广东省湛江市第一中学2018_2019学年高二化学上学期第一次大考试题卓越班201901080251

湛江一中学年度第一学期“第一次大考”高一级化学科试卷考试时间：分钟满分：分可能用到的相对原子质量：：：：：：：一、单选题（每小题分，共分）．进行化学实验必须注意安全，下列操作正确的是( ).蒸发溶液时有液滴飞溅，应立即加水冷却.不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸溶液.不慎将浓溶液沾到皮肤上，要立即用大量稀溶液冲洗.不慎将酒精洒到桌面上引起着火，应立即用较多的水浇灭．对下列实验的判断，正确的是( ).向某固体中加入稀盐酸，产生了无色气体，证明该固体中一定含有－.向某溶液中滴入溶液，生成不溶于稀硝酸的白色沉淀，该溶液中一定含有－.向某无色溶液中滴入酚酞试液后显红色，说明该溶液显碱性.检验烧碱溶液中是否含有－，先加稀盐酸除去－，再加入溶液，有白色沉淀出现，证明溶液中含有－．在标准状况下① ②×个分子③ ④ ，下列对这四种气体的关系从大到小表达正确的是( )．体积②＞③＞①＞④ ．摩尔质量②＞③＞①＞④．质量②＞③＞①＞④ ．氢原子个数①＞③＞④＞②．．．．．代表阿伏加德常数，下列说法中，正确的是( )个水分子的质量为氢气所含原子数目为.在常温常压下，氮气所含的原子数目为氨气所含电子数目为．如图所示四种化学操作名称从左到右分别( )A．过滤、蒸馏、蒸发、分液．过滤、蒸发、蒸馏、分液．蒸发、蒸馏、过滤、分液．分液、蒸馏、蒸发、过滤．下列物质属于强电解质的是( )①氯化银②盐酸③铜④蔗糖⑤二氧化硫．①② ．①②⑤ ．③④ ．①．下列关于实验操作的叙述中正确的是( )①从试剂瓶中取出的任何药品，若有剩余不能再放回原试剂瓶；②可燃性气体点燃之前必须验纯；③用胶头滴管向试管中滴加液体，一定要将胶头滴管伸入试管中；④用托盘天平称量固体药品时，应左物右码；⑤配制浓硫酸与蒸馏水的混合液时，应将浓硫酸慢慢加到蒸馏水中并及时搅拌和冷却；⑥选用量筒量取稀硫酸．①③④⑤ ．①③④⑥．②④⑤ ．以上答案均不正确．依照“同温、同压、同体积的任何气体所含分子数相同”，下列叙述正确的是( ) .同温、同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比.同温、同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比.同温、同压下两种气体的质量之比等于密度之比.同温、同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比．密度为ρ·－的某溶液中，含有相对分子质量为的溶质，该溶液中溶质的质量分数为，物质的量浓度为·－，那么下列关系式正确的是( )．＝．＝．＝．＝．下列溶液中的(－)与·－溶液中(－)相等的是( )．·－溶液．·－溶液．·－溶液．·－溶液．下列有关分散系的说法正确的是( )①溶液是一种或几种物质分散到另一种物质里，形成的均一、稳定的混合物②过滤时，溶液中的分散质粒子直径小的、—能透过滤纸进入滤液，而分散质粒子直径大的固体小颗粒不能透过滤纸，留在滤纸上③悬浊液是固体小颗粒悬浮于液体里形成的混合物，乳浊液是小液滴分散到液体里形成的混合物④氢氧化铁胶体具有吸附作用，能吸附水中的悬浮颗粒，使水变澄清.①②.②③.①③.①②③④．下列液体中，不会出现丁达尔效应的分散系是( )①鸡蛋白溶液②水③淀粉溶液④硫酸钠溶液⑤沸水中滴入饱和溶液.②⑤.①③④.②④.④．已知：乙酸乙酯（）通常是无色液体，不溶于饱和碳酸钠溶液，密度小于·－，要从饱和碳酸钠溶液与乙酸乙酯的混合物里将乙酸乙酯分离出来，试判断下列分离方法中最合理的是( )．蒸馏．蒸发．过滤．分液二、大题（包括个大题，共分）.(分)()下列物质中：① ② ③硫酸④() ⑤ ⑥· ⑦ ⑧ ⑨酒精⑩纯碱⑪中，其中属于电解质的是；属于氧化物的是；属于酸性氧化物的是；属于碱的是；属于酸的是。

第1页,共4页湛江一中2018-2019学年度第一学期“第一次大考” 高二级理科数学普通卷（A ）答案一. 选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13．95 14． 35 15．186716． 三．解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤（共70分）17.解：（Ⅰ）311cos 22cos cos 2-=-==B B D ……………………………………………….…………2分 因为()0,D π∠∈，所以sin 3D =，……………………………………………………………………………3分 所以△ACD 的面积1sin 2S AD CD D =⋅⋅⋅=…………………………………………………..………5分 （Ⅱ）在△ACD 中，12cos 2222=⋅⋅-+=D DC AD DC AD AC ，所以AC =…………………………………………………………………………………….....………………7分 在△ABC 中，12cos 2222=⋅⋅-+=B BC AB BC AB AC …………………………………….………9分 把已知条件代入并化简得：042=-AB AB 因为0AB ≠，所以4AB = …………………10分18. 解 (1)当n ＝1时，a 1＝S 1，由S 1＋12a 1＝1，得a 1＝23，…………………………………1分 当n ≥2时，S n ＝1－12a n ，S n －1＝1－12a n －1，…………………………………………………………………2分则S n －S n －1＝12(a n －1－a n )，即a n ＝12(a n －1－a n )，所以a n ＝13a n －1(n ≥2). ……………4分故数列{a n }是以23为首项，13为公比的等比数列.故a n ＝23·⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －1＝2·⎝ ⎛⎭⎪⎫13n (n ∈N *).………………………………………………………………………………………5分. (2)因为1－S n ＝12a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13n .………………………………………………………………………………………………………6分。

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第一次大考高二物理（B ）答案
解析 通过电风扇的电流为
I ＝P U ，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，
而不应该是Q ＝U
2t
R
或Q ＝Pt ，选项C 正确。

3解析：选C 铜是非磁性材料，不能够被磁化，B 错误；铜是金属材料，在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管始终切割磁感线，铜管中都有感应电流，强磁体受到向上的磁场力，加速度始终小于重力加速度，C 正确，A 、D 错误
5解析：选C A 中金属导体中的自由电荷是带负电的电子，由电流方向向右可知电子的移动方向向左，根据左手定则，知这些自由电子受到向上的洛伦兹力而发生偏转，则上表面带负电，下表面带正电，下表面的电势高于上表面，故A
错误；稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力相平衡，则e v B ＝e U
h ，解得U ＝v Bh ，
而根据I ＝ne v hd 可知v ＝I nehd ，故U ＝BI
ned ，故增大h ，电势差不变，仅增大d 时，上、下表面的电势差减小，故B 错误、C 正确；而仅增大I 时，电势差增大，故D 错误 12【答案】AC 【解析】
当导体棒的速度达到v 时，对导体棒进行受力分析如图甲所示．
，
解得
；当导体棒的速度达到2v 时，对导体
棒进行受力分析如图乙所示．
，解得
，功率。

故A 正确；当导体棒速度达到时，对导体棒受力分析如图
丙所示．
解得，故C 正确；当导体棒的速度达到2v 时，安培力等于拉力和mg sin θ
之和，所以以后匀速运动的过程中，
R 上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，。

湛江一中2017-2018学年度第一学期“第一次大考”高二级化学科试卷考试时间:70分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：N:14 H:1一．选择题（共14题，每小题3分，共42分）1. 下列说法中的正确是（）A. 太阳能能量巨大，取之不尽，而且清洁。

目前研究菠菜蛋白质“发电”不属于“太阳能文明”B. 大力开采煤、石油和天然气，以满足人们日益增长的能源需求C. 需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D．放热反应在常温下不一定很容易发生2．下列说法正确的是( )A．对于有气体参与的反应，增大压强（即缩小反应容器的体积），活化分子总数增多，化学反应速率增大B．对放热反应而言，升高温度，活化分子百分数增大，化学反应速率增大C．活化分子间发生的碰撞为有效碰撞D．催化剂不影响反应活化能,但能增大活化分子百分数，从而增大反应速率3．某化学反应2AB（g）⇌C（g）+3D（g）的△H=﹣122kJ•mol﹣1，则此反应在下列哪种情况下可自发进行（）A. 在任何温度下都能自发进行B. 在任何温度下都不能自发进行C. 仅在高温下自发进行D. 仅在低温下自发进行4．下列说法或表示法正确的是( )A．1mol H2SO4与1 mol Ba（OH）2完全中和所放出的热量为中和热B．热化学方程式中的ΔH与各物质的状态有关，与化学计量数也有关C．在101 kPa时，2gH2完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H=+285.8 kJmol-1D．下列2C4H10(g)＋13O2(g)===8CO2(g)＋10H2O(l) ΔH＝－5 800 kJ·mol－1由此可知丁烷的燃烧热为5 800 kJ·mol－15．在一定条件下，反应N2+3H22NH3在2L密闭容器中进行，5min内氨的质量增加了1.7g,则反应速率为（）A. v(H2)=0.03mol·L-1·min-1B. v(N2)=0.02 mol·L-1·min-1C. v(NH3)=0.17 mol·L-1·min-1D. v(NH3)=0.01 mol·L-1·min-16．化学反应中的能量变化是由化学反应中旧化学键断裂时吸收的能量与新化学键形成时放出的能量不同引起的。

湛江一中2018—2019学年度第一学期“第一次大考”高一级化学科试卷考试时间：70分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Ba 137一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2018年10月3日瑞典皇家科学院宣布，将授予美国科学家弗朗西斯·阿诺德(Frances H. Arnold)、美国科学家乔治·史密斯(George P. Smith)及英国科学家格雷戈里·温特尔(Sir Gregory P. Winter)三位科学家2018诺贝尔化学奖，以表彰他们在酶的定向演化以及用于多肽和抗体的噬菌体展示技术方面取得的成果。

在物质的分类上，酶属于A．单质B．无机物C．有机物D．氧化物2．下列关于胶体和溶液的说法中，正确的是A．胶体和溶液均能导电B．胶体和溶液的本质区别是能否产生丁达尔效应C．明矾水解生成Al(OH)3胶体，可用作净水剂D．布朗运动是胶体粒子特有的运动方式，可以据此区分胶体与溶液3．下列实验中，所选装置或实验设计合理的是①②③④⑤A．用图①和②所示装置可以除去Na2CO3中的CaCO3杂质，并获得Na2CO3固体B．用乙醇提取溴水中的溴选择图③所示装置C．用图④所示装置可以分离乙醇水溶液D．图⑤所示装置中盛有饱和Na2SO3溶液除去SO2中含有的少量HCl4．下列实验操作有错误的是A．过滤操作中，漏斗的尖端应接触烧杯内壁B．用焰色反应检验Na+ 时，用玻璃棒蘸取试样置于火焰上灼烧观察火焰颜色C．蒸馏中，冷却水应从冷凝管的下口通入，上口流出D．向容量瓶转移液体时，导流用的玻璃棒可以接触容量瓶内壁5．下列说法不正确的是A．物质的量是用来衡量微观粒子多少的一种物理量B．在一定的温度和压强下，各种气体的摩尔体积相等C．阿伏加德罗常数的数值是0.012kg 12C所含的原子个数D．若气体摩尔体积为22.4L•mol-1，则所处条件必为标准状况6．4克氧气含有x个氧原子，则阿伏加德罗常数为A．x/4 B．4x C．x/8 D．8x7．在标准状况下，相同体积的下列气体所含物质的质量最小的是A．O2B．N2C．CO2D．NH38．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．标准状况下，2.24 L H2和O2的混合气体中分子数为0.2 N AB．1L 0.1 mol·L-1碳酸钠溶液中含有的氧原子数为0.3 N AC．14g N2 和CO的混合气体中分子数为0.5 N AD．1L 0.1 mol·L-1盐酸中含有HCl分子数为0.1 N A9．下列溶液中c(Cl-)与100 mL 1 mol/LCaCl2的溶液中的c(Cl-)相等的是A．100mL 2mol/L NaCl 溶液B．100mL 2mol/L MgCl2溶液C．50mL 4mol/L KCl 溶液D．100mL 1mol/L AlCl3溶液10．下列溶液中物质的量浓度为1 mol/L的是A．将40 g NaOH固体溶解于1 L水中B．将22.4 LNH3溶于水配成1 L溶液C．将1 L 10 mol/L的浓硫酸与9 L水混合D．10 g NaOH固体溶解在水中配成250 mL溶液11．下列说法正确的是A．CO2和SO2的水溶液能够导电，所以CO2和SO2属于电解质B．BaSO4在水中的溶解度很小，属于弱电解质C．弱电解质溶液的导电能力也可以比强电解质溶液的导电能力强D．弱电解质的溶解度小于强电解质的溶解度12．水溶液中能大量共存的一组离子是A．NH4+、Ba2+、Br -、CO32- B．K+、Na+、SO42-、MnO4-C．Cl-、SO32-、Fe2+、H+D．Na+、Ca2+、Cl-、SO42-13．下列反应可用离子方程式H++OH−=H2O 表示的是A．NaHSO4溶液与NaOH溶液混合B．H2SO4溶液与Ba(OH)2溶液混合C．NaHCO3溶液与KOH溶液混合D．NH4Cl溶液与NaOH溶液混合14．下列离子方程式正确的是A．铁与稀硫酸反应：2Fe＋6H＋= 2Fe3＋＋3H2↑B．用氢氧化钠溶液吸收过量二氧化碳气体：CO2 + OH－= HCO3－+ H2OC．碳酸氢钠溶液和少量的澄清石灰水混合：HCO3－+ Ca2++ OH－= CaCO3↓+ 2H2OD．醋酸除去水垢：2H+ + CaCO3 = Ca2+ + CO2↑+ H2O二、非选择题：本题共4小题，共58分。

湛江一中2018-2019学年度第一学期第一次大考高二级理科数学试卷(B)考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列命题是真命题的是（ ）①命题“，”的否定是“， ”； ②命题“，x ∀∈R sin x x >0x ∃∈R 00sin x x <0x R ∃∈”的否定是“，”；③ 命题“”320010x x -+>x R ∀∈3210x x -+≤1sin ,≤∈∀x R x 是真命题；④命题“，”是真命题. 0x R ∃∈2200sin cos 1x x +>A.①② B.②③ C.②④ D.③④2. 已知数列{n a }为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）A ．7B ．5C ．－5D ．－73.“”是“是椭圆方程”的（ ）97<<k 17922=-+-k y k x A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不是充分条件，也不是必要条件 4. 在中，，则边上的高为（ ）ABC ∆o B BC AC 45,2,5===BC A . B . C .D . 2322365. 已知，则下列命题正确的是（ ）R c b a ∈,,A . 若 则 B . 若，则 ,b a >22bc ac >cbc a >b a >C . 若且，则 D . 若且，则,22b a >0>ab b a 11<,33b a >0<ab ba 11>6.设变量满足约束条件则的最大值为（ ）,x y 0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩32z x y =-A . 0 B . 2 C . 4 D . 67．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为的直线与抛物线C 交于M ，N 23两点，则=FM FN ⋅ A ．5B ．6C ．7D ．88. 已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ） 0a >0b >212ma b a b+≥+m A . 10 B . 9 C . 8 D . 79. 椭圆的左右焦点分别为，点P 在椭圆上，且，2221(1)x y a a+=>12,F F 1290o F PF ∠=则△ 的面积S 等于( )12F PF A ． B ．C ．D ．以上都不对 1128510. 已知数列的通项公式为，其前项和为{}n a )(12cos )12()1(*∈+--=N n n n a nn πn ，则（ ）n S =60S A . -30 B . -60 C . 90 D . 12011. 设集合，对的任意非空子集A ，定义为集合A 中{}()*∈=Nn n P n ,,3,2,1 nP )(A M 的最大元素.当A 取遍的所有非空子集时，对应的的和为.则n P )(A M n S =-1n S （ ）A . B. C.D. n n 2)1(∙-12)1(+∙-n n 2)1(+n n ()2212-+n n 12.椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且直线的斜率的22:143x y C +=12,A A P C 2PA 取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 （ ）[]2,1--1PA A ． B ． C ．D ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦，1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦，112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，314⎡⎤⎢⎥⎣⎦第II 卷二．填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．13.在中，D 是AB 边上的点，且满足ABC ∆,2,3=+=+=BC BD AC AD BD ADPCDFE ，则= .2=CD A cos 14.已知，，则的最小值 ．,,x y z R +∈230x y z -+=2y xz15.已知双曲线C ：（a >0，b >0）的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆A ，22221x y a b-=圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点．若∠MAN =60°，则双曲线C 的离心率为________． 16.有穷数列前项和为.若把称为数列的“优美和”，{}n a n n S nS S S S n++++ 321{}n a 现有一个共有2017项的数列：.若其“优美和”为2018，则有2018{}n a 2017321,,,,a a a a 项数列：1，的“优美和”为 .2017321,,,,a a a a 三.解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本题满分10分）已知数列的前项和为， {}n a n n S .14,0,111-=≠=+n n n n S a a a a （1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式； {}n a （2）设，求数列的前项和为. 11+=n n n a a b {}n b n n T18. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为， ABC ∆C B A ,,c b a ,,且. b B c C b a +=+cos cos 2（1）求的值；C cos （2）若的面积为，，求的周长. ABC ∆22=-b a ABC ∆19. （本题满分12分）如图，在矩形中，分别为ABCD ,32,2==AD AB F E ,的中点，以为折痕把折起，点到达点的位置，使.BC AD ,DF CDF ∆C P 1=PE （1）证明：平面平面； ⊥PEF ABFD （2）求二面角的正弦值. E DF P --20.（本题满分12分）已知是抛物线：的焦点， 过点作抛物线G 的两条切线F G 24x y =()1,-a P )0(≠a ,其中为切点.,PA PC ,A C (1)证明：直线经过抛物线G 的焦点F ；AC (2)设B 为抛物线G 上异于原点的点，且满足,延长BF 交抛物线G 于点D ，问0·=FB FA 当为何值时，四边形ABCD 面积最小，并求其最小值. a21. （本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为)0(1:2222>>=+b a b y a x C ，点和点都在椭圆上，是等腰直角三角形，直线21,F F )1,0(P )0(),(≠m n m A C 21F PF ∆交轴于点.PA x M （1）求椭圆的方程；C （2）设为原点，点B 与点A 关于轴对称，直线PB 交轴于点N ，证明：在y 轴上存O x x 在点Q ，使. ONQ OQM ∠=∠22. （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，椭圆的离心xOy )0(12222>>=+b a by a x 率为，过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦与CD ，当直线AB 的斜率为0时，21AB.7=+CD AB （1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围. CD AB +湛江一中2018-2019学年度第一学期第一次大考高二级理科数学（B ）参考答案一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDCCDCDBADAA二. 填空题:本大题共4小题．每小题5分，满分20分． 13. 0; 14. 3; 15. ; 16.2018 . 332三．解答题：17. （1）证明：由及 )1(141 -=+n n n S a a )2(14121 -=+++n n n S a a (2)-(1)得，，，11214)(4)(++++=-=-n n n n n n a S S a a a ()*∈≠N n a n 0 42=-∴+n n a a………………………2分由得,14,111-==+n n n S a a a 3141411212=-=-==a S a a a 数列是首项为1，公差为4的等差数列，，∴{}12-n a 1)12(2)1(4112--=-+=-n n a n 数列是首项为3，公差为4的等差数列， {}n a 21)2(2)1(432-=-+=n n a n 由此得………………………4分()*∈-=N n n a n 12，数列是首项为1，公差为2的等差数列，其通项公式是21=-+n n a a ∴{}n a .…………5分()*∈-=N n n a n 12（2），………………………7分()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-==+121121211212111n n n n a a b n n n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++++=1211217151513131121321n n b b b b T n n .………………………10分 12121121+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=n nnAPC DFEHO18.解：(1)由正弦定理及得，b Bc C b a +=+cos cos 2………………………2分B BC C B A sin cos sin cos sin 2sin +=+CB C B C B A C B A sin cos cos sin )sin(sin )(+=+=∴+-=π ………………………5分,sin cos sin 3B C B =∴31cos ,0sin =∴≠C B （2）由（1），则，31cos =C 322cos 1sin 2=-=C C 的面积为，，又，ABC ∆23,2sin 21==∴ab C ab 2=-b a 解得，.………………………9分1,3==b a 由余弦定理得………………………11分 .22,8cos 2222==-+=c C ab b a c 所以的周长为.………………………12分ABC ∆224+19.（1）证明：E 、F 分别为的中点，且BC AD ,∴AB EF //3=DE 在矩形中，，……………1分 ABCD EF AD AB AD ⊥∴⊥,由翻折的不变性，，，3,2====DE CF PF PD 7=DF 又，有即………………3分 1=PE 222DE PE PD +=,PE DE ⊥∴,PE AD ⊥又，平面，平面，………………4分E EF PE =⋂ ⊂EF PE ,PEF ⊥∴AD PEF 平面，平面平面.………………5分⊂AD ABFD ∴⊥PEF ABFD （2）过点P 作交EF 于H ，由平面垂直性质定理得EF PH ⊥平面，⊥PH ABFD 过点P 作交DF 于O ，连结OH ，则，DF PO ⊥DF OH ⊥为二面角的平面角. …………………8分 ∴POH ∠E DF P --，，由等面积法容易求得. 222EF PF PE =+o EPF 90=∠∴7212,23==PO PH在直角△POH 中，，即二面角的正弦值为. 47sin ==∠PO PH POH E DF P --47………………………12分20.解：(1) 设抛物线的切点A 的坐标为,其中，G ()11,y x 1214y x =则切线的方程是（为切线PA 的斜率），PA )(111x x k y y -=-1k 联立方程组，消去y 且将代入并整理得⎩⎨⎧=-=-yx x x k y y 4)(211121141x y = (04)141211112=-++-x x k x k x ()*为抛物线G 的切线，方程的判别式△=，PA ∴()*02141211211121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-x k x x k k 得，1121x k =所以切线的方程为,即,PA ()1112x y y x x -=-211122x x y x y =-+即…2分11220x x y y --=设抛物线的切点C 的坐标为,其中，G ()22,y x 2224y x =同理可得切线的方程为…………3分PC 22220x x y y --=因为切线均过点,所以,………4分 ,PA PC ()1,-a P 11220ax y -+=22220ax y -+=所以直线经过两点. 220ax y -+=()()2211,,,y x C y x A 所以直线的方程为.AC 220ax y -+=∵∴直线经过抛物线G 的焦点……………6分 02120a ⨯-⨯+=AC (01)F ，(2) 由(1)知， 直线的方程为．AC 220ax y -+=点的坐标满足方程组 消去x ，整理得，A C ，22204ax y x y-+=⎧⎨=⎩01)2(22=++-y a y 由根与系数的关系得 2212a y y +=+由抛物线的定义得…………………8分．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=++=+=222121442a a y y CF AF AC 因为，所以的斜率为，AC BD ⊥BD 2a-同理可求得…………9分⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=22414214a a BD ．…………11分 ()222214162412(8322ABCD S AC BD a a a a ≥⎛⎫==++=++ ⎪⎝⎭当时，等号成立．所以四边形面积的最小值为．………12分2a =±ABCD 3221.解（1）由于点在椭圆上且是等腰直角三角形，所以有)1,0(P 1:2222=+b y a x C 21F PF ∆ 又，解得，. ,22,112a cb ==222c b a +=1,2==b a 所以椭圆的方程是.………………………4分C 1222=+y x （2）在y 轴上存在点Q ，其坐标为，使.………………5分 ()2,0±ONQ OQM ∠=∠证明如下：点B 与点A 关于轴对称，x ()n m B -∴,直线的方程是，令，得，， PA 11+-=x m n y 0=y n m x -=1⎪⎭⎫⎝⎛-∴0,1n m M 同理得.……………………7分 ⎪⎭⎫⎝⎛+0,1n m N 设，则),0(0y Q ， ()0011tan y n my n mOQM -=-=∠()m y n nm y ONQ 0011tan +=+=∠，， 即， ONQ OQM ∠=∠ONQ OQM ∠=∠∴tan tan ()=-01y n m()my n 01+……………………10分,12220n m y -=∴点在椭圆上，，得， 则 ),(n m A C ∴1222=+n m 2122=-nm ,220=∴y 20±=y 所以在y 轴上存在点Q ，其坐标为，使.……………12分 ()2,0±ONQ OQM ∠=∠22.解：（1）由题意知，， 223,2,21c b c a a c e ====当直线AB 的斜率为0时，直线CD 过椭圆的右焦点且与x 轴垂直，则.2,22a b CD a AB ==，将代人722,72=+∴=+ab a CD AB 223,2c b c a ==解得，3,2,1===b a c 椭圆的方程是.………………………4分∴13422=+y x （2）①当两条直线中有一条斜率为0时，另一条直线的斜率不存在，由题意可知………………………5分.7=+CD AB ②当两条直线斜率都存在且不为0时，由（1）知. )0,1(F 设，直线AB 的方程为，),(),,(2211y x B y x A )1(-=x k y 则直线CD 的方程为， )1(1--=x ky 将直线AB 的方程代人椭圆的方程并整理得………7分()01248432222=-+-+k x k x k 其判别式△=……………8分 ,0)1(1442>+k ∴2221222143124,438k k x x k k x x +-=+=+，同理得， ∴()()[]()222122124311241k k x x x x k AB ++=-++=()4311222++=k k CD +=，∴=+CD AB ()2243112k k ++()4311222++k k ()()()43431842222+++k k k 令，则，()112>+=t k t 1343,144322+=+-=+t k t k 设， ()()44921112111314)(222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++-=+-=t t t t t t t f ，.()⎥⎦⎤⎝⎛∈∴∈∴>449,12)(,1,01,1t f t t ∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈=+7,748)(84t f CD AB 综合①②可知，的取值范围是.………………………12分CD AB +⎪⎭⎫⎢⎣⎡7,748。

湛江一中2018-2019学年度第一学期第一次大考高二级理科数学试卷(B)考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列命题是真命题的是（ ）①命题“x ∀∈R ，sin x x >”的否定是“0x ∃∈R ，00sin x x < ”； ②命题“0x R ∃∈，320010x x -+>”的否定是“x R ∀∈，3210x x -+≤”；③ 命题“1sin ,≤∈∀x R x ”是真命题；④命题“0x R ∃∈，2200sin cos 1x x +>”是真命题. A.①② B.②③ C.②④ D.③④2. 已知数列{n a }为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）A ．7B ．5C ．－5D ．－73.“97<<k ”是“17922=-+-k y k x 是椭圆方程”的（ ） A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不是充分条件，也不是必要条件 4. 在ABC ∆中，o B BC AC 45,2,5===，则BC 边上的高为（ ）A . 2B . 3C .223 D . 6 5. 已知R c b a ∈,,，则下列命题正确的是（ ）A . 若,b a > 则22bc ac >B . 若cbc a >，则b a > C . 若,22b a >且0>ab ，则b a 11< D . 若,33b a >且0<ab ，则ba 11>6.设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（ ）A . 0B . 2C . 4D . 67．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为23的直线与抛物线C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=A ．5B ．6C ．7D ．88. 已知0a >，0b >，若不等式212m a b a b+≥+恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A . 10 B . 9 C . 8 D . 79. 椭圆2221(1)x y a a+=>的左右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，且1290o F PF ∠=，则△12F PF 的面积S 等于( )A ．1B ．12 C ．85D ．以上都不对 10. 已知数列{}n a 的通项公式为)(12cos )12()1(*∈+--=N n n n a nn π，其前n 项和为n S ，则=60S （ ）A . -30B . -60C . 90D . 12011. 设集合{}()*∈=N n n P n ,,3,2,1 ，对n P 的任意非空子集A ，定义)(A M 为集合A 中的最大元素.当A 取遍n P 的所有非空子集时，对应的)(A M 的和为n S .则=-1n S （ ）A .n n 2)1(∙- B. 12)1(+∙-n n C.2)1(+n n D.()2212-+n n 12.椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在椭圆C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是 （ ）A ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，第II 卷二．填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．13.在ABC ∆中，D 是AB 边上的点，且满足,2,3=+=+=BC BD AC AD BD AD2=CD ，则A cos = .P CD FE 14.已知,,x y z R +∈，230x y z -+=，则2y xz的最小值 ．15.已知双曲线C ：22221x y a b -=（a >0，b >0）的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点．若∠MAN =60°，则双曲线C 的离心率为________．16.有穷数列{}n a 前n 项和为n S .若把nS S S S n++++ 321称为数列{}n a 的“优美和”，现有一个共有2017项的数列{}n a ：2017321,,,,a a a a .若其“优美和”为2018，则有2018项数列：1，2017321,,,,a a a a 的“优美和”为 .三.解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，.14,0,111-=≠=+n n n n S a a a a （1）证明：数列{}n a 为等差数列，并求其通项公式； （2）设11+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .18. （本题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,， 且b B c C b a +=+cos cos 2. （1）求C cos 的值；（2）若ABC ∆的面积为2，2=-b a ，求ABC ∆的周长.19. （本题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，,32,2==AD AB F E ,分别为BC AD ,的中点，以DF 为折痕把CDF ∆折起，点C 到达点P 的位置，使1=PE .（1）证明：平面⊥PEF 平面ABFD ；（2）求二面角E DF P --的正弦值.20.（本题满分12分）已知F 是抛物线G ：24x y =的焦点， 过点()1,-a P )0(≠a 作抛物线G 的两条切线,PA PC ,其中,A C 为切点.(1)证明：直线AC 经过抛物线G 的焦点F ；(2)设B 为抛物线G 上异于原点的点，且满足0·=,延长BF 交抛物线G 于点D ，问当a 为何值时，四边形ABCD 面积最小，并求其最小值.21. （本题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F ，点)1,0(P 和点)0(),(≠m n m A 都在椭圆C 上，21F PF ∆是等腰直角三角形，直线PA 交x 轴于点M .（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为原点，点B 与点A 关于x 轴对称，直线PB 交x 轴于点N ，证明：在y 轴上存在点Q ，使ONQ OQM ∠=∠.22. （本题满分12分） 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21，过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦AB 与CD ，当直线AB 的斜率为0时，.7=+CD AB（1）求椭圆的方程；（2）求CD AB +的取值范围.湛江一中2018-2019学年度第一学期第一次大考高二级理科数学（B ）参考答案一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．20分． 13. 0; 14. 3; 15. 332 ; 16.2018 . 三．解答题：17. （1）证明：由)1(141 -=+n n n S a a 及)2(14121 -=+++n n n S a a(2)-(1)得11214)(4)(++++=-=-n n n n n n a S S a a a ，()*∈≠N n a n 0 ，42=-∴+n n a a ， ………………………2分由14,111-==+n n n S a a a 得3141411212=-=-==a S a a a ,∴数列{}12-n a 是首项为1，公差为4的等差数列，1)12(2)1(4112--=-+=-n n a n ，数列{}n a 2是首项为3，公差为4的等差数列，1)2(2)1(432-=-+=n n a n 由此得()*∈-=N n n a n 12………………………4分21=-+n n a a ，∴数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，其通项公式是()*∈-=N n n a n 12.…………5分（2）()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-==+121121*********n n n n a a b n n n ，………………………7分⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++++=1211217151513131121321n n b b b b T n n12121121+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=n nn .………………………10分 18.解：(1)由正弦定理及b B c C b a +=+cos cos 2得，B BC C B A sin cos sin cos sin 2sin +=+………………………2分ABPC DFEHOC B C B C B A C B A sin cos cos sin )sin(sin )(+=+=∴+-=π ,sin cos sin 3B C B =∴ 31cos ,0sin =∴≠C B ………………………5分 （2）由（1）31cos =C ，则322cos 1sin 2=-=C C ， ABC ∆的面积为2，3,2sin 21==∴ab C ab ，又2=-b a ，解得，1,3==b a .………………………9分由余弦定理得.22,8cos 2222==-+=c C ab b a c ………………………11分 所以ABC ∆的周长为224+.………………………12分19.（1）证明： E 、F 分别为BC AD ,的中点，∴AB EF //且3=DE 在矩形ABCD 中，EF AD AB AD ⊥∴⊥,，……………1分 由翻折的不变性，3,2====DE CF PF PD ，7=DF ，又1=PE ，有222DE PE PD +=,PE DE ⊥∴即,PE AD ⊥………………3分又E EF PE =⋂ ，⊂EF PE ,平面PEF ，⊥∴AD 平面PEF ，………………4分⊂AD 平面ABFD ，∴平面⊥PEF 平面ABFD .………………5分（2）过点P 作EF PH ⊥交EF 于H ，由平面垂直性质定理得⊥PH 平面ABFD ，过点P 作DF PO ⊥交DF 于O ，连结OH ，则DF OH ⊥，∴POH ∠为二面角E DF P --的平面角. …………………8分 222EF PF PE =+，o EPF 90=∠∴，由等面积法容易求得7212,23==PO PH . 在直角△POH 中，47sin ==∠PO PH POH ，即二面角E DF P --的正弦值为47. ………………………12分20.解：(1) 设抛物线G 的切点A 的坐标为()11,y x ,其中1214y x =，则切线PA 的方程是)(111x x k y y -=-（1k 为切线PA 的斜率），联立方程组⎩⎨⎧=-=-y x x x k y y 4)(2111，消去y 且将21141x y =代入并整理得 04141211112=-++-x x k x k x …………()* PA 为抛物线G 的切线，∴方程()*的判别式△=02141211211121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-x k x x k k ，得1121x k =，所以切线PA 的方程为()1112x y y x x -=-,即211122x x y x y =-+, 即11220x x y y --=…2分设抛物线G 的切点C 的坐标为()22,y x ,其中2224y x =，同理可得切线PC 的方程为22220x x y y --=…………3分因为切线,PA PC 均过点()1,-a P ,所以11220ax y -+=,22220ax y -+=………4分 所以直线220ax y -+=经过()()2211,,,y x C y x A 两点. 所以直线AC 的方程为220ax y -+=.∵02120a ⨯-⨯+=∴直线AC 经过抛物线G 的焦点(01)F ，……………6分 (2) 由(1)知， 直线AC 的方程为220ax y -+=．点A C ，的坐标满足方程组22204ax y x y-+=⎧⎨=⎩ 消去x ，整理得01)2(22=++-y a y ，由根与系数的关系得2212a y y +=+ 由抛物线的定义得⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=++=+=222121442a a y y CF AF AC …………………8分．因为AC BD ⊥，所以BD 的斜率为2a-， 同理可求得⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=22414214a a BD …………9分()222214162412(8)322ABCD S AC BD a a a a ≥⎛⎫==++=++ ⎪⎝⎭．…………11分 当2a =±时，等号成立．所以四边形ABCD 面积的最小值为32．………12分21.解（1）由于点)1,0(P 在椭圆1:2222=+by a x C 上且21F PF ∆是等腰直角三角形，所以有,22,112a c b == 又222c b a +=，解得，1,2==b a . 所以椭圆C 的方程是1222=+y x .………………………4分 （2）在y 轴上存在点Q ，其坐标为()2,0±，使ONQ OQM ∠=∠.………………5分 证明如下：点B 与点A 关于x 轴对称，()n m B -∴,直线PA 的方程是11+-=x m n y ，令0=y ，得n m x -=1，⎪⎭⎫⎝⎛-∴0,1n m M ， 同理得⎪⎭⎫⎝⎛+0,1n m N .……………………7分 设),0(0y Q ，则()0011tan y n my n mOQM -=-=∠，()m y n nm y ONQ 0011tan +=+=∠ ONQ OQM ∠=∠，ONQ OQM ∠=∠∴tan tan ， 即()=-01y n m()m y n 01+，,12220nm y -=∴……………………10分 点),(n m A 在椭圆C 上，∴1222=+n m ，得2122=-nm ， ,220=∴y 则20±=y 所以在y 轴上存在点Q ，其坐标为()2,0±，使ONQ OQM ∠=∠.……………12分 22.解：（1）由题意知，223,2,21c b c a a c e ====， 当直线AB 的斜率为0时，直线CD 过椭圆的右焦点且与x 轴垂直，则.2,22a b CD a AB == 722,72=+∴=+ab a CD AB ，将223,2c b c a ==代人解得3,2,1===b a c ，∴椭圆的方程是13422=+y x .………………………4分 （2）①当两条直线中有一条斜率为0时，另一条直线的斜率不存在，由题意可知.7=+CD AB ………………………5分②当两条直线斜率都存在且不为0时，由（1）知)0,1(F . 设),(),,(2211y x B y x A ，直线AB 的方程为)1(-=x k y ，则直线CD 的方程为)1(1--=x ky ， 将直线AB 的方程代人椭圆的方程并整理得()01248432222=-+-+k x k x k ………7分其判别式△=,0)1(1442>+k ∴2221222143124,438kk x x k k x x +-=+=+……………8分 ∴()()[]()222122124311241k k x x x x k AB ++=-++=，同理得()4311222++=k k CD ，∴=+CD AB ()2243112k k +++()4311222++k k =()()()43431842222+++k k k ， 令()112>+=t k t ，则1343,144322+=+-=+t k t k ，设()()44921112111314)(222+⎪⎭⎫⎝⎛--=++-=+-=ttt t t t t f ，()⎥⎦⎤⎝⎛∈∴∈∴>449,12)(,1,01,1t f t t ，∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈=+7,748)(84t f CD AB .综合①②可知，CD AB +的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡7,748.………………………12分。

湛江一中2018—2019学年度第一学期“第一次大考”
高二级政治科答案（B）
一、单项选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.
二、非选择题：本大题共3小题，共32分。

23.（6分）①文化的多样性是人类文明进步的重要动力。

坚持文化多样性、平等性、包容性，既是各国发展本民族文化的内在要求，也是实现世界文化繁荣的必然要求。

（2分）
②文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。

保护和传承各国历史文化遗产，不仅对于研究各国文明的演进具有重要意义，而且对于展现世界文化多样性具有独特作用。

（2分）
③文化交流的过程也是文化传播的过程。

加强各层次文化对话与合作，促进文化贸易与文化产业合作，能够深化各国间的文化交流，促进各国文化的共同发展。

（2分）
24.（12分）①发挥语文学科的育人价值，引导青少年形成共同理想。

②珍惜和爱护优秀传统文化，增强民族自信心。

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湛江一中2018—2019学年度第一学期“第一次大考”
高一级化学科参考答案
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

二、非选择题：本题共4小题，共58分，每空2分。

15．（10分）
①③⑩，④⑤⑦⑧，⑥⑨，④⑤，⑦⑧
16．（18分）
（1）49，N A或6.02 × 1023，H2SO4 = 2H+ + SO42-，11.2 ，2Al + 6H+ = 2Al3+ + 3H2↑（2）27.2 ，量筒、1000mL容量瓶或1L容量瓶
（3）将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢注入水中，并用玻璃棒不断搅拌
（4）AD
17．（14分）
（1）红褐
（2）正，电泳
（3）产生红褐色沉淀，Fe(OH)3胶体遇到电解质溶液发生聚沉，红褐色沉淀逐渐溶解，2Fe(OH)3 + 3H2SO4 = Fe2 (SO4)3 + 6H2O
18．（16分）
（1）Cu2+，NH4+、Na+、CO32-、SO42-
（2）BaCO3 + 2H+ = Ba2+ + CO2 ↑ + H2O
△
（3）NH3 ，NH4+ + OH- == NH3 ↑ + H2O ，0.3 mol/L
（4）Cl- ，取少量固体于试管中，加入蒸馏水溶解，滴入过量的Ba(NO3)2溶液，静置，取上层清液于另一支试管中，滴加AgNO3溶液，如果有白色沉淀产生，则证明固体中含有Cl-，如果没有白色沉淀产生，则证明固体中不含有Cl-。

湛江一中2018—2019学年度第一学期“第二次大考”高二级化学科B卷参考答案一、选择题（每题3分，共42分）二、非选择题（共58分）15.（除标明外，每空2分，共15分）（1）①Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O②如果pH＜7，亚硝酸盐会转化为硝酸盐和NO气体③2NO+O2=2NO2④过滤（1分）(2) ①A C ②滴入最后一滴KMnO4溶液后，溶液变为粉红色，且30s内不褪色%③345cV2m（3）取样，加硝酸，若有气泡，且生成的气体遇空气变为红棕色，即可证明溶液中含NO2-（或取样，加足量的硝酸钡溶液，静置，取上层清液，滴加硝酸银溶液，若有淡黄色沉淀，即可证明含有NO2-）16．（除标明外，每空2分，共13分）（1）5.0≤pH< 6.7（2）SiO2、CaSO4 (每个1分) CaF2(1分)（3）NiS+H2SO4+2HNO3=NiSO4+SO2↑+2NO↑+2H2O（4）31.4 g（5）2Fe2++ H2O2+2H+=2Fe3++2H2O（6）70 ℃和120 min(每个1分)17．（除注明外，每空2分，共15分）（1）太阳能转化成化学能（1分）催化剂（1分）6FeO（s）+CO2（g）=2Fe3O4（s）+C（s）ΔH= -（a+b）kJ·mol-1（2）AD（1分） 5.3（3）①0.225mol·L-1·s-1 ②k=c(CH3OH)∙c(H2O)c(CO2)∙c3(H2)③＞（1分）＞（1分）④＞18. （除注明外，每空1分，共15分）(1)N (2)1s22s22p63s23p63d24s2或[Ar]3d24s2(3)2.41×1024（2分）(4)V形sp3(5)H2O2分子之间存在氢键,所以H2O2的熔、沸点高于H2S（2分）；H2O2与H2O分子之间也可形成氢键,故H2O2在水中的溶解度大于H2S（2分）(6)大于(7) 4100（3分）a3N A19. （除注明外，每空2分，共15分）（1）C10H8（1分）羰基（1分）（2）（3）取代反应（1分）（4）（5）（6）11（7）。