14-15八上抽考数学试卷2014.9.23

2014~2015学年度八年级数学第二次阶段学业水平测试（时间90分钟，总分150） 命题：莫永华 审核：刘从波一、选择题 ，将答案填在答题卷上．．．．．．．．．（每题4分，共32分）。

1、9的值等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．32、 在-1.414，2，π， ∙∙41.3，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ▲ ) A.5 B.2 C.3 D.4 3、在平面直角坐标系中，已知点P （2，－3），则点P 在 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈ （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、下列各有序实数对表示的点不在．．函数图象上的是┈┈┈┈┈┈（ ▲ ）A.（0，1）B.（1，－1）C.D.（－1，3）5、若一次函数错误！未找到引用源。

的图象交错误！未找到引用源。

轴于正半轴，且错误！未找到引用源。

的值随错误！未找到引用源。

的值的增大而减小，则（ ▲ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6、在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ▲ ） A ．（2，4） B ．（1，5） C.（1，-3） D ．（-5，5）第7题 第8题7、如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ┈┈┈ （ ▲ ） A ．(1，4) B ．(5，0) C ．(6，4) D ．(8，3)8、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ▲ ）A ． 甲、乙两人的速度相同B ． 甲先到达终点C ． 乙用的时间短D ． 乙比甲跑的路程多二、填空题，将答案填在答题卷上．．．．．．．．．（每题4分，共40分）。

2014-2015学年八年级上入学考试数学试卷及答案解析八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是（）A、x2+x3=2x5B、x2•x3=x6C、( - x3)2= - x6D、x 6÷x3=x3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：按照同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分不乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项运算后利用排除法求解．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x2•x3=a5，故本选项错误；C、应为（﹣x3）2=x6，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，需熟练把握且区分清晰，才不容易出错．2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．.分析：把握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．解答：解：A、由b2=c2﹣a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A﹣∠B解得∠A=90°，故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=5 4°，∠B=58.5°，∠C=67.5°，没有90°角，故不是直角三角形．故选D．点评：本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理．3. 下列讲法中正确的是（）A、任何数的平方根有两个；B、只有正数才有平方根；C、一个正数的平方根的平方仍是那个数；D、2a的平方根是a；考点：平方根．.分析：分不利用平方根的定义判定得出即可．解答：解：A、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根；B、只有正数才有平方根，错误，因为0的平方根是0；C、一个正数的平方根的平方仍是那个数，正确；D、a2的平方根是±a，故此选项错误．故选：C．点评：此题要紧考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它铺平，你可见到的图形是（）考点：轴对称图形．.专题：几何图形咨询题．分析：按照题意可知所得到的图形是轴对称图形，然后认真观看图形，找出符合要求的选项即可．解答：解：观看选项可得：C选项是轴对称图形，符合题意．故选C．点评：本题考查轴对称图形的定义，属于基础题，注意把握如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，那个图形确实是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，认真观看图形是正确解答本题的关键．5．下列事件中，属于必定事件的是（）A．改日我市下雨B．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币，正面向上D．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球考点：随机事件．.分析：必定事件确实是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：A、B、C选项为不确定事件，即随机事件，故错误；一定发生的事件只有第四个答案．故选D．点评：解决本题的关键是明白得必定事件是一定发生的事件．6．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分不为（）A．3，4或4，3 B．－3，－4或－4，－3C．3，－4或－4，3 D．－2，－6或－6，－2考点：多项式乘多项式．.分析：先按照多项式相乘的法则运算（y+p）（y+q），然后按照等式的左右两边对应项系数相等，列式求解即可得到p、q的值．解答：解：（y+p）（y+q）=y2+（p+q）y+pq，∵y2﹣7y+12=（y+p）（y+q），∴y2﹣7y+12=y2+（p+q）y+pq，∴p+q=﹣7，pq=12，解得，p=﹣3，q=﹣4或p=﹣4，q=﹣3．故选B．点评：本题要紧考查了多项式乘多项式，解题的关键是利用等式的意义，列出方程，进而求出待定系数的值．7. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 、152考点：几何概率．. 专题：探究型．分析：先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再按照其比值即可得出结论．解答：解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个， ∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==， ∴最终停在阴影方砖上的概率为． 故选B ．点评：本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．8．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD考点：平行线的判定与性质．.第7题分析：由已知角的关系，按照平行线的判定，可得AD ∥BC ，AE ∥FC ，由平行线的性质，得∠1=∠6，再按照已知条件和等量代换可得，∠2=∠4=∠6，按照等角的补角相等可得∠3=∠5．解答：解：∵∠2=∠4，∠1=∠4， ∴AE ∥CF ，AD ∥BC ． ∴∠1=∠6． ∵∠1=∠2=∠4， ∴∠2=∠4=∠6， ∴∠3=∠5． 故选D ．点评：灵活运用平行线的性质和判定是解决此类咨询题的关键． 9.在实数范畴内，下列判定正确的是（ ）A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 2=，则a b =D =a b =；考点：实数．. 分析：A 、按照绝对值的性质即可判定；B 、按照平方运算的法则即可判定；C 、按照算术平方根的性质即可判定；D 、按照立方根的定义即可解答．解答：解：A 、按照绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B 、平方大的，即那个数的绝对值大，不一定那个数大，如两个负数，故讲法错误；C 、两个数可能互为相反数，如a=﹣3，b=3，故选项错误；D 、按照立方根的定义，明显这两个数相等，故选项正确． 故选D ．点评：解答此题的关键是熟知以下概念：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．（2）如果一个数的平方等于a ，那么那个数叫作a 的平方根． 10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4， 则图中有（ ）对全等三角形。

2014学年第一学期期末考试试卷八年级 数学学科（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算或证明的主要步骤． 一、选择题：（每题3分，共18分）1、下列二次根式中，最简二次根式是 ……………………………………（ ） A .21； B . 4； C . 6； D . 82、下列关于x 的方程中一定没有实数根的是…………………………………（ ）A . 012=--x x ；B . 24690x x -+=；C . x x -=2；D . 022=--mx x3、已知函数kx y =中y 随x 的增大而减小，那么它和函数ky x=在同一直角坐标系内 的大致图像可能是 …………………………………………………………（ ）4、已知正比例函数y kx =（k ＞0）的图像上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且 x 1 ＞x 2，则y 1 与 y 2的大小关系是 ………………………………… （ ） A . y 1 ＜ y 2； B . y 1 ＞ y 2； C . y 1 ＝ y 2； D . 不能确定.5、下列说法中，正确的是 …………………………………………………（ ）xA .xB .xC . xD .A . 假命题的逆命题不一定是假命题；B . 真命题的逆命题也是真命题；C . 命题“若x ＞0,y ＜0,则xy ＜0”的逆命题是真命题；D . 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题.6、已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若△ABC 的周长为24cm ，△EBC 的周长15cm ，则AC的长度为 …………………………………………………………………( ) A . 16cm B . 9cm C . 8cm D . 7cm 二、 填空题：（每题2分，共24分） 7； 8； 9、方程()2140x --=的解为： ；10、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________； 11、在实数范围内因式分解：2231x x --=___________________ ；12、已知直角坐标平面内两点A （3，－7）和B （-2，-2），那么A 、B 两点间的距离等于______________； 13、函数y =中自变量x 的取值范围是 ； 14、经过点D 半径为5的圆的圆心的轨迹是 ； 15、如果关于x 的方程0422=+-x kx 有两个实数根，那么k 的取值范围是______________；16、如图, 正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形, 如果两小正方形的面积分别是2和5, 那么两个长方形的 面积和为_____________；第6题图BC第16题图AB C17、如图，在△ABC中, ∠ACB=90°, ∠A=20°, CD与CE分别是斜边AB上的高和中线, 那么∠DCE=_______________度；18、点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=300，长方形纸条的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积GEFS∆= _________ cm2.三、简答题：（每题6分，共42分）19、计算：4363111248-⨯+20、解方程：(2)8x x-=21．如图，已知点P（x，y）原点，Rt△P AO的面积为OP求：（1）反比例函数解析式；（2）直线OP的表达式.22、某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为分钟；（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时千米；A B第17题图第18题图（4）此人在120分钟内共走了 千米.23、已知：MON ∠、点A 及线段a （如图）．求作：在MON ∠内部求作点P ，使点P 到OM 和ON 的距离相等，且P A ＝a . (保留作图痕迹，不必写作法和证明)24、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D ，若DE 垂直平分AB ，求∠B 的度数 .25、已知：如图，在四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=︒，对角线AC 与BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AC 、BD 的中点． （1）求证：MN ⊥BD ；（2）当15BCA ∠=︒，AC = 10 cm ，OB = OM 时， 求MN 的长.四、解答题：（每题8分，共16分）26、如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，反比例函数ky x=（k ＞0）的图像经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ．已知等边△OAB 的边长为8，ABCDMNO 第25题图aMNAO（1）直接写出点C 的坐标； （2）求反比例函数ky x解析式； （3）求等边△AFE 的边长 .27、如图，在长方形ABCD 中，AB =8，AD =6，点P 、Q 分别是AB 边和CD 边上的动点，点P 从点A 向点B 运动，点Q 从点C 向点D 运动，且保持AP=CQ . 线段PQ 的垂直平分线与直线BC 、AD 分别相交与点E 、F 点.（1）若E 、F 分别与B 、D 重合，求AP 的长 .（2）当E 、F 在边BC 、AD 上时，设AP= x ，BE= y ，求y 与x 的函数关系式及x 取值范围； （3）是否存在这样的一点P ，使△PQE 为直角三角形?若存在，请求出AP 的值，若不存在请说明理由.B ECQDF AA BDPC2014学年第一学期期末考试试卷八年级 数学学科 参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共12分）1、C ；2、B ；3、D ；4、B ；5、A ；6、B ； 二、填空题（每题3分，共36分）7 8、2； 9、1-或3； 10、如果有一个三角形两内角相等，那么这个三角形是等腰三角形； 11、2(x x -；12、 13、2x >； 14、以D 为圆心，5为半径的圆 15、104k k ≤≠且；16、； 17、50°； 18、9； 二、简答题：（每题6分共36分）19、解：原式= ……………3分=4+-……………………2分= 4 …………………………………1分 20、解： 2280x x --= …………………2分(4)(2)0x x -+= …………………2分42x =-或 ……………………1分∴原方程的解为124,2x x ==- ……………………1分21、解：（1）设反比例函数解析式为xky =……………………1分PAO s k y ∆=∴=∴=Q 且图像在第一象限. ……1分∴反比例函数解析式是：y x=…………………………1分 （2） 解法一： 设OP y kx =直线的表达式是 ,P 点坐标为（a ,b ） 则OA =a ,P A =b ………………………………1分9030A OPA PA bOA a ∠=︒∠=︒∴==，Q ………………………………1分k y OP y ∴==∴=直线的表达式是………………………………1分解法二：设P )3,(a a ………………………………1分 代入y =kx 得k =3 ………………………………1分x y 3=∴ ………………………………1分解法三：设P )3,(a a ………………………………1分代入y x=得)23,6(,6P a ∴=…………………1分把点P 的坐标代入y =kx 得k =3x y 3=∴ ………………………………1分22、解：（1）4千米；…………1分 （2）20；…………1分 （3）4.5千米；…… …2分（4）8 千米…… …2分23、作出∠MON 的平分线 并痕迹清晰 …… …1分 以A 为圆心画弧，两个交点每个2分 答句…… …1分24、∵AD 平分∠CAB ∴∠1=∠2； ……………1分12∵DE 垂直平分AB ∴DA =DB ……………1分 ∴∠2=∠B ……………1分 ∴∠1=∠2=∠B ……………1分在Rt △ACB 中，∵ ∠C =90°∴∠1+∠2+∠B =90°…………………………1分 ∴ ∠B = 300 …………………………1分25、（1）联接MB 、MD ……………………………………1分 ∵∠ABC =∠ADC =90°，M 、N 分别是AC ，BD 中点 ∴MB =MD …………………………1分 ∴MN ⊥BD …………………………1分 (2) ∵∠ABC =90°，M 是AC 中点∴BM =CM =5 ∴∠BCA =∠MBC =15°………………1分 ∵OB =OM ∴∠1=∠2=30° …………………1分 ∴MN =12BM =52…………………………1分四、解答题（每题8分，共16分）26、（1）C 点坐标（2，） …………………………2分 （2） 设反比例函数解析式为xky =，把C 点坐标代入得；y =………………………………………………1分 （3）过D 点作DM 垂直于x 轴，交点为M ；设AM =x , 则D 点坐标为（8x +）………………2分 把D 点坐标代入反比例函数解析式得(8)x += ……………1分4x =；4AM =- …………1分M1ABCDMNO 216AE = ∴等边△AFE的边长是16- ……1分 27、（1）设AP =x ,则BP = 8 - x ；∵BD 垂直平分PQ ； ∴PB = BQ = 8 -x在Rt △BQC 中 222(8)6x x -=+ …………1分 74x =∴AP =74…………1分 （2）联接EP 、EQ∵EF 垂直平分PQ ；∴EP =EQ 在Rt △PBE 和Rt △QCE 中2222(8)(6)x y x y -+=+-…………1分473x y -=…………1分 ∵06y ≤≤ ∴ 72544x ≤≤…………1分（3）当E 在BC 边上，若△PQE 为直角三角形，则只有∠PEQ =90° 可证△PBE ≌△ECQ ,则BE =CQ =x =y ∵473x y -=∴x =7 ∵x =7不在定义域范围内∴不存在…………2分当E 在边BC （或CB ）延长线上时，△PQE 每个角都小于90°，不可能为直角三角形 综上所述，这样的P 点不存在。

期末考试参考答案及评分标准八年级数学二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分=4 x2+8x+4－4x2＋25………………5分=8x＋29；………………6分17. （6分）解：（1）如图………………3分（2）A′（1，3 ），B′（2，1），C′（－2 ，－2 ）；………………6分18. （7分）解：原式=[m＋3(m－3) (m＋3)＋m－3(m－3) (m＋3)]×(m－3)22m………………3分=2m(m－3) (m＋3)×(m－3)22m………………5分= m－3m＋3.………………6分当m= 12时，原式=（12－3）÷（12＋3）=－52×27= －57.………………7分19．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. ………………3分x2＋2x－3= x2＋x－2. ………………4分x=1. ………………5分检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. (6)所以，原分式方程无解. ………………7分20．（8分）（1）证明：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC =BC ，……………1分 ∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD=∠DCE ，……………2分 ∵CE 平分∠BCD ， ∴∠BCE=∠DCE ，∴∠ACD=∠BCE ，……………3分在△ACD 和△BCE 中，AC =BC ，∠ACD ＝∠BCE ， DC ＝EC ，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），……………5分（2）∵∠ACD ＝∠BCE =∠DCE ，且∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCE =180°， ∴∠BCE =60°，……………6分 ∵△ACD ≌△BCE ，∴∠E =∠D =50°，……………7分∠E =180°－(∠E ＋∠BCE )= 180°－(50°＋60°)=70°.……………8分 21．（8分）（1）2a －b ；………………2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积， ∵大正方形的边长=2a ＋b =7，∴大正方形的面积=（2a ＋b ）2=49， 又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a ×2b =8ab =8×3=24， ∴小正方形的面积=（2a －b ）2==49－24=25；………………5分 （3）（2a ＋b ）2－（2a －b ）2=8ab . ………………8分 22．（10分）（第22题图1） （第22题图2） （第22题图C【方法I】证明（1）如图∵长方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF. ……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴F A=FE，……………4分∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F A=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD. ……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD. ……………3分（2）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴F A=FE，∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD ，∴AD =BC =BE ，AB =CD =DE ，BD =DB ， ∴△ABD ≌△EDB ，……………8分 ∴∠ABD =∠EDB ，∴GB =GD ， ……………9分 又∵FB =FD ，∴GF 是BD 的垂直平分线，即GH 垂直平分BD . ……………10分 23．（11分）证明（1）如图， ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，……………1分 ∵∠BAC =45°，∴∠ACB =∠ABC = 12 （180°－∠BAC ）=12 （180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：模块1（6分）: 通过证明Rt △BDC ≌Rt △ADF ，得到BC =AF ，可评 6分； 模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB ，得到HE =12 BC ，可评 3分.（2）连结HB ，∵AB =AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE ⊥BC ，BE =CE ， ∴∠CAE ＋∠C =90°， ∵BD ⊥AC ，∴∠CBD ＋∠C =90°，∴∠CAE =∠CBD ，……………4分∵BD ⊥AC ，D 为垂足， ∴∠DAB ＋∠DBA =90°， ∵∠DAB =45°， ∴∠DBA =45°，∴∠DBA =∠DAB ，∴DA =DB ，……………6分 在Rt △BDC 和Rt △ADF 中， ∵∠ADF =∠BDC =90°， DA =DB ，∠DAF =∠DBC =67.5°－45°=22.5°， ∴Rt △BDC ≌Rt △ADF (ASA)， ∴BC =AF ，……………8分∵DA =DB ，点G 为AB 的中点， ∴DG 垂直平分AB ， ∵点H 在DG 上，A∴HA =HB ，……………9分∴∠HAB =∠HBA = 12 ∠BAC=22.5°，∴∠BHE =∠HAB ＋∠HBA =45°， ∴∠HBE =∠ABC －∠ABH =67.5°－22.5°=45°， ∴∠BHE =∠HBE ，∴HE =BE = 12 BC ，……………10分∵AF =BC ，∴HE = 12 AF . ……………11分24.（12分）解：（1）依题意得，my （1＋20%）= m ＋20 （1－10%）y .……………3分解得， m =250.∴m ＋20=270……………4分 答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，270 a －30=250a （1＋14%）；① ……………7分（1－10%）y a －30= y a －12 . ② ……………10分解①得 a=570.检验：当a=570时，a （a －30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场2012年有职工570人； ……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y 540 = y 570 －12.解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. ……………12分。

2014—2015学年上期期末质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1. A 2. B 3.A 4.C 5. C 6.D 7.C 8.D 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 6a 4b 4 10.20 11. 70 12. (3)(3)mn m m +- 13. 75° 14. 2 15.22015α三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.解：23xy -…………………………………………………………5分（2）22()()b a a b ----或……………………………………………………5分17. （8分）解；（1）作出射线DN ………………………4分（2）ADF △是等腰直角三角形． ………8分18. （8分）解：原式=2(1)1(2)(2)2a a a aa a a a --∙=--++又由于为使分式有意义，a 不能取1、±2、0；则在﹣3＜a ＜3范围内，整数a 只能取﹣1；…………………………6分 当a=﹣1时，原式==﹣1．…………………………………8分19. （9分） 解：解（1）A ′（2，3），B ′（3，2），C ′（1，1）；……………6分 （2）点P 如图所示．…………………………9分20. （9分） 解：依题意可得：132xx-=- ……………………………………2分 去分母得：1﹣x =3（2﹣x ），去括号得：1﹣x =6﹣3x ， 移项得：﹣x +3x =6﹣1， 解得：x =………………………………………………7分经检验，x =是原方程的解．………………………………………8分 因此x 的值是．…………………………………………9分 21.（10分）（1）证明：∵以△ADE 的边AE 所在直线为对称轴作△ADE 的轴对称图形△AD′E，∴AD=AD′，……………………………………2分 ∵在△ABD 和△ACD′中，∴△ABD≌△ACD′；……………………………………5分（2）解：∵△ABD≌△ACD′， ∴∠BAD=∠CAD′，∴∠BAC=∠DAD′=120°………………………………7分∵以△ADE 的边AE 所在直线为对称轴作△ADE 的轴对称图形△AD′E， ∴∠DAE=∠D′AE=∠DAD′=60°，即∠DAE=60°．…………………………………………………………10分 22.（10分）11122x x（+）=1，…………………………………………………………2分解得：x =18，经检验得出：x =18是原方程的解， 则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x =36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；…………………………5分（2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得： 12a +12（a ﹣200）=4800，解得：a =300.………………………………………………………………7分 则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元）， 单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元）， 单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元）， 3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算……………………………………10分 23.(11分)．解：（1）90°． ·················································································································· 3分 （2）①180αβ+=°． ········································································································ 4分 ∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠． 即BAD CAE ∠=∠．又AB AC AD AE ==，， ∴ABD ACE △≌△． ········································································································ 7分 ∴B ACE ∠=∠．∴B ACB ACE ACB ∠+∠=∠+∠． ∴B ACB β∠+∠=． ∵180B ACB α+∠+∠=°，∴180αβ+=°． ················································································································· 9分 ②当点D 在射线BC 上时，180αβ+=°． ······································································ 10分 当点D 在射线BC 的反向延长线上时，αβ=． ······························································ 11分。

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

2014-2015学年度第一学期第一次教学质量检测八年级数学试题（满分：150分时间：100分钟命题：龚建飞）一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1. 下面图案中是轴对称图形的有…………………………………………………………（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 不能判断两个三个角形全等的条件是…………………………………………………（▲）A. 有两角及一边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有三条边对应相等D. 有两个角及夹边对应相等3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于…………………（▲）A．12 B．18 C．12或21 D．15或184.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（▲）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN5. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于………………………………………………………………（▲）A．80°B．70°C．60°D．50°第4题图第5题图6.如图，AC=AD，BC=BD，则有……………………………………………………………（▲）A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CDC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB7. 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为………………………………………………………………（▲）A．7 B．11 C．7或10 D．7或118. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有…………………（▲）A. 2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）9. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：▲．10.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为▲．11.如果△ABC≌△DEC，∠B=60°，∠C=40°，那么∠E= ▲°．12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ▲．13.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是▲．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，如果斜边AB=5cm，那么斜边上的高CD=▲cm．15.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是▲ .16.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于▲．第6题图第8题图第16题图第12题图第13题图第14题图第15题图17.如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为▲．18.如图：已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为▲ .三、解答题（本大题8个小题，共78分）19.（本题满分6分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．20.（本题满分8分）在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．求：（1）∠B的度数；（2）线段DE的长．21.（本题满分8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．第18题图第19题图第21题图EB C第20题图第17题图请在答题纸上作答请在答题纸上作答请在答题纸上作答22.（本题满分12分）尺规作图：（1）如图（1），已知：点A 和直线l . 求作：点A’，使点A’和点A 关于直线l 对称. （2）如图（2），已知：线段a ，∠α. 求作：△ABC ，使AB =AC =a ，∠B =∠α.23.（本题满分8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明． 供选择的四个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED ； ②∠A=∠D=90°；③∠ACB =∠DFE ；④∠A =∠D ．24.（本题满分10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A 作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”； 彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．图（1）图（2）第23题图 请在答题纸上作答请在答题纸上作答25.（本题满分12分）画图、证明：如图，∠AOB =90°，点C 、D 分别在OA 、OB 上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB 的平分线OP ；作线段CD 的垂直平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连接OE 、CF 、DF ． （2）在所画图中，①线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系： ▲ ． ②求证：△CDF 为等腰直角三角形.26.（本题满分14分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA =a ，OC =3，BC =2，∠AOC =∠BCO =90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l 与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [ ， ]； 【尝试】（1）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上（如图3），求出a 的值；若点E 落在四边形OABC 的外部，直接写出a 的取值范围．参考答案及评分标准l 图1DCBOθAθl 图2DCBAO第25题图图3请在答题纸上作答请在答题纸上作答1-8BADC CBDB9. 线段、角、等腰三角形等；10. 80°或20°；11.60°；12. 20；13.AB= DC或AD∥BC或∠A=∠C等；14. 2.5；15. SSS；16.12cm2；17. 28 cm；18. 15°或30°或75°或120°19.证明：在△ADB和△BAC中，，………3分∴△ADB≌△BAC（SAS），………5分∴AC=B D．………6分20. （1）∵AB= AC，∠BAC=100°，∴∠B=40°. ………3分（2）∵AB= AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC ………6分∵点E是AB的中点∴DE=AB=4．………8分21.证明：连接AD，………1分在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），………4分∴∠EAD=∠F AD，即AD平分∠EAF，………6分∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．………8分22.（1）如图，………6分（2）如图，………6分lA'23.法1：选①........2分法2：选② .......2分法3：选③ .......2分24.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；………3分（2）证明：作△ABC的角平分线AD．∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD.∴△ABD≌△ACD（AAS）．∴AB=AC．………10分25.解：（1）根据题意要求：画∠AOB的平分线OP，作线段CD的垂直平分线EF；…4分（2）①OE=CD．……6分②方法一：∵EF是线段CD的垂直平分线，∴FC=FD，∵△COD为直角三角形，E为CD的中点，∴OE=CE=CD，∴∠COE=∠ECO．设CD与OP相交于点G，∵∠EOF=45°-∠COE，∠EFO=90°-∠EGF=90°-（45°+∠ECO）=45°-∠ECO，∴∠EOF=∠EFO，EF=OE．又CE=OE=EF，∠CEF=90°，∴∠CFE=45°，同理∠DFE=45°；∴∠CFD=90°，△CDF为等腰直角三角形．……12分方法二：过点F作FM⊥OA、FN⊥OB，垂足分别为M、N．∵OP是∠AOB的平分线，∴FM=FN．又EF是CD的垂直平分线，∴FC=FD．∴Rt△CFM≌Rt△DFN（HL），∠CFM=∠DFN．在四边形MFNO中，由∠AOB=∠FMO=∠FNO=90°，得∠MFN=90°，∴∠CFD=∠CFM+∠MFD=∠DFN+∠MFD=∠MFN=90°，∴△CDF为等腰直角三角形．26. FZ[ 45°， 3 ]；……2分（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；……8分（2）若点E四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l .由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵θ=45°，AB⊥直线l.∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；……12分由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形OABC的外部．……14分。

2014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并1．等腰三角形两边长分别为4和10，则它的周长为A.18B.24C.18或24D.不能确定2．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:1:1，则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形3．如图，AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分别为C,D，AC与BD相交于点E，且AC=BD.则下列关系：①△ABD≌△BAC；②△ABE是等腰三角形；③△ADE ≌△BCE；④AC平分∠DAB.其中一定成立的关系有A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．下列命题中是假命题的是A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等第3题图B.到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上C.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等D.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上A B C D7．下列多项式在实数范围内能因式分解的是A.22x y +B. 22x y －－C.2x x 1++D. 24x 4x 1+－－8．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A.1x 1+ B. 2x 1x + C. 2x 1x 1++ D. 2x 1x 1+- 9. 雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶” .已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为A. 70.2510-⨯米 B. 62.510-⨯米 C. 52510-⨯米 D. 52.510-⨯米 10.已知b ＞a ＞0，c ＞0，现将分式a b 的分子与分母都加上c ，那么所得分式a+cb+c的值与原分式ab的值相比是 A.增大了 B.减小了 C.不变 D.不确定 二、填空题：11.等腰三角形的一个外角为80°，则它的顶角是 °．12.在平面直角坐标系中，线段AB 被x 轴垂直平分，其中A 点坐标为（-3，5），则B 点的坐标是 ．13.如图，BD 是△ABC 的中线，点E 、F 分别为BD 、AE 的中点，如果△DEF 的面积是2，那么△ABC 的面积是 ．14.若一个多边形的内角和与外角和之比是5:2，则它是 边形.15.如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，CD 与BE 相交于点F ，则∠BFD 的度数为 .16.计算：2222342a b a b a ----⋅÷（）（）= . 第13题图 第15题图17.如果15x x 2+=，那么221x x += . 18.已知2015aa 1-=（a ≠0），则a 的值为 . 三、解答题：19.计算：223323xy xy xy 6x y 0.5x y ⎡⎤--÷-⎣⎦（）（5）（）20.运用乘法公式计算：2x y 1x y+1+-⋅-（）（2）21.分解因式：（1）2m a b n b a （-）-6（-）（2）2a 2b 8ab +（－）22．先化简，再求值：x35x2x2x2-÷+---（），其中x=212--（）.23．解方程：32x1 x+13x+3=+24.列方程解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．.25.如图，AO平分∠BAC，CO⊥AB，BO⊥AC，垂足分别为D，E.求证：∠OBC=∠OCB.第25题图26.（1）课本习题回放：“如图①,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长”.请直接写出此题答案：BE的长为 .（2）探索证明：如图②,点B,C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.（3）拓展应用：如图③,在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（直接填写结果，不需要写解答过程）第26题图①第26题图②第26题图③2014—2015学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．100； 12．(-3,-5)； 13．16； 14．七（写成7的扣一分）； 15．60°（没写度号扣一分）；16．8b ； 17．1714 4.2544（写成或都可以）；18．1或-1或2015.（少一种情况扣一分） 三、解答题：（共46分）19. 223323xy xy xy 6x y 0.5x y ⎡⎤--÷-⎣⎦（）（5）（） =()24244229x y x y 6x y 0.5x y -+÷-5（） ……………2分=2424224x y 0.5x y 6x y 0.5x y ÷-+÷-（）（）……………3分 =328y 12x y -- ……………4分 20. 2x y 1x y+1+-⋅-（）（2）=[][]2x (1)2(1)y x y +--- ……………1分=222x y 1--（）（） ……………2分 =224x y 2y 1--+（）……………3分 =224x y 2y 1-+- ……………4分 21. （1）2m a b n b a （-）-6（-） = 2m a b n a b （-）+6（-） ……………1分=2a b (m n （-）+3） ……………3分（2）2a 2b 8ab +（－） = 22a ab+b 8ab +－4 ……………1分=2a+2b （） ……………3分 22. 解：x 35x 2x 2x 2-÷+---（）= 2x 3x 9x 2x 2--÷-- ……………1分 =x 3x 2x 2x+3(x 3--⋅--（）） ……………2分 =1x 3+ ……………3分当x=212--（）=－4时 ……………4分 原式=1x 3+=143-+=-1 ……………5分23. 解：方程两边乘3（x+1），得92x 3x 1=++（）……………1分 解得 x=65 ……………3分检验：当x=65时，3（x+1）≠0. ……………4分所以，原分式方程的解为x=65. ……………5分24. 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x －4）毫克.由题意得：10005502x 4x=- ……………2分 解得：x=22 ……………4分 经检验：x=22是原分式方程的解. ……………5分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克. ……………6分 25. 证明：∵A O 平分∠BAC，OD ⊥AB，OE ⊥AC∴OD=OE ，∠OEC=∠ODB ……………2分 又∠DOB=∠EOC∴△D OB ≌△EOC ， ……………4分 ∴OB=OC∴∠OBC =∠OCB. ……………6分26. （1）0.8cm.(没写单位的扣一分) ……………2分（2）证明：∵∠B ED=∠BAE+∠ABE, ∠B AC=∠BAE+∠CAF又∠B ED=∠BAC∴∠ABE =∠CAF ……………4分∵∠B ED=∠CFD∴∠AEB =∠CFA ……………6分又AB=AC∴△ABE≌△CAF. ……………8分（3）5 ……………10分。

2014——2015学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题时间：120分钟； 满分：120分.一、选择题（每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.） 1．化简分式112-+aa 的结果是（ ）. A .1-a a B .11-a C .11+a D .1+a2．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）.3.如图，□ABCD 中，ο108=∠C ，BE 平分ABC ∠，则ABE ∠等于（ ）. A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°4．如图所示，已知ABE ∆≌ACD ∆，21∠=∠，C B ∠=∠，下列不正确的等式是（ ）.A .AC AB = B .CAD BAE ∠=∠C .DC BE =D .DE AD =等级A ．B ．C ．D ．5．如果0622=---x x x ,则x 等于（ ）.A . ±2B . －2C . 2D . 36．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A .96，94.5 B .96，95 C .95，94.5 D .95，95 7．下列命题中，是假命题的是（ ）.A ．同角的余角相等B ．一个三角形中至少有两个锐角C ．如果a >b ，a >c ，那么c b =D ．全等三角形对应角的平分线相等 8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（ ）.A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3） 9．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）. A ．当BC AB =时，它是菱形 B ．当BD AC ⊥时，它是菱形 C ．当ο90=∠ABC 时，它是矩形 D ． 当BD AC =时，它是正方形10．如图，在△中，,,BC BD AC AB ==若ο40=∠A ，则BDC ∠的度数是（ ）. A ．ο80B ．ο70C ．ο60D ．ο50第9题图D CBA11.如图，ABC ∆中，E D ,分别是AC BC ,的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若6=BC ，则DF 的长是（ ）.A ．2B ．3C ．25D ．412.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）.. A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 二、填空题（每小题3分，共24分. 只要求填写最后结果．） 13.若n m 43=，则m :=n .14.命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ； 它的逆命题是 .15.若一组数据2，4，5，1，a 的平均数为a ，则=a ；这组数据的方差=2S .16.如图所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为cm 15 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离cm BC AB 15==， 则=∠1_______． 17.已知分式方程441+=+-x mx x 有增根，则_______．黄 蓝 紫 橙 红 绿 AG EDH CB第12题图18.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 ．19.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元、1200元、7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%、20%、30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．20.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于 点O 1，以AB 、A O 1为两邻边作平行四边形AB C 1 O 1， 平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以 AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……， 依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分.要求写出必要的文字说明和说理过程.） 21.计算与化简：（每小题5分，共10分） （1）ab b a b a a -+--443；（2） 先化简，再求值：422232-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ，其中6=x .22.（本题6分）如图，画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆， 并写出111C B A ∆的各顶点1A 、1B 和1C 的坐标.23.（本题8分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据. 已知：如图，DF BE ABC ADC ,,∠=∠分别 平分,,ADC ABC ∠∠且21∠=∠.求证：C A ∠=∠．证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（ 已知 ）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ ），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知 ）. ∴ADC ABC ∠=∠2121（ ）， ∴31∠=∠（ ），又因为∵21∠=∠（ ）， ∴32∠=∠（ ）.∴AB ∥CD （ ），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （ ）. ∴C A ∠=∠（ ）.24.（本题6分）如图，已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥ 于点F ，且CF BE =．求证：AD 平分BAC ∠．25.（本题7分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？y （人数）403010205026.（本题7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F .求证：(1)ABE ∆≌FCE ∆；(2)21=∆∆的周长的周长AFD ABE .27．（本题7分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？28.（本题9分）以四边形ABCD 的边DA CD BC AB ,,,为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为H G F E ,,,，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形.（1）如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，若ο40=∠ADC ， ①试求HAE ∠的度数； ②求证：HG HE =；③请判定四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（图2）E BFGD HAC（图3）（图1）A BCDH EFG八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分.）1. B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.B9.D 10.B 11.B 12. C. 二、填空题（每小题3分，共24分．） 13.34； 14.两个角相等，这两个角是对顶角，对顶角相等； 15.3，2； 16.120o ；17.；18. 答案不唯一：平行四边形或矩形或菱形； 19.23%； 20.n25. 三、解答题（本大题共7小题，共60分.） 21.（1）ba b a 44-+；…………5分（2）解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⨯⎢⎥+-+-⎣⎦2(4)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x-+-=⨯+-4x =- (3)分当x=6时，原式=6-4=2.…………5分22.如图…………3分；()2,31A ，()3,41-B ，()1,11-C .…………6分23.（每空1分）证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（已知）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ 角平分线定义），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知）.∴ADC ABC ∠=∠2121（等式性质）， ∴31∠=∠（等量代换），又因为∵21∠=∠（已知），∴32∠=∠（等量代换）. ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （两直线平行，同旁内角互补）.A∴C A ∠=∠（ 等角的补角相等）. 24.证明：∵BE=CF ，BD=CD …………2分 ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴DE=DF ，…………4分 又DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC ∴AD 平分∠BAC …………6分25.解：（1）150；…………2分（2）4.25～4.55；…………4分（3）600…………7分26.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠FAB=∠F 在△ABE 和△FCE 中， ∠FAB=∠F 又∠AEB=∠FEC ，BE=CE. ∴ △ABE ≌△FCE ．…………4分(2)根据（1），△ABE ≌△FCE ，AE=EF ，BF=CE ，AB=CD=CF ，…………5分 ∴AD=2BE ，DF=2AB ，AF=2AE.∴21=∆∆的周长的周长AFD ABE .…………7分27.解：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分 由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．…………3分答：该种干果的第一次进价是每千克5元…………4分 （2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000 =1500×9+4320﹣12000 =13500+4320﹣12000 =5820（元）．…………6分答：超市销售这种干果共盈利5820元．…………7分28.（1）四边形EFGH 是正方形．…………2分 (2) ①∵∠ADC =ο40，在□ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°－∠ADC=140°； ∵△HAD 和△EAB 都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－140°＝130°.………4分②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴△AEB≌△CGD，∴AE=BE=CG=DG，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG= 45°，∴∠HDG＝∠HAE．∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．…………6分③四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠DHG=∠AHE，又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．………………9分八年级数学试题第11 页（共11页）。

江苏省徐州市2014-2015学年度第一学期期末抽测八年级数学试题本试卷分卷I （1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分。

全卷满分120分，考试时间90分钟卷I一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应答题栏内在卷I 上答题无效） 1、下列交通标志中，轴对称图形是2、在线段AB 的垂直平分线上取一点P （线段中点除外），连接PA 、PB ，则△PAB 一定是 A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等角三角形 D 、等边三角形3、下列无理数中，在-2与1之间的是 A 、—5 B 、—3 C 、3 D 、54、平面直角坐标系中，点P （1，-2）在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限5、到三角形三边距离相等的点一定是A 、三条高的交点B 、三条中线的交点C 、三条垂直平分线的交点D 、三条角平分线的交点6、等角三角形的一个角等于60°,则这个等腰三角形的底角等于 A 、15° B 、30° C 、60° D 、120°7、已知一次函数1-=kx y ，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限8、小明从家外出散步，他先是到公共阅报栏看报，再继续散步，然后回家。

下图描述了这一过程中小明离家的距离S （米）与其所用时间t （分）之间的函数关系。

根据图像，下列信息错误的是A 、小明看报用时8分钟B 、公共阅读栏离小明家200米C 、小明离家最远的距离为400,米D 、小明从出发到回家共用时16分钟二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9、4的算数平方根是 ▲ . 10、=-2)2014( ▲ .11、圆周率π≈ ▲ .（精确到十分位）12、点M （1，-2）关于x 轴对称的点的坐标为 ▲ . 13、若正比例函数的图像经过点M （1,3），则其函数表达式为 ▲ .14、将一次函数2015+=x y 的图像沿y 轴向上平移1个单位长度，所得图像对应分函数表达式为 ▲ .15、如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AD=AE ，请你添加一个．．条件．．： ▲ ，使△AB E ≌△ACD.16、如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D ，DE 垂直平分AB ，E 为垂足，若DE=DC,则∠B= ▲ .2014——2015学年度第一学期期末抽测八年级数学试题9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题有9小题，共72分） 17、（本题8分）⑴计算：8920153-+-； ⑵求x 的值：3x 2 = 12 .18、（本题6分）如图，已知△ABC 与△DEF 成轴对称。