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【解析】选D.因为AB=MA+MB,
所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,
故点N在线段AB外.
4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.
【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.
5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC 的长短吗？
3
答案：3
2 3
5.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝ 10 cm，求AD的长度.
【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝ 10 cm, 所以 AC CB 1 AB 5 cm , 所以 CD 1 BC 2.5 cm ,
【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC, 方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以 AB＞BC.
题组二：线段的等分点与和差 1.线段AB=6 cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等， 则PA的长为( A.2 cm ) C.4 cm D. 不能确定
B.3 cm
【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3 cm.
长线上作线段BC=b，则线段AC是两线段之和.
2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段
AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.
知识点 2 线段的等分点与和差 【例2】如图，长为12 cm的线段AB的中点为M，C将线段MB分为 MC∶MB=1∶3，则线段AC的长为( )
A.2 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.4 cm
【教你解题】
【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点 1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM, AM=BM= AB. 2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM= AB，
1 2 1 2
则点M是线段AB的中点.
大于 线段CD,记作_______. AB＞CD (3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____
3.线段的和、差： 设线段a＞b,在直线上作线段AB=a. (1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的 和 ，记作_______. AC=a+b ___ 差 ，记作 (2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___ AD=a-b _______.
作线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】作线段AC=a,CD=b→在线段AD上作线段DB=c
【自主解答】1.在直线上作线段AC=a. 2.在线段AC的延长线上作线段CD=b. 3.在线段AD上作线段DB=c， 线段AB就是要作的线段.
【总结提升】作图时正确理解线段的和、差
1.作和：作线段a,b的和，要先作线段AB=a，再在线段AB的延
4.2 直线、射线、线段 第2课时
1.了解尺规作图的含义.掌握两点间线段最短的性质.(重点) 2.会比较两条线段的长短.(重点) 3.会用尺规作图作线段的和与线段的差.(难点)
1.尺规作图： 无刻度 的直尺和_____ 圆规 作图，就是尺规作图. 只用_______ 2.比较线段的大小： 将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB 与线段CD叠合.这时端点B有三种可能的位置情况: 小于 线段CD,记作_______. AB＜CD (1)点B落在C,D之间，线段AB_____ 等于 线段CD,记作______. AB=CD (2)点B与点D重合，线段AB_____
【解析】选D.AC=AB+BC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以 AO=4 cm,所以OB=AB-AO=5-4=1 cm.
4.如图，若AB=BC=CD,那么AD=______AB,AC=______AD.
【解析】因为AB=BC=CD,所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB, 所以AC= 2 AD.
4.线段的等分点： (1)如图， 点M把线段AB分成相等的两段
中点 AM与BM，点M是线段AB的_____.
(2)如图， 三等 点M,N是线段AB的_____
分 点. ___
(3)如图， 四等分 点. 的_______ 点M,N,P是线段AB
5.线段的性质： 线段 最短. 两点之间，_____ 6.两点的距离： 长度 连接两点间的线段的_____.
题组一：线段的比较与画法 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )
A.AC＞BD C.AC=BD
B.AC ＜BD D.不能确定
【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC， 即AC=BD.
2.下列说法正确的个数为(
)
①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以 在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合； ③线段的长实质是两点间的距离；④连接两点间的所有线中， 线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(打“√”或“×”) (1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD.( × ) (2)若线段AB=BC,则点B是线段AC 的中点.( × ) (3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( √ ) (4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm.( √ )
知识点 1 线段的比较与画法 【例1】已知线段a,b,c(a＞c)(如图所示).
2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE 1 EF；
2 1 ③ EF 2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( 2
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.
3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果 O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( A.2 cm C.1.5 cm B.0.5 cm D.1 cm )
【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是 叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线 段最短.
3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则(
)ห้องสมุดไป่ตู้
A.点N在线段AB上，点M在线段AB外 B.点M,N均在线段AB上 C.点M,N均在线段AB外
D.点M在线段AB上，点N在线段AB外
