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冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B.（﹣2a 3）2=4a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 3+a 2=2a 52、下列代数式中：（1）-mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个3、已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A.4B.-4C.-10D.104、下列各题的结果是正确的为（）A.3x＋3y＝6xyB.7x－5x＝2C.7x＋5x＝12x 2D.7mn－5nm＝2mn5、已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+46、下列运算正确的是（）A.2a 5﹣3a 5=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 7÷a 5=a 2D.（a 2b）3=a 5b 37、单项式与多项式统称为（）A.分式B.整式C.等式D.方程8、已知，，则值为（）A.6B.7C.8D.99、单项式22a2b的系数和次数分别是（）A.2，2B.4，5C.2，3D.4，310、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.11、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A.1B.2b+3C.2a-3D.-112、化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n13、已知一个多项式的 2 倍与3x2+ 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )A.－4x 2－4x－2B.－2x 2－2x－1C.2x 2＋14x－2D.x 2＋7x －114、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 615、若A和B都是5次多项式，则一定是（）A.10次多项式B.5次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不高于5次的整式二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x6y2m与－3x n+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．17、代数式的系数是________.18、计算：⑴ ________；⑵ ________；⑶________；⑷ ________；⑸ ________；⑹________；⑺2a-5a+3a=________；⑻-9a2b+3ba2=________.19、与是同类项，则的值是________20、多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为________．21、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________22、扑g牌游戏中，将一些扑g牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑g牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取2张扑g牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑g牌，放在左边，右边不变.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是________.23、如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则a，b的值分别为________．24、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为________。
七年级数学上册《第四章整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab22.下列各项中，计算结果正确的是( )A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-c3.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A.3a2b＋3abB.－3a2b－abC.3a2b－abD.－3a2b＋3ab4.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.45.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”( )A.可能是七次多项式B.一定是大于七项的多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是( )A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6y7.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣18.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1二、填空题9.计算：7x﹣4x= ．10.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= .11.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.12.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.13.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x ﹣1，C ＝x 2＋2x ，那么A ﹣B ＝________. 14.已知P=2xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy ﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x= .三、解答题15.化简：2a ＋2(a ＋1)﹣3(a ﹣1)；16.化简：﹣3(2x 2﹣xy)＋4(x 2＋xy ﹣6).17.化简：(8xy ﹣x 2＋y 2)﹣3(﹣x 2＋y 2＋5xy)18.化简：3a 2b ＋{ab ﹣[3a 2b ﹣2(4ab 2＋12ab)]}﹣(4a 2b ＋ab).19.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)﹣2(a 2b ﹣1)﹣3(ab 2＋1)，其中a=﹣2，b=2.20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.21.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A＋B的值”．小红误将A＋B看成A﹣B，结果答案(计算正确)为﹣7x2＋10x＋12．(1)试求A＋B的正确结果；(2)求出当x＝3时A＋B的值．22.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.参考答案1.D2.D3.C4.C5.D.6.D.7.D8.A.9.答案为：3x．10.答案为：2.11.答案为：-2x2＋1;12.答案为：12a.13.答案为：﹣2.14.答案为：0.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)A＝﹣7x2＋10x＋12＋4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2＋5x＋6A＋B＝(﹣3x2＋5x＋6)＋(4x2﹣5x﹣6)＝x2；(2)当x＝3时，A＋B＝x2＝32＝9．22.解：(1)当x＝100时方案一：100×200＝20000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)∵20000＜22400∴方案一省钱；(2)当x＞100时方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；(3)当x＝300时①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子100×200＋80×200×80%＝32800(元)36000＞35200＞32800则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.。
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、若关于x、y的多项式ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项，则5a-8b的值为（）A.-11B.21C.-21D.116、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A.0B.1C.﹣1D.1 或﹣17、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 3=x 6B.3x 2+2x 3=5x 5C.（x 2）3=x 5D.（ab）3=a 3b9、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 4÷x 2=x 2C.（m 5）5=m 10D.x 2y 3=（xy）310、已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A.9a-9bB.9b-9aC.9aD.-9a11、已知和是同类项，则m-n的值是( )A.5B.-5C.1D.-112、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a 3+a 2=2a 5C.（2a 2）3=2a 6D.2a 6÷a2=2a 413、单项式-6ab的系数与次数分别为（）A.6，1B.-6，1C.6，2D.-6，214、下列各式运算正确的是（）.A. B. C. D.15、化简的结果是（）A.1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的多项式中不含有项，则________.17、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一项．18、已知多项式﹣πx2y m+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，单项式3x2n y6-m与该多项式的次数相同，则m＝________，n＝________.19、若单项式与﹣2x b y2的和仍为单项式，则其和为________．20、已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是________．21、若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为________．22、观察一列单项式：x，3x2， 5x3， 7x，9x2， 11x3，…，则第2018个单项式是________．23、多项式的三次项系数是________.24、若﹣2a x﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，则x+y=________．25、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是________ 。
冀教版数学七年级上册第四章整式的加减单元测试本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。
一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、下列说法中，正确的是( )A ．x 是零次单项式B ．23xy 是五次单项式C ．23x 2y 是二次单项式D ．－x 的系数是－12、下列运算中，正确的是( )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．4m －m ＝3C ．2ab ＋ab ＝3abD ．a 3＋a 3＝a 63、下列各题中的两项不是同类项的是（ ）A ．-25和1B ．-4xy 2z 2 和–4x 2yz 2C ．-x 2y 和-y x 2D ．-a 3和4a 34、代数式x 2，－abc ，x ＋y ，0，14x 2－2x ，xa ，－y ，0.3，a 2－b 2，ab 2100中，单项式有() A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个5、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a )6、已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋17、已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为0，则下列说法中，正确的是( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝b ＝x ＝0C ．a －b ＝0D ．a ＋b ＝08、下列各式合并同类项的结果中，错误的是( )A ．7a 2＋3a ＋8－5a 2－3a －8＝2a 2B ．3a ＋5b －3c －3a ＋7b －6c ＝12b －9cC ．5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝－3D ．3a －2x ＋5a －7x ＝8a －9x9、下列说法中，正确的有（ ）个．①单项式−2x 2y 5的系数是−2 ，次数是3②单项式a 的系数为0，次数是1③24ab 2c 的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、110、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内(含7公里)不收运途费；超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、多项式xy2－9xy＋5x2y－25的二次项系数是_____2、已知x5y n和-3x2m+1y3n -2是同类项，则3m-4n=________3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元4、多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________5、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝______三、解答题（共计3题，每题10分，共计30分）1、去括号：－(2m－3)； n－3(4－2m)；16a－8(3b＋4c)；－12(x＋y)＋14(p＋q)2、已知代数式x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值；(2)当4x ＝3y ，求代数式的值．3、已知x ＋y ＝15，xy ＝－12，求代数式(x ＋3y －3xy)－2(xy －2x －y)的值答案：一、选择题1—5 D C B D B6—10 A C C D D二、填空题1、﹣92、23、380 4、5 ﹣5 ﹣ 675、1三、解答题1、—2m ＋3 n —12＋6m16a —24b —32c 11112244x y p q --++ 2、解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2＝－4xy ＋3y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时，原式＝－y (4x －3y )＝0.3、解：因为x ＋y ＝15，xy ＝－12，所以(x ＋3y －3xy )－2(xy －2x －y )＝x ＋3y －3xy －2xy ＋4x ＋2y＝5x ＋5y －5xy＝5(x ＋y )－5xy＝5×15－5×(－12) ＝72。
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的系数与次数分别为（）A.0，4B.－1，3C.－1，4D.1，42、下列计算正确的是（）A.（2a 2）4=8a 6B.a 3+a=a 4C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 2÷a=a3、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A.0B.1C.﹣1D.1 或﹣14、下列运算正确的是（）A.7x-(-3x)=10B.5a+6b=11abC.ab+2ba=3abD.-（a-b）=a+b5、下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5x 2y与xyB.﹣5x 2y与yx 2C.5ax 2与yx 2D.8 3与x 36、下列等式成立的是( )A.7x-2x=5B.m+n-2=m-(-n-2)C.x-2(y-1)=x-2y+1D.2x-3( x-1)=x+37、下列各组代数式中，不属于同类项的是（）A. 和B. 和C.－1和D. 和8、在代数式中，单项式共有的个数是（）A.2B.3C.4D.59、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式中，不是同类项的是（）A. x 2y和x 2yB.﹣ab和baC.﹣abcx 2和﹣x2abc D. x 2y和xy 311、计算：a-2（1-3a）的结果为（）A.7 a-2B.-2-5 aC.4 a-2D.2 a-212、现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算中，正确的是（）A.a+a 11=a 12B.5a﹣4a=aC.a 6÷a 5=1D.（a 2）3=a 5二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的次数是________．17、若A= ，，则________.18、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为－5，则这个二次三项式为________．(写出一个即可)19、把多项式按字母x的升幂排列是________.20、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．21、如果6x a y b+1+（a﹣1）y3是关于x，y的四次单项式，那么a=________，b=________．22、已知，，则的值为________．23、若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．24、若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab 项，则m= ________；25、计算下列各题：⑴2+（﹣1）＝________．⑵﹣10+3＝________．⑶（﹣2）×（﹣3）＝________．⑷12÷（﹣3）＝________．⑸（﹣3）2× ＝________．⑹1÷5×（）＝________．⑺﹣3a2+2a2＝________．⑻﹣2（x﹣1）＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=2，y=27、去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．28、把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a2b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k单项式集合：{ }；多项式集合：{ }；二项式集合：{ }．29、三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵?并求当a=100时，三队共植树的棵数．30、如果关于 x 的多项式 5x2−(2n+1−mx2)−3(x2+1) 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m, n 的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、B6、D7、D9、C10、D11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级数学上册第四章整式的加减单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[母题教材P140习题A组T1(1)]如果单项式－12x a y2与13x3y b是同类项，则a，b的值分别是()A.2，2B.－3，2C.2，3D.3，22.下列说法中，错误的是()A.5是单项式B.2xy的次数为1C.x＋y的次数为1D.－2xy2的系数为－23.代数式16x3－xy，－3，2，－abc，5π，3－，0中，整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.[母题教材P137习题C组T6]若多项式(a－2)x4－12x b＋x2－3是关于x的三次多项式，则()A.a＝0，b＝3B.a＝1，b＝3C.a＝2，b＝3D.a＝2，b＝15.化简(3m－2n)－(2m－3n)的结果是()A.m－nB.m－5nC.5m＋nD.m＋n6.下列化简中，正确的是()A.(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB.(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aC.(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cD.2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b7.[2024·廊坊四中模拟]若a－2b＝3，则2(a－2b)－a＋2b－5的值是()A.－2B.2C.4D.－48.若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于()A.A＋BB.A－BC.2A－BD.B－A9.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a－b｜－｜c＋b｜的结果是()A.a＋cB.c－aC.－a－cD.－a＋2b＋c10.一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…其中第10个式子是()A.a10＋b19B.a10－b19C.a10－b17D.a10－b2111.[2024·石家庄外国语模拟]“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具.”比如化学中，甲醇的化学式为CH3OH，乙醇的化学式为C2H5OH，丙醇的化学式为C3H7OH……可以预见醇类物质的分子中碳原子C和氢原子H的数目满足一定的数学规律，则碳原子C的数目为15的醇的化学式是()A.C15H30OHB.C15H31OHC.C15H32OHD.C15H33OH12.[新趋势新定义题]对于任意的有理数a，b，如果满足2＋3＝＋2+3，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝()A.－2B.－1C.2D.3二、填空题(每题3分，共12分)13.单项式3x2y的系数是.14.[2024·唐山四中模拟]若关于x，y的多项式x2＋axy－(bx2－y－3)不含二次项，则a－b的值.15.如图所示的是小明家楼梯的示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)m，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)m.则小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为m.16.[情境题生活应用]汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程.某工程队承包了该工程，计划每天加固60m.在施工前，气象部门预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样在台风来临前完成了加固任务.设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了天.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.化简：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.18.化简求值：3x2y－2B2－2B－322＋B＋3xy2，其中x＝3，y＝－13.19.已知s＋t＝21，3m－2n＝9，求多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值.20.[2024·唐山友谊中学月考]某小区有一块长方形草坪，形状如图所示(单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆形表示绿地，两块绿地用五彩石(阴影部分)隔开，那么需铺多大面积的五彩石？21.某汽车4S店去年销售燃油汽车a辆，新能源汽车b辆，混动汽车的销量是燃油车辆的一半.今年计划销售燃油汽车比去年减少30％，新能源汽车是去年的2倍，混动汽车保持不变.(1)今年燃油汽车计划的销量为辆；(用含a或b的代数式表示)(2)若今年计划的总销量就比去年增加20％，求的值.22.每一个新生命的诞生都会给亲人带来欢乐和希望.我们可以把人出生的年份减去组成这个年份的数字之和，所得的差称为关联年份.例如，提出“华氏定理”、被美国数学家贝特曼称为“中国的爱因斯坦，足以成为全世界所有著名科学院的院士”的数学家华罗庚出生于1910年，他的关联年份是1910－(1＋9＋1＋0)＝1899. (1)某人出生于1981年，他的关联年份是；(2)你再举几个例子并观察，这些关联年份最大都能被整除，请你用所学的数学知识说明你的猜想.23.[新视角规律探究题]用棋子摆“T”字形图案，如图所示：(1)填写下表：图号①②③④…⑩每个图案中棋子的枚数5811…(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数.(用含n的代数式表示)(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总枚数.(提示：请你先思考，第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢？)24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去壶口瀑布旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的报价一样，都是每人500元.(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用.(2)如果a＝55，他们选择哪一家旅行社较为合算？答案一、1.D【点拨】由同类项的定义可知，相同字母的次数相同，故a＝3，b＝2.2.B3.C【点拨】根据整式的定义可知，16x3－xy，－3，－abc，5π，0都是整式，故整式有5个.4.C【点拨】依题意，得a－2＝0，b＝3，即a＝2，b＝3.5.D【点拨】3－2－2－3＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n，故选D.6.D【点拨】(3a－b)－(5c－b)＝3a－b－5c＋b＝3a－5c，故选项A不正确；(a＋b)－(3b－5a)＝a＋b－3b＋5a＝6a－2b，故选项B不正确；(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝2a－3b＋c－2c＋3b－a＝a－c，故选项C不正确；2(a－b)－3(a＋b)＝2a－2b－3a－3b＝－a－5b，故选项D正确.7.A【点拨】2(a－2b)－a＋2b－5＝2a－4b－a＋2b－5＝a－2b－5＝3－5＝－2.8.D【点拨】观察A，B两式的特点，可知作差能消掉平方项，再判断是A－B还是B－A即可得出答案.9.D【点拨】本题运用了数形结合思想.由题图，可知a＜0，b＞0，c＜0，｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，故a－b＜0，c＋b＜0.故原式＝－(a－b)＋(c＋b)＝－a＋b＋c＋b＝－a＋2b＋c.10.B11.B12.A【点拨】因为(m，n)是“相随数对”，所以2＋3＝＋2+3＝＋5＝5＋5.易得9m＝－4n.所以3m＋2[3m＋(2n－1)]＝9m＋4n－2＝－4n＋4n－2＝－2.故选A.二、13.314.－115.(a－2b)【点拨】由平移法可知，蚂蚁爬的距离等于AB与BC的长度和，故用蚂蚁爬的距离减去楼梯的水平距离就是楼梯的竖直高度.16.180【点拨】依题意得，完成任务的实际时间比原计划少用了60－60×1.5＝3－2180＝180(天).三、17.【解】(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.18.【解】原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－13时，原式＝3×＋3×－＝－23.19.【解】(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]＝2s＋9m＋(－6n＋2t)＝2s＋9m－6n＋2t＝(2s＋2t)＋(9m－6n)＝2(s＋t)＋3(3m－2n).当s＋t＝21，3m－2n＝9时，原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.【点拨】解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用乘法分配律将待求值的代数式用含s＋t与3m－2n的式子表示出来.20.【解】所铺五彩石的面积为16(16＋b14π·162＋14π·b2)＝256＋16b－(64π14πb2)＝－14π2+16+256－64π(m2).21.(1)0.7a(2)【解】由题意，得0.7a＋0.5a＋2b＝(1＋20％)(a＋0.5a＋b)，变形，得0.6a＝0.8b，所以＝43.22.【解】(1)1962(2)9设出生年份为1000a＋100b＋10c＋d，则关联年份为1000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)＝999a＋99b＋9c＝9(111a＋11b＋c).所以关联年份最大都能被9整除.23.【解】(1)14；32(2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚).(4)第1个图案与第20个图案中棋子枚数的和为67，第2个图案与第19个图案中棋子枚数的和为67，第3个图案与第18个图案中棋子枚数的和为67，…，第10个图案与第11个图案中棋子枚数的和为67，所以前20个“T”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.24.【解】(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋500×0.5a＝(250a＋1500)(元)；选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1200)(元).(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1500＝15250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1200＝23200(元).因为15250＜23200，所以选择A旅行社较为合算.。
