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基于稳定性的复合材料层合板铺层顺序优化作者：何旋金海波来源：《科技创新导报》 2014年第3期何旋金海波(南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室江苏南京 210016)摘要：应用数学规划法对复合材料层合板的铺层顺序进行优化设计，以提高层合板结构的稳定性，并通过刚度等效的思想，结合铺层顺序代理模型实现优化目的。
利用单层正交各向异性板的弹性模量、泊松比、剪切模量等属性模拟不同铺层顺序的层合板刚度，在此基础上，提出铺层顺序代理模型，并推导铺层顺序代理模型与刚度等效模型间的数学关系，将对离散的铺层顺序变量的优化转化为对连续变量的优化。
算例中利用该优化方法求解层合板的具有最优抗失稳特性的铺层顺序，通过优化设计显著提高了层合板的稳定性。
关键词：复合材料铺层顺序稳定性刚度等效代理模型中图分类号：TB33 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)01（c）-0075-02复合材料因具有较高的比强度、比刚度和较强的可设计性，在航空领域得到广泛应用。
复合材料层合板的铺层顺序对其失稳特性有较大影响，是复合材料结构设计的基础和关键技术。
现代计算机技术的发展为数学规划法在优化设计中的的应用提供了高效、准确的计算工具，从而使数学规划法得以在优化设计中推广应用。
层合板铺层顺序的设计是离散的优化问题，利用数学规划法对其进行求解具有一定的难度。
理论上求解铺层顺序组合的优化方法是基于离散变量的组合优化方法，但是对于飞机结构中存在的上百层铺层的优化设计问题，组合优化设计的计算效率是一个难以克服的困难。
本文考虑对层合板的刚度进行等效，利用各向异性板的弹性模量等参数模拟不同铺层顺序的层合板的刚度，再根据层合板的铺层规律，提出铺层顺序代理模型，在铺层顺序代理模型与层合板刚度等效模型二者之间建立数学关系，将离散的优化问题转化为连续的优化问题，进而采用数学规划法进行求解。
1 复合材料刚度计算模型1.1 正交各向异性材料的刚度设为单层正交各向异性材料的主方向正轴模量，和分别为单层正交各向异性材料的面内刚度系数和弯曲刚度系数，它们的值可以分别按(1)、(2)式确定[1]：1.2 层合板的刚度根据经典层合板理论[2]，层合板的总体刚度由各单层板的刚度叠加求得，一般均按照下式计算：式中，为第层的偏轴刚度矩阵，为第层到中面的距离，、和分别为层合板的面内刚度系数、拉弯耦合刚度系数和抗弯刚度系数。
复合材料铺层设计方法
复合材料铺层设计是复合材料结构设计的重要组成部分，其主要目标是优化材料的力学性能、物理性能和化学性能。
以下是复合材料铺层设计的主要步骤：1. 确定设计目标：首先需要明确复合材料需要满足的性能要求，如强度、刚度、耐久性等。
2. 选择合适的材料：根据设计目标和实际应用需求，选择合适的基体材料和增强材料。
3. 确定铺层方案：根据不同的设计需求和材料的特性，确定合适的铺层方案。
铺层方案应考虑层数、角度、顺序等因素，以优化材料性能。
4. 建立模型并分析：使用数值分析方法，如有限元分析，建立复合材料模型，并分析其在各种载荷下的响应。
这一步可以辅助设计优化和验证设计方案。
5. 优化设计：根据分析结果，优化铺层设计。
这可能包括改变铺层角度、增加或减少铺层数量等。
6. 实验验证：在生产前，需要对设计的复合材料进行实验验证，以确保其性能满足设计要求。
7. 生产与制造：根据最终确定的铺层设计方案进行复合材料的生产和制造。
8. 测试与评估：在生产完成后，对复合材料进行测试和评估，以确保其性能满
足设计要求。
9. 反馈与改进：根据测试和评估结果，对设计进行反馈和改进，以持续提升材料性能。
总的来说，复合材料铺层设计是一个迭代的过程，需要结合理论分析和实验验证进行持续的优化和改进。
基于OptiStruct的舰用复合材料结构优化设计孙九霄谢振兴周俊中国舰船研究设计中心湖北武汉430064摘要：本文介绍了复合材料在国内外船舶设计建造中的应用及复合材料在船舶设计中存在的问题。
采用HyperWorks软件对夹芯复合材料进行结构分析，并对复合材料尺寸和铺层进行优化设计，优化后复合材料的性能得到提升。
关键字：船舶设计复合材料 HyperWorks 结构优化1前言纤维增强树脂基复合材料是一种理想的结构/功能材料，具有传统材料无法比拟的优良综合性能。
近年来复合材料凭借其优异的比强度、比刚度、抗疲劳性能和耐久性在舰船中得到了广泛的应用，已形成独特的纤维增强树脂舰船材料、设计与制造技术。
材料成型一体化是复合材料的区别于传统材料的一大特点，而这也使得复合材料设计及优化变的尤为重要。
复合材料的结构设计及优化是一项基础性和应用性很强的工作，其最终目的是将结构设计的更合理、成本更低、工艺性更好且更安全可靠。
2 复合材料在海军舰船中的应用情况目前复合材料在海军上的应用非常广泛，但是很久以来这些应用仅局限于一些小型船只和一些次要的舰艇结构。
二战以后，复合材料首次在美国海军的一些小型客运舰艇上得到应用。
在实际应用时，发现这些舰艇有很多优点，如强度大、刚度大、持久耐用而且易于维修，因此，在上世纪40年代到60年代，复合材料在美国海军中的应用迅速增加。
在越南战争期间，应用复合材料的客运舰艇、内河巡逻艇、登陆舰和侦察艇等各种舰船数量达3000艘。
美国海军还将复合材料应用在小型舰艇上的舱面船室、通讯舰艇的桅杆、驱逐舰的管道系统、潜艇的流线型指挥台外壳和铸件。
表1列举了二战和越南战争期间复合材料在海军方面的应用。
表1二战和越南战争期间复合材料在海军方面的应用扫雷艇（15.5米长）登陆侦察艇（15.8米）登陆舰（15.2米）内河巡逻艇客运舰艇（7.9米）领航艇木船罩潜艇流线装置潜艇声纳罩潜艇无压浇注船体潜艇尾翼小型舰艇船室桅杆和桅杆覆盖物天线屏蔽罩方向舵天线绝缘管道罐（燃料、润滑油、水）管道系统鱼雷发射管船员掩蔽所舱口盖绳索防护装置自上世纪50年代，复合材料开始在其他国家海军的舰艇和潜艇上得到应用。
03科技视界Science & Technology Vision 科普科创直通车Science and technology innovation through train作者简介：曹学强，硕士研究生，工程师，研究方向为民机总体布置和结构强度分析。
▋引言机翼结构设计是飞机总体设计中的重要组成部分，当前大型民用飞机机翼重量约占使用空机重量的20%~30%。
对于民机而言，飞机结构减重对减小轮档油耗、降低运营成本、提升飞机市场竞争力具有重要意义。
当前大型民用飞机机翼多采用双梁多肋式结构布局形式，沿机翼展向布置前、后梁和长桁，翼梁之间布置多个翼肋。
机翼盒段长桁和翼肋的数量直接影响了壁板的承载能力，选择合理的机翼布置参数有利于传递载荷和减轻结构重量。
在飞机初步设计阶段，机翼结构布置的主要设计优化目标是确定最优的长桁间距和肋间距，使得翼盒的结构重量最小。
本文针对大型民用飞机复合材料机翼，采用有限元前处理器Patran 建立了机翼盒段有限元模型，在Nastran 求解器中进行计算，并利用复合材料优化设计与分析软件Hypersizer 对盒段长桁布置进行优化分析，得到最优的长桁间距，并对壁板失效模式进行了分析。
同时，传播相关科学知识。
▋一、Hypersizer布置优化方法1.1 优化原理机翼布置优化设计的难点在于，有限元网格与结构构件的拓扑位置是密切关联的[1]，布置优化过程中，如果改变了长桁的位置，则需要重新建立有限元模型，建模过程耗费大量的时间。
采用Hypersizer 软件进行机翼布置优化设计可解决因长桁位置改变带来的重新建模问题，这是因为Hypersizer 可将Nastran 求解器中的蒙皮Shell 单元定义为加筋壁板单元[2]，加筋壁板单元的优化变量包括了加强筋间距，如图1所示。
在建立翼盒有限元模型时，机翼壁板网格与长桁位置没有关联，网格数量确保计算得到的内力解能够表征该区域的受力情况即可[3]。
复合材料结构铺层细节设计探讨文章简单介绍了复合材料铺层设计中对铺层顺序的细节设计时应注意的事项。
重点对铺层角的均衡性、同一铺层方向的数量、铺层的对称性、铺层角的分布和偏差、铺层过渡区作了介绍。
标签：复合材料；铺层设计；结构1 概述先进复合材料具有重量轻、比强度高、比刚度高、可设计性强、抗疲劳断裂性能好、耐腐蚀、尺寸稳定性好以及便于大面积整体成形等优点，在同等结构情况下比金属结构节省重量可高达40%，大大提高了燃油效率，改善了飛机整体性能。
进入21世纪后，复合材料结构因为其以上优点越来越多的被用于航空航天飞行器上。
波音公司的B787飞机复合材料用量超过机体结构重量的50%，空客公司的A350XWB飞机复合材料用量占机体结构重量的比例已达到53%。
我国正在研制的C919飞机也大量使用了复合材料，中航通飞公司在研的领航150轻型公务机机体结构全部采用复合材料。
复合材料结构的大量应用，要求我们提高对复合材料结构设计的认识，避免出现一些低级设计错误。
2 铺放顺序的细节设计合理设计纤维铺层角度，可优化局部部件的力学性能及其它性能。
目前航空领域最常用的铺设角度为0°、45°、90°、135°。
如果铺层角度铺放的不合理，会造成飞机研制重量和成本的增加，复合材料的优势也体现不出来。
这里重点介绍一下层压板的铺贴：2.1 铺层角的均衡性。
为了减少复合材料部件固化过程中产生的残余应力以及翘曲变形，层压板的铺层在承载方向应该是均衡的。
例如对于一个+α°角的铺层，应存在一个-α°的铺层与之对应。
表1 铺层角的均衡性2.2 同一铺层方向的数量要求。
为了抵制泊松效应，层压板中同方向的铺层数推荐值在8%～%67之间，如果由于特殊需要，层压板的铺层全部为45°/135°，这将是例外情况。
但上面出现的情况应该符合应力准则以及相应的生产制造规范。
2.3 铺层的对称性。
复合材料铺层设计复合材料制件最基本的单元是铺层。
铺层是复合材料制件中的一层单向带或织物形成的复合材料单向层。
由两层或多层同种或不同种材料铺层层合压制而成的复合材料板材称为层合板。
复合材料层压结构件的基本单元正是这种按各种不同铺层设计要素组成的层合板。
本章主要介绍由高性能连续纤维与树脂基体材料构成的层合结构和夹层结构设计的基本原理和方法，也介绍复合材料结构在导弹结构中的应用。
一、层合板及其表示方法（1）铺层及其方向的表示铺层是层合板的基本结构单元，其厚度很薄，通常约为0.1〜0.3mm 。
铺层中增强纤维的方向或织物径向纤维方向为材料的主方向（1向：即纵向）；垂直于增强纤维方向或织物的纬向纤维方向为材料的另一个主方向（2向：即横向）。
1 —2坐标系为材料的主坐标系，又称正轴坐标系，x-y 坐标系为设计参考坐标系，如图10.1.1 所示。
Z正魁标奈和应力W偏轴坐标系和盒力图10. L. 1精层相料正抽与偏轴坐标来和应力铺层是有方向性的。
铺层的方向用纤维的铺向角（铺层角）9表示。
所谓铺向角（铺层角）就是铺层的纵向与层合板参考坐标X轴之间的夹角，由X轴到纤维纵向逆时针旋转为正。
参考坐标系X-Y 与材料主方向重合则为正轴坐标系。
X-Y方向与材料主方向不重合则称偏轴坐标系，如图10.1.1 （b）所示。
铺层的正轴应力与偏轴应力也在图10.1.1 中标明。
（2 ）层合板的表示方法为了满足设计、制造和力学性能分析的需要，必须简明地表示出层合板中各铺层的方向和层合顺序，故对层合板规定了明确的表示方法，如表10.1.1 所示。
二、单层复合材料的力学性能单层的力学性能是复合材料的基本力学性能，即材料工程常数。
由于单层很薄，一般仅考虑单层的面内力学性能，故假设为平面应力状态。
单层在材料主轴坐标系中通常是正交各向异性材料，在其主方向上某一点处的正应变£1、32只与该点处的正应力6、（T2有关，而与剪应力T12无关；同时，该点处剪应变丫12 也仅与剪应力T12有关，而与正应力无关。
产品介绍起源于NASA的HyperSizer是专业的复合材料结构分析及尺寸优化软件，HyperSizer能够自动与Nastran等有限元软件相结合对整个飞行器结构进行分析研究，并针对各个部件给出安全裕度报告，能够大大提高工程师的工作效率及减少工作强度。
它应用于产品全生命周期——从初步设计到生成产品定型（认证）的最终安全裕度/强度报告。
该软件能够对加筋板、连接结构进行详细的力学与热应力、热应变分析，能够对金属和复合材料进行精确的破坏失效分析。
HyperSizer已成为美国航空航天局(NASA)和波音公司用于复合材料结构分析与优化的专用软件。
近些年来，HyperSizer凭借快速分析和复合材料优化等功能优势在多项重要航空航天项目中取得了令人瞩目的减重效果（在所应用的航空航天项目中，用户实现了至少减重20％）。
其主要特点：作为分析软件，HyperSizer结合了Collier公司、NASA、工业界和高等院校的方法，将数百种分析方法囊括其中。
其失效分析种类包括：屈曲分析，断裂，变形，模态，连接校核，渐进式失效，层压板强度，刚度，夹芯结构失效分析等等。
作为优化工具，HyperSizer能非常有效地减轻结构重量。
与有限元程序相结合，应用有限元计算得到的内部载荷，确定最佳的板/梁的结构型式、截面尺寸、材料和铺层设计。
支持客户化定制，HyperSizer可被其他软件调用，如Excel、Mathcad、Matlab和ModelCenter软件；HyperSizer提供交互接口，用户可以将自己的程序代码嵌入其中。
工程性强，概括总结了航空航天的典型结构，应用公式法和解析法进行分析计算，并与NASA大量的试验数据验证和确认。
HyperSizer适用于设计的各个阶段，从概念设计到最终生成安全裕度报告。
自动生成word格式或网页格式的安全裕度报告。
对有限元单元，节点和工况的数量是没有限制的，这使得HyperSizer可以快速处理大型有限元模型。
复合材料铺层设计文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-复合材料铺层设计复合材料制件最基本的单元是铺层。
铺层是复合材料制件中的一层单向带或织物形成的复合材料单向层。
由两层或多层同种或不同种材料铺层层合压制而成的复合材料板材称为层合板。
复合材料层压结构件的基本单元正是这种按各种不同铺层设计要素组成的层合板。
本章主要介绍由高性能连续纤维与树脂基体材料构成的层合结构和夹层结构设计的基本原理和方法，也介绍复合材料结构在导弹结构中的应用。
一、层合板及其表示方法(1)铺层及其方向的表示铺层是层合板的基本结构单元，其厚度很薄，通常约为0.1～0.3mm。
铺层中增强纤维的方向或织物径向纤维方向为材料的主方向（1向：即纵向）；垂直于增强纤维方向或织物的纬向纤维方向为材料的另一个主方向（2向：即横向）。
1—2坐标系为材料的主坐标系，又称正轴坐标系，铺层是有方向性的。
铺层的方向用纤维的铺向角（铺层角）θ表示。
所谓铺向角（铺层角）（2）层合板的表示方法二、单层复合材料的力学性能单层的力学性能是复合材料的基本力学性能，即材料工程常数。
由于单层很薄，一般仅考虑单层的面内力学性能，故假设为平面应力状态。
单层在材料主轴坐标系中通常是正交各向异性材料，在其主方向上某一点处的正应变ε1、ε2只与该点处的正应力σ1、σ2有关，而与剪应力τ12无关；同时，该点处剪应变γ12也仅与剪应力τ12有关，而与正应力无关。
材料工程常数共9个：纵向和横向弹性模量Ε1和Ε2、主泊松比ν12、纵横剪切弹性模量G12，共四个弹性常数；还有纵向拉伸和压缩强度X1、X2，横向拉伸与压缩强度Y1、Y2，纵横剪切强度S共五个强度参数。
这9个工程常数是通过单向层合板的单轴试验确定的。
通常情况下，单层力学性能有明显的方向性，与增强纤维的方向密切相关，即?Ε1>>Ε2，X>>Y；而且拉伸与压缩强度不相等，即X1≠X2，Y1≠Y2；纵横剪切性能与拉伸、压缩性能无关，即S与X、Y无关。
《复合材料多向铺层板的分层扩展行为研究》论文摘要编写关键词：复合材料;层间断裂韧度;分层;疲劳;多向铺层板先进碳纤维/树脂基复合材料由于其具有较高的比强度和比刚度，以及刚度可设计等优点，在飞机结构中得到越来越多的应用，并由次要承力结构逐渐向主承力结构转变。
为了保障结构安全，随着对结构承载能力要求的日益提高，复合材料的损伤容限等设计方法也在不断地发展。
由于较弱的层间性能，分层损伤成为复合材料层合板结构损伤容限设计与分析关注的重点。
而对复杂层合板结构进行分层扩展分析的前提是掌握复合材料的基本层间性能，如断裂韧度，疲劳分层扩展速率与门槛值等。
虽然目前对这方面进行了大量地研究，但仍然存在许多不足。
为了满足工程应用的要求，需要对不同铺层界面、不同载荷条件下复合材料的分层扩展规律展开进一步的研究。
论文针对T700/9511复合材料的4种铺层试样，研究了其在不同I/II型混合比下分层扩展规律。
在理论分析和试验结果的基础上，进一步提出了适用于多向铺层板的试验数据处理方法、疲劳分层扩展速率和门槛值参量的评估方法。
论文在以下几个方面开展研究工作，并取得了具有一定工程应用价值的创新性研究成果： 1）修正了试样刚度变化时断裂韧度的试验数据处理方法。
理论分析表明，纤维桥接的产生可能会增大试验件的弯曲刚度。
采用现有的数据处理会得到偏大的分层长度修正因子χI，并最终计算得到高于真实值的层间断裂韧度。
针对这一问题，论文提出排除桥接显著影响区内数据的χI计算方法，修正了试验件弯曲刚度变化对断裂韧度测量值的影响，并通过试验验证了这一方法的可靠性。
2）建立了存在“阻力曲线”作用时描述复合材料疲劳分层扩展行为的速率与门槛值模型。
分析表明，复合材料的疲劳分层扩展会受到“阻力曲线”作用的影响，使得传统的速率模型与门槛值参量不再适用。
论文在理论分析的基础上，引入疲劳分层扩展阻力（Gcf）用于表述复合材料产生疲劳分层扩展时所需的能量，并进一步提出了以归一化应变能释放率为控制参量的疲劳分层扩展速率模型（修正Paris公式）与门槛值参量。
