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2011年上海市第25届“大同中学杯”初中物理竞赛复赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）2．（4分）磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能听不到的声音是3．（4分）两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示．木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行．如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（）A．B．C．D．考点：轮轴及其他常见简单机械．专题：简单机械．分析：找出两个人搬箱子时的支点和动力臂、阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件来求解．解答：解：如图，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G，则此题变为一个杠杆问题，下面的人抬箱子时，支点在上面的人手B处，动力臂为BF，阻力臂为BH，根据杠杆的平衡条件可得：F1×BF=G×BH；上面的人抬箱子时，支点在下面的人手A处，动力臂为AC，阻力臂为AD，根据杠杆的平衡条件可得：F2×AC=G×AD；∵AC=BF，BH=CD，∴两个力的比值为F1：F2=DC：AD下面是DC：AD的求法∵∠BAC=45度∴AC=BC===，∵木箱为一个矩形故对角线长为=∴GB=AG=×对角线=+=BC=解得AD=所以CD=AC﹣AD=﹣=∴F1：F2=DC：AD=7：3故选B点评：此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的理解和掌握，几何图形的分析是本题的重点．4．（4分）月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球A．既有绕月球的转动，又有自转B．只有绕月球的转动，没有自转C．只有自转，没有绕月球的转动D．既没有绕月球的转动，也没有自转考点：运动和静止的相对性．专题：长度、时间、速度．分析：物体的运动和静止是相对的，判断物体的运动情况要看物体相对于参照物之间的位置是否发生改变．根据地球与月球的位置关系及自转、公转情况，结合运动和静止的相对性可做出判断．解答：解：由题意知，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，也就是说，以月球上的某一点为参照物，整个地球相对于月球的位置没有发生变化，所以是静止的，即看不出绕月球的转动．又因为地球的整个位置虽然与月球之间保持不变，但地球自身在发生转动，即总是变换着朝向月球的一面．故登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球只有自转，没有绕月球的转动．选项C符合题意．故选C．点评：本题的解答用到了运动静止的相对性，但更要从地球、月球的运动实际出发进行分析，有一定的难度，属易错题．5．（4分）（2012•武侯区一模）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U．则（）A．可变电阻R被调到较小的阻值B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△UC．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△U/R2D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△U/R1考点：欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律．专题：图析法．分析：（1）由图可见，电阻R和R1并联，然后再与R2和R0串联，电压表并联在R和R1两端，测量的是它们并联后的总电压；（2）串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，并联电路中，各支路两端的电压相等．解答：解：（1）整个电路为串联电路，串联分压，电压大小与电阻成正比，电压表的示数增大了△U，说明R与R1并联后的总电阻是增大的，故A选项错误；（2）总电压U不变，电压表示数增大了△U，说明电阻R2和R0串联后的总电压减小了△U，单独拿R2来说，它两端的电压减小量要比△U小，因此电流减小量要比小，故选项BD都错误，选项C正确．故选C．点评：本题重点是考查串联电路电压的特点，串联分压，电阻越大电压越大，电阻越小电压越小．6．（4分）如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（）A．两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米B．两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米C．两小球到达图示位置P点的时间差为2秒D．两小球到达图示位置P点的时间差为1.4秒考点：速度公式及其应用．专题：长度、时间、速度．分析：（1）在水平轨道AB上运动时，两小球的速度相同，知道相互之间的距离，可求两球先后到达斜面顶端的时间差，而两球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的时间相同，进而求出两球先后到达斜面低端的时间差，进一步得出甲乙在CD面上距离；（2）在水平轨道AB上运动时，两小球的速度相同，知道相互之间的距离，可求两球先后到达斜面顶端的时间差，而两球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的时间相同，进而求出两球先后到达斜面低端的时间差，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，可求甲乙到达P点的时间间隔．解答：解：AB、在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5m/s，相距s=10m，当乙球斜面开始下落后2s甲才到达斜面；两球在斜面上的平均速度相同，在斜面上的时间相同，所以当乙到达斜面低端后2s甲才到达斜面低端，可见当乙在CD面上运动2s后甲才到达CD面，所以甲乙在CD面上距离s=vt=7m/s×2s=14m，故AB都错．CD、在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5m/s，相距s=10m，当乙球斜面开始下落后2s甲才到达斜面；两球在斜面上的速度相同，在斜面上的时间相同，所以当乙到达斜面低端后2s甲才到达斜面低端，可见当乙在CD面上运动2s后甲才到达CD面，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，所以甲乙到达P点的时间间隔还是2s，故C正确、D错．故选C．点评：解决本题的关键知道两球的运动情况相同，通过某点的时间间隔不变，抓住速度大小的变化判断两球之间距离的变化．7．（4分）如图所示，将一柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将电键S闭合，则该星形回路将（）A．不会变形B．会变形，所围面积增大C．会变形，所围面积减小D．会变形，所围总面积不变考点：通电螺线管的磁场；磁场．专题：电和磁．分析：电流通过导线时，会产生磁场，而电磁场的方向与电流的方向有关，分析电流方向，可进一步推导出导体在电磁场中受力的方向．解答：解：由题意知，当电流通过导线时，会产生电磁场，而导体在磁场中受力的方向与电流的方向有关，由于这是直流稳压电路，当开关闭合后电流不变，此时角上相邻靠近的两条导线电流方向相反，根据左手定则，让四指与大拇指相互垂直，并在同一平面内，四指指向电流的方向，磁感线穿过手心，则大拇指所指的方向为导体受力的方向，由于电流方向相反，所以受力方向也相反，故所围面积会增大．故选B．点评：分析相邻导线中电流的方向，进一步判断磁场的方向，最后根据磁场方向相反，可知道其互相排斥，从而得出结论，考查角度新颖，有一定难度．8．（4分）（2013•吴中区三模）随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时A．油的导热能力比较差B．油层阻碍了热的辐射C．油层和汤里的水易发生热交换D．油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发考点：汽化及汽化吸热的特点．专题：应用题．分析：液体在任何温度下都会发生蒸发现象，蒸发具有制冷的作用；油这种物质不易导热．解答：解：发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却．这主要是因为油的密度比水小，漂浮在水面上，油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发，水蒸发吸热程度小，达不到冷却的效果；故D正确，ABC错误；故选D．点评：抓住蒸发的概念和蒸发吸热的特点，可做出正确的选择．二、填空题（每小题6分，共30分）9．（6分）如图所示，某同学从桌面上的近视眼镜中看到自己身后同一个窗户的两个像，这两个像为虚像（填“实”或“虚”），是凸面镜（填“平”“凹”或“凸”）所成的像．考点：凸面镜和凹面镜．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：（1）近视眼镜是凹透镜，从镜子前面观察，其外面呈弧形，类似于凸面镜；（2）外面的物体经凸面镜成像，成的是正立的虚像，像的大小与物体到镜面的距离有关．解答：解：近视镜从前面观察，会由于光的反射成像，镜片是有弧度的，从前面看向外凸，与凸面镜成像是一样的，成的是虚像，离镜片越近，所成的像越大．故答案为：虚、凸．点评：本题考查凸面镜的成像特点，解题的关键是对凸面镜成像的特点有所了解．10．（6分）一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体．现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示．当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G．若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为p0，玻璃管内、外水银面的高度差△x为h．（设玻璃管壁的厚度不计）考点：压强的大小及其计算．专题：压强、液体的压强．分析：（1）对玻璃管进行受力分析，由平衡条件可以求出上方气体的压强；（2）求出下部分气体的压强，然后求出△x．解答：解：∵p=，测力计示数F=G，∴玻璃管受到大气向下的压力p0S，竖直向下的重力G，封闭气体竖直向上的支持力pS，测力计拉竖直向上的力F，对玻璃管，由平衡条件得：G+p0S=F+pS，则：G+p0S=G+pS，解得：p=p0；玻璃管下部封闭气体压强：p下=p0+hp下=p0+△x，解得：△x=h；故答案为：p0；h．点评：本题考查了求气体压强与水银的深度，应用平衡条件、压强公式即可正确解题．12．（6分）因为环境污染，北极的冰山上常年沉积着灰尘，使冰山表面吸收了更多太阳光，加速了冰山的熔化．假设覆盖着灰尘的冰山上表面每单位时间单位面积所吸收的太阳光为98瓦/米2（此数据已将太阳光白天和黑夜的不同日照量平均计算在内）．若有厚度为30米的冰山，如图所示，则仅靠阳光的暴晒，在0℃的海水中，需要约1062天才能将此冰山熔化．（冰的熔化热为3.33×105J/kg）考点：太阳能的其他相关计算．专题：功和能综合题．分析：求出冰融化需要的熔化热，该熔化热等于冰吸收的太阳能，然后求出冰熔化需要的天数．解答：解：∵ρ=，∴冰的质量：m=ρV=ρSh，冰熔化需要吸收的热量：Q=qm=qρSh，冰吸收的太阳能：E=PSt，冰熔化需要吸收的热量等于获得的太阳能，Q=E，即：qρSh=PSt，则冰熔化需要的时间：t==≈9.17×107s≈1062天；故答案为：1062．点评：本题考查了求冰熔化需要的时间，知道冰熔化需要吸收的热量等于冰接受的太阳能，即可正确解题．三、计算题（本题共36分）14．（10分）一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕．求石块的密度．考点：密度的计算．专题：密度及其应用．分析：冰块悬浮时水位上升了6cm，据此求出冰块和石块的总体积，根据悬浮条件求冰块和石块的总重、总质量；根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出石块的质量；根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为石块的体积，根据公式ρ=求出石块的密度．解答：解：含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m，冰块和石块的总体积：V总=S×△h=100×10﹣4m2×0.06m=6×10﹣4m3，（m石+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，∴石块和冰的总质量：（m石+m冰）===0.6kg，冰熔化后，水位下降的高度：h降===5.528×10﹣3m，冰熔化成水质量m不变，∵ρ=∴V=，∴﹣=S×h降，冰的质量：m=S×h降×=100×10﹣4m2×5.528×10﹣3m×=0.49752kg，石块质量：m石=0.6kg﹣0.49752kg=0.10248kg，石块体积：V石=V总﹣V冰=V总﹣=6×10﹣4m3﹣=4.72×10﹣5m3，石块的密度：ρ石===2.17×103kg/m3．答：石块的密度为2.17×103kg/m3．点评：本题考查浮力、密度和压强的计算，关键是公式及其变形的应用以及单位换算，难点是求石块的质量和体积．16．（10分）将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃．试估算碗中所装水的质量．考点：热量的计算．专题：计算题；比热容、热机、热值．分析：水温每下降1℃，需要1分钟，所以根据碗中水的散热情况，利用热平衡方程即Q吸=Q放得出关于碗中水加热2.0分钟水吸收的热量与加热器产生的热量之间的关系式，即可解决此题．解答：解：∵加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，∴Pt=cm（T2﹣T1）+Q散；∵加热器关掉1分钟，从热水散失的热量为Q=cm△t，若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比．∴在2分钟内的加热过程中碗中水散失的热量为的热器Q散=2Q=2cm△t，从上两式可得：Pt=cm（T2﹣T1）+2cm△t，∴m===2kg．答：碗中所装水的质量为2kg．解决此类问题要结合热量公式及热平衡进行分析计算．点评：17．（10分）如图所示的电路中，电源电压E=6伏，R=2欧；S为电键；其他8个电阻一个未知，设为R x．剩下的7个电阻的阻值均为1欧．若闭合电键S以后，电源的输出功率为12瓦，则R x的阻值为多少？通过R x中的电流为多少？考点：欧姆定律的应用．专题：欧姆定律．分析：题干中未提及电源内阻，故可以忽略电源的内阻，知道电源的输出功率和电源的电动势，根据P=求出外电阻的阻值，根据串联电路的电阻特点求出AB之间的总电阻；把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，经过两次星三角变换后可得总电阻R0，此时R x与R0并联，根据电阻的并联特点求出R x的阻值，根据串联电路的分压特点求出AB部分的电压，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R x中的电流．解答：解：由E的6V，输出功率为12W，由P=可得，外电阻的阻值为：R总===3Ω，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴R AB=R总﹣R=3Ω﹣2Ω=1Ω；如图所示，用圈圈出来的区域电压相同，可以收缩成点，等效电路图如右图所示：把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，经过两次星三角变换后可得总电阻R0=Ω，此时R x与R0并联，∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，∴=+，解答：R x=8Ω，∵串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比，∴U AB=E=×6V=2V，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得，流过R x的电流：R x===0.25A．答：R x的阻值为8Ω，通过R x中的电流为0.25A．点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，画出AB部分的等效电路图求出7个阻值均为1欧电阻的总电阻是关键．四、实验题（本题共12分）18．（3分）用最小刻度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，下列记录结果中正确的A．238.0毫米B．23.8厘米C．237.90毫米D．2.38分米考点：长度的测量．专题：长度、时间、速度．分析：同一把刻度尺的准确程度一定，对每个选项进行分析，确定符合题意的选项．解答：解：A、238.0mm，“8”对应的单位是mm，所以分度值为1mm．符合题意；B、23.8cm，“3”对应的单位是cm，所以分度值为1cm．不符合题意；C、237.90mm，“9”对应的单位是0.1mm，所以分度值为0.1mm．不符合题意；D、2.38dm，“3”对应的单位是cm，所以分度值为1cm．不符合题意．故选A．点评：使用刻度尺测量物体长度时，要估读到分度值的下一位．19．（9分）在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示．若其中一片透镜是焦距f 的凸透镜，则：（1）如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明．（2）如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明．考点：透镜的光路图．专题：透镜及其应用．分析：根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后反向延长通过焦点，分别作出四个透镜组合对光线的作用，找到满足题干要求的选择项．解答：（1）有两种解法：①放置一个2f的凸透镜，放置在第一片后2f处，如下图所示：②放置一个的凸透镜，放置在第一片后前处，如下图所示：（2）放置一个﹣的凹透镜，放置在第一片前处，如下图所示：点评：透镜组合对光线的作用，要充分利用凸透镜和凹透镜的三条特殊光线，找到各自焦距和透镜距离间的关系，作出光路图．五．判断与说理题（本题共40分）20．（20分）2010上海世博会给广大的参观者带来了很多新科技的体验，有亚克力杆、喷雾降温、触摸屏、LED发光二极管等，请通过阅读以下材料并回答相应的问题．（1）2010上海世博会英国馆是由6万根透明亚克力杆组成﹣﹣这些杆的顶端都带有一个细小的彩色光源．白天，亚克力杆会将室外的光线导入来提供内部照明，从而营造出敞亮的空间感，到了晚上顶端的光源又使整个展馆散发出璀璨迷人的光影．如图1所示．请简述亚克力杆如何将光线从外界传导到馆内；（2）2010上海世博会期间，气温较高的世博园区内许多区域都安装了喷雾降温装置，喷雾装置采用物理的方式，以水为原料，利用高压，将其以较高的速度输送到喷嘴，撞击喷嘴中的撞针后形成直径4微米左右的雾滴．请简述喷雾降温的原理；（3）电阻式触摸屏将矩形区域中触摸点（X，Y）的物理位置转换为代表X坐标和Y坐标的电压．电阻式触摸屏有两层电阻，当未在触摸屏上施力时，两层电阻不接触．当有物体在触摸屏表面施以一定的压力时，上层电阻与下层电阻发生接触，该结构可以等效为如图2（a）所示的电路．此时在Y+、Y﹣之间加驱动电压，测量X+电压，如图2（b）所示；然后在X+、X﹣之间加驱动电压，测量Y+电压，如图2（c）所示．利用两次测得的电压值可获得接触点的坐标．现在有一块长10厘米，宽6厘米的手机触摸屏，以其中心为原点建立坐标轴，则触点坐标X方向的范围是[﹣3厘米，3厘米]，Y方向的范围是[﹣5厘米，5厘米]．触摸屏的驱动电压为5伏．一位同学用笔按在屏上某点，当Y+电极施加驱动电压时，测得X+电极的电压为3.2伏；当X+电极施加驱动电压时，测得Y+电极的电压为1.5伏．请通过计算判断笔按在触摸屏上位置的坐标．（4）2010年上海世博会大量使用LED发光二极管．小明设计了一个研究LED发光二极管特性的实验，他采用滑动变阻器改变阻值的方法，用电压表和电流表测LED发光二极管两U D/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.6 2.8 3.0I/mA 0 0.9 2.3 4.3 6.8 13.0 15.8 24.0 28.2 37.0①数据表中有一电压表的数据空白，根据图3电压表的示数完成填写空白；②用笔画线表示导线，在下图4中连接实验器材画出小明实验的实物图；③在I﹣U图5上用描点法画出LED发光二极管的伏安特性曲线；④已知该LED发光二极管的最佳工作电压为2.5伏，现用5伏稳压电源供电，需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态，试在I﹣U图上画出R的图线．考点：欧姆定律的应用．专题：其他综合题．分析：（1）根据亚克力杆的折射率比空气的折射率大进行解答；（2）根据题干中“撞击喷嘴中的撞针后形成直径4微米左右的雾滴”从影响蒸发的因素进行解答；（3）电阻式触摸屏是采用分压器（串联电阻分压原理）来产生代表X坐标和Y坐标的电压．当通过笔尖或手指进行按压触摸屏表面时，触摸屏的电阻性表面被分隔为两个串联的电阻，根据串联电阻的特点及触摸屏的电阻与触摸点到接地边之间的距离成正比，就可计算出触摸点的坐标；（4）②由表格数据可知，该实验中电压从零开始变化，故应采用滑动变阻器分压接法，从表格中数据看，二极管的电阻更接近电流表的内阻，所以电流表应该用外接法；①③用表格中的数据可以描点，并用平滑的曲线将各点相连，再从图象中读出15.8mA对应两端的电压；④根据二极管的工作电流结合I﹣U图线求出工作电压，再求出串联的电阻，最后做出I﹣U图上R的图线．解答：解：（1）亚克力杆的折射率比空气的折射率大，入射光在杆内通过多次全反射，从一端传入室内．（2）喷雾降温主要是利用了以下几点：①水滴在变成4微米的雾滴的过程中，表面积增大了，易于水分子与外界交换热量，易于蒸发．②水滴的体积变小了，质量变轻，易于随空气对流，被风带走，带走热量．（3）串联电路中电阻越大分得的电压越大，且电阻分布是均匀的．触点到Y﹣的距离为：×10cm=6.4cm，则Y坐标为6.4cm﹣5cm=1.4cm，触点到X﹣的距离为：×cm=1.8cm，则X坐标为1.8cm﹣3cm=﹣1.2cm，因此触点的坐标为（﹣1.2cm 1.4cm）；（4）②电压电流要从0测起，所以滑动变阻器应该用分压式；二极管的电阻更接近电流表的内阻，电流表应该用外接法，如图；①③根据表中数据，在图上描出各点，用光滑的曲线连接起来，如下图绿线所示；由图象可知，当通过二极管的电流为15.8mA时，两端的电压为2.2V；④根据U﹣I图线，当二极管的工作电压为2.5V时，工作电流约为22mA，串联电阻上分到电压应为2.5V，故应串联的电阻为：R==≈113.6Ω，电阻R的伏安特征图线如下图黑线所示：答：（1）亚克力杆的折射率比空气的折射率大，入射光在杆内通过多次全反射，从一端传入室内；（2）喷雾降温主要是利用了以下几点：①水滴在变成4微米的雾滴的过程中，表面积增大了，易于水分子与外界交换热量，易于蒸发；②水滴的体积变小了，质量变轻，易于随空气对流，被风带走，带走热量；（3）触点的坐标为（﹣1.2cm 1.4cm）；（4）①2.2；②实物图如上图所示；③LED发光二极管的伏安特性曲线如上图绿线所示；④I﹣U图上R的图线如上图黑线所示．点评：本题是一道热学和电学的综合应用题目，涉及到折射率、影响蒸发的因素、串联电路的特点、欧姆定律的应用，综合性强，难度较大．21．（20分）薄膜干涉是一种重要的光学现象，其装置如图1所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入几张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当某单色光垂直入射后，利用显微镜可观测到空气薄膜附近的明暗相间条纹，当纸张数不同时，条纹数也不同．如图2所示，条纹平行且等间距．某同学测量在相同的范围内看到的亮纸张数2610 12 14条纹数3915 18 21（1）请你分析上述数据，猜测单位长度内的数目与薄膜的顶角的关系（2）将一根金属丝，替换纸片夹在两玻璃板之间，数出条纹数量为6条，请问它的直径相当于几张纸．（3）现在有两根粗细不相等（微有差别）的金属丝A和B，将A和B放在钢质平台上，A 和B上面用一透明平板T压住，如图3所示．则在T和钢质平台间形成了尖劈形空气薄层，它们在某单色光垂直照射下各产生明暗相间的条纹，试简述怎样判断A和B谁粗谁细？考点：控制变量法与探究性实验方案．专题：探究型实验综合题．分析：（1）纸张数越多，则顶角越大，根据条纹数和纸张数的变换关系得出结论；（2）根据表格中数据得出条纹数与纸张数的关系，从而判断条纹数是6时的纸张数；（3）用力压其中一端，根据条纹数的变化得出角度的变化，从而可得出A、B的粗细关系．解答：解：（1）由表格中数据知，纸张数增大为原来的几倍，条纹数也增大为原来的几倍，说明单位长度内的数目与薄膜的顶角成正比关系；（2）由表格中数据知，条纹数为6条，则是3条的2倍，则纸张数为2的2倍，即为4张，用内插法可知，直径相当于4张纸．（3）可以在靠近B端施力向下压玻璃板，如果看到明暗相间的条纹变稀疏，说明角度变小，则说明B比A的直径要粗．如果看到明暗相间的条纹变密集，则说明B比A的直径要细．点评：此题考查了学生对实验数据的分析及结论的得出，同时考查了对实验结论的应用．。
第25届全国中学生物理竞赛复赛理论试题参考解答一、答案1. 14103.1⨯ 2. 31122kg m s -⋅⋅ 51.0610-⨯(答51.0510-⨯也给分)3.34T T 二、参考解答：1. 椭圆半长轴a 等于近地点和远地点之间距离的一半，亦即近地点与远地点矢径长度（皆指卫星到地心的距离）n r 与f r 的算术平均值，即有 ()()()()n f n f n f111222a r r H R H R H H R =+=+++=++⎡⎤⎣⎦ (1) 代入数据得43.194610a =⨯km (2) 椭圆半短轴b 等于近地点与远地点矢径长度的几何平均值，即有b = (3)代入数据得41.94210km b =⨯ (4) 椭圆的偏心率ab a e 22-=(5) 代入数据即得0.7941e = (6)2. 当卫星在16小时轨道上运行时，以n v 和f v 分别表示它在近地点和远地点的速度，根据能量守恒，卫星在近地点和远地点能量相等，有22n f n f1122GMm GMmm m r r -=-v v (7) 式中M 是地球质量，G 是万有引力常量. 因卫星在近地点和远地点的速度都与卫星到地心的连线垂直，根据角动量守恒，有n n f f m r m r =v v (8) 注意到g RGM=2(9)由(7)、(8)、(9)式可得n =v (10)n f n f r r ==v v (11) 当卫星沿16小时轨道运行时，根据题给的数据有n n r R H =+ f f r R H =+ 由(11)式并代入有关数据得f 1.198=v km/s (12)依题意，在远地点星载发动机点火，对卫星作短时间加速，加速度的方向与卫星速度方向相同，加速后长轴方向没有改变，故加速结束时，卫星的速度与新轨道的长轴垂直，卫星所在处将是新轨道的远地点.所以新轨道远地点高度4f f 5.093010H H '==⨯km ，但新轨道近地点高度2n6.0010H '=⨯km .由(11)式，可求得卫星在新轨道远地点处的速度为 f 1.230'=v km/s (13) 卫星动量的增加量等于卫星所受推力F 的冲量，设发动机点火时间为∆t ，有()f f m F t '-=∆v v (14) 由(12)、(13)、(14)式并代入有关数据得∆t=21.510s ⨯ (约2.5分) (15) 这比运行周期小得多.3. 当卫星沿椭圆轨道运行时，以r 表示它所在处矢径的大小，v 表示其速度的大小，θ表示矢径与速度的夹角，则卫星的角动量的大小sin 2L rm m θσ==v (16 ) 其中1sin 2r σθ=v （17）是卫星矢径在单位时间内扫过的面积，即卫星的面积速度.由于角动量是守恒的，故σ是恒量.利用远地点处的角动量，得f f 12r σ=v (18)又因为卫星运行一周扫过的椭圆的面积为πS ab = (19) 所以卫星沿轨道运动的周期σST =(20)由(18)、(19)、(20) 式得f f2πabT r =v (21) 代入有关数据得45.67810T =⨯s (约15小时46分) (22)注：本小题有多种解法.例如，由开普勒第三定律，绕地球运行的两亇卫星的周期T 与T 0之比的平方等于它们的轨道半长轴a 与a 0之比的立方，即2300T a T a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若0a 是卫星绕地球沿圆轨道运动的轨道半径，则有202002πGMmma a T ⎛⎫= ⎪⎝⎭得22203204π4πT a GM gR ==从而得T =代入有关数据便可求得(22)式.4. 在绕月圆形轨道上，根据万有引力定律和牛顿定律有2m m 2m m2π()GM m mr r T = (23) 这里m m r r H =+是卫星绕月轨道半径，m M 是月球质量. 由(23)式和(9)式，可得23mm 22m4πr M M gR T = (24) 代入有关数据得m0.0124M M= (25)三、参考解答：足球射到球门横梁上的情况如图所示（图所在的平面垂直于横梁轴线）.图中B 表示横梁的横截面，O 1为横梁的轴线；11O O '为过横梁轴线并垂直于轴线的水平线；A 表示足球，O 2为其球心；O 点为足球与横梁的碰撞点，碰撞点O 的位置由直线O 1OO 2与水平线11O O '的夹角θ 表示.设足球射到横梁上时球心速度的大小为v 0，方向垂直于横梁沿水平方向，与横梁碰撞后球心速度的大小为v ，方向用它与水平方向的夹角ϕ表示(如图).以碰撞点O 为原点作直角坐标系Oxy ，y 轴与O 2OO 1重合.以α0表示碰前速度的方向与y 轴的夹角，以α表示碰后速度的方向与y 轴(负方向)的夹角，足球被横梁反弹后落在何处取决于反弹后的速度方向，即角α的大小.以F x 表示横梁作用于足球的力在x 方向的分量的大小，F y 表示横梁作用于足球的力在y 方向的分量的大小，∆t 表示横梁与足球相互作用的时间，m 表示足球的质量，有x 0x x F t m m ∆=-v v (1) y y 0y F t m m ∆=+v v (2) 式中0x v 、0y v 、x v 和y v 分别是碰前和碰后球心速度在坐标系Oxy 中的分量的大小.根据摩擦定律有x y F F μ= (3) 由（1）、（2）、（3）式得 0x xy 0yμ-=+v v v v (4)根据恢复系数的定义有y 0y e =v v （5） 因0x00ytan α=v v （6） xytan α=v v （7） 由（4）、（5）、（6）、（7）各式得⎪⎭⎫⎝⎛+-=e e 11tan 1tan 0μαα （8） 由图可知αθϕ+= （9）若足球被球门横梁反弹后落在球门线内，则应有90ϕ≥ (10) 在临界情况下，若足球被反弹后刚好落在球门线上，这时90ϕ= .由（9）式得()tan 90tan θα-=(11)因足球是沿水平方向射到横梁上的，故θα=0，有⎪⎭⎫⎝⎛+-=e e 11tan 1tan 1μθθ (12) 这就是足球反弹后落在球门线上时入射点位置θ所满足的方程.解（12）式得tan θ=13)代入有关数据得tan 1.6θ= (14) 即58θ=(15)现要求球落在球门线内，故要求58θ≥ (16)四、参考解答：1. 当阀门F 关闭时，设封闭在M 和B 中的氢气的摩尔数为n 1，当B 处的温度为T 时，压力表显示的压强为 p ，由理想气体状态方程，可知B 和M 中氢气的摩尔数分别为 RTpV n BB 1=(1) 0MM 1RT pV n = (2) 式中R 为普适气体恒量.因1M 1B 1n n n =+ (3) 解（1）、（2）、（3）式得 1MB B 011n R V T V p V T =- (4) 或1MB B 0p T n R V p V V T =- (5) (4)式表明，T 1与p1成线性关系，式中的系数与仪器结构有关.在理论上至少要测得两个已知温度下的压强，作T 1对p1的图线，就可求出系数. 由于题中己给出室温T 0时的压强p 0，故至少还要测定另一己知温度下的压强，才能定量确定T 与p 之间的关系式.2. 若蒸气压温度计测量上限温度v T 时有氢气液化，则当B 处的温度v T T ≤时，B 、M 和E 中气态氢的总摩尔数应小于充入氢气的摩尔数.由理想气体状态方程可知充入氢气的总摩尔数 ()0B M E 20p V V V n RT ++=（6）假定液态氢上方的气态氢仍可视为理想气体，则B 中气态氢的摩尔数为 v B2B vp V n RT =（7） 在（7）式中，已忽略了B 中液态氢所占的微小体积.由于蒸气压温度计的其它都分仍处在室温中，其中氢气的摩尔数为()νM E 2M 2Ep V V n n RT ++= （8）根据要求有2B 2M 2E 2n n n n ++≤ （9） 解（6）、（7）、（8）、（9）各式得 ()B vv 0v00v E M V T p p T p T p V V --≥+ (10)代入有关数据得M E B 18V V V +≥ (11)五、答案与评分标准：1．59.022122=-=+(3分) 2 (2分)2．如图(15分.代表电流的每一线段3分，其中线段端点的横坐标占1分，线段的长度占1分，线段的纵坐标占1分)六、参考解答：如果电流有衰减，意味着线圈有电阻，设其电阻为R ，则在一年时间t 内电流通过线圈因发热而损失的能量为Rt I E 2=∆ （1） 以ρ 表示铅的电阻率，S 表示铅丝的横截面积，l 表示铅丝的长度，则有 SlR ρ= （2） 电流是铅丝中导电电子定向运动形成的，设导电电子的平均速率为v ，根据电流的定义有 I S ne =v （3） 所谓在持续一年的时间内没有观测到电流的变化，并不等于电流一定没有变化，但这变化不会超过电流检测仪器的精度∆I ，即电流变化的上限为mA 0.1=∆I .由于导电电子的数密度n 是不变的，电流的变小是电子平均速率变小的结果，一年内平均速率由v 变为 v -∆v ，对应的电流变化I neS ∆=∆v （4） 导电电子平均速率的变小，使导电电子的平均动能减少，铅丝中所有导电电子减少的平均动能为()221122k E lSn m m ⎡⎤∆=--∆⎢⎥⎣⎦v v v l S n m ≈∆v v （5） 由于∆I<<I ，所以∆v <<v ，式中∆v 的平方项已被略去.由（3）式解出 v ，（4）式解出 ∆v ，代入（5）式得2k lmI IE ne S∆∆=(6) 铅丝中所有导电电子减少的平均动能就是一年内因发热而损失的能量，即E E k ∆=∆ （7） 由(1)、(2)、(6)、(7)式解得2Δm I ne Itρ= （8）式中7365243600s =3.1510s t =⨯⨯⨯ （9）在（8）式中代入有关数据得261.410Ωm ρ-=⨯⋅ (10)所以电阻率为0的结论在这一实验中只能认定到m Ω104.126⋅⨯≤-ρ (11)七、参考解答：按照斯特藩-玻尔兹曼定律，在单位时间内太阳表面单位面积向外发射的能量为 4s s W T σ=(1)其中σ为斯特藩-玻尔兹曼常量，T s 为太阳表面的绝对温度.若太阳的半径为R s ，则单位时间内整个太阳表面向外辐射的能量为2s s s 4πP R W= (2) 单位时间内通过以太阳为中心的任意一个球面的能量都是s P .设太阳到地球的距离为r se ，考虑到地球周围大气的吸收，地面附近半径为R 的透镜接收到的太阳辐射的能量为 ()2s 2seπ14πP P R r α=- (3)薄凸透镜将把这些能量会聚到置于其后焦面上的薄圆盘上，并被薄圆盘全部吸收.另一方面，因为薄圆盘也向外辐射能量.设圆盘的半径为D R ，温度为D T ，注意到簿圆盘有两亇表面，故圆盘在单位时间内辐射的能量为24D D D 2πP R T σ=⋅⋅ (4)显然，当D P P = (5) 即圆盘单位时间内接收到的能量与单位时间内辐射的能量相等时，圆盘达到稳定状态，其温度达到最高.由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)各式得 ()1224s D s 22se D12R R T T r R α⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(6) 依题意，薄圆盘半径为太阳的像的半径s R '的2倍，即D 2s R R '=.由透镜成像公式知s sseR R f r '= (7) 于是有sD se2R R f r = (8) 把(8)式代入(6)式得()124D s 218R T T f α⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(9) 代入已知数据，注意到s s (273.15)T t =+K ， T D =1.4×103K (10)即有3o D D 273.15 1.110C t T =-=⨯ (11) 八、参考解答：1．根据爱因斯坦质能关系，3H 和3He 的结合能差为()332n p H He B m m m m c ∆=--+ (1)代入数据，可得763.0=∆B MeV (2) 2．3He 的两个质子之间有库仑排斥能，而3H 没有.所以3H 与3He 的结合能差主要来自它们的库仑能差.依题意，质子的半径为N r ，则3He 核中两个质子间的库仑排斥能为2C N2e E k r = (3)若这个库仑能等于上述结合能差，C E B =∆，则有2N 2Δke r B= (4)代入数据，可得N 0.944r =fm (5)3．粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是 3N (2)r .根据这个简单的模型，核子数为A 的原子核的体积近似为33N N (2)8V A r Ar == (6)另一方面，当A 较大时，有 343V R π=（7） 由（6）式和（7）式可得R 和A 的关系为1/31/31/3N 06πR r A r A ⎛⎫== ⎪⎝⎭(8)其中系数1/30N 6πr r ⎛⎫= ⎪⎝⎭(9)把(5)式代入(9)式得17.10=r fm (10) 由(8)式和(10)式可以算出Pb 208的半径Pb 6.93fm R =。
上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛试卷（兼区县物理竞赛试卷）2011.3.13 上午9:00-10:30说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。
全巻满分150分。
2.考试时间为90分钟。
3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。
允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。
第一部分：选择题1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的( C ) A．体积B．内能C．温度D．比热容解析：本题考察热传递的条件:热传递只能在温度不同的物体之间进行，故选C。
2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是( C ) A．地面B．迎面驶来的另一辆车C．甲D．道路两旁的树木解析：本题考察参照物的两点要求：给出参照物，判断运动状态；给出运动状态，找参照物。
故选C。
3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是( B )解析：B是光的折射，其他都是光的反射，故选B。
4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( A )A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了解析：本题考察热胀冷缩现象，故选A。
5. 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为(D ) A．40牛B．80牛C．120牛D．200牛解析：本题考察二力平衡。
当物体匀速运动时阻力等于推力所以f=80N, 当推力改为拉力120N使小车减速时，阻力的大小和方向不变F合=F+f=120N+80N=200N故选D。
6．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（B）A．15-20/秒B．20-25/秒C．25-30/秒D．30-35/秒解析：根据相对运动知识得到L车/（28－V）=1得V=28－L车。
淘宝店铺:uvv教育上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2011年）说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
3．本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．潜泳的人，从水下向上看，会看到一彩色镶边、内有图像的圆面，那么( ) A．圆面内只能呈现水面上的部分景物B．彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的C．彩色镶边是由于不同颜色的光折射程度略有不同所致D．圆面中图像呈现的是水面外的景物，且看到景物的高度比实际景物要低解答C1 A,错，即使在圆圈内，没反射全反射，但是也不代表没发生反射，只不过反射的多少罢了，也能看到水下物体在水表面的反射。
B,错。
见C的分析C对，因为不同颜色的光的折射率不同，全反射角不同，反射回水下的角度不同，所以才形成一个圆圈。
D错，画光路图就知道了，透射光线向下偏折，所以如果光从水平上入射，也是向下偏折这样，反向延长以后会发现像的位置要不实际位置高！2．磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能听不到的声音是正常录音时( )A．音调较低的声音B．音调较高的声音C．响度较小的声音D．响度较大的声音上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题第1页共16 页。
上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2011年）说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
3．本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克〃℃，水的密度1.0×103千克/米3，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．潜泳的人，从水下向上看，会看到一彩色镶边、内有图像的圆面，那么( ) A．圆面内只能呈现水面上的部分景物B．彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的C．彩色镶边是由于不同颜色的光折射程度略有不同所致D．圆面中图像呈现的是水面外的景物，且看到景物的高度比实际景物要低2．磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能听不到的声音是正常录音时( )A．音调较低的声音B．音调较高的声音C．响度较小的声音D．响度较大的声音3．两个人共同搬一个50 千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。
木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45o，而且木箱与楼梯平行。
如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是( )A．8/3 B．7/3 C．5/3 D．5/44．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球( )A．既有绕月球的转动，又有自转B．只有绕月球的转动，没有自转C．只有自转，没有绕月球的转动D．既没有绕月球的转动，也没有自转第3题图5．在图所示的电路中，当电键S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，电压表的示数增大了U ∆。
2011年上海市第二十五届大同杯物理竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、选择题2．（3分）（2012•宁化县质检）甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取3．（3分）下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A．B．C．D．考点：光的反射；光直线传播的应用；光的折射现象及其应用．专题：光的传播和反射、平面镜成像；光的折射、光的色散．分析：光现象主要包括以下三类：①光的折射现象，知道水底看起来比实际的要浅、斜插入水中的筷子向上折、海市蜃楼、凸透镜成像都是光的折射．②光的反射现象，知道平面镜成像是由于光的反射形成的．③光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的．解答：解：A、水中倒影是光的反射现象，类似于平面镜成像；B、插入水中的筷子弯折，是光的折射现象；C、人照镜子，是平面镜成像，其实质是光的反射；D、景物在水中的倒影，是平面镜成像，其实质是光的反射．综上所述，A、C、D是由光的反射形成的，B是由光的折射形成的．故选B．点评：此题主要考查了光的直线传播、光的折射、光的反射现象．光的直线传播是光在同一均匀介质中的传播，光的反射是光照射到物体表面又返回的现象，光的折射是由于光从一种介质斜射入另一种介质或在不均匀介质中传播时，传播方向发生变化的现象．它们之间有本质的区别，要注意区分．4．（3分）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高．水银液面升A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了考点：物质的物理特征．专题：应用题．分析：由质量的概念可知质量与物体的温度无关；密度是单位体积的质量，而物体的体积会由于温度发生变化，所以密度与温度有关．解答：解：温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的．在温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大．质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变．密度是单位体积某种物质的质量．虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了．比热容不随温度的变化而变化，水银的比热容不变．故选A．点评：本题考查了学生对质量和密度概念以及特性的了解，注意密度是与物质的温度有关的．5．（3分）某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到的合力大小为（）A．40牛B．80牛C．120牛D．200牛考点：力的合成与应用．专题：应用题．分析：由物体做匀速直线运动可求得物体所受到的阻力；而当车减速时阻力方向不变，故可由力的合成求得合力．解答：解：当人推车时，车做匀速直线运动，故阻力应等于推力，即f=F=80N；而当人拉推车时，车的速度仍然向前，故阻力方向不变，阻力与拉力方向相同，故合力F合=F拉+f=120N+80N=200N；故选D．点评：本题的关键在于明确摩擦力的方向，并且要注意二力同向时合力为二力之和，反向时合力为二力之差．6．（3分）小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15﹣20米/秒B．20﹣25米/秒C．25﹣30米/秒D．30﹣35米/秒考点：速度的计算；物理量的单位及单位换算．专题：计算题；应用题．分析：已知车的速度和行驶的时间，这辆车超越了另外一辆车，估计轿车的长度，根据公式V=求出相对速度，进一步求出另外一辆的速度．解答：解：小青乘坐轿车的车速为V=100km/h≈27.8m/s；一般轿车的长度大约为4m左右，可求两车的相对速度V相对===4m/s；该轿车被小青的车超越了，该轿车的车速一定小于小青乘坐轿车的速度，所以该轿车的车速为V车=V﹣V相对=27.8m/s﹣4m/s=23.8m/s．故选B．点评：本题考查速度大小的比较，关键是对轿车速度大小的分析，重点是单位的换算．7．（3分）两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示．下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷深度h甲、h乙的比较，正确的是（）A．F=F乙，h甲＞h乙B．F甲=F乙，h甲=h乙C．F甲＜F乙，h甲=h乙D．F甲＞F乙，h甲＞h乙甲考点：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．专题：应用题；控制变量法．分析：（1）磅秤是测量物体的质量的，只要物体的质量没有发生改变，磅秤的示数就不会改变；（2）海绵下陷的深浅表明压强的大小，而压强的大小与压力和受力面积有关系．解答：解：（1）比较甲、乙可知，物块无论怎样放置，它的质量是不会变的，因此磅秤的读数F甲=F乙；（2）在压力相同的情况下，甲图中海绵的受力的作用面积小于乙，因此，甲的压强大于乙，海绵下陷会较深，即h甲＞h乙．故选A．点评：本题关键：一是知道杯子对接触面的压力是不变的，二是磅秤是质量的测量工具，三是对于这种上下口不一样大的容器，注意放置方法不同时，受力面积不同．8．（3分）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上．若将木块虚线以下的部分截去，则（）A．木块和水面均下降，且下降的高度相同B．木块和水面均下降，且木块下降的高度更大C．木块和水面均下降，且水面下降的高度更大D．木块下降，水面上升，且变化的高度不相同考点：物体的浮沉条件及其应用．专题：应用题．分析：木块在水面上漂浮，说明木块的密度小于水的密度，根据漂浮时浮力等于重力，即F=G木⇒ρ水gV排=ρ木gV木⇒=，由此可知木块淹没的体积与木块体积的比值浮等于木块密度与水密度的比值．据此分析即可．解答：解：因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，则F浮=G木ρ水gV排=ρ木gV木=因为木块密度和水的密度不变，因此木块淹没的体积与木块体积的比值不变；当将木块虚线以下的部分截去后，木块淹没的体积与此时木块体积的比值变小，故剩下的木块会下沉一些；由于木块的总体积减小，因此淹没的体积也将减小，则水面也将下降．由于木块底部的横截面积小于容器底部的横截面积，而V排=V浸，由h=可得，木块下降高度大．故选B．点评：解决此类题的关键是明确淹没体积的比例与物体密度和液体密度比值的关系，注意漂浮的物体，无论物体体积如何变化，淹没体积的比例是不变的．9．（3分）一定值电阻R两端的电压从5伏上升到6伏时，通过电阻R的电流强度增大了0.5安．则该电阻的阻值为（）A．12欧B．11欧C．10欧D．2欧考点：欧姆定律的应用．专题：计算题．分析：根据欧姆定律公式I=分别列出电压为6V时和电压为5V时的电流表达式，然后根据题意列出方程即可求解．解答：解：设该电阻的阻值为R则电压为5V时，通过R的电流是，电压为6V时，通过R的电流是，由题意可得：﹣=0.5A，解得：R=2Ω．故选D．点评：解答本题时要注意：电阻的阻值是一定的，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比．用增加的电压除以增加的电流算得的就是电阻的阻值．A．被大气吸收的太阳辐射增加B．被大气反射到太空的太阳辐射增加C．被大气吸收的地表辐射增加D．被地表反射到太空的太阳辐射增加考点：热传递改变物体内能；能源危机与能源消耗对环境的影响．专题：应用题．分析：造成全球的变暖的原因实际是由于温室效应造成的，由于二氧化碳是一种特别的气体，它不仅能吸热，而且能隔热，故从该角度分析即可解决．解答：解：近几年全球变暖的原因是温室效应加剧造成的，主要是由于现代化工业社会燃烧过多煤炭、石油和天然气，这些燃料燃烧后放出大量的二氧化碳气体进入大气造成的．二氧化碳气体具有吸热和隔热的功能．它在大气中增多的结果是形成一种无形的玻璃罩，使太阳辐射到地球上的热量无法向外层空间发散，其结果是地球表面变热起来．故选C．点评：知道近几年全球变暖的原因是解决该题的关键，同时该题也进一步体现出了我们物理学和现实的联系，让同学们进一步体验物理学的价值所在．11．（3分）甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比A．甲灯的额定功率一定比乙灯大B．甲灯消耗的电能一定比乙灯多C．甲灯的电阻比乙灯大D．甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大考点：电功率的计算；并联电路的电压规律；电功的计算；额定功率；实际功率．专题：应用题．分析：（1）白炽灯的亮度由灯的实际功率决定，灯的实际功率越大灯越亮；两灯并联在电路中，都正常发光，且甲灯比乙灯亮，甲灯的额定功率比乙灯大．（2）已知两灯额定功率间的关系，根据公式W=Pt判断两灯消耗的电能多少；（3）根据公式R=判断两灯电阻的大小；（4）根据并联电路的电压特点可判断两灯两端电压关系．解答：解：A、两灯并联在照明电路里都能正常发光，灯的实际功率等于额定功率，甲灯比乙灯亮，说明甲灯的额定功率比乙灯大，即P甲＞P乙，故A正确．B、由公式W=Pt可知，灯消耗的电能除了与灯的功率有关外，还与通电时间有关，现在知道两灯的功率关系，但不知道通电时间关系，无法确定哪个灯消耗的电能多，甲灯消耗的电能不一定比乙灯多，故B错误；C、两灯并联，两灯电压U相等，已知P甲＞P乙，由公式R=可知R甲＜R乙，故C错误．D、甲、乙两灯并联在电路中，甲灯与乙灯两端的电压相等，故D错误．故选A．点评：本题考查了电功、电功率的计算公式以及并联电路电压的规律，解题时注意各公式的灵活应用．12．（3分）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示．现再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（）A．铁球受到的浮力增大B．铁球受到油的压力而下沉了些C．铁球上升些使它在水银中的体积减小D．铁球保持原来的位置不动考点：物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．专题：应用题．分析：浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力；铁球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断．解答：解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上浮一点．故选C．点评：本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析．A．在寒冷的冬天，长跑运动员在跑步时，不断从口中呼出“白气”B．在严寒的冬夜，房间玻璃窗的内表面常有小冰花出现C．夏天将棒冰外面的纸剥去后，往往可看到棒冰周围冒出“白气”D．在夏季，自来水管的表面常有水珠出现考点：液化及液化现象．专题：应用题．分析：物体由气态变为液态的过程叫液化，生活中的液化现象大多是水蒸气遇冷液化形成的小水滴．解答：解：A、水蒸气是看不到的，我们看到的“白气”已不是气，而是小水珠，是液态，是由水蒸气液化成的．B、由于是室内空气中的水蒸气遇到冷的玻璃会发生凝华现象，所以我们会在玻璃窗的内侧看到美丽的冰花；C、夏天从冰箱里取出的棒冰较冷，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气；D、夏季，有时天气闷热，气温较高，空气中的水蒸气较多；水管中的地下水的温度较低，水管的温度较低，温度较高的水蒸气在水管表面遇冷凝结成小水珠，是水蒸气的液化现象．故选B．点评：此题考查的是我们对于生活中物态变化的分析能力，物态变化是中考必考的一个知识点．14．（3分）（2009•河北）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R1产生的热量为60J．则下列结果正确的是（）A．电源电压为10VB．R1的阻值为18ΩC．滑动变阻器R的最大阻值为9ΩD．R1先后两次消耗的电功率之比为4﹕3考点：电功率的计算；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．专题：压轴题；方程法．分析：由电路分析可知，R1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；由滑片的移动和电压表示数变化可知滑片滑到b点时电压表的示数，则由欧姆定律可表示出滑片在不同位置时滑动变阻器两端的电压与电源电压电阻间的关系，联立可解得R1与R最大值之间的关系及电源的电压；由功率公式可求得R1的阻值，则可求得R 的最大阻值；最后由功率公式分别求得R1先后两次消耗的电功率，即可求得比值．解答：解：当滑片在中点时由欧姆定律可知，电路中电流I1=，则滑动变阻器两端的电压：U1=I1，即=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）由题意知，当滑片滑到b处时因R的接入电阻变大，故电压表示数应增大，即滑片滑到b点时，滑动变阻器两端电压为U2=4V+2V=6V；同理得：=6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）用（1）式比（2）式可得：；化简得：3R1+3R=4R1+2R，解得：R1=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）将（3）代入（1）式可得：=4V；则可求得：U=12V，故A错误；则可知，当滑片滑到b点时，R1两端电压为U2'=12V﹣6V=6V；则由Q==60J；可得：R1==9Ω，故B错误；因R=R1，故R的最大阻值为9Ω，故C正确；滑片在中点时，R1两端的电压为12V﹣4V=8V，滑片在b点时，电压为6V，则电压之比为，由P=可得：功率之比为电压平方之比，即为，故D错误；故选C．点评：本题已知量较少，故无法直接求出结果，所以其难点在于学生能否准确地建立方程；在电学中此类采用方程法求解的题目较多，应根据题意灵活设定未知量，列出方程才能准确求解．15．（3分）平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S，关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是（）A．两个实像，两个虚像B．两个实像，一个虚像C．一个实像，两个虚像D．一个实像，三个虚像考点：凸透镜成像的应用；平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．专题：应用题；图析法．分析：（1）凸透镜成像规律：u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．u=f，光线平行射出，既不成实像，也不成虚像．u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜．（2）平面镜成像的特点：虚像，物像等大，物像等距，物像连线与镜面垂直．解答：解：（1）首先可以确定点光源S在凸透镜右侧两倍焦距处可以成一个等大、倒立的实像，这个实像又可以通过平面镜成一个虚像；（2）点光源S通过平面镜可以成一个虚像，形成的这个的虚像又可以通过凸透镜在第一次成的实像上再成一个等大的实像．因此会出现两个实像，两个虚像．故选A．点评：本题考查了学生对凸透镜成像和平面镜成像的特点和规律的掌握情况，把握住它们的成像规律是解题的关键．16．（3分）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示．现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△h A、△h B和△h C之间的大小关系为（）A．△h A=△h B=△h C B．△h A＞△h B＞△h C C．△h A＞△h B=△h C D．△h A=△h B＞△h C考点：连通器原理；液体的压强的计算．专题：应用题．分析：释放掉少量水后，A、B液面都会下降，空气柱所受的压强变小，从而引起C液面的变化，根据压强的变化求出液面的变化．解答：解：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C液面上升，B液面下降，A液面下降，AB之间液面高度差减小，△h A＞△h B＞△h C．故选B．点评：本题考查液体和气体压强的变化，关键是分析出压面的变化，本题难度不小，解题时一定要认真分析．17．（3分）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2．下列关系不可能正确的是（）A．G1＜G2，m1＜m2B．G1＞G2，m1＞m2C．G1＜G2，m1＞m2D．G1＞G2，m1＜m2考点：密度公式的应用；重力的计算．专题：推理法．分析：由于题中所给的条件是铁容器和铝容器的外部直径和高度相等，它们的重和各自装满水的质量都是一些不确定的因素，那么容器重G1、G2和水的质量m1、m2之间的关系怎样，我们分别对几个选项进行分析得出正确答案．解答：解：如果G1＜G2，而ρ铁＞ρ铝，则铁的体积应小于铝的体积V铁＜V铝，又容器与水的总体积相等，应有m1＞m2，所以A错、C正确；当G1＞G2时，如果满足V铁＞V铝，则有m1＜m2，反之，如果满足V铁＜V铝，则有m1＞m2，所以B、D正确．故选A．点评：本题考查了密度公式、重力公式的应用，分析时要细心，因为容器重和各自装满水的质量都是一些不确定的因素，分析时有难度．18．（3分）如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA：ρB=1：3．A对B的压强为p A，B对桌面的压强为p B．现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变．在A的体积减小的过程中，p A与p B的比值（）A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减小考点：压强的大小及其计算．专题：计算题．分析：固体能大小不变的传递压力，所以B对地面的压力等于A、B物体的重力，设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，根据压强公式表示出p A与p B，然后可知其比值的变化．解答：解：设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，A立方体的密度为ρ，则B立方体的密度为3ρ，则A对B的压强为p A=ρga，B对桌面的压强为p B=3ρgb+，所以=，当a=b时，=，当a=b时，=，当a=b时，=，当a=b时，=，所以，在A的体积减小的过程中，p A与p B的比值始终变小．故选B．点评：本题考查了压强大小的计算和密度公式的应用，关键是物体可以大小不变的传递压力和水平面上物体的压力和物重相等，难点是判断两者的压强之比．19．（3分）如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体．已知：圆锥形容器的容积公式为V=πR2h/3，其中，R、h分别为容器的底面半径和高．则容器内的液体对容器侧面的压力大小为（）A．1G B．2G C．3G D．0考点：压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别．专题：计算题；应用题．分析：根据圆锥形容器的容积公式求出容器底受到的压力，已知容器中液体的重力为G，所以还有另外的压力是由容器壁提供的，而物体间力的作用是相互的，所以用容器底受到的压力减去液体的重力G，即为液体对容器壁的压力．解答：解：∵V=，∴G=mg=ρVg=ρg．即ρghπR2=3G．而容器底受到的压力F=PS=ρghS=ρghπR2=3G．而液体能够提供给底面的压力只有G，换句话说底面受到的压力中还有2G是其他地方提供的，而能提供压力的只有容器侧壁了，根据物体间力的作用是相互的，因此液体对容器侧壁的压力为3G﹣G=2G．故选B．点评：这是一道竞赛题，此题也可以从这个角度去分析解答：求出容器内液体对容器地面的压力为3G，对侧面h高度处压强等于地面压强的，所以容器内的液体对容器侧壁的压力大小一定大于1.5G小于3G，用排除法即可做出选择．20．（3分）在地球赤道上空某处有一小磁针处于水平静止状态，突然发现该小磁针的N极A．小磁针正西方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针B．小磁针正北方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针C．小磁针正上方有电子流自东向西水平通过D．小磁针正上方有电子流自南向北水平通过考点：通电直导线周围的磁场．专题：应用题．分析：（1）1820年奥斯特发现：当小磁针发生偏转时，说明了磁场的存在，当电流方向改变时，产生的磁场的方向也改变，故小磁针的偏转方向也改变．（2）同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．解答：解：A、小磁针正西方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针，由于异名磁极相互吸引，所以小磁针的N极向西偏转，故A错误；B、小磁针正北方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针；由于异名磁极相互吸引小磁针的方向不会改变，B错误；C、小磁针正上方有电子流自东向西水平通过，电子流方向与小磁针指向垂直，小磁针不会偏转；故C错误；D、放在磁场中的磁体会受到力的作用，当小磁针发生偏转时，说明磁针处在磁场中，即说明通电导体周围存在着磁场；小磁针的N极向东偏转，说明小磁针的正上方有电子流自南向北水平通过，D正确．故选D．点评：本题考查的知识有两点：（1）磁场的基本性质是对放在磁场中的磁体有力的作用；（2）电流周围存在着磁场，磁场的方向与电流方向有关．21．（3分）如图所示，两根硬杆AB、BC用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态．关于AB杆对BC杆作用力的方向正确的是（）A．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由A指向BB．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由C指向BC．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向AD．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向C考点：重力．专题：应用题．分析：如图所示，杠杆AB、BC与墙壁组成一个三角形，A和C端固定在墙壁上，AB拉着BC．解答：解：如图如果考虑AB重力，则AB的重力方向竖直向下，不计BC杆重力时，AB 在BC支持力的作用下被支起，力的方向由B到C．如果不考虑AB重力，而计BC 杆重力时，BC重力方向向下，AB在上面拉着BC，力的方向由B指向A．故选C．点评：此题考查了拉力，重力，支持力的作用，要会分析图．22．（3分）一个用半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的关系如图（a）所示，如果它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是P D、P1、P2，下列判断中错误的是（）A．P1＞P2B．P1＞4P D C．P D＜P2D．P1＜4P2考点：电功率的计算．专题：应用题；动态预测题；推理法．分析：（1）当R1、R2、R D并联时，根据并联电路各支路两端的电压相等和三电阻的功率相等，利用R=可知此时三电阻的阻值相等；（2）当它们连接为如图（b）所示的电路时，假如R D的电阻不变，根据电阻的并联特点求出并联部分的电阻，再根据串联电路电阻的分压特点求出它们分得的电压，利用P=求出P1、P D的电功率关系；由a图可知电流的变化量大于电压的变化量，利用欧姆定律可知电压越大、电阻变小，反之越大；再由并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻和串联电路的分压特点可知各电阻两端电压的变化，最后利用P=得出各电阻功率之间的关系．解答：解：（1）当R1、R2、R D并联时，三电阻两端的电压相等，均为U，根据R=可知，三电阻的功率相同时，则R1=R2=R D；（2）当它们连接为如图（b）所示的电路时，假如R D的电阻不变，则R D和R2并联后的电阻为R2，由串联电路的电阻分压特点可知，电阻R1两端的电压变大为U，并联部分的电压变。
第25届全国中学生物理竞赛复赛理论试题参考解答一、答案 1. 14103.1⨯ 2. 31122kgm s -⋅⋅51.0610-⨯(答51.0510-⨯也给)3. 34T T二、参考解答：1. 椭圆半长轴a 等于近地址和远地址之间距离的一半，亦即近地址与远地址矢径长度〔皆指卫星到地心的距离〕n r 与f r 的算术平均值，即有()()()()n f n f n f 111222a r r H R H R H H R =+=+++=++⎡⎤⎣⎦(1) 代入数据得43.194610a =⨯km (2)椭圆半短轴b 等于近地址与远地址矢径长度的几何平均值，即有b = 代入数据得41.94210km b =⨯(4)椭圆的偏心率ab a e 22-=(5) 代入数据即得 0.7941e =(6)2. 当卫星在16小时轨道上运行时，以n v 和f v 别离暗示它在近地址和远地址的速度，按照 能量守恒，卫星在近地址和远地址能量相等，有22n f n f1122GMm GMm m m r r -=-v v (7) 式中M 是地球质量，G 是万有引力常量.因卫星在近地址和远地址的速度都与卫星到地心的连线垂直，按照 角动量守恒，有n n f f m r m r =v v (8)注意到g R GM=2(9) 由(7)、(8)、(9)式可得n =v(10)n f n f r r ==v v (11) 当卫星沿16小时轨道运行时，按照 题给的数据有由(11)式并代入有关数据得f 1.198=v km/s (12)依题意，在远地址星载策动机点火，对卫星作短时间加速，加速度的标的目的与卫星速度标的目的不异，加速后长轴标的目的没有改变，故加速结束时，卫星的速度与新轨道的长轴垂直，卫星地址处将是新轨道的远地址.所以新轨道远地址高度4f f 5.093010H H '==⨯km ，但新轨道近地址高度2n6.0010H '=⨯km .由(11)式，可求得卫星在新轨道远地址处的速度为f 1.230'=v km/s (13) 卫星动量的增加量等于卫星所受推力F 的冲量，设策动机点火时间为∆t ，有()f f m F t '-=∆v v (14)由(12)、(13)、(14)式并代入有关数据得 ∆t=21.510s ⨯ (约2.5分) (15)这比运行周期小得多.3. 当卫星沿椭圆轨道运行时，以r 暗示它地址处矢径的大小，v 暗示其速度的大小，θ暗示矢径与速度的夹角，那么卫星的角动量的大小 sin 2L rm m θσ==v (16) 此中1sin 2r σθ=v 〔17〕是卫星矢径在单元时间内扫过的面积，即卫星的面积速度.由于角动量是守恒的，故σ是恒量.操纵远地址处的角动量，得f f 12r σ=v (18)又因为卫星运行一周扫过的椭圆的面积为 πS ab =(19)所以卫星沿轨道运动的周期σST =(20)由(18)、(19)、(20)式得f f2πabT r =v (21)代入有关数据得45.67810T =⨯s (约15小时46分)(22)注：本小题有多种解法.例如，由开普勒第三定律，绕地球运行的两亇卫星的周期T 与T 0之比的平方等于它们的轨道半长轴a 与a 0之比的立方，即 假设0a 是卫星绕地球沿圆轨道运动的轨道半径，那么有得22203204π4πT a GM gR==从而得代入有关数据便可求得(22)式.4. 在绕月圆形轨道上，按照 万有引力定律和牛顿定律有2m m 2m m2π()GM m mr r T =(23) 这里m m r r H =+是卫星绕月轨道半径，m M 是月球质量.由(23)式和(9)式，可得23mm 22m4πr M M gR T =(24)代入有关数据得m0.0124M M=(25) 三、参考解答：足球射到球门横梁上的情况如下图〔图地址的平面垂直于横梁轴线〕.图中B 暗示横梁的横截面，O 1为横梁的轴线；11O O '为过横梁轴线并垂直于轴线的程度线；A 暗示足球，O 2为其球心；O 点为足球与横梁的碰撞点，碰撞点O 的位置由直线O 1OO 2与程度线11O O '的夹角θ 暗示.设足球射到横梁上时球心速度的大小为v 0，标的目的垂直于横梁沿程度标的目的，与横梁碰撞后球心速度的大小为v ，标的目的用它与程度标的目的的夹角ϕ暗示(如图).以碰撞点O 为原点作直角坐标系Oxy ，y 轴与O 2OO 1重合.以α0暗示碰前速度的标的目的与y 轴的夹角，以α暗示碰后速度的标的目的与y 轴(负标的目的)的夹角，足球被横梁反弹后落在何处取决于反弹后的速度标的目的，即角α的大小.以F x 暗示横梁作用于足球的力在x 标的目的的分量的大小，F y 暗示横梁作用于足球的力在y 标的目的的分量的大小，∆t 暗示横梁与足球彼此作用的时间，m 暗示足球的质量，有x 0x x F t m m ∆=-v v (1) y y 0y F t m m ∆=+v v (2)式中0x v 、0y v 、x v 和y v 别离是碰前和碰后球心速度在坐标系Oxy 中的分量的大小.按照 摩擦定律有x y F F μ=(3)由〔1〕、〔2〕、〔3〕式得0x xy 0yμ-=+v v v v (4)按照 恢复系数的定义有y 0y e =v v 〔5〕因0x00ytan α=v v 〔6〕 xytan α=v v 〔7〕 由〔4〕、〔5〕、〔6〕、〔7〕各式得⎪⎭⎫⎝⎛+-=e e 11tan 1tan 0μαα〔8〕 由图可知αθϕ+=〔9〕假设足球被球门横梁反弹后落在球门线内，那么应有90ϕ≥ (10)在临界情况下，假设足球被反弹后刚好落在球门线上，这时90ϕ=.由〔9〕式得()tan 90tan θα-=(11)因足球是沿程度标的目的射到横梁上的，故θα=0，有⎪⎭⎫⎝⎛+-=e e 11tan 1tan 1μθθ(12) 这就是足球反弹后落在球门线上时入射点位置θ所满足的方程.解〔12〕式得tan θ=13) 代入有关数据得 tan 1.6θ=(14) 即58θ=(15)现要求球落在球门线内，故要求58θ≥ (16)四、参考解答：1.当阀门F 关闭时，设封闭在M 和B 中的氢气的摩尔数为n 1，当B 处的温度为T 时，压力表显示的压强为p ，由抱负气体状态方程，可知B 和M 中氢气的摩尔数别离为RTpV n BB 1=(1) 0MM 1RT pV n =(2) 式中R 为普适气体恒量.因1M 1B 1n n n =+ (3)解〔1〕、〔2〕、〔3〕式得1MB B 011n R V T V p V T =- (4) 或1MB B 0p T n R V p V V T =-(5) (4)式说明，T1与p 1成线性关系，式中的系数与仪器布局有关.在理论上至少要测得两个温度下的压强，作T1对p 1的图线，就可求出系数.由于题中己给出室温T 0时的压强p 0，故至少还要测定另一己知温度下的压强，才能定量确定T 与p 之间的关系式.2.假设蒸气压温度计测量上限温度v T 时有氢气液化，那么当B 处的温度v T T ≤时，B 、M 和E 中气态氢的总摩尔数应小于充入氢气的摩尔数.由抱负气体状态方程可知充入氢气的总摩尔数()0B M E 20p V V V n RT ++=〔6〕假定液态氢上方的气态氢仍可视为抱负气体，那么B 中气态氢的摩尔数为v B2B vp V n RT =〔7〕 在〔7〕式中，已忽略了B 中液态氢所占的微小体积.由于蒸气压温度计的其它都分仍处在室温中，此中氢气的摩尔数为()νM E 2M 2E 0p V V n n RT ++=〔8〕按照 要求有2B 2M 2E 2n n n n ++≤〔9〕解〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕各式得()B vv 0v00v E M V T p p T p T p V V --≥+(10)代入有关数据得M E B 18V V V +≥(11)五、答案与评分尺度：1．59.022122=-=+(3分) 2 (2分)2．如图(15分.代表电流的每一线段3分，此中线段端点的横坐标占1分，线段的长度占1分，线段的纵坐标占1分)六、参考解答：如果电流有衰减，意味着线圈有电阻，设其电阻为R ，那么在一年时间t 内电畅通过线圈因发烧而损掉的能量为Rt I E 2=∆〔1〕以ρ 暗示铅的电阻率，S 暗示铅丝的横截面积，l 暗示铅丝的长度，那么有 SlR ρ= 〔2〕 电流是铅丝中导电电子定向运动形成的，设导电电子的平均速率为v ，按照 电流的定义有 I S ne =v 〔3〕 所谓在持续一年的时间内没有不雅测到电流的变化，并不等于电流必然没有变化，但这变化不会超过电流检测仪器的精度∆I ，即电流变化的上限为mA 0.1=∆I .由于导电电子的数密度n 是不变的，电流的变小是电子平均速率变小的成果，一年内平均速率由v 变为 v -∆v ，对应的电流变化I neS ∆=∆v 〔4〕导电电子平均速率的变小，使导电电子的平均动能减少，铅丝中所有导电电子减少的平均动能为lSnm ≈∆v v 〔5〕由于∆I<<I ，所以∆v <<v ，式中∆v 的平方项已被略去.由〔3〕式解出 v ，〔4〕式解出 ∆v ，代入〔5〕式得2k lmI IE ne S∆∆=(6) 铅丝中所有导电电子减少的平均动能就是一年内因发烧而损掉的能量，即E E k ∆=∆〔7〕由(1)、(2)、(6)、(7)式解得2Δm I ne Itρ=〔8〕 式中7365243600s=3.1510s t =⨯⨯⨯〔9〕在〔8〕式中代入有关数据得261.410Ωm ρ-=⨯⋅(10)所以电阻率为0的结论在这一尝试中只能认定到m Ω104.126⋅⨯≤-ρ(11)七、参考解答：按照斯特藩-玻尔兹曼定律，在单元时间内太阳外表单元面积向外发射的能量为4s s W T σ=(1)此中σ为斯特藩-玻尔兹曼常量，T s 为太阳外表的绝对温度.假设太阳的半径为R s ，那么单元时间内整个太阳外表向外辐射的能量为2s s s 4πP R W = (2)单元时间内通过以太阳为中心的任意一个球面的能量都是s P .设太阳到地球的距离为r se ，考虑到地球周围大气的吸收，地面附近半径为R 的透镜接收到的太阳辐射的能量为()2s 2seπ14πP P R r α=-(3)薄凸透镜将把这些能量会聚到置于其后焦面上的薄圆盘上，并被薄圆盘全部吸收. 另一方面，因为薄圆盘也向外辐射能量.设圆盘的半径为D R ，温度为D T ，注意到簿圆盘有两亇外表，故圆盘在单元时间内辐射的能量为24D D D 2πP R T σ=⋅⋅ (4)显然，当D P P = (5)即圆盘单元时间内接收到的能量与单元时间内辐射的能量相等时，圆盘到达不变状态，其温度到达最高.由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)各式得()1224s D s 22se D12R R T T r R α⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(6)依题意，薄圆盘半径为太阳的像的半径s R '的2倍，即D 2s R R '=.由透镜成像公式知s sseR R f r '= (7) 于是有sD se2R R f r = (8) 把(8)式代入(6)式得()124D s 218R T T f α⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (9)代入数据，注意到s s (273.15)T t =+K ， T D =1.4×103K(10) 即有3o D D 273.15 1.110C t T =-=⨯(11)八、参考解答：1．按照 爱因斯坦质能关系，3H 和3He 的结合能差为()332n p H He B m m m m c ∆=--+ (1)代入数据，可得763.0=∆B MeV (2)2．3He 的两个质子之间有库仑排斥能，而3H 没有.所以3H 与3He 的结合能差主要来自它们的库仑能差.依题意，质子的半径为N r ，那么3He 核中两个质子间的库仑排斥能为2C N2e E k r = (3) 假设这个库仑能等于上述结合能差，C E B =∆，那么有2N 2Δke r B= (4)代入数据，可得N 0.944r =fm (5)3．粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是 3N (2)r .按照 这个简单的模型，核子数为A 的原子核的体积近似为33N N (2)8V A r Ar ==(6)另一方面，当A 较大时，有343V R π=〔7〕 由〔6〕式和〔7〕式可得R 和A 的关系为1/31/31/3N 06πR r A r A ⎛⎫== ⎪⎝⎭(8)此中系数1/30N 6πr r ⎛⎫= ⎪⎝⎭(9)把(5)式代入(9)式得17.10=r fm (10)由(8)式和(10)式可以算出Pb 208的半径Pb 6.93fm R =(11)。
第二十五届物理竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其速度为v，质量为m。
如果物体的质量增加到2m，而速度减半，那么物体的动能将如何变化？ - A. 保持不变- B. 减半- C. 增加到原来的两倍- D. 变为原来的四分之一2. 两个完全相同的金属球，分别放在两个不同的电场中，如果它们的电荷量相同，那么它们的电势能将：- A. 相等- B. 取决于金属球的半径- C. 取决于电场的强度- D. 无法确定3. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力。
在落地时，它的动能和势能之和将：- A. 保持不变- B. 增加- C. 减少- D. 变为零4. 一个理想的气体在等压过程中膨胀，其内能将：- A. 增加- B. 减少- C. 保持不变- D. 无法确定5. 根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热并将其完全转化为功，而不产生其他效果。
这表明：- A. 热机的效率可以无限接近100%- B. 热机的效率不能达到100%- C. 热机的效率必须为0%- D. 热机的效率必须小于100%6. 一个物体在斜面上下滑，如果斜面的角度增加，而物体的质量不变，那么物体下滑的加速度将：- A. 增加- B. 减少- C. 保持不变- D. 无法确定7. 一个光子的能量E与它的频率ν之间的关系为E=hν，其中h是普朗克常数。
如果光子的频率增加，那么它的能量将：- A. 增加- B. 减少- C. 保持不变- D. 无法确定8. 一个电路中的电流I与电压V之间的关系由欧姆定律V=IR描述。
如果电路中的电阻R增加，而电压V保持不变，那么电流I将：- A. 增加- B. 减少- C. 保持不变- D. 变为零9. 根据狭义相对论，一个物体的质量m随速度v的增加而增加，其关系为m=m0/√(1-v²/c²)，其中m0是静止质量，c是光速。
当速度v接近光速c时，物体的质量将：- A. 保持不变- B. 增加- C. 减少- D. 变为无穷大10. 一个物体在受到一个恒定的力F作用下做匀加速直线运动，如果力F增加，那么物体的加速度a将：- A. 增加- B. 减少- C. 保持不变- D. 变为零二、计算题（每题15分，共45分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始在水平面上受到一个恒定的力10N作用，求物体在前5秒内移动的距离。
上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）二、填空题（每题6分，共30分）9、 虚 ， 凸 。
10、 p 0 ， h 。
11、 圆弧 ， 932Lπ 。
12、 1062 。
13、 下降 ， 600 。
三、计算题（本题共36分） 14、（本题共9分）解：由投入含有石块的冰块可知，F 浮＝G （冰+石块）ρ水gS Δh ＝(m 冰＋m 石)gm 冰＋m 石＝ρ水S Δh ＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg ＝0.6kg 冰熔化后，水位下降的高度： m g p h 3310528.510100.128.55-⨯=⨯⨯=∆='∆水ρ 水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即 V 冰－V 水＝S Δh ’S h m m ρρ'-=∆冰冰冰水kg kg h S m 498.010528.510100109.0100.1109.0100.1343333=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯='∆-=--冰水冰水冰ρρρρ 石块的质量m 石＝0.6kg －0.498kg ＝0.102kg石块的体积35333241067.4109.0498.010610100S m m m m h V ---⨯=⨯-⨯⨯⨯=-∆=冰冰石ρ 石块的密度335/1018.21067.4102.0m kg V m ⨯=⨯==-石石石ρ15、（本题共8分）设v 1=4km/s ，v 2=2km/s ，O 点为震中地点，t 和t ´分别为纵向地震波传至甲处(A 点)和(B 点)乙处的时间； 则km s km OA s v v t t v t v OA 164/4414)4(2121=⨯=⇒=-=⇒+==同理可得：km OB 40= O 点位置如图，由余弦定理可得：5.0401628.3440162cos 222222≈⨯⨯-+=⋅-+=OBOA ABOB OA θ，060≈⇒θ 16．（本题共9分）解答：加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即 21()Pt cm T T Q =-+若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。
初中物理竞赛训练题（上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2011年））说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
3．本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．潜泳的人，从水下向上看，会看到一彩色镶边、内有图像的圆面，那么( ) A．圆面内只能呈现水面上的部分景物B．彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的C．彩色镶边是由于不同颜色的光折射程度略有不同所致D．圆面中图像呈现的是水面外的景物，且看到景物的高度比实际景物要低2．磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能听不到的声音是正常录音时( )A．音调较低的声音B．音调较高的声音C．响度较小的声音D．响度较大的声音3．两个人共同搬一个50 千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。
木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45o，而且木箱与楼梯平行。
如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是( )A．8/3 B．7/3 C．5/3 D．5/44．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球( )A．既有绕月球的转动，又有自转B．只有绕月球的转动，没有自转C．只有自转，没有绕月球的转动D．既没有绕月球的转动，也没有自转第3题图5．在图所示的电路中，当电键S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，电压表的示数增大了U ∆。
上海大同杯初中应用物理知识竞赛专题复习--热与能【重点知识解读】1分子动理论三个论点：一切物质都是由大量分子组成；一切物质的分子都是在永不停息地做无规则的热运动；分之间同时存在引力和斥力。
2物体内部所有分子运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。
一切物体在任何情况下都有内能。
物体的内能与物体的温度和状态有关。
同一个物体状态不变时，温度升高，分子运动加剧，分子动能增加，内能增加；同一物体，发生物态变化时温度不变，分子动能不变，吸收热量内能增加，放出热量内能减小。
3发生热传递的条件是存在温度差。
热量总是自发的从高温物体传递给低温物体。
热传递的过程是内能的转移过程。
4做功和热传递都可以改变物体的内能。
通过做功改变物体内能实质是其它形式的能量与内能的相互转化。
5单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容。
比热容是物质本身的一种属性，反映了物质吸热放热本领的强弱。
比热容与物质的质量、体积、温度无关。
6燃料的热值q是指单位质量的燃料完全燃烧所放出的热量。
质量为m的燃料完全燃烧放出热量Q=qm。
7能量守恒定律：自然界中各种形式的能量在一定条件下相互转化，但总量保持不变。
8热量的计算：Q=cm△t。
式中△t是物体温度的变化量。
Q＝mq或vq；热平衡方程：Q吸=Q放。
实际应用时：cm△t＝∩mq. 【经典竞赛题分析】1．（2011上海第25界初中物理竞赛复赛）将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃。
试估算碗中所装水的质量。
2、（2011上海第25界初中物理竞赛复赛）因为环境污染，北极的冰山上常年沉积着灰尘，使冰山表面吸收了更多太阳光，加速了冰山的熔化。
假设覆盖着灰尘的冰山上表面每单位时间单位面积所2吸收的太阳光为98瓦/米(此数据已将太阳光白天和黑夜的不同日照量平均计算在内)。
第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1．（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0．033s 。
假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量113126.6710G m kg s ---=⨯⋅⋅，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m -⋅。
2．（5分）在国际单位制中，库仑定律写成122q q F kr =，式中静电力常量9228.9810k N m C -=⨯⋅⋅，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。
若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r=，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。
若把库仑定律写成更简洁的形式122q qF r=，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q 的新单位。
当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C 。
3．（5分）电子感应加速器（betatron ）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。
圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。
已知磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律为0cos(2/)B B t T π=，其中T 为磁场变化的周期。
B 0为大于0的常量。
当B 为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。
若持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t= 到t= 。
二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.0510n H km =⨯，远地点离地面高45.093010f H km =⨯，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。
第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共八题，满分160分一、（15分）1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。
假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量113126.6710G m kg s ---=⨯⋅⋅，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m -⋅。
2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成122q q F k r =，式中静电力常量9228.9810k N m C -=⨯⋅⋅，电荷量1q 和2q 的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。
若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r=，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。
若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r =，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q 的新单位。
当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C 。
3、（5分）电子感应加速器（betatron ）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。
圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。
已知磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律为0cos(2/)B B t T π=，其中T为磁场变化的周期。
B 0为大于0的常量。
当B 为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。
若持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t = 到t = 。
二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.0510n H km =⨯，远地点离地面高45.093010f H km =⨯，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。
