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第七讲盈亏问题人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
例1 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？例2小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？例3 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？例4一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？例5顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？例6王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？练习:1．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。
有多少个小朋友？多少粒糖？2．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。
问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？3．学校买来一批图书。
若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。
问：有多少个学生？买了多少本图书？4．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。
问：有多少同学？多少支彩色笔？5．红星小学去春游。
如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。
盈亏问题（一）（盈数＋亏数）÷两次分配的差=参与分配的数；大盈－小盈）÷两次分配的差=参与分配数（大亏－小亏）÷两次分配的差=参与分配数。
分配的数量×参与分配数＋盈数=分配总数；或者：分配的数量×参与分配数－亏数=分配总数。
【例题剖示】1.保育员给幼儿园小朋友分苹果，每个小朋友分3个苹果，就多出16个；每人分5个，就少4个。
那么有几个小朋友几个苹果？2. 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？【自我检测】1. 老猴子给小猴子分桃子，每只小猴分6个桃子，就多出12个；每只小猴分7个，就少11个。
那么有几只小猴几个桃子？2. 某班学生集队参加体育活动，如果每行10人，则多8人，如果每行14人，则有一行少8人。
问这个班有多少学生？3. 某同学从家步行到学校，如果每分钟走50米，他就会迟到3分钟；如果他每分钟走80米，就会提前3分钟到校。
请问他家到学校的距离多远？4. 把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？5. 植树节时学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？6. 同学们去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？有多少同学参加这次活动？【优等生题】用一根绳子测量井的深度，如果绳子折两折时多5米，如果绳子折3折是就差4米。
求绳子长和井深。
某班外出参观中午休息时分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，则余下2人可以每人各住一个房间。
现在每个房间住10人，可以空出多少个房间？。
