小学数学毕业班总复习资料
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新人教版小学数学毕业总复习资料大全引言本文档旨在为小学数学毕业总复提供全面的资料大全。
包括各个年级的重点知识点、题集以及解析,帮助小学生全面复数学知识,提高数学成绩。
一年级数学毕业总复资料- 一年级数学重点知识点- 数字1-10的认识和书写- 简单的加法和减法运算- 形状的认识和分类- 一年级数研究题集- 数字1-10的练题- 加法和减法的练题- 形状的练题- 一年级数研究题集解析二年级数学毕业总复资料- 二年级数学重点知识点- 数字11-20的认识和书写- 简单的乘法概念- 长度和重量的认识和比较- 二年级数研究题集- 数字11-20的练题- 乘法的练题- 长度和重量的练题- 二年级数研究题集解析三年级数学毕业总复资料- 三年级数学重点知识点- 三位数的认识和书写- 加法和减法的进一步运算- 时钟和日历的运用- 三年级数研究题集- 三位数的练题- 进一步运算的练题- 时钟和日历的练题- 三年级数研究题集解析四年级数学毕业总复资料- 四年级数学重点知识点- 千位数的认识和书写- 乘法和除法的进一步运算- 分数和小数的初步认识- 四年级数研究题集- 千位数的练题- 进一步运算的练题- 分数和小数的练题- 四年级数研究题集解析五年级数学毕业总复资料- 五年级数学重点知识点- 十万位数的认识和书写- 分数和小数的运算- 几何图形的进一步认识- 五年级数研究题集- 十万位数的练题- 分数和小数的练题- 几何图形的练题- 五年级数研究题集解析六年级数学毕业总复资料- 六年级数学重点知识点- 万位数的认识和书写- 分数、小数和比例的运算- 数据统计和图形的解读- 六年级数研究题集- 万位数的练题- 分数、小数和比例的练题- 数据统计和图形的练题- 六年级数研究题集解析总结本文档提供了新人教版小学数学毕业总复习的资料大全,包括各年级的重点知识点、习题集以及解析。
希望能够帮助小学生们全面复习数学知识,取得好成绩。
小学数学毕业总复习资料小学数学是每个学生都要学习的一门科目。
对于即将毕业的小学生来说,准备好一套好的数学复习资料非常重要。
下面是小编整理的小学数学毕业总复习资料,希望对大家有所帮助。
第一部分:数的认识数的认识是小学数学的重点之一。
这一部分的内容包括自然数、整数、分数、小数等。
在学习的时候需要重点掌握以下内容:1. 自然数的认知:自然数的定义及其性质,自然数的加减乘除,自然数的倍数和约数等。
2. 常见整数的认知:正整数、负整数、零等,正负整数的加减及其应用。
3. 分数的认知:分数的定义及其性质,分数的化简,分数的加减乘除,分数与小数的转换等。
4. 小数的认知:小数的定义及其性质,小数的读法与写法,小数的加减乘除,小数与分数的转换等。
第二部分:算术算术是小学数学的基础,也是小学数学中最重要的一个章节。
在这一部分的学习中,我们要掌握以下的内容:1. 四则运算:加法、减法、乘法、除法四种基本运算的认识和应用,应该注意到四则运算的优先顺序。
2. 复杂计算:多位数的加减乘除,以及多个运算符号的综合运算。
3. 逆运算:逆运算即反向运算,如加数、减数等,逆运算是解决复杂计算的关键。
4. 综合应用:网格计数、算式填空、数形综合等数学应用题的解法等。
第三部分:几何几何是小学数学中的另一个重点。
几何学的主要内容包括图形的认识、图形的性质和几何作图。
在这一部分的学习中,我们主要掌握以下的内容:1. 基本图形的认知:点、线、面等基本概念的认知,以及几何图形的分类和命名。
2. 图形的性质:线、角、平行、垂直、等边等几何图形的性质以及相关概念。
3. 几何作图:常见的一些几何作图,如平面上两点之间画线段、画正方形、画等腰三角形等。
第四部分:应用数学应用数学是小学数学教学中的又一个重点,也是毕业复习中不可忽略的一部分。
主要内容包括数学语境的理解、数学问题的解决和数据分析。
在这一部分的学习中,我们应该掌握以下的内容:1. 数学语境与理解:掌握不同情形下的数学语言、符号和表达方式;理解数学问题并运用数学语言进行表述、解释和说明。
小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一)数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数,没有最大的自然数。
任何一个自然数都是由若干个1组成。
负数是小于0的数,而整数包括自然数和负数。
2.计数单位:每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如,1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。
3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置。
而位数是指一个数所包含的数字个数,例如125是三位数。
4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。
如果数a能够被数b整除,a就是b的倍数,b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数有限,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
二)四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。
例如,2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。
例如,5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
例如,2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。
例如,6÷3=2.三)分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份,其中的一份。
例如,1/2表示将一个整体分成两份,其中的一份。
2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母,然后将分子相加或相减。
例如,1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除,分母相乘或相除。
例如,1/2×2/3=1/3,2/3÷1/2=4/3.四)小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。
例如,1.5是一个小数,其中1是整数部分,0.5是小数部分。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似,需要注意小数点的位置。
例如,1.5+0.3=1.8,1.5×0.3=0.45.五)几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的,只有位置的概念;线是由无数个点组成的,没有宽度,只有长度的概念;面是由无数个线组成的,具有宽度和长度的概念;体是由无数个面组成的,具有长度、宽度和高度的概念。
小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习一、数的认识1. 百分数2. 含义和读法3. 百分数的转化二、整数1. 整数的定义2. 整数的大小比较3. 正负数的加减法4. 整数的运算规则三、分数1. 分数的定义2. 分数的相等与约分3. 假分数和真分数4. 分数的加减运算5. 分数的乘除运算四、小数1. 小数的表示法2. 小数的大小比较3. 小数的加减运算4. 小数的乘除运算五、算式与方程1. 算式的定义和组成部分2. 算式的加减乘除3. 用字母表示数4. 方程的解法六、长度、面积与体积1. 长度的单位换算2. 长度的加减法3. 长度的乘除法4. 面积的认识和单位5. 面积的计算公式6. 体积的认识和单位7. 体积的计算公式七、时、钟与日历1. 时、分、秒的认识和读法2. 时、分的加减3. 钟的读法和表示4. 日历的认识和使用八、数据的收集与处理1. 调查的方法和流程2. 数据的整理和表示3. 数据的分析和推理九、图形的认识1. 平面图形的认识2. 直线、射线和线段3. 角的种类和读法4. 置疑和绘制平行线5. 置疑和绘制垂直线十、运动与力1. 运动的描述与观察2. 等速运动的认识和描述3. 力的认识和作用4. 力的大小比较和合成以上是小学数学毕业总复习的内容,对于每一个知识点,要掌握其定义、性质、运算规则以及解题方法等。
在复习过程中,可以结合教材、习题册等资源进行练习,加深对知识点的理解和掌握程度。
同时,要注意练习题的答题技巧和解题思路,培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。
希望你能够认真复习,并取得优异的成绩!加油!。
完整版)人教版小学数学毕业考试总复习资料小学数学毕业考试总复资料一)整数和小数1、整数和自然数像-4,-3,-2,-1,1,2,3…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
自然数是整数的一部分。
1是自然数的单位。
最小的自然数是1.2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数……熟记:12340.2=0.4=0.6=0.855550.25=0.75=0.125=0.375=0.625=0.875小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是三位小数。
3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。
xxxxxxxx000读作二百八十三亿零二百六十万六千。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
27.036读作二十七点零三六。
写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
五亿零八千写作5亿零8千。
三百八十点零三六写作380.036.为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。
xxxxxxxx0=7.68亿。
如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。
xxxxxxxx0≈7.7亿。
4、小数的性质:小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变。
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点。
负数<正数。
两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8-10.二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×21(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)第一章常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算21世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第二章度量衡一长度(一) 什么是长度长度是一维空间的度量。
小学数学毕业复习资料汇总第一章数和数运算一概念〔一〕整数1 整数意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体时候,用来表示物体个数1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数,有时表示分界点、有时表示刻度等。
3计数单位一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间进率都是10。
这样计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位依据肯定依次排列起来,它们所占位置叫做数位。
5数整除整数a除以整数b(b ≠ 0〕,除得商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
假如数a能被数b〔b ≠ 0〕整除,a就叫做b倍数,b就叫做a约数〔或a因数〕。
倍数和约数是互相依存。
因为35能被7整除,所以35是7倍数,7是35约数。
一个数约数个数是有限,其中最小约数是1,最大约数是它本身。
例如:10约数有1、2、5、10,其中最小约数是1,最大约数是10。
一个数倍数个数是无限,其中最小倍数是它本身。
3倍数有:3、6、9、12……其中最小倍数是3 ,没有最大倍数。
个位上是0、2、4、6、8数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数各位上数和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除数不肯定能被9整除,但是能被9整除数肯定能被3整除。
一个数末两位数能被4〔或25〕整除,这个数就能被4〔或25〕整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数末三位数能被8〔或125〕整除,这个数就能被8〔或125〕整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除数叫做偶数。
毕业班小学数学总复习资料第一章数的认识和数的运算一、概念。
1、自然数:用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
1是自然数的单位。
2、质数:只有1和它本身两个因数。
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
3、合数:除了1和它本身还有别的因数。
最小的质数是2,最小的合数是4,1既不是质数,也不是合数。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
a是b的倍数,b是a的因数。
5、因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的,一个数最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身。
倍数和因数相互依存,3是6的因数,6是3的因数,不能说3是因数,6是倍数。
6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
自然数按因数的个数分类,可分为质数、合数和1。
7、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数,例如:15=3×5,不能写成15=3×5×1。
8、公因数只有1的两个数,叫做互质数。
①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然互数质。
③两个不同的质数互质。
④两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
例如8和9。
9、求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:短除法。
有下列两种情况:①两个数互质,最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1。
②倍数关系,较大的数是最小公倍数,较小的数是最大公因数。
10、负数:带有“—”号的数。
正数:带有“+”号的数,也可以省略。
0既不是正数也不是负数。
11、数的改写。
①准确数:把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
只改变数的单位,不改变数的大小。
②近似数省略某一位后面的尾数。
用四舍五入的方法。
12、计数单位。
个、十、百、0.1、0.01……都是计数单位。
读数用四位分级法,写数从高位起,一级一级地写。
小学数学毕业考试复习参考资料整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。
为了便于学生进行系统的整理和复习,本单元根据《标准》划分的学习领域,把全部小学数学学习内容归并为四节,依次进行整理和复习。
整个单元的编排结构如下图:小学阶段数学学科整理与复习一、数与代数数的认识 数的运算 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考二、空间与图形 图形的认识与测量 图形的变换 图形与位置三、统计与概率四、综合应用有趣的平衡 设计运动场邮票中的数学问题一、数与代数数与运算(最基础的数学知识)→量与计量(数与运算的应用)→式与方程、比和比例(数与运算进一步的抽象与发展)→数学思考(一般的数学思维训练) 1、数的认识,着重复习小学阶段所学数的概念。
1)十进制计数法(整数、小数数位顺序表、计数单位、分数单位)2)数的大小比较(整数、小数的大小比较,分数的大小比较、负数的大小比较) 整数根据比0的大小,可以分成负数、0、整数。
3)分数与小数的基本性质(小数基本性质是分数基本性质的特殊情况) 4)小数点移动引起小数大小变化的规律 5)数的整除明确一些概念(因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍数、互质数),还要知道一个数因数、倍数的特征,各三个特征(最大、最小、个数)自然数根据是否是2的倍数,可以分成奇数和偶数两类,最小的奇数是1,最小的偶数的是0;非0自然数根据所含因数的个数,可以分成1、质数、合数三类,最小的质数是2,最小的合数是4。
6)百分数的概念及其应用(折扣、成数)。
7)其它概念(倒数)2、数的运算,着重复习整数、小数、分数的四则运算。
1)运算意义、计算方法(异同)2)运算顺序、运算定律和简便运算3)用算术方法解决问题(一般思路:分析法、综合法),记住以下常用到的数量关系:1、速度×时间=路程2、单价×数量=总价3、工效×工时=工总4、收入-支出=结余5、本金×利率×时间=利息……4)计算与验算3、式与方程,着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
小学数学毕业班总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b 能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如:0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:4.33 ……3.1415926 ……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如: 3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:3.99 ……的循环节是“9 ”,0.5454 ……的循环节是“54 ”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如: 3.111 ……0.5656 ……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。