滚动轴承当量动载荷计算

例题讲解：图示某轴用两个7308AC 型滚动轴承支撑。

已知轴的工作转速为min /r 2000=n ，两轴承所受的径向力分别为N 20001=r F ，N 15002=r F ；轴上的外部轴向力为N 4001=ae F ，N 3602=ae F ；轴承的派生轴向力计算公式为r s F F 68.0=。

轴承的有关性能数据为：基本额定动载荷为kN 5.38=r C ；判断系数68.0=e ；当e F F r a ≤/时，X =1.0，Y =0；e F F r a >/时，X =0.41，Y =0.87。

温度系数0.1=t f ，载荷系数2.1=p f 。

试求滚动轴承的基本额定寿命1h L 和2h L （13分）。

1. 解答（共13分）：（1）轴承的内部轴向力计算)N (136068.011==r d F F ，)N (102068.022==r d F F （1分） （2）轴的轴向力分析)N (14204001020)N (172036013601221=+=+>=+=+ae d ae d F F F F轴向左移动。

（2分） （3）轴承的轴向力计算因轴承为反安装，轴向左移动，故轴承“1”放松：)N (136011==d a F F （2分）轴承“2”压紧：)N (132040036013601212=-+=-+=ae ae d a F F F F （2分）（4）动载荷系数确定e F F r a ===68.02000136011，因此，0.11=X ，01=Y （1分） e F F r a >==88.01500132022，因此，41.02=X ，87.02=Y （1分） （5）当量动载荷计算)N (240020002.1)(11111=⨯=+=a r p F Y F X f P （1分）)N (2116)132087.0150041.0(2.1)(22222=⨯+⨯⨯=+=a r p F Y F X f P （1分）d F 1ae F2ae F（6）基本额定寿命计算)h (7.34400240010005.3820006010601036161≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=εP C f n L r t h （1分） )h (25.50194211610005.3820006010601036262≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=εP C f n L r t h （1分）习题布置：图示某轴用两个7308AC 型滚动轴承支撑。

如需估计轴承的预期寿命，您可以使用基本额定寿命，L10，或SKF 额定寿命，L10m。

如果您对与润滑和污染相关的工况有经验并且知道您所处的工作条件不会对轴承的寿命产生剧烈的影响，请使用基本额定寿命计算法；不然，SKF 推荐使用SKF 额定寿命。

轴承寿命定义轴承寿命的定义是，在内圈或外圈滚动体或滚道首次出现金属疲劳（剥落）迹象之前，轴承以一定速度运行所能够达到的旋转次数或（工作小时数）。

在相同的工况下，对外表看起来相同的轴承进行试验，结果在周期数以及导致金属疲劳所需时间上产生了巨大差异。

因此，基于滚动接触疲劳（RCF）估计的轴承寿命不够精确，因此需要使用统计方法来确定轴承尺寸。

基本额定寿命，L10是基于某一足够大数量表面上完全相同的轴承在相同的工况下运行，其中90% 能够达到或超过的疲劳寿命。

如需用此处给出的定义确定相关的轴承尺寸，请根据之前可用的尺寸标注经验，将计算出的额定寿命与轴承应用的预期服务寿命进行对比。

否则，请使用表 1和表 2中列出的有关不同轴承应用约定寿命的指南。

鉴于轴承疲劳寿命的统计分布，只要特定轴承失效概率的确定与相似条件下运行的一组轴承相关，单个轴承可观察到的失效时间就可根据其额定寿命进行评估。

在各种应用中，对轴承失效进行的众多调查已确认，基于90% 可靠性的设计准则和采用动态安全系数，可以设计出可避免典型疲劳失效的、坚固耐用的轴承解决方案。

基本额定寿命如果您只考虑载荷和速度，您可以使用基本额定寿命，L10。

轴承的基本额定寿命按ISO 281 标准表示为进行计算如果速度保持不变，最好用工作小时计算寿命值，可通过以下公式获得当SKF 额定寿命由于现代轴承的质量提高不少，在某些应用中，轴承的实际工作寿命可能明显偏离其计算得出的基本额定寿命。

在特定应用中，轴承的工作寿命不仅取决于载荷和轴承尺寸，还受诸多因素影响，包括润滑、污染程度、安装情况和其他环境条件。

ISO 281 使用寿命修正系数来弥补基本额定寿命的不足。

一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

1. 图4所示一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为Fr1=2000N ，Fr2=4000N,轴上作用的轴向外载荷KA=1000N ，轴承内部派生轴向力S 的计算式为S=0.7Fr ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比Fa/Fr>e 时，X=0.41，Y=0.87；Fa/Fr ≤e 时，X=1，Y=0，e=0.68；载荷系数fp=1.0.试计算： （1）两个轴承的轴向载荷Fa1、Fa2; （2）两个轴承的当量动载荷P1、P21. 解 （1）S1=0.7Fr1=0.7×2000=1400N S2=0.7Fr2=0.7×4000=2800N S1、S2方向如第29题答案图。

S1+KA=1400+1000=2400N<S2 ∴轴承1“压紧”，Fa1=S2-KA=1800N………………（3分） 轴承2“放松”，Fa2=S2=2800N………………（3分）（2） e F F r a >==9.020********∴N F Y F X f P a r p 2386)180087.0200041.0(0.1)(11111=⨯+⨯⨯=+=…（3分）e F F r a >==7.04000280022∴N F Y F X f P a r p 4076)280087.0400041.0(0.1)(22222=⨯+⨯⨯=+=2.下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N ，2R F = 4000N ，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N,轴承内部附加轴向力S F 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比ARF F ＞e 时，X= 0.41，Y= 0.87，当ARF F ≤e ，X=1，Y= 0，e = 0.68，载荷系数fp = 1.0，试计算：（1）两个轴承的轴向载荷FA1、FA2； （2）两个轴承的当量动载荷P1、P2。

滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。

已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。

求两轴承所承受的轴向载荷。

题1图解：受力分析如图示。

题1答图1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。

轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。

试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。

题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以11111()2500PN f P X R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。

取载荷系数f p =。

试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。

题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯ 1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。

已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。

求两轴承所承受的轴向载荷。

题1图解：受力分析如图示。

2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。

轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。

试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。

题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。

滚动轴承的选择计算16. 3 滚动轴承的选择计算16.3.0滚动轴承类型的选择1.轴承的载荷大小:滚子轴承优于球轴承方向:径向R(6、1、N)轴向A(5)R+ A(7、3、6)轴承的载荷方向2.轴承的转速极限转速n:滚动轴承允许的最高工作转速称为lim 极限转速。

对高转速的轴承:1).优先选用球轴承(润滑的阻力)2).轻系列轴承优于中、重系列(离心力) 3).实体保持架优于冲压保持架(易形成油膜减小摩擦)4).提高公差等级、改善润滑条件等推力轴承的主要承载能力表现在轴向，离心力过大时无法通过径向反力平衡，将引起较大的反力，发热大，极限转速较低3. 轴承的调心性能表16-24. 轴承的安装与拆卸5. 经济性:球比滚子便宜，精度适宜比较球轴承和滚子轴承有:16.3.1滚动轴承的工作情况分析1.运动关系:内外圈相对回转;滚动体既自转又公转。

2.轴承中载荷的分布: ,推力轴承 F=F/z 0 a,向心轴承，在载荷F 的作用下,根据变形关系，轴承r下部中间滚动体受力最大，向两边逐渐减小。

也就是说～最多只有半圈滚动体受载～且各滚动体的受载大小也不同。

应力循环特性:内、外圈～滚动体的受力可以认为是脉动循环。

16.3.2 滚动轴承的失效形式及设计准则设计失效形式准则点蚀(一般轴承) 寿命计算静载永久变形荷计算密封;磨损、烧伤润滑、散热限制胶合极限转速元件破裂，重新正确安装。

对可分离的高精度轴承不能互换安装.在正确使用下，滚动轴承的最主要的失效形式是点蚀，点蚀可能发生在滚动体和任意座圈上，由于滚动轴承的接触应力较大，通常不按永久寿命设计，设计滚动轴承的寿命是滚动轴承设计的重要内容.由于滚动轴承工作中的接触应力较大，在接触应力作用下元件表面可能发生塑性变形，过大的塑性变形会影响轴承的工作平稳性和旋转精度，除过大的工作应力会造成塑性变形以外，拆卸和装配中的不正确操作也会引起塑性变形;在润滑不良的情况下，会造成轴承磨损，在使用滚动轴承中应保证充足的润滑，在设计中应为正确的润滑提供条件，应为添加润滑剂和保持润滑剂的合理量设置必要的装置，如加油孔，油面显示装置等。