华工网络教育高等数学B(下)·微分学作业

前半部分作业题,后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、就是二阶微分方程、2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、3、 (1)若两个向量垂直,则(2)若两个向量垂直,则(3)若两个向量平行,则(4)若两个向量平行,则4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、7、 (1)若,则数项级数收敛、(2)若数项级数收敛,则、8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、9、 (1)调与级数发散、(2)级数收敛、10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是______________________________、2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题1、 求微分方程得通解、2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3、 若,其中求z 得两个偏导数、4、 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分以下为答案部分《 高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、 就是二阶微分方程、 (×)2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(×)(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√)3、 (1)若两个向量垂直,则(×)（2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×)4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√)(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(√)(2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(×)6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(√)(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、(×)7、 (1)若,则数项级数收敛、(×)(2)若数项级数收敛,则、(√)8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(√)(2)若级数收敛,则级数也收敛、(×)9、 (1)调与级数发散、(√)(2)级数收敛、(√)10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(×)(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则(√)二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是可分离变量2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、22若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分Ω=+=z x y z a化为柱面坐标系下得三次积分为__________、6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题1、 求微分方程得通解、2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若,其中求z 得两个偏导数、4. 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分( 密封线内不答题( 密封线内不答题)。

高等数学B（下）华南理工简介《高等数学B（下）华南理工》是华南理工大学开设的高等数学B课程的下半部分。

本门课程主要讲授高等数学的进阶内容，包括多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分等。

本文档将对《高等数学B（下）华南理工》课程的相关内容进行介绍和概述。

目录1.多元函数微分学2.多元函数积分学3.曲线积分与曲面积分1. 多元函数微分学1.1 偏导数与全微分多元函数微分学是高等数学的重要内容之一，它主要研究多元函数的微分和导数。

在本章中，我们将学习偏导数与全微分的概念。

偏导数是多元函数在某一变量上求导的结果，它表示了函数沿着某一方向变化的速率。

全微分则是多元函数在某一点附近的线性近似。

1.2 隐函数与参数方程在本节中，我们将学习隐函数与参数方程的概念和性质。

隐函数是由一个或多个方程组构成的函数，而参数方程则是由参数表示的函数。

我们将探讨如何通过隐函数和参数方程来求解一些特定的问题，例如曲线的切线与法线方程。

1.3 多元函数的极值与条件极值本节将介绍多元函数的极值和条件极值的概念。

我们将学习如何通过求偏导数和利用拉格朗日乘数法来求解多元函数的极值和条件极值问题。

1.4 多元函数的积分在多元函数积分学中，我们将学习多重积分的概念和计算方法。

多重积分是对多元函数在一个区域上的积分，它可以理解为将一个二维或三维的区域切割成无穷小的小块，然后对每个小块进行积分求和。

2. 多元函数积分学2.1 曲线积分曲线积分是多元函数积分学的一个重要内容，它主要研究曲线上的积分问题。

在本章中，我们将学习曲线积分的定义、性质以及计算方法。

曲线积分可以分为第一类曲线积分和第二类曲线积分，它们对应不同的物理问题和计算方法。

2.2 曲面积分曲面积分是多元函数积分学中的另一个重要内容，它主要研究曲面上的积分问题。

在本节中，我们将学习曲面积分的定义、性质以及计算方法。

曲面积分可以分为第一类曲面积分和第二类曲面积分，它们对应不同的曲面类型和积分方法。

华南理工大学网络教育专科高等数学B（下）第二学期(单选题) 函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：2.(单选题) 函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：3.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：4.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：5.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：6.(单选题)（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：7.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：8.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：9.(单选题) , 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：10.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：11.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：12.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：13.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：14.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：15.(单选题) 若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：16.(单选题) 若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：17.(单选题) 若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：18.(单选题) 若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：19.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：20.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：21.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：22.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：25.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：26.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：27.(单选题) 设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：28.(单选题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：29.(单选题) （）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.(单选题) 若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.(单选题) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：32.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：33.(单选题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：34.(单选题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：35.(单选题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：36.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：37.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：38.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：39.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：40.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：41.(单选题) 应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：42.(单选题) 应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：43.(单选题) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：44.(单选题) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：45.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：46.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：47.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：48.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：49.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：50.(单选题) （）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：51.(单选题) 下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：52.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：53.(单选题) 下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：54.(单选题) 下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：55.(单选题) 方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：56.(单选题) 下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：57.(单选题) 微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：58.(单选题) ( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：59.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：60.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：61.(单选题) 微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：62.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：63.(单选题) 的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：64.(单选题) 的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：65.(多选题) 则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：66.(多选题) 已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：67.(多选题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：68.(多选题) ，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：69.(多选题) ，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：70.(多选题)（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：71.(多选题) 计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：72.(多选题) 已知步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：73.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：74.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：75.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：76.(多选题) 已知（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：77.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：78.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：79.(多选题) 求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：80.(多选题) 求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：81.(判断题) 若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：82.(判断题) 若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：83.(判断题) 若的偏导数连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：84.(判断题) 若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：85.(判断题) 若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：86.(判断题) 若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：87.(判断题) 若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：88.(判断题) 若是的极值点，则是的驻点. 答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：89.(判断题) 若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：92.(判断题) 若积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：93.(判断题) 若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：94.(判断题) 若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：95.(判断题) 若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：96.(判断题) 若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为 3. 答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为 2 答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：End。

华南理工大学-高等数学B下随堂练习参考答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-101.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析21., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：23.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：25.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：26.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：29.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：32.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：35.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：37.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：39.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：40.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：41.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：44.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：47.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：对问题解析：50.函数的驻点（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：51.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：52.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：53.若（）（A） 0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：54.设且三个积分区域之间有关系，则有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：56.若，其中，则（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：57.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：58.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：59.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：60.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.（）（A） 1 （B） -1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：62.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：64.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：65.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：66.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C67.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：68.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：69.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：71.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：72.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：73.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：74.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：76.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：77.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.（）（A）（ B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A问题解析：80.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：81.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：82.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：84.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：85.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：87.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：88.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：89.下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：90.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：92.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：93.下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：94.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：96.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：97.方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：98.方程是（）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：100.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：101.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：102.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：103.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：104.( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：105.为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：106.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：107.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：108.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：109.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：110.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：111.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：112.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：113.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：114.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：115.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：116.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：117.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB问题解析：120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：121.所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：122.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：123.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：124.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ACD问题解析：125.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB126.（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ACD问题解析：127.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：128.（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：129.答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：130.已知下列步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：131.（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：132.下面求的步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：133.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：134.已知（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：135.（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：136.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB问题解析：137.（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB问题解析：138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABC140.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：141.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：ABCD问题解析：142.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：143.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：144.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：145.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：146.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：147.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：148.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：149.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：150.若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：151.若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：152.若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：153.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：154.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：160.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：161.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：162.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：163.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：164.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：165.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：166.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：167.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：168.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：169.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：170.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：171.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：172.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：173.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：174.微分方程阶数为3.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：175.微分方程阶数为2答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：176.微分方程是一阶微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：177.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：178.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：179.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：180.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：181.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：182.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：183.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：184.微分方程是一阶线性微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：185.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：186.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：187.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：188.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：189.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：190.微分方程答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：。

华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：20.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析21., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：23.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：25.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：26.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：29.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：32.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：35.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：37.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：39.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：40.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：41.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：44.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：47.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：对问题解析：50.函数的驻点（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：51.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：52.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：53.若（）（A） 0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：54.设且三个积分区域之间有关系，则有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：56.若，其中，则（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：57.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：58.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：59.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：60.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.（）（A） 1 （B） -1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：62.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：64.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：65.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：66.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C67.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：68.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：69.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：71.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：72.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：73.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：74.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：76.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：77.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.（）（A）（ B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：81.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：82.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：85.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：87.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：88.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：89.下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：90.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：92.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：93.下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：94.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：96.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：97.方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：98.方程是（）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：100.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：101.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：102.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：103.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：104.( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：105.为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：106.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：107.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：108.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：109.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：110.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：111.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：112.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：113.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：114.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：115.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：116.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：117.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：121.所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：122.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：123.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：124.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：125.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB126.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：127.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：128.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：129.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：130.已知下列步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：131.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：132.下面求的步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：133.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：134.已知（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：135.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：136.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：137.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC140.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：141.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：142.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：143.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：144.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：145.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：146.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：147.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：148.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：149.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：150.若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：151.若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：152.若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：153.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：154.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：160.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：161.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：162.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：163.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：164.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：165.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：166.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：167.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：168.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：169.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：170.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：171.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：172.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：173.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：174.微分方程阶数为3.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：175.微分方程阶数为2答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：176.微分方程是一阶微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：177.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：178.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：179.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：180.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：181.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：182.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：183.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：184.微分方程是一阶线性微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：185.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：186.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：187.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：188.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：189.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：190.微分方程答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：。

华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第二学期《高等数学B(上)》作业1. 若0x 是()f x 的极小值点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()f x 的驻点；若0x 是()f x 的驻点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()f x 的极值点。

2. 求函数13/2y x =- 解：要求23/2040x x -≠⎧⎨-≥⎩，3/2-22x x ≠⎧⇒⎨≤≤⎩， 即函数的定义域为[2,3/2)(3/2,2]-⋃3. 求2231lim 62n n n →∞++。

解：原式=124. 设5cos(34)y x =+，求y '。

解：-15sin(34)y x '=+5. 设2e x y x =，求dy 。

解：()()2222(2)x x x x dy x e dx xe x e dx x x e dx '==+=+6. 求极限01lim tan 2x x e x→-。

解：原式=0-1lim 2x x e x→ 01=lim =22x x e →7. 设ln ln 0xy x y ++=确定隐函数()y y x =，求dy dx 。

解：方程两边同时关于x 求导，得：110''+++=y xy y x y即 11⎛⎫⎛⎫'+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x y y y x 解得 11+=-=-+y dy y x dx x x y8. 求函数x y xe =的极值。

解：连续区间为(,)-∞+∞。

1+=0令（）x y x e '=，得驻点1x =- 当1x >-时，0令y '>；当1x <-时，0令y '< 所以1x =-为极小值点，极小值为1(1)y e --=-。

9. 求25x e dx +⎰。

解：原式=251(25)2x e d x ++⎰ =2512x e C ++10. 求()20sin x t tdt '⎰。

2013-2014第二学期《高等数学B （下）》练习题说明：1、 此练习供自学后和考前复习用；2、 注意批注的题型归纳，自己练习时注意总结方法和举一反三；3、 根据课程导学、重难点及期末复习提纲进行针对性的练习（题型归纳）。

祝 同 学 们 学 习 顺 利！判断题1. 若(,)f x y 的偏导数存在, 则(,)f x y 可微.答：错2. 若(,)f x y 的偏导数存在, 则(,)f x y 连续.答：错3．若(,)f x y 可微，则,f f x y ∂∂∂∂存在. 答：对4．若(,)f x y 可微，则(,)f x y 连续.答：对5．若00(,)x y 是(,)f x y 的极值点，则00(,)x y 是(,)f x y 的驻点答：错6．若00(,)x y 是(,)f x y 的极值点，且函数在点00(,)x y 的偏导数存在，则00(,)x y 是(,)f x y 的驻点 答：对7. 二重积分(,)D f x y d σ⎰⎰表示以曲面(,)z f x y =为顶，以区域D 为底的曲顶柱体的体积. 答：错8．当(,)0f x y ≥时，二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰表示以曲面(,)z f x y =为顶，以区域D 为底的曲顶柱体的体积. 答：错9. 若积分区域D 关于y 轴对称，则sin 0.D xd σ=⎰⎰ 答：对10．若积分区域D 关于x 轴对称，则sin 0.Dy xd σ=⎰⎰ 答：错11．微分方程()340xy yy y '''++=阶数为3. 答：错12．微分方程sin cos cos sin y xdx x ydy =是变量可分离微分方程答：对13．微分方程2cos sin dy y x dx x-=是一阶线性微分方程. 答：错%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%填空题14. 函数221(,)ln(1)f x y x y =+-定义域为____________ 答：定义域为：212222≠+>+y x y x 且 15. 2xy z =, 则x z =____________,y z =________答：2ln 2y xy X z= ； 2ln 2x xy y z =16. (,)D D y y x f x y d σ==⎰⎰若是由所围成,在计算二重积分时定限为____________ 答：dy y x f dx x x ⎰⎰10),(17. 设222,D x y R +≤是圆域2Dx d σ⎰⎰则在化为极坐标计算时应为_______,2D y d σ⎰⎰在化为极坐标计算时应为_________.答：2D x d σ⎰⎰则在化为极坐标计算时应为rdr r d x R⋅⎰⎰θθ22002cos 2D y d σ⎰⎰在化为极坐标计算时应为dr r d x RR θθ22023sin ⎰⎰18. 22(1)(1)0y dx x dy +++=的通解为__________答：C y x =+arctan arctan解答题19. (,)z z z x y xy yz xz e =++=已知函数由方程确定,求z x ∂∂和z y ∂∂. 答：对x 进行求偏导数x z e x z x z x z yy z ∂∂=∂∂++∂∂+ )(y x e z y x z z +-+=∂∂ 对y 进行求偏导数y z e y z x y z yz x z ∂∂=∂∂+∂∂++ )(y x e z x y z z +-+=∂∂ 20. 2222(,)(,),x y x y z f x e g e y ++=-设f g其中，具有连续偏导数，,.z z x y∂∂∂∂求 答：x y e g x e x f e x f x z y x y x y x 2*),(2*),(),(222222121+++--=∂∂ ),(2*),(2*),(222222212y e g y y e g y e x f xz y x y x y x +++--=∂∂ 21.计算二重积分 2sin Dy d σ⎰⎰，其中D 是由,1y x y ==及y 轴所围成的有界闭区域. 答： 122.计算二重积分 22cos(+)Dx y d σ⎰⎰，其中22:+16D x y ≤.答：22cos(+)D x y d σ⎰⎰=16sin 16sin 21*2*cos 20402ππθ==⎰⎰pdpd p x23.求解微分方程22()()0(2)1xy x dx y x y dy y ⎧++-=⎨=⎩的通解. 答：1)1(*11*111111*0)()(2222222222222222--=-=+-+=-+=-+==-++x C y dx x dy y x y dx dy x y dx dy x y yy x x xy dx dy dx y x y dx x xy35321)1(32321)2(222-=--===x x y C y 24.求解微分方程 21.1xy y x '++= 答：xx y x y +=+'311 有一阶线性方程的公式可得： x C x x c dx e x x e y dx x dxx +=+⎰+⎰=⎰-arctan 1]*1[131。

前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是______________________________. 2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________. 3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。

华南理工大学网络教育专科高等数学B〔下〕第二学期(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：2.(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：3.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：4.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：5.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：6.(单项选择题)〔A〕〔B〕0 〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：7.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：8.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：9.(单项选择题) , 则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：10.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：11.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：12.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：13.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：14.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：15.(单项选择题) 假设则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：16.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：17.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：18.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：19.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：20.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：21.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：22.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：23.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：24.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：25.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：26.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：27.(单项选择题) 设函数在点的偏导数存在，则在点〔〕〔A〕连续〔B〕可微〔C〕偏导数连续〔D〕以上结论都不对答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：28.(单项选择题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C.问题解析：29.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕 2 〔C〕 4 〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：30.(单项选择题) 假设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：31.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：32.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：33.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：34.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：35.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：36.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：37.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：38.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕A. B. C.39.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：40.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：41.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：42.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：43.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：44.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：45.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：46.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：47.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：48.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：49.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：50.(单项选择题) 〔〕〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：51.(单项选择题) 以下方程为二阶方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：52.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：53.(单项选择题) 以下属变量可别离的微分方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：54.(单项选择题) 以下方程为一阶线性方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：55.(单项选择题) 方程〔〕〔A〕变量可别离方程〔B〕齐次方程〔C〕一阶线性方程〔D〕不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：56.(单项选择题) 以下微分方程中属于一阶齐次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：57.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：58.(单项选择题) ( )〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：59.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：60.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：61.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：62.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：63.(单项选择题) 的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：64.(单项选择题) 的特解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：65.(多项选择题) 则以下求偏导数的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：66.(多项选择题) 已知，则以下求全微分的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：67.(多项选择题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有〔〕〔A〕第一步：设，则〔B〕第二步：〔C〕第三步：〔D〕第四步：答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：68.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：69.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：70.(多项选择题)〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：71.(多项选择题) 计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：72.(多项选择题) 已知步骤正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：73.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：74.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：75.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C.问题解析：76.(多项选择题) 已知〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：77.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：78.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：79.(多项选择题) 求微分方程的通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：80.(多项选择题) 求微分方程通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C.问题解析：81.(判断题) 假设的偏导数存在, 则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：82.(判断题) 假设的偏导数存在, 则连续. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：83.(判断题) 假设的偏导数连续，则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：84.(判断题) 假设可微，则存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：85.(判断题) 假设可微，则连续.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：86.(判断题) 假设连续，则可微.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：87.(判断题) 假设连续，则偏导数存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：88.(判断题) 假设是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：89.(判断题) 假设是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：92.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：93.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：94.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：95.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：96.(判断题) 假设函数关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为3. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为2 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可别离微分方程.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：End。

高等数学B（下）第6章常微分方程6.1常微分方程的基本概念1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.2一阶微分方程1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题)参考答案：D问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.3 可降阶的二阶微分方程1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.4 二阶线性微分方程解的结构1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题).3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：6.5 二阶常系数线性微分方程的求解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.6 微分方程的简单应用第7章向量代数与空间解析几何7.1向量及其线性运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.2空间的平面与直线1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.3 常见的空间曲面1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√（更多作业答案，随堂、平时作业，添加 WeChat ID：xu940413）问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.4 常见空间曲线第8章多元函数微分学8.1多元函数的基本概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.2二元函数的偏导数1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：10.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：11.(判断题)答题：对. 错. （已提交）问题解析：8.3二元函数的全微分1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.4多元复合函数与隐函数的求导法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.5 二元函数微分法的几何应用1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第9章多元函数积分学1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.2 二重积分的计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：。

前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xyex '+=的类型是______________________________.2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数. 4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。

第七章 多元函数微分学作业1 多元函数1．填空题（1）已知函数22,y f x y x y x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(),f x y =()()22211x y y -+； （2）49arcsin2222-+++=y x y x z 的定义域是(){}22,49x y x y ≤+≤； （3）)]ln(ln[x y x z -=的定义域是(){}(){},,0,1,0,1x y x y x x y x x y x >>+⋃<<≤+；（4）函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,sin ),(x y x x xyy x f 的连续范围是 全平面 ；（5）函数2222y x z y x+=-在22y x =处间断.2．求下列极限`（1）00x y →→；解：000031lim 6x t t y t →→→→===-（2）22()lim (ex y x y x y -+→+∞→+∞+）.解：3y x =22()2()lim (e lim (e 2x y x y x yx x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞→+∞→+∞→+∞⎡⎤+=+-⎣⎦）） 由于1lim e lim lim 0tt t t t t t t e e-→+∞→+∞→+∞===，2222lim e lim lim lim 0tt t t t t t t t t t e e e -→+∞→+∞→+∞→+∞====，故22()2()lim (elim (e 20x y x y x y x x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞→+∞→+∞→+∞⎡⎤+=+-=⎣⎦）） 3．讨论极限26300lim y x yx y x +→→是否存在.解：沿着曲线()()3,,0,0y kx x y =→,有336626262000lim lim 1x x y kx x y kx kx y x k x k →→=→==+++因k 而异，从而极限26300lim y x yx y x +→→不存在 !4．证明⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0,00,2),(222222y x y x y x xyy x f 在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y都连续，但作为二元函数在点)0,0(却不连续.解：由于(,0)0,(0,)0,f x f y ≡≡从而可知在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y 都连续，但沿着曲线()(),,0,0y kx x y =→,有2222222000222lim lim 1x x y kx xy kx kx y x k x k →→=→==+++因k 而异， 从而极限()0lim ,x y f x y →→不存在，故作为二元函数在点)0,0(却不连续.；作业2 偏导数1．填空题（1）设22),(y x y x y x f +-+=，则=)4,3(x f 25； （2）（3）设(),ln 2y f x y x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则1x y f y==∂=∂12； （3）设2sin x u xz y =+，则42ux y z∂=∂∂∂ 0 ；（4）曲线22:44x y z y ⎧+=⎪Γ⎨⎪=⎩在点()2,4,5处的切线与Ox 轴正向的倾角是4π. ￥2．设2exy u =， 证明 02=∂∂+∂∂yu y x u x.证:因为222312,xxy yu ux e e x y y y ∂∂-==∂∂ 所以222223*********x x x xy y y y u u x x x x y xe ye e e x y y y y y∂∂--+=+=+=∂∂3. 设xyz ln =，求22x z ∂∂，yx z∂∂∂2.解：ln ln x yz e⋅=，从而222ln ln ln ln ln ln ln 222ln ln ln ln ln ,,x y x y x y x z y z y y y y e e e y x x x x x x ⋅⋅⋅∂∂--⎛⎫=⋅=⋅+⋅= ⎪∂∂⎝⎭—2ln ln ln ln ln ln ln 11ln ln 1x y x y x z y x y x e e y x y x y x y xy⋅⋅∂⋅+=⋅⋅+⋅⋅=∂∂4．设y x z u arctan =， 证明 0222222=∂∂+∂∂+∂∂zuy u x u . 解：因为()()2222222222211022,1uyz u yz x xyzz xy x y x x x y x y y ∂∂-⋅-=⋅⋅===∂+∂⎛⎫+++ ⎪⎝⎭()()2222222222221022,1u x xz u xz y xyzz yy x y y x x y x y y ∂--∂-⋅=⋅⋅==-=∂+∂⎛⎫+++ ⎪⎝⎭22arctan ,0,u x uz y x∂∂==∂∂ 所以()()2222222222222200u u u xyz xyzx y z x y x y ∂∂∂-++=++=∂∂∂++ 5．设函数()()2221sin ,0,0,x x y x f x y xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩.（1）试求(),f x y 的偏导函数； 解：当()()()3222221110,,42sin cos x x f x y x xyx x y xx x-≠=+++⋅()21,2sin y f x y x y x =，()()()322211,42sin cos x f x y x xy x y x x=+-+(当()()()()222001sin 0,0,0,0,lim lim 00x x x x x y f x y f y x x f y x x→→+--≠===-()()()000,0,000,limlim 00y y y f y y f y f y y y ∆→→+∆--===∆-∆，()()()322211,42sin cos x f x y x xy x y x x=+-+（2）考察偏导函数在()0,3点处是否连续.()()200331lim ,lim 2sin00,3y y x x y y f x y x y f x→→→→===，故(),y f x y 在()0,3点处连续， ()()()3222003311lim ,lim 42sin cos x x x y y f x y x xy x y x x →→→→⎡⎤=+-+⎢⎥⎣⎦不存在，从而(),x f x y 在()0,3点处不连续作业3 全微分及其应用1．填空题（1）),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在是),(y x f z =在该点可微的必要 条件；（2）函数23z x y =在点()2,1-处，当0.02,0.01x y ∆=∆=-时有全增量）z ∆=0.2040402004-，全微分d z =0.20-；（3）设),(y x f z =在点),(00y x 处的全增量为z ∆，全微分为dz ，则),(y x f 在点),(00y x 处的全增量与全微分的关系式是()z dz o dz ∆=+；（4）22yx x u +=在点)1,0(处的d u =dx ；（5）xy u cos )(ln =,则d u =cos cos (ln )ln ln sin ln x x y y xdx dy y y ⎡⎤-⋅+⎢⎥⎣⎦； （6）zyx u )(=,则d u =()ln z x z z x dx dy dz y x y y ⎛⎫-+⎪⎝⎭；（7）2221zy x u ++=,则d u = ()()3222212x y z -++ .2．证明：(),f x y =在点()0,0处连续，()0,0x f 与()0,0y f 存在，但在()0,0处不可微.证：由于(0,)0,(,0)0,f y f x ==从而(0,0)0,(0,0)0.y x f f ==但是limlimx x y y ∆→∆→∆→∆→=不存在，从而在()0,0处不可微.;3．设函数()()222222221sin ,0,0,0x y x y x y f x y x y ⎧++≠⎪+=⎨⎪+=⎩试证：（1）函数(),f x y 在点()0,0处是可微的；证：因为 ()()()()2201sin0,00,00,0limlim 0,0,000x y x x x f x f x f f x x →→--====--又()()()22221sinlimlim0x x y y x y x y ∆→∆→∆→∆→∆+∆∆+∆==）所以函数(),f x y 在点()0,0处是可微的（2）函数(),x f x y 在点()0,0处不连续.证：当()222222221210,,2sincos x x x y f x y x x y x y x y +≠=-+++()2222220000121lim ,lim 2sin cos x x x y y x f x y x x y x y x y ∆→∆→∆→∆→⎛⎫=- ⎪+++⎝⎭不存在， 故(),x f x y 在点()0,0处不连续作业4 多元复合函数的求导法则1．填空题（1）设2ln ,,32yz u v u v y x x===-，则 z x ∂=∂()()223222ln 3232y y y x x x y x ----； |（2）设22,cos ,sin z x y xy x u v y u v =-==，则zv∂=∂()333sin cos sin 2sin sin 2cos u v v v v v v +--； （3）设()22,zu x y z x y =-=+，则u x ∂=∂()()222ln z x y x y x x y x y ⎡⎤+--+⎢⎥-⎣⎦；（4）设2sin z x y x ==，则dd zx =2x . 2．求下列函数的偏导数（1）设,,x y u f y z ⎛⎫=⎪⎝⎭其中f 具有一阶连续偏导数，求,u x ∂∂u y ∂∂和uz ∂∂； 解：111,f u f x y y ∂=⋅=∂121222222211,u x x u y yf f f f f f y y z y z z z z∂--∂--=⋅+⋅=+=⋅=∂∂ （2）设(),,,u f x y z =()(),,,z y t t y x ϕψ==，其中,,f ϕψ均可微，求u x ∂∂和uy∂∂. 解：因为1231212,,du f dx f dy f dz dz dy dt dt dy dx ϕϕψψ=++=+=+ 从而()1231212du f dx f dy f dy dy dx ϕϕψψ=++++⎡⎤⎣⎦~()()1322231321f f dx f f f ϕψϕϕψ=+++++所以1322231321,u u f f f f f x yϕψϕϕψ∂∂=+=++∂∂ 3．验证下列各式 （1）设()22yz f x y =-，其中()f u 可微，则211z z z x x y y y ∂∂+=∂∂； 证：因为222212,z xyf z y f x f y f f''∂-∂==+∂∂ 所以222211121121z z z xyf y f zx x y y x x f y f f yf y''⎛⎫∂∂∂-+=++== ⎪∂∂∂⎝⎭ （2）设()23y z xy x ϕ=+，其中ϕ可微，则220z zx xy y x y ∂∂-+=∂∂. 证：因为()()222,33z y z y y xy x xy x x y xϕϕ∂∂''=-+=+∂∂ 所以22z z x xy y x y ∂∂-+=∂∂()()2222233y y x y xy xy x xy y x x ϕϕ⎛⎫⎛⎫''-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()22222033y y x y xy y x y xy y ϕϕ''=-+--+=-4．设22,,y z xf x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中函数f 具有二阶连续偏导数，求2z x y ∂∂∂.解：因为221212222,z y y f x f f f xf f x x x ⎛⎫∂-=++⋅=+- ⎪∂⎝⎭所以22212212222222222z y y y y y y f xf f f xf f f x y y x x x x x x⎡⎤∂∂=+-=+⋅--⋅⎢⎥∂∂∂⎣⎦ 31222224y yf f x=-4．设)()(xy x x y u ψϕ+=其中函数ψϕ,具有二阶连续偏导数，试证：022222222=∂∂+∂∂∂+∂∂y u y y x u xy x u x . 证：因为222223432,u y y u y y y x x x x x x x ϕψψϕϕψ∂-∂'''''''=+-=++∂∂222322211,,u y y u u x y x x x y x y x xϕψϕϕψϕψ''''∂∂∂'''''''=---=+=+∂∂∂∂ 从而左边222234323222120y y y y y x xy y x x x x x x x x ϕψϕϕψϕϕψ''''⎛⎫⎛⎫⎛⎫''''''''''=+++---++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭作业5 隐函数求导法1．填空题*（1）已知3330x y xy +-=，则d d y x =22x yx y --；（2）已知20x y z ++-=，则x y ∂=∂（3）已知xzz y =，则d z =2ln ln z dy yz zdxxy yz y--；（4）已知222cos cos cos 1x y z ++=，则d z =sin 2sin 2sin 2xdx ydyz+-；（5）已知(),z f xz z y =-，其中f 具有一阶连续偏导数，则d z =12121zf dx f dyxf f ---.2．设(),0,F y z xy yz ++=其中F 具有二阶连续偏导数，求22zx∂∂．解：212120,yF z z z F F y y x x x F yF -∂∂∂⎛⎫+⋅+=⇒= ⎪∂∂∂+⎝⎭ ()()[]()22122122122221212x x x F z F y yz F yF F F yF F z y y x x F yF F yF '⋅+++-+⎡⎤⎛⎫∂∂⎣⎦=-=- ⎪∂∂++⎝⎭()()()()()2222112111222212221231212y F F F yF F F yF y F F F F F yF F yF -+++⎡⎤-⎣⎦=+++3．求由方程组222222320z x yx y z ⎧=+⎪⎨++=⎪⎩所确定的()y x 及()z x 的导数d d y x 及d d z x .$解：由已知()2222222602460dz xdx ydy dz xdx ydy xdx dz xdx zdz xdx ydy zdz -=⎧=+⎧⎪⇒⎨⎨+-+=++=⎪⎩⎩ ()()22606,132623220xdx z dz dz x dy x xy dx z dxy yz xdx ydy z xdx ydy -++=⎧+⎪⇒⇒==-⎨+++++=⎪⎩4．设函数()z f u =，又方程()()d xy u u P t t ϕ=+⎰确定u 是,x y 的函数，其中()f u 与()u ϕ均可微；()(),P t u ϕ'连续，且()1u ϕ'≠. 试证：()()0z zP y P x x y∂∂+=∂∂. 证：因为()(),z u z uf u f u x x y y∂∂∂∂''=⋅=⋅∂∂∂∂， ()()()(),1P x u u u u P x x x x u ϕϕ∂∂∂'=⋅+='∂∂∂- ()()()(),1P y u u uu P y y y y u ϕϕ-∂∂∂'=⋅-='∂∂∂- ()()()()()()()()()()011P x P y z zP y P x P y f u P x f u x y u u ϕϕ-∂∂''+=+=''∂∂--5．设函数()f u 具有二阶连续偏导数，而()e sin x zf y =满足方程22222e x z zz x y∂∂+=∂∂，求()f u . 】解：因为()()()()222sin ,sin sin x xx z z f u e y f u e y f u e y x x∂∂''''==+∂∂()()()()222cos ,cos (sin )x xx z z f u e y f u e y f u e y y y∂∂''''==+-∂∂()()222222()e ,()0x x z zf u e f u f u f u x y∂∂''''+==⇒-=∂∂ 特征方程为()2121210,1,1,u u r r r f u c e c e --===-=+作业6 方向导数与梯度1．填空题（1）在梯度向量的方向上，函数的变化率 最大 ； （2）函数在给定点的方向导数的最大值就是梯度的 模 ； （3）函数2249z x y =+在点()2,1的梯度为grad z ={16,18}；（4）函数xyz u =在点)1,1,1(处沿方向}cos ,cos ,{cos γβα=l的方向导数是@cos cos cos αβγ++，且函数u 在该点的梯度是{1,1,1}；（5）函数e cos()xu yz =在点)0,0,0(处沿方向}2,1,2{-=l 的方向导数是23；（6）函数)ln(22z y x u ++=在点)1,0,1(A 处沿A 指向点)2,2,3(-B 方向的方向导数是12. 2．求222z y x u -+=在点)0,0,(a A 及点)0,,0(a B 处的梯度间的夹角.解：{}2,2,2{2,0,0}AAgradux y z a =-={}2,2,2{0,2,0}B Bgradu x y z a =-=夹角余弦为cos 02A B A Bgradu gradu gradu gradu πϕϕ⋅==⇒=⋅3．求二元函数22z x xy y =-+在点()1,1-沿方向{}2,1l =的方向导数及梯度，并指出z 在该点沿那个方向减少得最快沿那个方向z 的值不变解：(){}(){}1,11,12,23,3gradz x y y x --=--=-5l =⎨⎩，{3,3}zl∂=-⋅=∂ )z 在该点沿梯度相反方向，即方向减少得最快；沿与梯度垂直的那个方向，即±方向z 的值不变 4．设x轴正向到l 得转角为α，求函数()22220,0,x y f x y x y +>=+=⎩在点()0,0处沿着方向l 的方向导数.解：{}cos ,sin ,cos l αααα===由于该函数在点()0,0处不可微，从而不能用公式，只能由定义得出沿着方向l 的方向导数：()()00,0,0lim x y f x y f fl ρρρ→→→→-∂===∂1cos sin sin 22ααα==作业7 偏导数的几何应用1．填空题（1）已知曲面224z x y =--上点P 的切平面平行于平面221x y z ++=，则点P的坐标是(1,1,2)； !（2）曲面e 23zz xy -+=在点()1,2,0处的切平面方程是24x y +=；（3）由曲线223212x y z ⎧+=⎨=⎩绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面在点(M处的指向内侧的单位法向量为0,⎧⎪⎨⎪⎩； （4）曲面2222321x y z ++=在点()1,2,2-处的法线方程是122146x y y -+-==-； （5）已知曲线23,,x t y t z t ===上点P 的切线平行于平面24x y z ++=，则点P的坐标是()1,1,1--或111,,3927⎛⎫--⎪⎝⎭． 2．求曲线22sin ,sin cos ,cos x t y t t z t ===在对应于的点π4t =处的切线和法平面方程.解：切点为{}224111,,,2sin cos ,cos sin ,2cos sin {1,0,1}222T t t t t t tπ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭，从而切线为11110222,11012x z x y z y +-=⎧---⎪==⎨-=⎪⎩，法平面为110,022x z x z ⎛⎫---=-= ⎪⎝⎭3．求两个圆柱面的交线22221:1x y x z ⎧+=⎪Γ⎨+=⎪⎩在点M 处的切线和法平面的方程.解：1{2,2,0}|//{1,1,0}M n x y =，2{2,0,2}|//{1,0,1}M n x z =&{}{}1,1,01,0,1{1,1,1}T =⨯=--==，法平面为0x y z --+= 4．求曲面()22210ax by cz abc ++=≠在点()000,,x y z 处的切平面及法线的方程. 解：000000{2,2,2}//{,,}n ax by cz ax by cz =切平面为0001ax x by y cz z ++=，法线为000000x x y y z z ax by cz ---== 5．求函数22221x y z ab ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在点M 处沿曲线22221x y a b +=在此点的外法线方向的方向导数.解：2222,,MM x y gradza b a b ⎧⎪⎧⎫=--=--⎨⎬⎨⎩⎭⎪⎪⎩⎭2222,M x y n a b a b ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭指向外侧为此点的外法线方向，方向导数为(2a z ngradz n n ∂=⋅=-∂6．证明：曲面y z xf x ⎛⎫=⎪⎝⎭在任意点处的切平面都通过原点，其中f 具有连续导数. —证：设切点为()000,,x y z ，则000000000000,,1,y y y y y n f f f z x f x x x x x ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪''=--=⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭切平面为()()()000000000000y y y y f f x x f y y z z x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫''--+---=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦令0x y z ===，得左边等于右边，从而原点在任意点处的切平面上，也即任意点处的切平面都通过原点。

华南理工大学网络教育专科高等数学B（下）第二学期(单选题）函数定义域为（）(A） (B）（C）（D)答题: A. B。

C. D。

（已提交）参考答案:D问题解析：2.（单选题) 函数定义域为（)（A)（B）（C）（D）答题: A. B. C. D。

（已提交）参考答案：B问题解析:3。

(单选题）（A）（B）（C)（D）答题： A。

B. C。

D. （已提交）参考答案：A问题解析：4。

(单选题）（A）（B）（C）（D）答题： A。

B。

C. D。

（已提交）参考答案：C问题解析：5。

(单选题)（A） (B） (C）（D）答题： A. B。

C。

D. （已提交)参考答案：A问题解析:6。

(单选题）（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交)参考答案：C问题解析：7.(单选题)（A） (B）（C)（D）答题： A。

B. C。

D。

（已提交)参考答案：A问题解析:8.(单选题)（A）（B）（C)（D）答题： A。

B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.（单选题) , 则(A）（B） (C）（D）答题： A. B。

C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 若，则（A）（B） (C）（D）答题： A. B。

C. D。

(已提交)参考答案：A问题解析：11.（单选题）若, 则（A）（B) （C）（D)答题： A。

B. C。

D。

（已提交）参考答案:B问题解析:12。

（单选题）若，则(A）（B） (C）（D）答题： A。

B. C。

D. （已提交）参考答案：C问题解析：13。

(单选题）若，则（A） (B）（C）（D）答题： A. B. C。

D。

（已提交）参考答案：B问题解析：14。

（单选题) 若，则(A）（B）（C）（D）答题： A. B。

C。

D. （已提交）参考答案：A问题解析:15.（单选题）若则dz=（）(A）（B）（C)（D）答题: A。