初中数学高效化作业设计的“三性”

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>2020年4月（中旬）作者简介院王东进（1978-），本科学历，一级教师，永春县数学名师工作室成员，从事中学数学教学工作.初中数学高效化作业设计的“三性”王东进福建省永春第一中学362600

数学作业是课堂教学的延伸及补充袁学生可以通过完成数学作业来巩固数学知识袁因此数学作业对于数学学习有着十分重要的作用.目前袁初中数学教师在布置作业时袁容易出现低效化的现象袁一是作业形式相对单一袁有的教师为了方便袁布置作业比较随意袁作业缺乏针对性袁其内容也比较老套袁缺少应用类型的问题曰有的教师只是布置了课本原有的习题或者从教辅资料选题来应付学生袁这样的作业通常答案唯一尧缺乏创新袁无法引起学生对于数学学习的兴趣.二是没有考虑到学生的实际情况袁作业数量多袁未对作业合理分层袁甚至有时候作业难度会大大超过学生的实际能力袁导致学生在完成作业时产生了畏难情绪袁这些都是不利于学生后续学习的.三是对学生的作业进行批改时也缺乏客观性袁师生之间缺乏相应的交流袁学生拿到批改的作业后见到的只是教师简单的对错或分数的标记袁而没有互动性的话语袁导致学生很难产生情感共鸣袁在后续学习时仍然缺乏对于数学的激情袁学习质量自然难以提升.在野学为中心冶教学理念下袁数学作业的设计以及布置是必不可少的组成部分.教师应该从以下三个方面进行高效化作业的设计.基于学生学情———设计针对性作业在设计数学作业时袁教师不能只考虑知识本身袁更不能只从自身角度出发袁一定是基于对学生基本认知能力及学习水平的了解.具体操作时袁教师应充分结合学生的实际学习情况袁从学生层面出发设计针对性强的数学作业.例如袁在完成野两点的距离冶这部分内容的教学后袁考虑到大部分学生都掌握了相关的知识袁可以设计以下作业院渊1冤假如一个数轴上有两点a尧b袁这两点分别在-3和6的位置袁a尧b之间的距离为多少钥渊2冤假如一个数轴上有两点c尧d袁这两点分别在m和n的位置渊m>0袁n<0冤袁c尧d之间的距离为多少钥又如袁在完成野多边形的外角和冶的教学之后袁为了培养学生的转化以及化归的思想袁可以设计如下作业院小明从A点出发袁他沿直线向前走了14米之后向右转45度袁再沿着直线往前走了14米袁再向右转45度袁照这样走下去袁当小明第一次回到出发地A点时袁他总共走了多少米钥学生通过完成这一作业袁能够快速把握知识重点袁明白如何去运用课堂中学习到的知识.实践证明袁在初中数学教学中袁为学生设计针对性作业十分重要袁但是袁需要指出的是在设计针对性作业的同时要考虑到学生思维的开放性袁让学生通过完成作业来不断锻炼自身的创新能力.基于学生差异———设计层次性作业著名的教育学家夸美纽斯曾经指出院野教师在教学过程中要注重保持恰当的秩序袁这一秩序来源于自然界袁并且不应在教学过程中受到阻碍.冶在数学作业设计时袁这个野秩序冶就是数学作业的阶梯性.教师在设计

数学作业时袁［摘要］在初中数学教学中，数学作业优化设计具有重要的意义和作用，是学生进行后续学习的有效载体，是学生进行数学学习巩固的有效平台.在“学为中心”教学理念下，基于学生学情，设计针对性作业；基于学生差异，设计层次性作业；基于学生生活，设计趣味性作业，通过以上三种设计作业的方式能让学生的学习更高效.［关键词］初中数学；高效作业；三性>教学技巧

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2020年4月（中旬）<渊1原6 姨袁原2原6 姨冤曰于PD=AD袁同理可推得点P坐标渊3袁0冤袁渊-3袁-6冤曰盂PA=PD袁可推得点P坐标渊2袁-1冤.综上满足条件的点P有五个袁坐标为渊1+6 姨袁6 姨原2冤袁渊1原6 姨袁原2原6 姨冤袁渊3袁0冤袁渊-3袁-6冤袁渊2袁-1冤.说明院本题中采用野两圆一线冶的方法确立点P的位置及个数袁具体求解时联系点坐标来表示线段长袁根据不同的情况进行分

类讨论袁建立相应的方程袁这个过程是典型的数形结合过程.数形转化的过程中实现了问题的简化袁确保了答案的准确.写在最后复习备考阶段需强化学生对二次函数的理解袁提升解决综合问题的能力袁上述三重境是从核心知识强化尧数学素养培养层面提炼的袁有助于学生融合章节知识袁提升解题思维.当然在教学中需要根据学情来灵活施教袁循序渐进

逐步

引导.考虑到教学效果还与学生的理解能力有关袁在教学中可根据学生的吸收情况针对性地设计环节袁使学生经历知识探究的过程.要考虑到学生的知识水平尧能力差异袁以此将作业分成野选做题冶野必做题冶野附加题冶袁这样对于那些基础比较薄弱的学生袁在完成作业时心理压力也不会那么大.通过完成作业袁每个层次的学生都能建立起学习数学的自信心袁同时袁这样的作业也为优等生提供了广阔的探究空间袁学生可以通过完成附加题来提高自身的能力.教师设计的作业要能够准确把握学生的基本情况袁以此来界定思维的阶梯袁引导学生由浅入深地学习袁充分激发学生的潜能.例如袁在完成野一次函数冶的教学后袁可以设计以下层次性作业.第一层次院渊1冤学校图书馆有5000本书袁假设每位同学借5本袁求学生人数渊x冤和余下的书的本数渊y冤之间的函数关系曰渊2冤货车油箱原本装满了100升油袁假如每行驶一小时耗油5升袁求行驶时间渊x冤时和油箱中的油量渊y冤升之间的函数关系袁并找出x的取值范围.这些题目相对简单袁并且关系明显袁学生可以比较轻松地找出一次函数的表达式袁进而建立起学习自信心.第二层次院某城市为了宣传环保袁增强人们的节水意识袁特意设计了如下收费标准院假如每户每月总共用水不高于6m3袁那么水费为每立方米0.6元曰假如每户每月总共用水高于6m3袁那么超过部分的水费为每立方米1元.小明家每月的用水量为x立方米袁应当缴纳水费y元袁请根据上述的收费标准写出x与y之间的函数关系式.为了完成这一道题目袁学生需要具备基本的转化能力袁也就是学生要能够依据实际的情况来建立相应的函数模型袁这类问题对于基础薄弱的学生来说有一定的难度.第三层次院学校的阶梯教室一共有20排座位袁已知教室第一排一共有25个座位袁后面每排依次增加一个座位.淤请思考每排座位数（个）与本排排数（排）的函数关系式是怎样的曰于假如某个阶梯教室一共有p排座位袁第一排有m个座位袁后面每一排都比前面一排多n个座位袁请思考座位数q与座位排数p之间的函数关系式.通过这道题袁能够进一步检查学生对于课堂知识的掌握程度袁深化学生对于抽象函数关系的理解袁激发学生的挑战意愿.基于学生生活———设计趣味性作业兴趣是学生最好的老师.学生对作业是否感兴趣袁在很大程度上取决于作业形式与内容的趣味性.为了能够进一步激发学生对于数学的学习兴趣袁就需要将作业与生活联系起来袁从生活出发设计趣味性作业.趣味性的作业袁有助于学生的求知兴趣持续发展袁使学生研究尧探讨数学的潜力在课后得以充分发掘.例如袁在教学完野一元一次不等式冶之后袁学生已经基本掌握一元一次不等式的解法.基于此袁教师可进一步设计与学生生活有关的趣味性作业袁以此来帮助学生深化对于知识点的理解袁激发学生的学习兴趣.渊1冤小明电器售出两种不同型号的冰箱袁A型冰箱的价格为2900元每台袁这种冰箱每天耗电量为一度曰B型冰箱的价格要比A型的高20%袁但是这种冰箱每天耗电量仅为0.2度袁假如现在A型冰箱打折袁那么这种冰箱至少打几折才比较划算钥（假设冰箱的寿命为15年，每年365天，每度电0.8元）.渊2冤期末考试完成后袁为了奖励那些学习刻苦的学生袁经过班会商议决定从班费中拿出200元来购买文具奖励这些刻苦学习的学生袁已知钢笔每支20元袁笔记本每本2元袁那么最多可以购买几支钢笔钥这两道题目与学生的生活息息相关袁这样的数学作业一定会激起学生更大的学习热情袁因为能让学生感受到知识的学以致用.学生在解答过程中需要充分调动自身的分析以及解决问题的能力袁进而锻炼自身的思维.综上所述袁初中数学作业的设计不可随意而为袁应基于学生学情袁设计针对性作业曰基于学生差异袁设计层次性作业曰基于学生生活袁设计趣味性作业.只有如此设计袁初中数学作业才有了巩固当天所学的价值.学生在完成作业的过程中袁不仅能够深化对于课堂知识的理解程度袁还能够拓展自身的思维袁感受到数学学习的快乐.因此袁作业的作用不容小觑袁教师需要树立全新的作业设计理念袁通过作业来激发学

生的学习热情袁让学生

主动学习数学知识.

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DBP2P1P3CP4P5（上接第47页）>教学技巧

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