滚动轴承设计计算

起重机车轮组滚动轴承的计算通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：注：1.有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。

2.两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。

太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。

本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进,加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。

本次设计采用的大小车轮轴承见下表：一．滚动轴承的选用程序1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C和额定静载荷C O，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法3. 轴承的密封及轴向的固定二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。

1.基本额定动载荷C的计算C=(f h f m f d/f n f T)P＜Cr上式中：f h-寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。

一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

9-7 滚动轴承的静强度计算 一、失效形式
静止、缓慢旋转(n <10r/min)
短期过载 滚动体与内、外圈塑性变形 失效形式基本额定静载荷C 0：
受最大载荷的滚动体和滚道处产生的永久
变形的总和为滚动体直径的1/10000时的载荷。

一、失效形式
载荷变动大，受冲击载荷作用的旋转轴
承按动载荷作用进行寿命计算，验算静强度
1.承受纯径向载荷轴承
2.承受纯轴向载荷轴承R
P =0A
P =0当量静载荷
二、当量静载荷P 0
3.同时承受径向载荷和轴向载荷A
Y R X P 000+=
三、计算公式
000S P C 按静载荷选择轴承公式深 深 深 深 深 A / R≤ 0.8
A / R > 0.8X 0
Y 0X 0Y 01
00.60.5X 0
Y 0深 深 深
深 深 深 C 深0.50.46AC 深
0.38
B 深0.26
深 深 深 深 深 深
设计手册。

一、基本概念
1.轴承的寿命
在一定载荷作用下，轴承运转到任一滚动体或内、外圈滚道上出现疲劳点蚀前所经历的总转数。

寿命数据离散性非常大。

2.一批轴承的寿命
对于一批同型号的滚动轴承，在一定条件下进行疲劳试
验，对试验数据统计处理后，得
出轴承的疲劳破坏概率与转数间
的关系。

一、基本概念
3.基本额定寿命
一批同型号的轴承，在同一条件下运转，当有10%的轴承产生疲劳点蚀时，
轴承所经历的总转数L
（单位106转）或工作
10
（单位h），称为滚动轴承的基本小时数L
10h
额定寿命。

4.基本额定动载荷
=1(106)时轴承能
基本额定寿命L
10
够承受极限载荷称为基本额定动载荷，用C
表示。

反映了轴承承载能力的大小。

二、计算公式
L 10/106r 0151015C
P /N r 10,1610101010εε
εε
⎪⎭⎫ ⎝⎛=====P C L C L P C P L L P 时
当常数
二、计算公式
h
6010r 10t 6h 106t 10εε⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=P C f n L P C f
L 当轴承的预期寿命取定时，可求出轴承应具有的基本额定动载荷
9-5 滚承寿命算公式 三、不同可靠度下滚承寿命算
动轴计动轴计
三、不同可靠度下滚动轴承寿命计算
10
1L L n α=
可靠度R / %
909596979899α1 1.00.620.530.440.330.21。

圆柱滚子轴承计算案例圆柱滚子轴承是一种常见的滚动轴承，常被用于高速、大载荷或往复运动的机器中。

在设计和计算圆柱滚子轴承时，需要考虑多种因素，包括负载、摩擦、紧固和润滑等。

本文将通过一个案例来介绍圆柱滚子轴承的计算方法和相关参考内容。

案例：设有一个工业机械，其主轴需使用圆柱滚子轴承来支撑。

主轴的最大转速为1500rpm，最大径向负载为5000N，最大轴向负载为2000N，滚子轴承的内径为50mm，外径为100mm，长度为50mm。

轴和轴承材料均为钢，轴材料的表面硬度为HRC60。

根据这些条件，需要计算出所需的滚子轴承基本参数。

1. 动载荷的计算首先需要计算出滚子轴承的动载荷，根据最大径向负载和最大轴向负载，可采用以下公式计算：Fr = 1.1 * Frmax = 1.1 * 5000N = 5500NFa = 1.1 * Famax = 1.1 * 2000N = 2200N2. 静载荷的计算静载荷是指无滑移、无寿命损失的条件下，滚子轴承在静止状态下所能承受的最大载荷。

根据滚子轴承的尺寸和材料特性，可以通过滚动轴承受力公式计算出滚子轴承的静载荷：C0 = 0.6 * Frmax = 0.6 * 5000N = 3000N3. 接触角的计算接触角是泊松比和附加限制引起轴承内圈的弹性变形引起的滑动角。

通常可以通过以下公式计算滚子轴承的接触角：α = arctan (π/2 * (1-υ))4. 基本额定动态负荷的计算基本额定动态负荷是指在极限寿命（L10）下，滚子轴承能够安全承受的滚动疲劳荷载。

计算公式如下：Cr = 1.62 * (Fr + Y1Fa)其中，Y1为轴承类型和系列的系数，可根据滚子轴承的类型和系列参考滚动轴承产品手册得到。

5. 基本额定静态负荷的计算基本额定静态负荷是指在滚动极限寿命下，导致轴承发生颠簸或滚子疲劳损坏的静止荷载。

计算公式如下：C0r = 1.26 * (Fr + Y0Fa)其中，Y0为轴承类型和系列的系数，可根据滚子轴承的类型和系列参考滚动轴承产品手册得到。

一、轴承的轴向固定
1.全固式—两端单向固定
适用于跨距较小，温度不高的轴系结构
一、轴承的轴向固定
承受径向载荷时，该载荷由两个轴承共同承担
1.全固式—两端单向固定
R
一、轴承的轴向固定
轴向外载荷向右轴向外载荷向左
1.全固式—两端单向固定
F
F
一、轴承的轴向固定
2.固游式—一端双向固定，一端游动
适用于跨距较大，工作温度较高的轴系结构
固定支点
游动支点
一、轴承的轴向固定
2.固游式—一端双向固定，一端游动
F F
轴向外载荷向右轴向外载荷向左
一、轴承的轴向固定
3.轴承内圈定位方法
①轴肩②轴环③轴套
一、轴承的轴向固定
3.轴承内圈定位方法
④轴用弹性挡圈⑤轴端挡板⑥圆螺母和止动垫圈
一、轴承的轴向固定
4.轴承外圈定位方法
③套杯台肩
①轴承端盖②孔用弹性挡圈④螺纹环固定
9-8 滚动轴承的组合设计 （一） 二、轴向位置及游隙调整
二、轴向位置及游隙调整
蜗杆传动的中间平面
锥齿轮传动的锥顶重合
9-8 滚动轴承的组合设计（一） 三、支承部件的刚度与同轴度
三、支承部件的刚度与同轴度
1.刚度
影响轴承的
寿命和旋转
精度
9-8 滚动轴承的组合设计（一） 三、支承部件的刚度与同轴度
三、支承部件的刚度与同轴度
2.同轴度
一次镗孔减少误差套杯结构满足一次镗孔。

一般转速的滚动轴承计算准则为1.计算滚动轴承的额定寿命：滚动轴承的额定寿命是指在标准条件下，滚动轴承达到或超过90%的轴承在特定负荷下的使用寿命。

根据滚动轴承的负荷和转速，可以使用L10寿命法则计算出滚动轴承的额定寿命。

L10寿命是指在特定负荷下90%的滚动轴承寿命到达或超过的寿命（单位为小时）。

根据实际的负荷和转速，可以根据L10寿命公式计算出滚动轴承的额定寿命。

2.计算轴承的额定动载荷：滚动轴承在旋转过程中会承受从外部施加在滚道上的载荷，因此需要计算滚动轴承的额定动载荷。

轴承的额定动载荷是指在轴承的额定寿命下，轴承可以承受的最大动载荷。

根据滚动轴承的材料和设计参数，可以计算出滚动轴承的额定动载荷。

3.计算轴承的极限转速：滚动轴承的极限转速是指轴承在极端条件下，能够承受的最大转速。

滚动轴承在高速旋转时，由于离心力的作用，轴承内部会产生很大的应力和热量，因此需要根据轴承的材料和设计参数计算出滚动轴承的极限转速。

4.考虑轴承的摩擦和磨损：滚动轴承在高速运转中会产生很大的摩擦和磨损，因此需要考虑滚动轴承的摩擦和磨损。

根据轴承的设计和工作条件，可以计算出轴承的摩擦和磨损，并选择合适的润滑剂和封闭方式来减少摩擦和磨损。

5.考虑轴承的冷却和润滑：由于滚动轴承在高速运转中会产生很大的热量，因此需要考虑轴承的冷却和润滑。

根据轴承的材料和设计参数，可以计算出轴承的冷却和润滑方式，以保证轴承在高速运转中的正常工作。

总结起来，一般转速的滚动轴承计算准则主要包括计算滚动轴承的额定寿命、额定动载荷和极限转速，考虑轴承的摩擦和磨损以及冷却和润滑等因素。

这些计算准则可以帮助设计师选择合适的滚动轴承，并确保轴承在高速运转下的安全和可靠性。

起重机车轮组滚动轴承的计算通用桥门式起重机系列大、小车车轮组（含水平轮）所用的轴承有三个系列，调心球轴承、单列圆锥滚子轴承和双列调心滚子轴承，轴承代号及标准号见下表：银起厂桥门吊系列大、小车轮组（含水平轮）采用的轴承型号规格参数见下表：注：1.有轴向载荷的起重机大车轮采用双“单列圆锥滚子轴承”且制造安装均能保证载荷均布时，稳定动负荷并不是单列轴承的两倍，对线接触是27/9=1.71倍。

2.两套向心球轴承或向心滚子轴承并排安装且作为整体运转时，计算其额定动载荷时，应按一套双列轴承来考虑。

太重集团“工厂标准”-主（从）动车轮TZQ7163/4-1989，科尼公司1998系列计算书中给出的起重机车轮组所采用的轴承型号规格见下表：近年来，由于单列圆锥滚子轴承（含为避免会产生的附加轴向力而成对配制时）轴向游隙的大小对能否良好工作影响很大，装配及使用过程中又不便调整，故寿命较差，已为双列调心滚子轴承所代替，这可从太重和科尼的产品得到证实。

本次系列设计，车轮组使用双列调心滚子轴承（GB288-1994），按手册推荐“应优先选用经结构优化设计的类别”的原则，全部选用22200C/W33或22300C/W33型（C-经设计改进,加强型；W33-轴承外圈上有三个油槽和3个油孔）。

本次设计采用的大小车轮轴承见下表：一．滚动轴承的选用程序1．滚动轴承按照需要确定类型后，应该按实际承受的载荷计算出当量动载荷，再根据所需要的寿命计算出额定动载荷C和额定静载荷C O，按照不大于轴承性能表中的额定值查选型号规格；2. 选择轴承的精度、游隙、与轴及轮毂的配合，润滑剂及润滑方法3. 轴承的密封及轴向的固定二. 按标准推荐的方法计算选择轴承的型号规格车轮组轴承属于低速旋转的轴承，宜按额定动载荷和额定静载荷的计算值，取其中较大者查滚动轴承性能表选择轴承。

1.基本额定动载荷C的计算C=(f h f m f d/f n f T)P＜Cr上式中：f h-寿命因数，按相应的工作级别规定的使用寿命值查表7-2-23选取。

一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承重要用于承受径向载荷，推力类轴承重要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表达为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60t四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中档冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

第十八章滚动轴承§18-1 滚动轴承的结构及类型一、滚动轴承的结构滚动轴承一般是由内圈、外圈、滚动体和保持架组成(图18-1)。

通常内圈随轴颈转动，外圈装在机座或零件的轴承孔内固定不动。

内外圈都制有滚道，当内外圈相对旋转时，滚动体将沿滚道滚动。

保持架的作用是把滚动体沿滚道均匀地隔开，如图18-2所示。

图18-1滚动轴承结构图18-2滚动轴承运动滚动体与内外圈的材料应具有高的硬度和接触疲劳强度、良好的耐磨性和冲击韧性。

一般用含铬合金钢制造，经热处理后硬度可达HRC61~65，工作表面须经磨削和抛光。

保持架一般用低碳钢板冲压制成，高速轴承多采用有色金属或塑料保持架。

与滑动轴承相比，滚动轴承具有摩擦阻力小，起动灵敏、效率高、润滑简便和易于互换等优点，所以获得广泛应用。

它的缺点是抗冲击能力较差，高速时出现噪声，工作寿命也不及液体摩擦的滑动轴承。

由于滚动轴承已经标准化，并由轴承厂大批生产，所以，使用者的任务主要是熟悉标准、正确选用。

图18-3给出了不同形状的滚动体，按滚动体形状滚动轴承可分为球轴承和滚子轴承。

滚子又分为长圆柱滚子、短圆柱滚子、螺旋滚子、圆锥滚子、球面滚子和滚针等。

图18-3 滚动体的形状二、滚动轴承的类型滚动轴承常用的类型和特性，见表18-1。

由于结构的不同，各类轴承的使用性能如下。

1．承载能力在同样外形尺寸下。

滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5~3倍。

所以，在载荷较大或有冲击载荷时宜采用滚子轴承。

但当轴承内径d 20mm时，滚子轴承和球轴承的承载能力已相差不多，而球轴承的价格一般低于滚子轴承，故可优先选用球轴承。

2．接触角接触角是滚动轴承的一个主要参数，轴承的受力分析和承载能力等与接触角有关。

表18-2列出各类轴承的公称接触角。

滚动体套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂直于轴承轴心线的平面）之间的夹角称为公称接触角。

公称接触角越大，轴承承受轴向载荷的能力也越大。

滚动轴承按其承受载荷的方向或公称接触角的不同，可分为：（1） 径向轴承，主要用于承受径向载荷，其公称接触角从0 到45 ；（2） 推力轴承，主要用于承受轴向载荷，其公称接触角从大于45 到90（表18-2）。

滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。

批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。

2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。

3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。

即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。

基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。

4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。

在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。

各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。

2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。

由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。

由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。

L h '为轴承的预期使用寿命。

通常参照机器大修期限的预期使用寿命。

一般转速的滚动轴承计算准则为滚动轴承是一种广泛应用于各种机械设备中的重要零部件，用于支撑和限制旋转或往复运动的轴。

在选择滚动轴承时，需要根据具体的工作条件和要求进行计算和选择。

一般转速的滚动轴承计算准则通常包括以下几个方面：1.轴承额定转速：滚动轴承有一个额定转速，表示其在设计寿命下可以安全运转的最高转速。

轴承的额定转速取决于材料、加工精度、润滑方式、热处理等因素，一般会在轴承产品的技术参数中给出。

2.轴承可运转转速范围：除了额定转速外，轴承还有一个可运转转速范围，即在这个范围内轴承可以正常运转而不会产生过大的摩擦、热量和噪音。

这个转速范围一般会略大于额定转速，在设计中需要考虑轴承的可运转转速。

3.加速度和减速度限制：在机械设备的启动和停止过程中，会产生较大的加速度和减速度。

这些过程中轴承所受到的冲击和载荷会增大，因此需要对轴承进行合适的设计和选择，使其能够承受加速度和减速度的限制。

4.轴承的临界转速：当轴承的转速超过临界转速时，会发生共振现象，轴承的摩擦和振动会增大，从而导致轴承的损坏。

因此，在设计中需要考虑轴承的临界转速，并在使用中避免超过该转速。

5.温度限制：高速运转的轴承会产生较大的摩擦热量，因此需要考虑轴承的温度限制。

温度过高会影响润滑效果和轴承材料的性能，从而加速轴承的损坏。

需要注意的是，以上这些计算准则只是一般的指导原则，实际的应用中还需要考虑其他因素，如工作环境、负载和振动等。

因此，在选择滚动轴承时，最好参考轴承制造商提供的技术参数和建议，以确保轴承能够适应具体的工作条件和要求。