所以
因为☉O 的周长为 2π· OD,☉O'的周长为 2π· O'D',
☉������的周长
所以
=k.
☉������'的周长
因为☉O 的面积=π(OD) ,☉O'的面积=π(O'D') ,
2
2
☉������的面积
所以
☉������'的面积
=
������������2 ������'������'
2 =k .
=
4×3 5
=
12 . 5
∵ DE∥AB, ∴ △ CDE∽△CBA.
-x ������������ ������������ 5 ∴ = ,即 12 ������������ ������������
探究一
探究二
探究三
解:如图(1) 所示,设正方形 DEFG 的边长为 x m.
图 (1)
过点 C 作 CM ⊥AB 于 M,交 DE 于 N,因此 S△ABC= AC· BC= AB· CM. ∴ AC· BC=AB· CM.
1 2
1 2
探究一
探究二
探究三
∴ CM=
������������ · ������������ ������������
相似比为 k.
求证 :☉O 和☉O'的直径比为 k,周长比为 k,面积比为 k .
2
证明:连接 O 和切点 D,O'和切点 D', 所以 OD⊥AB,O'D'⊥ A'B'. 连接 OA,OB,O'A',O'B'. 因为△ABC∽△A'B'C',所以∠BAC=∠B'A'C'. 又∠DAO= ∠BAC,∠D'A'O'= ∠B'A'C', 所以∠DAO= ∠D'A'O'.
