人教版数学七年级下第八章二元一次方程组单元测试

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题 1．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多D ．无法确定3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1B ．1，－1C ．－1，－1D ．1，14．若21a b +-与()224a b ++互为相反数，则+a b 的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．25．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．A ．215x y y +=⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩D ．220x y y x -=⎧⎨-=⎩6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（ ）A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩B ．5003%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩D ．5003%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．6.32.2xy=⎧⎨=⎩B．8.31.2xy=⎧⎨=⎩C．10.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．下列是二元一次方程的是（）A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋ 2y＝3z D．2x－3y＝xy 10．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．11．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，312．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩二、填空题13．若x a y b=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则362a b -+=_______________________．14．已知235m n -=，则用n 的代数式表示m 为________________15．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是___．16．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．17．已知方程8mx ny +=的两个解是32x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=-⎩，则m =___________，n =___________18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人 ，女生志愿者有___人．19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点() A x y ，，若点B 的坐标为() ax y x ay ++，，则称点B 是点A 的“a a -演化点”.例如，点()26A -，的“1122-演化点”为()11262622B ⎛⎫⨯-+-+⨯ ⎪⎝⎭，，即()51B ，.（1）已知点(15)P -，的“33-演化点”是1P ，则1P 的坐标为________； （2）已知点()60T ，，且点Q 的“22-演化点”是()148Q ，，则1QTQ ∆的面积1QTQ S ∆为__________；（3）己知()00O ，，() 0 8A ， ，() 50C ，，() 38D ，，且点()1K k -，的“k k -演化点”为1K ，当11K AD K OC S S ∆∆=时，k =___________．20．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据题意可列方程组为____．三、解答题21．解二元一次方程组34 3.4 64 5.2 x yx y+=-⎧⎨-=⎩22．已知二元一次方程组3521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，求a与b的值．23．由于近期出现新冠肺炎疫情，口罩出现热卖．某药店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后宫获利2800元．进价和售价如下表：求该药店购进甲、乙两种口罩各多少盒？24．用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得33x =解法二：由②，得()332x x y +-=③ 把①代入③，得352x +=()1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，哪种方法有错误？ ()2请选择一种你喜欢的方法，完成解答．25．某种水果的价格如表：购买的质量（千克） 不超过10千克 超过10千克 每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？26．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？27．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－3；当x＝4时，y＝－7，求k，b的值．28．已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）2＝0，求a2＋2ab＋b2的值.29．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？参考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．A12．B13．214．532n m+ =15．1 2 -16．375017．4 -2 18．12 1619．（2，14） 2020．3240 38021103680 x yx y+⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝．21．0.21 xy=⎧⎨=-⎩22．该药店购进甲种口罩200盒，乙种口罩160盒．23．a=16，b=0.24．（1）解法一有误；（2）12 xy=-⎧⎨=-⎩25．张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克．26．这天他批发黄瓜15 kg，茄子25 kg.27．21 kb=-⎧⎨=⎩28．由已知得解得∴29．参观历史博物馆的有100人，参观民俗博物馆的有50人．。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题（含答案）人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y2＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有( )A．1个B．2个 C．3个D．4个2.若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C． D．3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A． B． C． D．4.方程组的解是（）A． B． C． D．5.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应( )A．①×3+②×2 B．①×3?②×2 C．①×5?②×3 D．①×5+②×36.解方程组，时，一学生把c看错而得到，，而正确的解是，，那么a，b，c的值应是 ( )A．不能确定B．a=4，b=5，c=-2 C．a，b不能确定，c=-2 D． a=4，b=7，c=27.在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )A．a=4，b=0 B．a=，b=0 C．a=1，b=2 D．a，b不能确定8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（）A．60%x+80%y=x+72%y B．60%x+80%y=60%x+yC．60%x+80%y=72%（x+y） D．60%x+80%y=x+y9.若，则x，y的值为（）A． B．C． D．10.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知是方程kx﹣2y+3=0的解，则k的值为．12.小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为__________________．13.已知，用含x的代数式表示y得：y＝__________.14.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．15.已知--(x,y,z≠0),则的值为___.-16.对于实数a，b，定义运算“◆”：◆，例如◆，因为所以◆若x，y满足方程组，则◆______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解．18.某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A．B两个超市调查去年和今年“五?一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A．B两个超市今年“五?一”期间的销售额．19.已知方程组8{2x yx y+?=-=中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，?△也表示同一个数，2{1xy==是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?20.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21.综合探究题等腰三角形ABC中，AB＝x，BC＝y，周长为12.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)求该方程的所有整数解．22.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？23.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？24.某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）答案解析一、选择题1.【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解：①x-2y=5是二元一次方程；②6x+y2=5是二元二次方程；③3x+1=y是二元一次方程；④y=9是一元一次方程；故选B．【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2.【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=﹣，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：①8×人数﹣物品价值=3，②物品价值﹣7×人数=4，据此可列方程组．解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．4.【考点】二元一次方程组的解法【分析】利用代入法求解即可．解：，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程组的解是故选：A．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．5.【考点】解二元一次方程组【分析】由两个方程中未知数y的系数的符号可知，要用“加减消元法”消去y，需使方程组中的两个方程里y的未知数互为相反数，由此结合各选项去分析判断即可.解：A选项中，因为由①×3+②×2不能消去y，故不能选A；B选项中，因为由①×3?②×2不能消去y，故不能选B；C选项中，因为由①×5?②×3不能消去y，故不能选C；D选项中，因为由①×5+②×3可以消去y，故可以选D.故选D.【点睛】用“加减消元法”解二元一次方程组，要消去某个未知数时，需将两个方程中该未知数的系数化为相等或互为相反数.6.【考点】解二元一次方程组【分析】先把代入方程ax+by=2得到a-b=-1；再把代入ax+by=2得到3a-2b=2，然后解方程组即可得到a和b的值；把代入-即可求出c的值.解：把代入ax+by=2得，-2a+2b=2，化简为a-b=-1；把代入ax+by=2得，3a-2b=2，解方程组得．把代入-得，3c+14=8,解之得，c=-2.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组的未知数的值叫二元一次方程组的解．7.【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x，y的值代入原方程组，得到关于a，b的方程组，然后求解此方程组得到a，b的值．解：将x，y的值代入原方程组，得关于a，b的方程组，解此方程组得a=4，b=0．故选A．【点评】解此类方程组首先将已知的x，y值代入原方程组得到关于a，b的方程组，求解关于a，b的方程组即可得到a，b的值．8.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】关键描述语是：甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%．等量关系为：甲数×60%+乙数×80%=甲乙两数和的72%．解：根据甲数×60%+乙数×80%=甲乙两数和的72%，得方程60%x+80%y=72%（x+y）．故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9.【考点】解二元一次方程组【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值．解：∵，∴，①+②×2得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入①得：y=1，故方程组的解为：故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，绝对值和二次根式的非负数的性质，掌握这些性质是解题的关键.10.【考点】二元一次方程的应用【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．二、填空题11.【考点】二元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．解：把代入方程kx﹣2y+3=0，得k﹣4+3=0，k=1，故答案为；1．【点评】本题考查了二元一次方程的解，先把解代入得出一元一次方程，再解一元一次方程．12.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】根据题意得到本题的等量关系为：果汁钱数+酸奶钱数=20-7，根据等量关系列出方程即可．解：根据题意得：2x+3y=13．故答案为：2x+3y=13．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．13.【考点】二元一次方程组的解法分析: 根据题意，显然只需首先用x表示t，再进一步运用代入法即可.解: ∵x=t，∴y=2x-1，故答案为：2x-1.【点睛】本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤.14.【考点】二元一次方程组的应用【分析】设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：．故答案为：53．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【考点】解二元一次方程组【分析】在方程组中，把z看作常数，解出x、y，然后代入代数式进行计算即可.解：解关于x、y的方程组得：，把代入得：.故答案为：1.【点睛】“解关于x、y的方程组得到：”是解答本题的关键.16.【考点】解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可作答．解：由题意可知：，解得：∵x＜y，∴原式=5×12=60故答案为：60【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用正确理解新定义运算法则和二元一次方程组的解法．三、解答题17.【考点】二元一次方程的解【分析】先把方程4x ＋y ＝20变形为 y ＝20－4x ，再根据整除的特征，逐一尝试即可求解.解：因为4x ＋y ＝20，所以y ＝20－4x ，所以原方程的所有正整数解是，，，.【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求二元一次方程的正整数解，可以先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据整除的特征，逐一尝试即可． 18.【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即去年A 超市的销售额+去年B 超市的销售额=150，今年A 超市的销售额+今年B 超市的销售额=170．解：设A ．B 两个超市去年“五一”期间的销售额分别x 、y 万元．由题意得：，解得．∴（1+15%）x=1.15×100=115（万元），（1+10%）y=1人教版数学七下第八章二元一次方程组培优提升卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中是二元一次方程的是（） A ．3x 2-2y=9B ．2x+y=6C ．1x +2=3yD ．x-3=4y 22．下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（）A ． x ＝－2y ＝3B ．＝＝C ．＝＝D ．＝＝3．在方程组＝＝中，代入消元可得（）A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=74．已知＝＝是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（）A ．-3B ．3C ．5D ．-55．已知＝＝，如果x 与y 互为相反数，那么（）A ．k=0B ．k ＝- 34C ．k ＝- 32D ．k ＝346．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（） A ．105元B ．95元C ．85 元D ．88元7．小亮解方程组＝● ＝的解为＝＝，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（） A ．4和6B ．6和4C ．2和8D ．8和-28．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（） A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（） A ．＝＝B ．＝＝C ．＝＝D ．＝＝10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其2 3的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（）A ．B ．C ．二．填空题（共5小题）11．已知方程(a-3)x |a-2|+3y=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a= 12．关于x ，y 的二元一次方程x+2y=6的解是正整数，则x+y 的值为．13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x 、y 的方程组＝＝的正确解与乙求关于x 、y 的方程组＝＝的正确的解相同，则a 2018+- 110b 2018的值为．15．某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 %．三．解答题（共8小题） 16．（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝17．已知＝＝是二元一次方程2x+y=a的一个解．（2）完成下表18．一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．19．某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？20．李宁准备完成题目；解二元一次方程组＝＝，发现系数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组＝＝；（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？21．古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．22．随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）＝①＝②，②-①，得5y=5，解得，y=1，把y=1代入①，得x-2=1，解得，x=3，∴＝＝；（2）＝①＝②，把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，解得，x=-1，。

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。

七年级数学下册第八章二元一次方程组单元练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知二元一次方程2x-y=1，则用x的代数式表示y为（）A. y=1-2xB. y=2x-1C. x=D. x=2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若3x m-n-2y m+n-2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A. m=1，n=0B. m=0，n=-1C. m=2，n=1D. m=2，n=-34.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 805.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b7.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A. B. C. D.8.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A. 4B. 3C. 2D. 110.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=______，n=______．12.已知方程2x+y-5=0，用含x的代数式表示y= ______ ．13.三元一次方程组的解是______ ．14.请你写出一个有一解为的二元一次方程：______ ．15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是______ ．16.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是______ ．17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为______．18.已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是______（填序号）．19.已知是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a= ______ ．20.如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______ cm2．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.解方程组（1）（2）．22.解方程组：．23.解方程组：（1）（2）．24.解方程组．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？26.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．答案和解析【答案】1. B2. B3. C4. B5. B6. B7. A8. D9. C10. B11. ；-212. -2x+513.14. x+y=-115. a＜b16. m＞-217.18. ①②③19. 220. 40021. 解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：4y+y=5，即y=1，把y=1代入③得：x=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．22. 解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．23. 解：（1），①+②得：6x=24，解得：x=4，把x=4代入②得：y=-3，则方程组的解为；（2），①+②×3得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．24. 解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，设x=2k，y=10k，z=15k，∵x+y+z=27，∴2k+10k+15k=27，k=1，∴x=2，y=10，z=15，故方程组的解是．25. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1-20%）×200×16+200a-8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．26. 解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均为整数，∴有、和三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．【解析】1. 解：移项，得y=2x-1．故选B．把方程2x-y=1写成用含x的代数式表示y，需要进行移项．本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．2. 解：（1）里面含有x2和y2，不符合二元一次方程组的定义；（2）符合二元一次方程组的定义；（3）里面含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义；（4）符合二元一次方程组的定义；（5）其中①式的y是-1次，不符合二元一次方程组的定义．综上可知，（2）和（4）是二元一次方程组．故选B．分析各个方程组，观察是否符合二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．本题考查了学生对二元一次方程组的认识，紧扣二元一次方程组的定义的三要点．3. 解：由题意，得，解得，故选：C．根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5. 解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，由题意得，解得x=2z，y=z，故==．故选B．设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再求即可．本题先通过解三元一次方程组，求得用z表示的x，y的值后而求解．6. 解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边都除以3，故B正确；C、两边除以不同的数，故C错误；D、c=0时，两边都除以c无意义，故D错误；故选：B．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7. 解：把x=5代入方程组得：，解得：y=★=3，把x=5，y=3代入得：■=3+5=8，故选A把x=5代入已知方程组求出■的值，进而求出★的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8. 解：，①+②得，2x=6，解得，x=3，把x=3代入①得，y=-1，则方程组的解为：，故选：D．利用加减法解出二元一次方程组即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．9. 解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．故选：C．根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．10. 解：把代入方程组得：，解得：，所以a-2b=-2×（-）=2，故选：B．把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．11. 解：根据二元一次方程的定义得，4m-1=1，-3n-5=1，解得m=，n=-2．故答案为：；-2．根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程，然后求解即可．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．12. 解：方程2x+y-5=0，解得：y=-2x+5，故答案为：-2x+5把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13. 解：组，由（1）+（3），得4x+2z=10，（4）由（1）×3+（2），得11x+2z=24，（5）由（5）-（4），解得x=2．将其代入（5），解得z=1，把x=2，z=1代入（1），解得y=3．所以原方程组的解为：．故答案是：．可用减法化去y，达到消元的目的，然后解关于x、z的方程组．本题考查三元一次方程组的解法，解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元．14. 解：根据题意，得x+y=1-2=-1，即x+y=-1；x-y=-1+2=3，即x-y=3；所以，所有符合x+y=-1，x-y=3的二元一次方程均可．故答案为：x+y=-1．根据方程组知x与y的数量关系：x+y=-1，x-y=3；所以所有符合此要求的二元一次方程均可．考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．15. 解：移项得，5b+4b=7a+2a+2，合并同类项得，9b=9a+2，所以，a＜b．故答案为：a＜b．根据等式的性质，移项、合并同类项即可得解．本题考查了等式的性质，整理后等式两边a、b的系数相同是解题的关键．16. 解：，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞-2．故答案是：m＞-2．首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x和y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．本题考查的是解二元一次方程组和不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x、y的值，再得到关于m的不等式．17. 解：设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意，可列方程组：，故答案为：．设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50元，乙的钱+甲所有钱的=50元，据此可列方程组．本题考查了由实际问题列方程组的能力，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．18. 解：∵当k=5时，方程组为，此时方程组无解；∴①正确；∵解方程组得，把代入6x+15y=16，方程左右两边相等，∴②正确；∵解方程组得，又∵k为整数，∴x、y不能均为整数，∴③正确．故答案为：①②③．①将k=5代入，得到方程组得，求解即可作出判断；②解方程组得，把代入6x+15y=16，即可做出判断；③解方程组得，根据k为整数即可作出判断．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．19. 解：把代入二元一次方程ax+y=7得：a+5=7，解得：a=2．故答案为：2．知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a 的值．此题考查的是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．20. 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40×10=400（cm2）．故答案为：400．由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．本题考查了二元一次方程组的应用．解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．21. （1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22. 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23. （1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24. 先变形得出x：y：z=2：10：15，设x=2k，y=10k，z=15k，代入x+y+z=27得出方程2k+10k+15k=27，求出k即可．本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是得出关于k的方程．25. （1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．26. （1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）的结论结合某物流公司现有31吨货物，即可得出3a+4b=31，即b=，由a、b均为正数即可得出各租车方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）由（1）的结论结合共运货31吨，找出3a+4b=31．。

七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题一、单选题 1．已知，那么x+y 的值是（ ）A ．0B ．5C ．﹣1D ．12．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m nx y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是A ．31m n =⎧⎨=-⎩B ．31m n =⎧⎨=⎩C ．31m n =-⎧⎨=⎩D ．31m n =-⎧⎨=-⎩3．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？ 设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒．则列出的方程组是（ ）A ．30()40080()400x y y x +=⎧⎨-=⎩B ．30()40080()400y x x y -=⎧⎨+=⎩C ．30()40080()400x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．30()40080()400x y x y -=⎧⎨+=⎩4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x 只，怪鸟为y 只，可列方程组为（ ）．A ．62464276x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．64762246x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．62764246x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．22766246x y x y +=⎧⎨+=⎩5．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑．若反向而行，每隔20s 相遇一次，若同向而行，则每隔300s 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则可列方程为（ ）A ．30020x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．20300x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2020300300300300x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2030030030020300x y x y +=⎧⎨-=⎩6．已知|2x+y+3|+（x-y+3）2=0，则（x+y ）2019等于（ ） A ．2019B ．-1C ．1D ．-20197．把方程7215x y =－写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ） A ．2517x y -=B ．1527yx +=C ．7152x y -=D ．1572xy -=8．在一个古代文献里记录了一个“鸡免同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x 只，兔子y 只，根据题意可列出方程组（ ）A ．4524160x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4522160x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．452160x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．4524160x y x y +=⎧⎨-=⎩9．如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩10．如果方程x ﹣y ＝3与下面的方程组成的方程组的解为47x y =-⎧⎨=-⎩，那么这一个方程可以是（ ）A ．2（x ﹣y ）＝6yB ．3x ﹣4y ＝16C ．1x 2y 54+=D ．1x 3y 82+=二、填空题11．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．． 12．已知24280x x y -++-=，则()2019x y -=_____________．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组3522x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_______14．方程组26{0x y x y -=+=的解是 . 15．某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶_____对．16．已知关于 x ，y 的二元一次方程组2122x y k x y k -=+⎧⎨-=-+⎩，则 x ﹣y 的值是_____17．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x 人，y 辆车，则可列方程组为_________．18．若7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则5x ﹣3y 的值是_____．三、解答题19．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354{336x y x y +=+=，我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成一个数表4354()1336，求得的一次方程组的解{x ay b== ，用数表可表示为10)01ab（．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组236{2x y x y +=+=的过程．20．如果264(1)(2)12x x A B Cx x x x x x +-=++-+-+，求A,B,C 的值.21．甲、乙两车将一批抗疫物资从A 地运往B 地，两车各自的速度都保持匀速行驶．甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早0.5h 到达B 地．甲、乙两车离A 地的路程1s ()km 、2s ()km 与甲车行驶时间行驶的时间()t h 之间的函数关系如图所示．（1）求2s ()km 与t ()h 之间的函数关系式； （2）图中a =_______；b =______；（3）若甲、乙两车之间的路程不小于20km ，则t 的取值范围是________．（直接写出答案）22．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，min{a ，b}表示a 、b 中的较小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照这个规定：解方程组：{}{}1max ,3min 39,3114x x y x x y ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩23．已知关于x ，y 的方程组3+5223x y m x y m =+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＝－10，求式子m 2－2m ＋1的值．24．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：254340x y x y -=⎧⎨+=⎩，要求把这个方程组赋予实际情境． 小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？25．对于实数a ，b ，定义关于“⊕”的一种运算：a ⊕b=2a+b ，例如3⊕4=2×3+4=10．若x ⊕（-y ）=2，(2y)⊕x=1，求x+y 的平方根．26．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用17元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.求每支钢笔和每本笔记本的价格.27．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试计算两种笔记本各买了多少本？答案1．B2．B3．A4．C5．C6．B7．C8．A9．C10．B 11．2 12．1- 13．4 14．2{2x y ==- 15．22． 16．117．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩18．1119．(1) 6，10；(2)02x y =⎧⎨=⎩。

人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 44 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。