师：好的，大家自己计算出来。
生独立完成，师小结。
小结：在有变化的分数应用题中，我们可以找到题中不变量，以这个不变量为单位“1”进行计算。
展示例题：例2：某校六年级数学兴趣小组中 ,女生人数占，后来又吸收了4个女同学参加,这时女生人数占小组人数的,这个数学兴趣小组现在有多少人?师：例2中有几个单位“1”？生：小组总人数前后发生了变化，两个分率对应的单位“1”不同。
简单分数实际应用题假设你正在学习分数，并且遇到了一些实际应用题。
下面是一些简单的分数应用题，希望能帮助你更好地理解分数的使用。
问题一：在菜市场，小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉，他一共买了多少斤水果？解答：小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉。
我们知道，半斤等于两个四分之一斤，所以小明买了2个四分之一斤苹果。
三分之一斤等于两个六分之一斤，所以小明买了2个六分之一斤香蕉。
将苹果和香蕉的重量相加，得到2个四分之一斤加2个六分之一斤，即8分之一斤加12分之一斤，等于20分之一斤。
我们可以将20分之一斤写成二十分之一，也可以简化为一分之二十。
所以小明一共买了一分之二十斤水果。
问题二：班里的学生有三个四分之一是男生，五个六分之一是女生，剩下的三个人是未知性别，请问班里一共有多少学生？解答：班里有三个四分之一是男生，这意味着男生人数是整个班级人数的四分之一。
同样地，五个六分之一是女生，也表示女生人数是整个班级人数的六分之一。
假设班级一共有x个学生，则男生人数是4x/4，女生人数是6x/6。
剩下的三个人是未知性别，所以男生人数加女生人数再加三个人等于班级总人数。
即4x/4 + 6x/6 + 3 = x。
我们可以通过求解这个方程来计算班级总人数。
问题三：小华完成了一张试卷的四分之三，如果他得了30分，试卷满分是多少？解答：小华完成了试卷的四分之三，并且得了30分。
我们可以假设试卷满分是x分。
根据题意，四分之三乘以x分应该等于30分。
所以4/3 * x = 30。
我们可以通过解这个方程来计算试卷满分。
这些是一些简单的分数实际应用题，通过解答这些问题，你可以更好地理解分数在实际生活中的应用。
希望这些例题对你有所帮助！。
〔人教版〕六年级数学上册 分数应用题〔二〕及答案〔一〕〔1〕一条水渠，第一天挖了18 ，还剩175米没挖，第一天修了多少米？〔2〕洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的35 ，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？〔3〕李明看一本书，第一天看了全书的15 ，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？〔4〕一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的14 ，第二天行了全程的15 ，离乙地还有112千米。
甲、乙两地相距多远？〔5〕李看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的13 ，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？〔6〕建华水泥厂上半年完成全年计划的3160 ，下半年生产了万吨，实际全年产量超过计划的120 ，今年计划生产水泥多少吨？〔7〕挖一条水渠第一周挖了全长的15 ，第二周挖了全长的14 ，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米参考答案〔1〕 175÷〔1－18 〕×18＝175×87 ×18＝25〔米〕答：第一天修了25米。
〔2〕解：设计划生产 x 台。
答：计划生产500台洗衣机。
〔3〕＝＝130〔页〕答：这本书共有130页。
〔4〕解：设甲乙两地相距千米。
答：甲乙两地相距320千米。
〔5〕〔页〕答：这本书共64页。
〔6〕解：全年计划生产水泥吨。
答：全年生产水泥24吨。
〔7〕解：〔米〕答：这条水渠长400米。
人教版六年级上册数学应用题分类复习“求一个数的几分之几〔百分之几〕的数是多少”应用题1.张大爷的果园里共种果树500棵，其中25﹪是苹果树，苹果树有多少棵？2.从甲地到乙地180千米，某人骑车从甲地到乙地去办事，行了全程的2/5 ，这时离乙地还有多少千米？3.油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？4.制造一种机器，原来用钢1440千克，改良工艺后，每台比原来节约15% ，现在每台比原来节约多少千克？5.2001年我国拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国拥有量将比2001年增长20%，2002年我国拥有量大约到达多少亿户？6.某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？7.长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的 2/5 ，第二天栽了总棵树的1/4 ，第一天比第二天多栽树多少棵？8.华联超市以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？1、在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了 30％，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完，第三天铺草坪多少平方米？9.甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的10％，乙班有学生多少人？10.小华有50元钱，买书用去15元后，用余下的15％买了一枝笔，这枝笔是多少元？11.张丽看一本书80页，第一天看了全书的10％，第二天看了全书的15％，两天共看书多少页？12.工地运来50吨黄沙，第一周用去50％，第二周用去的相当于第一周的50％，第二周用去多少吨？13.某机床厂计划一个月生产机床140台，结果上半月完成了3/5 ，下半月完成的与上半月的同样多，这个月生产的机床比原计划多多少台？14.某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产8％，六月份生产化肥多少吨？15.某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的75％种蔬菜，余下的栽果树，栽果树的面积是多少平方米？16.红旗小学五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的75％多12棵，五年级学生栽树多少棵？17.一堆煤共150吨，甲车运了总数的1/4 ，乙车运了剩下的1/4，这堆煤还剩下多少吨？18.张超同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的 1/4 ，看了3天后还剩多少页？19.修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的1/6 调入乙队，这时两队人数相等。
五年级北京版数学上学期应用题知识点巩固练习班级：__________ 姓名：__________1. 李叔叔家到王叔叔家的路程是300km。
李叔叔从家开车出发去王叔叔家，0.9小时行驶了94.5km。
照这样的速度，再行驶2个小时能到达王叔叔家吗？2. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。
已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米?3. 羽毛球每盒12个，进货价：每个1.8元，零售价：每盒25.2元。
乒乓球每盒5个，进货价：每盒6.5元，零售价：每个1.7元。
（1）商店卖出一个羽毛球可盈利多少元？（2）卖出乒乓球40个，一共盈利多少元？4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时后到达，返回时用了4小时。
返回时平均每小时行多少千米?5. 看图回答问题。
6. 甲、乙两辆汽车分别同时从相距1300千米的两地相对出发，6.5小时后相遇，甲车每小时行80千米，？请编写两个两步及以上解决的问题，并解答。
①：②：7. 王老师要用80元买一些文具作为运动会奖品。
他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，一共可以买几本笔记本？8. 一辆客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，若两车在平行轨道上相向行驶，相遇的过程中他们花费的时间是30秒，则客车与货车的车长分别为多少？9. 四(1)班班委会买来2根10m长的绳子准备为同学们做跳绳．一根跳绳1.4m，最多能做几根？10. 甲、乙两地相距525千米。
汽车的油箱中有40升汽油,每升汽油可以行驶14.28千米。
那么汽车从甲地到乙地,中途需要加油吗?11. 工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）12. 两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。
用比例解应用题（1）姓名____________1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。
实际6小时到达，实际每小时行多少千米？3、工程队要修一条水渠，原计划50人40天修完。
实际25天修完，实际参加修水渠的有多少人？4、用400千克油菜籽可以榨油160千克。
照这样计算，600吨油菜籽可以榨油多少吨？5、六⑴班男生和女生人数的比是6∶5，女生有30人，男生有多少人？6、六⑴班男生有30人，和女生人数的比是6∶5，女生有多少人？全班有多少人？用比例解应用题（2）姓名____________7、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。
5千克药液能配制这种农药多少千克？8、某车间有男工25人，女工20人。
如果新招男工15人，要使男、女工人数的比不变，应新招女工多少人？9．一间房子要用方砖铺地。
用边长是3分米的方砖，需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？10．农场要收割小麦224公顷，3天收割了84公顷。
照这样计算，剩下的还要几天才能收割完?11．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？用比例解应用题（3）姓名____________ 12．张英借了一本故事书，原计划每天读20页，9天读完。
实际每天多读10页，实际多少天读完？13．某厂买回一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。
实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？14．工程队抢修一段公路，原计划每天修50米，6天修完。
实际提前1天修完，实际每天修多少米？15．工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2 千米，实际每天铺4千米，实际铺完这段铁路用了12天。
实际比计划提几天铺完？16．用一批纸装订成同样大小的练习本，计划每本20页，装订300本，实际装订的本数比计划少50本。
第六单元百分数（一）6.5 已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数【基础巩固】一、选择题1．某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（）。
A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元D．无法计算2．服装店以240元的价格分别卖出两件不同的衣服，一件赚了20%，另一件亏了20%。
在这次交易中，服装店（）。
A．赚钱B．赔钱C．不赚也不赔D．无法确定3．小亮现在的体重是52千克，比原来增加4%，他原来的体重是多少千克？列式正确的是（）。
A．52÷4% B．52÷（1＋4%）C．52×（1＋4%）4．图书角有科普书20本，__________，文学书有多少本？要用“20÷（1－40%）”求问题，横线上的条件应选择（）。
A．科普书比文学书多40% B．文学书比科普书多40%C．科普书比文学书少40% D．文学书比科普书少40%5．一件衣服，若卖120元，可赚20%；若卖110元，可以赚（）。
A．5% B．12% C．40% D．10%二、填空题6．李大爷家前年甘蔗的产量是6吨，去年比前年增产20%，李大爷家去年甘蔗的产量是前年的______%，是______吨。
7．比10米多15米是( )米，48t比( )多20%，比100kg少25%是( )kg。
8．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳( )个。
9．2021年某市新增医护人员3009名，比2020年同期增长2%，2020年新增医护人员( )名。
10．李老师这个月的微信支出是1800元，比上个月提高了二成，李老师上个月的微信支出是( )元。
【能力提升】三、解答题11．学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？12．张鸣看一本《李毓佩数学历险记》，已经看了全书的60%，还剩78页没有看。
张鸣已经看了多少页？【拓展实践】13．三亿小区的花园里种了三种花，种植面积如下表。
苏教版三年级数学解决问题解答应用题练习题50带答案解析(1)一、苏教小学数学解决问题三年级下册应用题1．学校图书室新买来756本书，要放在3个书架上，每个书架有6层。
平均每个书架每层放多少本书？解析：解：756÷3÷6=252÷6=42（本）答：平均每个书架每层放42本书。
【解析】【分析】用总本数除以3求出每个书架放的本数，用每个书架放的本数除以6即可求出平均每个书架每层放的本数。
2．小强和小英上星期（5天）零花钱使用情况统计表（1）小强星期________花钱最多，小英星期________花钱最少。
（2）算一算，星期一小英比小强少花多少钱？解析：（1）一；三（2）解：9.2-2.5=6.7（元）答：星期一小英比小强少花6.7元。
【解析】【解答】（1）解：因为9.2＞5.5＞4.1＞3.3＞2.7，所以小强星期一花钱最多；因为1.7＜2.5＜3＜3.3，所以小英星期三花钱最少。
【分析】（1）根据题意可知，要求小强星期几花钱最多，比较小强五天花钱数量即可；要求小英星期几花钱最少，比较小英五天花钱数量即可；（2）要求星期一小英比小强少花多少钱？小强星期一花钱数量-小英星期一花钱数量=星期一小英比小强少花的钱数，据此列式解答。
3．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是80分米。
洒水行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？解析：解：80分米=8米200×8×6=1600×6=9600 （平方米）答：能给9600平方米地面洒上水。
【解析】【分析】1米=10分米，洒水的面积= 洒水的宽度×速度×时间。
4．有一个长方形花圃，长18米，宽8米。
（1）这个花圃面积是多少？（2）在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？解析：（1）18×8=144（平方米）答：这个花圃面积是144平方米。
（2）（18+8）×2=52（米）答：篱笆长52米。
06 用“份数”解应用题学习目标:1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。
2、让学生学会分析“按比分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比分配”的实际问题。
3、通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。
教学重点:学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的问题。
教学难点：让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
教学过程：一、情景体验1、创设情境师：秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要分给幼儿园的大班、小班两个班级，你觉得该怎样分呢？生1：给小班多分点，因为他们小！师：爱护小朋友，真大度！生2：给大班多分点，因为他们吃的多！师：按照需求，很有道理！生3：一个班一半，这样最公平。
师：一边一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？生： 1：1师：还有其它的办法吗？生4：按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
师：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎么分合理？生1：按30:20来分。
生2：按3:2来分。
师：按照大班和小班的人数比3:2分。
师：若这筐橘子100个，按人数比3：2应该怎样分？生1：大班 小班30个 20个30个 20个生2：全班看作单位“1”，大班占233+，小班占232+，所以 大班：100 ×53= 60 （个） 小班：100 ×52 = 40 （个） 生3：大班小班人数比是3:2，即大班3份，小班2份，总人数是3+2=5份，所以100个桔子要分5份，每份100÷5=20（个），大班：20 3=60（个），小班：20 2=40（个）今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。
（板书课题：比的应用）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：一边靠墙，三面用竹排围成一个长方形养鸭场，已知长与宽的比是2:1，竹排总长240米，这个养鸭场的面积最大是多少平方米？师：读题后我们知道哪些条件呢？生：长和宽的比是2：1，总长是240米。
师：那么我们是不是就用240÷（2+1）呢？生1：不是，240是总长，就是长方形周长。
生2：不对不对，不是长方形周长，而是长方形三条边的长.师：是那三条边的长呢？我们可以画图看看。
让学生明白题目中的三条边可能是两条长和一条宽也可能是两条宽和一条长。
ppt 展示两种情况，分别让学生计算两种情况下的面积。
生1 ：三条边的比为2:2:1生2 ：三条边的比为2:1:1展示例题：例2：小奥、朋朋和程程比较喜欢上网聊天，他们1分钟时间一共可以打出81个字，他们每分钟打字的个数比为4:2:3，请问他们每分钟各打多少字？师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？生：1分钟时间一共可以打出81个字，每分钟打字的个数比为4:2:3.师：你能解释一下每分钟打字的个数比为4:2:3表示什么意思吗？生：表示把三人1分钟的和看做单位“1”共分成（4+2+3）份，小奥占4份，朋朋占2份，程程占3份。
师：我们现在知道1分钟时间一共可以打出81个字，怎样求出三人每分钟打字分别是多少呢？（预设）生：我知道,1分钟时间一共可以打出81个字，所以用81÷（4+2+3）求出一份。
师：接下来能自己解决吧。
（预设）生1：81÷（4+2+3）=9（个）；小奥：9×4=36（个）；朋朋：9×2=18（个）；程程：9×3=27（个）。
师：介绍一下你的想法吧。
第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？师：还有不同的解决方法吗？（预设）生2：我们还可以用分数解决，小奥占总数的3244++，朋朋占总数的3242++，程程占总数的3243++。
小奥：81×3244++=36（个）； 朋朋：81×3242++＝18（个）； 程程：81×3243++＝27（个）。
随学生的回答板书。
师追问：比较两种方法各有什么特点，你喜欢那种呢？师小结：方法一：根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二：根据比与分数的关系，看看每个量各占总数的几分之几，再用分数的知识来解决。
展示例题：例3：和平街小学六年级学生，分成三个小组进行宣传活动，已知第一组与第二组人数比为2:3，第二组与第三组人数比为4:5，那么第一组与第三组人数比是多少？师：例4和前面的例题相同吗？（不同）不同在哪里？生：例4已知是两个比，求第一个比和第二个比中两个量的关系。
师：大家尝试用以前学的分数的知识解决一下。
生尝试用分数解决。
（预设能解决的学生不太多）生：第一组与第二组人数比为2:3，第一组占第二组人数的32；第二组与第三组人数比为4:5，第三组占第二组人数比为45，所以第一组与第三组人数比是32：45。
师：这个方法简单吗？我们来看看是不是唯一的办法呢？有没有其他方法？能不能用我们刚学到的求一份量方法解决？生2：第一组与第二组人数比为2:3，第二组与第三组人数比为4:5，第一组人数为2份，第三组人数为5份，所以第一组与第三组人数比是2:5生2：不对，两个比的总数不一样，所以每份都不同，不能用这个得到比。
师：对的，我们在得到一个比必须是平均分配的分数比，我们如何才能使他们的每份的量相同呢？试试找到不变量。
生小组讨论汇报。
生：两个比的不变量是第二组，在第一个比中占3份，在第二个比中占4份，可以把它看做12份，则第一个比变成8:12，第二个比为12:15。
即第一组:第二组:第三组=8:12:15师展示ppt师：很好，我们在把两个单比变成一个复比，要找到两个比的相同量，把不变量的份数变的相同即可。
学生尝试独立完成，教师评价小结。
小结：化两个单比为连比的方法：先找到两个比的相同量的最小公倍数，再在各项里分别乘对应的补因数。
。
展示例题：例4：一块长方形的地，长和宽的比是3:1，长比宽多12米，这块地的面积是多少平方米？师：大家小组分析例5已知条件。
生小组讨论，代表回答。
生：已知长和宽的比是3:1，即把长宽和平均分成4份，长占3份，宽占1份，长比宽多12米，所以12米是（3-1）份。
师：大家同意他的意见吗？算出长宽后题目解决了吗？生：没有，还要求出面积。
师：接下来大家自己解决。
生独立完成，师评价小结。
三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例5：某食品网店出售绿色健康食品，已知核桃与杏仁的单价比是7:5，开心果与杏仁的单价比是4:3，每千克的核桃比每千克的开心果贵2元。
求杏仁的单价。
师：大家小组分析例5已知条件。
生小组讨论，代表回答。
生：已知核桃与杏仁的单价比是7:5，开心果与杏仁的单价比是4:3，每千克的核桃比每千克的开心果贵2元，如果能求出核桃和开心果的单价比就可以求出1分量，则杏仁价格可知。
师：大家同意他的意见吗？怎样求核桃和开心果的单价比呢？生完成，指名回答。
师板书核桃：杏仁=7:5=21:15杏仁：开心果=3:4=15:20所以，核桃：开心果=21:20师：知道核桃和开心果的单价比如何求一份量？生：每千克的核桃比每千克的开心果贵2元，所以2元占（21-20）份，则一份的量：2÷(21-20)=2(元)师：接下来大家自己解决。
生独立完成，师评价小结。
展示例题：例6：师徒两人在同一时间共做100个零件，师傅6分钟做一个，徒弟每9分钟做一个。
当他们完成任务时，各做了多少个？师：读题后找出已知条件。
生：师傅6分钟做一个，徒弟每9分钟做一个。
师：你能求师徒的工作效率分别是多少吗？生：没有工作总量，求不出工作效率。
师：当我们不知道工作总量是可以看做单位“1”，现在你能求出两个工程队的工作效率吗？生：师傅的工作效率是1÷6=61，徒弟的工作效率是1÷9=91。
师:我们现在要求师徒各自的工作总量，而我们现在已知的是师徒工效的对应分率和工作总量之和，我还需要什么条件呢？生：时间。
师：知道时间就能求出各自的工作总量吗？生：不能，但可以求出各自工作总量的对应分率，也就可以知道工作总量之比，再按照按比分配就能求出各自的总量。
师：那我们就设时间为x ，大家试试看能否求出师徒工作总量之比?通过这个过程让学生明白时间对工作总量比不会产生影响，即可以设而不求。
展示例题：例7：甲数的43与乙数的127相等，甲数与乙数的最简比是多少。
师：题目是我们熟悉的形式吗？生：甲数乙数的关系不是比的形式，师：我们怎样把它变成比的形式呢？用字母代替甲乙两数你能写出等量关系吗？ 生根据提示写出等量关系列式：12743⨯=⨯y x师：我们怎样把它变成比的形式？提示学生若知道x ÷y 即可以知道x ：y ，所以可以把左边变成x ÷y 的形式。
师：怎样把左边变成x ÷y 的形式？生：两边同时除以y 除以43，得到9743127=÷=÷y x ，所以x ：y=7:9. 师：通过这道题你能得到什么结论？小结：a:b=m:n,则an=bm展示例题：例8：幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。
已知大班中男生人数与女生人数的比是5:3，中班中男生人数与女生人数的比是2:1，那么大班的女生有多少人？师：已知条件有哪些？列表格表示。
男生32人女生18人大班5 : 3中班2 : 1师：我们现在缺少什么条件？生：大班的男生或女生人数，也可以是中班的男生或女生人数。
师：我们可以尝试用方程解决，我们设什么为x？设大班男生为x吗？生：我们可以设大班男生为5x人，女生为3x人，那么中班男生为（32-5x）人，女生为（18-3x）人，然后根据中班男生女生人数比为2:1列方程。
师：还有其他设未知数方法吗？生：设中班女生人数为x人男生人数为2x人，有：(32-2x):(18-x)=5:3师：你会解这个方程吗？生：我们可以根据上题的结论，把它化成乘法再计算。
生完成，师小结。
五、总结通过这节课学习，你收获了什么？。
