2013广州一模

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科综合2013. 3 本试卷共12页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签.字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

5. 本卷所用相对原子质量：H-1、C-12、0-16、S-32、Cu-64一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1.下列关于生物膜系统的叙述，正确的是A. 原核细胞无核膜及细胞器膜因而不具生物膜B. 细胞膜功能的复杂程度取决于憐脂的种类和数量C. 内质网膜为多种酶提供了大量的附着位点D. 有丝分裂过程中核膜随着丝点的分裂而消失2-眼虫属于原生动物（其眼点能感光），如右图所示。

对其分析恰当的是A. 眼虫的细胞质中不含RNAB. 眼虫具有趋光性，因其眼点能感受化学信息C. 眼虫鞭毛摆动所需的ATP来自叶绿体D. 眼虫的伸缩泡有助于提高物质运输的效率3.人食用被诺如病毒（NV)污染的食物会导致呕吐与腹泻，而NV极易变异，下列推断不合理的是A. 酸能杀死部分NV属于特异性免疫B. NV极易变异，人类很难研究相应的疫苗C. 人体有多种抗NV的抗体，可能是因为NV表面存在多种抗原蛋白D. 特异性的效应T细胞能促使被NV入侵的靶细胞裂解4. 有关育种的说法，正确的是A. 多倍体育种过程都要使用秋水仙素B. 利用基因工程技术可定向培育优良品种C. 用于大田生产的优良品种都是纯合子D 杂交育种与单倍体育种的原理都是基因重组5 下列对实验的分析，正确的是A-用洋葱鳞片叶内表皮细胞能观察到质壁分离现象B. 斐林试剂能与蔗糖反应产生砖红色沉淀C. 加人无水乙醇越多，叶绿体色素提取液的绿色越深D. 观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂可用健那绿染色6. 下列关于“转化”的说法不正确的是A. ATP水解释放的能量可转化成光能、电能等B. 细胞内多个基因发生突变，细胞就转化成癌细胞C. 在含适量DNA酶和S型菌DNA的培养基中，R型菌不能转化为S型菌D. 目的基因导入受体细胞，并在细胞内维持稳定和表达的过程称为转化7. 在水溶液中能大量共存的一组离子是A. Al3+、Na+、HCO3－、SO42－B. H+、Fe2+、ClO-、Cl－C. Mg2+、K+、SO42-、NO3-D. NH4+ Ag+、OH-、Br-8. 下列说法正确的是A. 食盐、醋酸和蔗糖都是电解质B. 纤维素、淀粉和蛋白质都是高分子化合物C. 甲烷和乙烯均可使酸性KMnO4溶液褪色D. 乙酸乙酯和植物油均可水解生成乙醇9. 下列实验不能达到目的的是A. 用AlCl3溶液和过量氨水制备Al(OH)3B. 用NH4Cl和Ca( 0H) 2固体混合加热制备NH3C. 用NaOH溶液除去苯中的溴D. 用足量铜粉除去FeCl2溶液中的FeCl3杂质10. 设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 16g CH4含有10n A个电子B. 常温常压下，22. 4L Cl2含有2n A个Cl原子C. 1 mol Cu与足量稀HNO3反应，转移3n A个电子D. 1L O.1 mol.L-1 Na2SO3溶液中含有 O. 1n A个S032_11. 下列陈述I、II正确并且有因果关系的是12. 对于常温下pH= 3的乙酸溶液，下列说法正确的是A. C(H+)= c(CH3COO-) + c(OH-)B.加水稀释到原体积的10倍后溶液pH变为4C. 加入少量乙酸钠固体，溶液pH降低D. 与等体积pH= 11的NaOH溶液混合后所得溶液中：c(Na+) =c(CH3COO- )13. 水压机是利用液体来传递压强的。

2013年广东省广州市高考物理一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共4小题，共16.0分)1.水压机是利用液体来传递压强的．水压机工作时，水分子间（）A.只有斥力B.只有引力C.既有引力也有斥力，但分子力表现为引力D.既有引力也有斥力，但分子力表现为斥力【答案】D【解析】解：水分子间引力和斥力是同时存在的，水压机是利用液体来传递压强时，分子间距离较小，引力f引和斥力f斥随着分子间距离减小而增大，但斥力增加快，此时分子力表现为斥力．故D正确．故选D分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成，这两种力同时存在，实际的分子力是引力和斥力的合力．引力f引和斥力f斥随着分子间距离增大而减小，随着分子间距离减小而增大．对于分子力的特点，要抓住三个“同”：分子间的引力和斥力是同时存在的；随着分子间距离变化，分子引力和斥力是同增同减的．2.如图是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体．假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体（）A.内能增大B.体积增大C.压强不变D.温度不变【答案】A【解析】解：A、当向下压活塞a时，压力对气体做功，气体与外界又没有热交换，由热力学第一定律得内能增大，故A正确B、向下压a的过程中，体积减小，故B错误C、一定质量的气体，内能增大，温度升高，体积减小，根据气体方程得压强增大，故C错误，D错误．故选A．当向下压活塞a时，压力对气体做功，气体与外界又没有热交换，由热力学第一定律分析内能变化，根据气体方程求解压强的变化．本题是气体的状态方程与热力学第一定律结合的问题，考查综合应用物理规律的能力．关键要明确气体的压强不变．3.如图，虚线表示a、b两个相同圆形金属线圈的直径，圆内的磁场方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化关系B=kt（k为常量）．当a中的感应电流为I时，b中的感应电流为（）A.OB.O.5IC.ID.2I【答案】A【解析】解：b环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则I b=0．故选A本题先判断圆环中有无感应电流产生，根据产生感应电流的条件进行判断．此题关键是掌握产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．4.如图，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°和60°．若a、b受到的拉力分别为T a和T b，氢气球受到的浮力为F，则（）A.T a＞T bB.T a＜T bC.F=T aD.F＜T b【答案】B【解析】解：不计氢气球的重力，受力如图所示．从力图可知，T a＜T b＜F，故B正确，A、C、D错误．故选B．对氢气球受力分析，根据共点力平衡比较两绳子的拉力．解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡进行求解，知道在平行四边形中，边的长短代表力的大小．二、多选题(本大题共5小题，共30.0分)5.两个核反应方程：C H+H→H e+x1 ②P→S i+x2，其中x1x2各表示某种粒子，则下列说法正确的是（）A.①是聚变反应B.②是裂变反应C.X1是HD.X2是e【答案】AD【解析】解：H+H→H e+x1，知x1的电荷数为0，质量数为1，为中子，该反应为聚变反应．P→S i+x2，知x2的电荷数为1，质量数为0，为正电子．该反应不是裂变反应．故A、D正确．B、C错误．故选AD．根据电荷数守恒、质量数守恒确定未知粒子的电荷数和质量数，从而知道未知粒子为何种粒子．解决本题的关键知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒．6.某正弦交流电的i-t图象如图所示，则该电流的（）A.频率f=O.02H zB.有效值I=10 AC.峰值I m=210AD.瞬时值表达式i=20sin100πt（A）【答案】BD【解析】解：A、周期T=0.02S，频率为周期的倒数是50H z，故A错误B、正弦交流电有效值I==10A，故B正确C、峰值I m=20A，故C错误D、角速度ω=2πf=100π，所以瞬时值表达式i=20sin100πt A，故D正确；故选BD．由图象知电流的有效值、周期，从而得出频率和角速度，求功率用有效值．本题考查了根据图象得出有用物理信息的能力，根据周期、峰值和有效值计算．7.如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同时抛出两个小球．则两球（）A.一定不能在空中相遇B.落地时间可能相等C.抛出到落地的水平距离有可能相等D.抛出到落地的水平距离一定不相等【答案】AC【解析】解：A、因为两球同时抛出，落地前相等时间内下落的高度相同，则两球一定不能在空中相遇．故A正确．B、平抛运动的时间由高度决定，所以两球落地时间不等．故B错误．C、因为初速度不等，时间不等，但是水平距离可能相等．故C正确，D错误．故选AC．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道高度决定时间．8.地球赤道上的物体随地球自转而做圆周运动的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；地球同步卫星的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；设物体与卫星的质量相等，则（）A.F1＞F2B.a1＞a2C.v1＜v2D.ω1=ω2【答案】CD【解析】解：A、物体1和卫星2周期相等，则角速度相等，即ω1=ω2，而加速度a=rω2，则a2＞a1，物体与卫星的质量相等，根据F=ma得F2＞F1．故AB错误C、物体1和卫星2周期相等，则角速度相等，即ω1=ω2，根据v=rω，则v2＞v1，故C正确，D正确故选CD．题中涉及两个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、地球同步卫星2；物体1与人造卫星2转动周期相同，进行比较分析即可．本题关键要将物体1、同步卫星2进行分析比较，把物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．9.某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图，带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点，以下说法正确的是（）A.该电场是匀强电场B.a点电势高于b点电势C.电场力对粉尘做正功D.粉尘的电势能增大【答案】BC【解析】解：A、该电场的电场线疏密不均匀，所以不是匀强电场．故A错误B、沿着电场线方向电势降低．所以a点电势高于b点电势，故B正确C、带负电粉尘受电场力向右，由b点运动到a点，电场力对粉尘做正功．故C正确D、带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点，电场力对粉尘做正功，电势能减小，故D 错误故选BC．电场线的疏密反映电场的强弱．沿着电场线方向电势降低．根据电场力做功判断电势能的变化．掌握电场线的特点即可解决问题．知道电势能的变化不仅与电势变化有关还与电荷性质有关．三、实验题探究题(本大题共1小题，共18.0分)10.（1）用如图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．①为了减少______ 带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上．②实验操作时，先______ ，再______ （选填“释放纸带”、“接通打点计时器电源”）③如图（b）是某次实验的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是连续的七个点．为验证重锤对应B点和F点时的机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量______ 两点间的距离，______ 两点间的距离和B、F两点间的距离．④若重物质量为0.200kg，B、F间的距离为12.00cm，g取9.8m/s2．对应B到F的下落过程中，重锤重力势能的减少量△E p= ______ J（计算结果保留三位有效数字）．（2）如图（c）所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为lcm、内径约为0.5cm、长度约为40cm．①某同学用游标卡尺测出截面外边长如图（d）所示，其读数a= ______ cm．②应选用______ 来测量工件内径d，选用______ 来测量工件长度L．（选填“毫米刻度尺”，“游标卡尺”，“螺旋测微器”）③为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图（e）所示的电路，请按设计的电路完成实物图（f）的连线．④实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式p=______ ．（用a、d，L、U、I等字母表示）【答案】摩擦阻力；接通打点计时器电源；释放纸带；A、C；E、G；0.235；1.02；游标卡尺；毫米刻度尺；π【解析】解：（1）①为了减少纸带与限位孔间的摩擦阻力带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上．②实验操作时，先接通打点计时器电源，再释放纸带．③为验证重锤对应B点和F点时的机械能是否相等，需要求出重锤对应于B、F两点的瞬时速度，做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，应测量A、C两点间的距离，E、G两点间的距离和B、F两点间的距离．④重锤重力势能的减少量△E p=mgh=0.235J．（2）①由图d所示游标卡尺可得，主尺示数为1cm，游标尺示数为2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，则游标卡尺读数a=1cm+0.02cm=1.02cm；②应选用游标卡尺来测量工件内径d，选用毫米刻度尺来测量工件长度L．③根据电路图连接实物电路图，电路图如图所示．④工件的横截面积S=a2-π，工件电阻R=，由电阻定律R=ρ得：金属的电阻率ρ==π．故答案为：（1）①摩擦阻力；②接通打点计时器电源；释放纸带；③A、C；E、G；④0.235；（2）①1.02；②游标卡尺；毫米刻度尺；③电路图如图所示；④π．（1）根据验证机械能守恒定律实验的实验注意事项、匀变速运动的推论、功的计算公式分析答题．（2）①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；②可以用游标卡尺的内侧利爪测工件的内径；用毫米刻度尺测工件的长度；③根据电路图连接实物电路图；④根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．（1）知道实验原理与实验注意事项即可正确解题．（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，对游标卡尺读数时，不需要估读；应用欧姆定律与电阻定律即可求出电阻率表达式．四、计算题(本大题共2小题，共36.0分)11.如图所示，内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，求：（1）离子从N板小孔射出时的速率；（2）离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围．【答案】解：（1）带电粒子在平行板电容器中加速过程，由动能定理得q U=解得，v=（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力，由牛顿第二定律得qv B=m则得圆周运动的半径R==（3）当粒子的轨迹恰好与小圆相切时，轨迹半径最大，画出轨迹，如图，由几何关系得R2+（2r）2=（R+r）2解得，R=1.5r由R=得B=将v=，R=1.5r代入解得，B=所以要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围为B≥．答：（1）离子从N板小孔射出时的速率是；（2）离子在磁场中做圆周运动的半径是；（3）要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围为B≥．【解析】（1）带电粒子在平行板电容器中做匀加速直线运动，由动能定理可求得粒子射入磁场时的速度；（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力，可由牛顿第二定律求得粒子旋转半径R；（3）要使离子不进入小圆区域，轨迹半径要足够小，当粒子的轨迹恰好与小圆相切时，轨迹半径最大，画出轨迹，由几何关系可得粒子轨迹半径的最大值，由牛顿第二定律求得磁感应强度的最小值，即可求得B的范围．带电粒子在电磁场中的运动，要注意灵活选择物理规律，电场中一般由动能定理或类平抛的规律求解，而磁场中粒子做圆周运动，应由向心力公式及几何关系求解．12.如图所示，轻杆一端固定着小球A，另一端可绕0点自由转动；矩形厚木板B放在粗糙的水平地面上，B上表面的最右端有一光滑小物块C；A在最低点时刚好与B左侧接触．轻杆与水平成30°角时，给A以大小为v0=、方向垂直于杆的初速度，A到达最低点时与B发生正碰后静止．已知g为重力加速度，L为杆长；A、C可视为质点，质量均为m；B的质量为2m、长度也为L；B与地面的动摩擦因数μ=0.4，其余摩擦不计．（1）求A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力大小；（2）讨论木板高度h取不同值时，C落地瞬间与B左侧的水平距离．【答案】解：（1）A在下落过程中，由动能定理得：mg（L+L sin30°）=mv2-mv02①，在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m，解得：v=，F=7mg，则在最低点，杆对A的作用力大小为7mg，方向竖直向上．（2）A与B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv=2mv′②，由①②v′=；碰后B做向右做匀减速直线运动，C静止不动，当B的位移为L过程中，对B由动能定理得：-μ（2m+m）g L=•2mv″2-•2mv′2，代入数据解得：v″=，此时C离开B，C离开B到B静止需要的时间：t=″==，B到静止过程的位移：s=″===0.375L；C离开B后做自由落体运动，h=gt′2，t′=，①当t′≥t，即h≥L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离：x=s=0.375L；②当t′＜t，即h＜L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离：x=v″t′-at′2=×-×μg×=-0.4h．答：（1）A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力为7mg．（2）①当h≥L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离x=0.375L；②当h＜L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离为x=-0.4h．【解析】（1）由动能定理求出A到达最低点时的速度，由牛顿第二定律求出A受到杆的作用力．（2）应用动量守恒定律、动能定理、自由落体运动规律与匀变速运动规律分析解题．应用动能定理、动量守恒定律、动能定理、匀变速运动运动规律即可正确解题．。

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语2013.3 第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1〜15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Johnny, a lizard (蜥蜴），lived between some rocks in the country, where he liked sunbathing every morning. One day, he felt so I doing so 1_____that he didn‟t notice some boys coming up behind him. The boys 2 _____Johnny, and he could only escape from their hands by losing his tail and running to 3 _____.Shocked and 4 _____ ，the trembling lizard spied on the children watching his tail moving about, even though it was no longer 5 _____ to his body. The children soon grew 6 _____, threw the tail away and left. Johnny came out to look for his tail, but could find no 7 _____ of it. Determined to recover his “lost belongings" , Johnny abandoned everything else in his life, devoting himself entirely to the 8 _____ Days and months passed, and Johnny kept looking, asking everyone whether they had seen his tail.One day, someone he asked 9 _____replied, “Why do you need two tails?”Johnny turned and saw that he had grown a new, stronger tail. He suddenly realised how 10 _____ it had been to waste so much time on a problem for which there was no 11 _____ Johnny turned back and headed for home.On the way, he found his old tail on the roadside. Although it looked horrible, Johnny was still 12 _____to have it back. He picked it up and was about to 13 _____ his journey when the truth finally hit him ：he was looking at the past.He then decided to 14 _____ his old tail there, leaving with it all his past worries. As he continued his journey, all he took with him were thoughts of the 15 _____ .1. A interested B. relaxed C lonely D nervous2.A. caught B. discoveredC.stopped D.teased3. A. sleep B. sunbathe c. hide D. cry4. A. disabled B. confused c. disappointed D. frightened5 A. added B. attached c. related D. tied6. A. cautious B. desperate c. bored D. worried7. A. proof B. sign c. mark D. use8. A. search B. journey c…countrysideD.hope9. A. hopefully B. generously c. surprisedly D.understandingly10,. A. ,risky B. hard c. careless D silly11. A. ,solution B. response c. evidence D. reason12,. A. .encouraged B ashamed c. upset D.delighted13,. A, .change B. continue c. plan D. end14. A, ,return B. cut c. remove D. drop15 A, .tail B. children c. future D past第二节语法填空（共10小题；每小题I. 5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16〜25的相应位置上。

试卷类型：A2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2013.3本试卷共4页，21小题， 满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：如果事件A B ,相互独立,那么()()()P A BP A P B ⋅=⋅.线性回归方程y bx a =+中系数计算公式121ni i i ni i x x y y b a y bx x x ()(),()==--∑==--∑，其中y x ,表示样本均值.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,=，则A ．U AB = B ．U =()U A ðBC ．U A =()UB ð D ．U =()UA ð()UB ð【答案】D【解析】由{}2,4,6U C A =，{}1,3,5U C B =，则()()U U U C A C B =。

2. 已知11abi i=+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i =图1俯视图侧视图正视图A ．12+iB ．2+iC ．2-iD ．12-i 【答案】B 【解析】由11a bi i =+-，即122a ai bi +=+，得2a =，1b =。

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语2013.3 本试卷共12页，三大题，满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市> 县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

I语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1〜15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Johnny, a lizard (蜥蜴），lived between some rocks in the country, where he liked sunbathing every morning. One day, he felt so I doing so 1_____that he didn’t notice some boys coming up behind him. The boys 2 _____Johnny, and he could only escape from their hands by losing his tail and running to 3 _____.Shocked and 4 _____ ，the trembling lizard spied on the children watching his tail moving about, even though it was no longer 5 _____ to his body. The children soon grew 6 _____, threw the tail away and left. Johnny came out to look for his tail, but could find no 7 _____ of it. Determined to recover his “lost belongings" , Johnny abandoned everything else in his life, devoting himself entirely to the 8 _____ Days and months passed, and Johnny kept looking, asking everyone whether they had seen his tail.One day, someone he asked 9 _____replied, “Why do you need two tails?”Johnny turned and saw that he had grown a new, stronger tail. He suddenly realised how 10 _____ it had been to waste so much time on a problem for which there was no 11 _____ Johnny turned back and headed for home.On the way, he found his old tail on the roadside. Although it looked horrible, Johnny was still 12 _____to have it back. He picked it up and was about to 13 _____ his journey when the truth finally hit him ：he was looking at the past.He then decided to 14 _____ his old tail there, leaving with it all his past worries. As he continued his journey, all he took with him were thoughts of the 15 _____ .1 A interested B. relaxed C. lonely D. nervous2. A. caught B. discovered C. stopped D. teased3. A. sleep B. sunbathe c.hide D. cry4. A. disabled B. confused c. disappointed D. frightened5 A. added B. attached c.related D. tied6. A. cautious B. desperate c.bored D. worried7. A. proof B. sign c.mark D. use8. A. search B. journey c‘countryside D. hope9.A. hopefully B. generously c.surprisedly D. understandingly 10,. A. ,risky B. hard c.careless D silly11. A. ,solution B. response c.evidence D. reason 12,. A. .encouraged B ashamed c.upset D. delighted 13,. A, .change B. continue c.plan D. end14. A, ,return B. cut c.remove D. drop15 A, .tail B. children c.future D. past第二节语法填空（共10小题；每小题I. 5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16〜25的相应位置上。

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科综合2013. 3 本试卷共12页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签.字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

5. 本卷所用相对原子质量：H-1、C-12、0-16、S-32、Cu-64一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1.下列关于生物膜系统的叙述，正确的是A. 原核细胞无核膜及细胞器膜因而不具生物膜B. 细胞膜功能的复杂程度取决于憐脂的种类和数量C. 内质网膜为多种酶提供了大量的附着位点D. 有丝分裂过程中核膜随着丝点的分裂而消失2-眼虫属于原生动物（其眼点能感光），如右图所示。

对其分析恰当的是A. 眼虫的细胞质中不含RNAB. 眼虫具有趋光性，因其眼点能感受化学信息C. 眼虫鞭毛摆动所需的ATP来自叶绿体D. 眼虫的伸缩泡有助于提高物质运输的效率3.人食用被诺如病毒（NV)污染的食物会导致呕吐与腹泻，而NV极易变异，下列推断不合理的是A. 酸能杀死部分NV属于特异性免疫B. NV极易变异，人类很难研究相应的疫苗C. 人体有多种抗NV的抗体，可能是因为NV表面存在多种抗原蛋白D. 特异性的效应T细胞能促使被NV入侵的靶细胞裂解4. 有关育种的说法，正确的是A. 多倍体育种过程都要使用秋水仙素B. 利用基因工程技术可定向培育优良品种C. 用于大田生产的优良品种都是纯合子D 杂交育种与单倍体育种的原理都是基因重组5 下列对实验的分析，正确的是A-用洋葱鳞片叶内表皮细胞能观察到质壁分离现象B. 斐林试剂能与蔗糖反应产生砖红色沉淀C. 加人无水乙醇越多，叶绿体色素提取液的绿色越深D. 观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂可用健那绿染色6. 下列关于“转化”的说法不正确的是A. ATP水解释放的能量可转化成光能、电能等B. 细胞内多个基因发生突变，细胞就转化成癌细胞C. 在含适量DNA酶和S型菌DNA的培养基中，R型菌不能转化为S型菌D. 目的基因导入受体细胞，并在细胞内维持稳定和表达的过程称为转化7. 在水溶液中能大量共存的一组离子是A. Al3+、Na+、HCO3－、SO42－B. H+、Fe2+、ClO-、Cl－C. Mg2+、K+、SO42-、NO3-D. NH4+ Ag+、OH-、Br-8. 下列说法正确的是A. 食盐、醋酸和蔗糖都是电解质B. 纤维素、淀粉和蛋白质都是高分子化合物C. 甲烷和乙烯均可使酸性KMnO4溶液褪色D. 乙酸乙酯和植物油均可水解生成乙醇9. 下列实验不能达到目的的是A. 用AlCl3溶液和过量氨水制备Al(OH)3B. 用NH4Cl和Ca( 0H) 2固体混合加热制备NH3C. 用NaOH溶液除去苯中的溴D. 用足量铜粉除去FeCl2溶液中的FeCl3杂质10. 设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 16g CH4含有10n A个电子B. 常温常压下，22. 4L Cl2含有2n A个Cl原子C. 1 mol Cu与足量稀HNO3反应，转移3n A个电子D. 1L O.1 mol.L-1 Na2SO3溶液中含有 O. 1n A个S032_11. 下列陈述I、II正确并且有因果关系的是选陈述I陈述IIA浓H2SO4有吸水性浓H2SO4可用于干燥氨气B SO2有氧化性SO2尾气可用NaOH溶液吸收C Mg有还原性电解MgCl2饱和溶液可制备Mg D锌金属活动性比铁强海轮外壳上装锌块可减缓腐蚀12. 对于常温下pH= 3的乙酸溶液，下列说法正确的是A. C(H+)= c(CH3COO-) + c(OH-)B.加水稀释到原体积的10倍后溶液pH变为4C. 加入少量乙酸钠固体，溶液pH降低D. 与等体积pH= 11的NaOH溶液混合后所得溶液中：c(Na+) =c(CH3COO- )13. 水压机是利用液体来传递压强的。

广州市2013届普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题 卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ∙=∙.线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式x b y ax xy y x xb ni ini i i-=---=∑∑==ˆ,)())((ˆ121， 其中y x ,表示样本均值。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，}4,2{=B ，则A.B A U ⋃=B.B A C U U ⋃=)(C.)(B C A U U ⋃=D.)()(B C A C U U U ⋃= 2.已知bi ia+=-11，其中a,b 是实数，i 是虚数单位，则a+bi= A.1+2i B.2+i C.2-i D.1-2i3.已知变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≥+.01,1,12y y x y x ，则y x z 2-=的最大值为A.-3 B .0 C.1 D.3 4.直线03==y x 截圆4)2(22=+-y x 所得劣弧所对的圆心角是 A.6π B.3π C.2π D.32π5.某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是A.2B.1C.32D.31 6.函数)cos )(sin cos (sin x x x x y -+=是A.奇函数且在]2,0[π上单调递增B.奇函数且在],2[ππ上单调递增C.偶函数且在]2,0[π上单调递增 D.偶函数且在],2[ππ上单调递增 7.已知e 是自然对数的底数，函数2)(-+=x e x f x 的零点为a ，函数2ln )(-+=x x x g 的零点为b ，则下列不等式中成立的是A.)()1()(b f f a f <<B.)1()()(f b f a f <<C.)()()1(b f a f f <<D.)()1()(a f f b f <<8.如图2，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m ，一艘客船从码头A 出发匀速驶往 河对岸的码头B.已知km AB 1=，水流速度为2km/h ，若客船行驶完航程所用最短时 间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为A.8km/hB.h km /26C.h km /342D.10km/h二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9-13题）9.不等式x x ≤-1的解集是_________.10.⎰=1._______cos xdx11.根据上表可得回归方程a x yˆ23.1ˆ+=，据此模型估计，该型号机器使用所限为10年维修费用约______万元（结果保留两位小数）.12.已知1,0≠>a a ，函数⎩⎨⎧>+-≤=1,1,)(x a x x a x f x ，若函数)(x f 在区间[0,2]上的最大值比最小值大25，则a 的值为________. 13.已知经过同一点的)3*,(≥∈n N n n 个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n 个平面将空间分成)(n f 个部分，则.________)(______,)3(n f f = （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点)23,2(πA ，点B 在直线0sin 3cos =+θρθρ上 运动，当线段AB 最短时，点B 的极坐标为______.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，AC 与⊙O交于点D ，若BC=3，516=AD ，则AB 的长为______.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函)4sin()(πω+=x A x f （其中0,0,>>∈ωA R x ）的最大值为2，最小正周期为8．(1)求函数)(x f 的解析式；(2)若函数)(x f 图象上的两点P ，Q 的横坐标依次为2，4，O 坐标原点，求POQ ∆的 面积.17.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为,21乙，丙做对的概率分别为m,n(m>n)，且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：(1)求至少有一位学生做对该题的概率； (2)求m,n 的值； (3)求ξ的数学期望.18.（本小题满分14分）如图4，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，ABC ∆是边长为2的等边三角形，⊥1AA 平面ABC ，D ，E 分别是CC 1，AB 的中点.(1)求证：CE//平面A 1BD ；(2)若H 为A 1B 上的动点，当CH 为平面A 1AB 所成最大角的正切值为215时，求平面A 1BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）的余弦值.19.（本小题满分14分）已知数列}{n a 的前n 项和为S n ，且n na a a a ++++ 32132*)(2)1(N n n S n n ∈+-=.(1)求数列}{n a 的通项公式；(2)若p,q,r 是三个互不相等的正整数，且p,q,r 成等差数列，试判断1,1,1---r q p a a a 是否成等比数列？并说明理由.20.（本小题满分14分）已知椭圆C 1的中心在坐标原点，两个焦点分别为)0,2(),0,2(21F F -，点A （2，3）在椭圆C 1上，过点A 的直线L 与抛物线y x C 4:22=交于B ，C 两点，抛物线C 2在点B ，C 处的切线分别为21,l l ，且1l 与2l 交于点P.(1)求椭圆C 1的方程；(2)是否存在满足||2121AF AF PF PF +=+的点P ？若存在，指出这样的点P 有几个（不必求出点P 的坐标）；若不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）已知二次函数1)(2+++=m ax x x f ，关于x 的不等式21)12()(m x m x f -+-<的解集为)1,(+m m ，其中m 为非零常数.设1)()(-=x x f x g . (1)求a 的值；(2))(R k k ∈如何取值时，函数)1ln()()(--=x k x g x φ存在极值点，并求出极值点； (3)若m=1，且x>0，求证：*)(22)1()]1([N n x g x g nnn∈-≥+-+参考答案说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10．1sin 11．12.38 12．12或27 13．8，22n n -+ 14．1116,π⎛⎫⎪⎝⎭15．4 说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分． ② 第14题的正确答案可以是：11126k k ,(ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ). 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………1分∵()f x 的最小正周期为8， ∴28T πω==，得4πω=. ……………2分∴()2sin()44f x x ππ=+. ……………3分（2）解法1：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭， ……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ …………5分∴(4,P Q .∴OP PQ OQ ===……………8分∴222222cos 23OP OQ PQPOQ OP OQ+-+-∠===…10分 ∴POQ sin ∠==……………11分 ∴△POQ的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=………12分解法2：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭，……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭……………5分∴(4,P Q .∴(4,OP OQ ==.……………8分∴cos cos ,OP OQ POQ OP OQ OP OQ⋅∠=<>===.……………10分 ∴POQ sin ∠== (11)分 ∴△POQ的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=………12分解法3：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭……………5分∴(4,P Q .∴直线OP 的方程为y x =，即0x -=. ……………7分∴点Q 到直线OP 的距离为d ==……………9分∵OP =……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP d =⋅=⨯⨯=……………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）解：设“甲做对”为事件A ，“乙做对”为事件B ，“丙做对”为事件C ，由题意知， ()()()12P A P B m P C n ,,===. ……………1分 （1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“0ξ=”是对立的，所以至少有一位学生做对该题的概率是()1310144P ξ-==-=.…………3分 （2）由题意知()()()()1101124PP ABC m n ξ===--=， ……………4分 ()()113224P P ABC mn ξ====， ……………5分 整理得 112mn =，712m n +=.由m n >，解得13m =，14n =. ……………7分 （3）由题意知()()()()1a PP ABC P ABC P ABC ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=， …9分 (2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14， ……………10分 ∴ξ的数学期望为0(0)1(1)2(2)3(3)E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+=+==1312. …………12分H FABCA 1C 1B 1DE18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法） 解法一：（1）证明：延长1A D 交AC 的延长线于点F ，连接BF . ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ，∴C 为AF 的中点. ……………2分 ∵E 为AB 的中点，∴CE ∥BF . ……………3分 ∵BF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分 （2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点， ∴CE AB ⊥，CE AB ==∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1AB AA A = ， ∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分 ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在R t △CEH 中，tan CE EHC EH ∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分 ∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH∠===.∴EH =. ……………9分 ∵CE ∥BF ，CE ⊥平面1A AB ，z yxH ABCA 1C 1B 1DE F∴BF ⊥平面1A AB . ……………10分 ∵AB ⊂平面1A AB ，1A B ⊂平面1A AB ， ∴BF ⊥AB ，BF ⊥1A B . ……………11分 ∴1ABA ∠为平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）. ……………12分 在R t △EHB中，BH ==cos 1ABA∠BH EB ==.…13分 ∴平面1A BD 与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值为5. ……………14分 解法二：（1）证明：取1A B 的中点F ，连接DF 、EF . ∵E 为AB 的中点， ∴EF ∥1AA ，且112EF AA =. ……………1分 ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ，∴EF ∥CD ，EF =CD . ……………2分 ∴四边形EFDC 是平行四边形.∴CE ∥DF . ……………3分 ∵DF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分 （2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点， ∴CE AB ⊥，CE AB ==∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1AB AA A = ， ∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分 ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在R t △CEH 中，tan CE EHC EH ∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分 ∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH∠===.∴EH =. ……………9分 在R t △EHB中，BH ==∵R t △EHB ～R t △1A AB ， ∴1EH BHAA AB =，即1552AA =. ∴14AA =. ……………10分 以A 为原点，与AC 垂直的直线为x 轴，AC 所在的直线为y 轴，1AA 所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -. 则()000A ,,，1A ()004,,，B )10,，D ()02,,2.∴1AA = ()004,,，1A B =)14,-，1A D =()02,,-2.设平面A BD 1的法向量为n =()x y z ,,，由n A 1⋅，n 01=⋅A ，得40220y z y z .ìï+-=ïíï-=ïî 令1y =，则1z x ==,∴平面A BD 1的一个法向量为n=)11,. ……………12分∵1AA ⊥平面ABC ， ∴1AA=()004,,是平面ABC 的一个法向量.∴cos 111,⋅==n AA n AA nAA 5. ……………13分 ∴平面1A BD 与平面ABC……………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前n 项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力） (1) 解：12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+ ，∴ 当1n =时，有 11(11)2,a S =-+ 解得 12a =. ……………1分 由12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+ , ①得1231123(1)2(1)n n n a a a na n a nS n ++++++++=++ , ② ……………2分 ② - ①得: 11(1)(1)2n n n n a nS n S +++=--+. ③ ……………3分 以下提供两种方法：法1：由③式得：11(1)()(1)2n n n n n S S nS n S +++-=--+，即122n n S S +=+; ……………4分∴122(2)n n S S ++=+， ……………5分∵112240S a +=+=≠，∴数列{2}n S +是以4为首项,2为公比的等比数列. ∴1242n n S -+=⨯,即1142222n n n S -+=⨯-=-. ……………6分 当2n ≥时, 11(22)(22)2n n n n n n a S S +-=-=---=， ……………7分 又12a =也满足上式,∴2n n a =. ……………8分 法2：由③式得：()111(1)(1)22n n n n n n n a nS n S n S S S ++++=--+=-++，得12n n a S +=+. ④ ……………4分当2n ≥时,12n n a S -=+, ⑤ ……………5分⑤-④得：12n n a a +=. ……………6分 由12224a a S +=+，得24a =，∴212a a =. ……………7分 ∴数列{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列. ∴2n n a =. …………8分 （2）解：∵p q r ,,成等差数列，∴2p r q +=. …………9分假设111p q r a a a ,,---成等比数列， 则()()()2111p r q a a a --=-， …………10分即()()()2212121prq--=-，化简得：2222p r q +=⨯. （*） ……………11分 ∵p r ≠，∴2222p r q +>=⨯，这与(*)式矛盾，故假设不成立.…13分 ∴111p q r a a a ,,---不是等比数列. ……………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>,依题意: 222222231,4.a b a b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩解得:2216,12.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ……………2分 ∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分 解法2：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，根据椭圆的定义得1228a AF AF =+=，即4a =， ……………1分 ∵2c =， ∴22212b a c =-=. ……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分 (2)解法1：设点)41,(211x x B ,)41,(222x x C ，则))(41,(212212x x x x --=， )413,2(211x x BA --=，∵C B A ,,三点共线,∴BC BA //. ……………4分∴()()()222211211113244x x x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭,化简得：1212212x x x x ()+-=. ① ……………5分 由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2411121x x x x y -=-，即211412x x x y -=. ② 同理，抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为 222412x x x y -=. ③ ………8分 设点),(y x P ，由②③得：=-211412x x x 222412x x x -， 而21x x ≠，则 )(2121x x x +=. ……………9分 代入②得 2141x x y =， ……………10分 则212x x x +=，214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ，即点P 的轨迹方程为3-=x y .……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，而点P 又在直线3-=x y 上， ……………12分∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分 解法2：设点),(11y x B ,),(22y x C ，),(00y x P ， 由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………4分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-， 即2111212x y x x y -+=. ……………5分 ∵21141x y =， ∴112y x x y -= . ∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① ……………6分 同理， 20202y x x y -=. ② ……………7分 综合①、②得，点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x xy -=002. ………8分 ∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的， ∴直线L 的方程为y x xy -=002， ……………9分 ∵点)3,2(A 在直线L 上， ∴300-=x y . ……………10分 ∴点P 的轨迹方程为3-=x y . ……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，又在直线3-=x y 上，…12分 ∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分 解法3：显然直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为()23y k x =-+，由()2234y k x x y ,,⎧=-+⎪⎨=⎪⎩消去y ，得248120x kx k -+-=. ……………4分设()()1122B x y C x y ,,,,则12124812x x k x x k ,+==-. ……………5分 由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-，即2111212x y x x y -+=.…7分 ∵21141x y =， ∴211124x y x x =-. 同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-. ……………8分 由211222124124x y x x x y x x ,,⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得121222234x x x k x x y k ,.⎧+==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩ ∴()223P k k ,-. ……………10分 ∵1212PF PF AF AF +=+,∴点P 在椭圆22111612x y C :+=上. ……………11分 ∴()()2222311612k k -+=.化简得271230k k --=.(*) ……………12分由()2124732280Δ=-⨯⨯-=>, ……………13分可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点P 有两个. ……………14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数应用、均值不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识） （1）解：∵关于x 的不等式()()2211fx m x m <-+-的解集为()1m m ,+，即不等式()22120x a m x m m ++-++<的解集为()1m m ,+，∴()2212x a m x m m ++-++=()()1x mx m ---.∴()2212x a m x m m ++-++=()()2211x m x m m -+++.∴()1221a m m +-=-+.∴2a =-. ……………2分(2)解法1:由(1)得()()1f xg x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--.∴()()xg x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211mkx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分 方程()2210x k x k m -++-+=（*）的判别式()()222414Δk k m k m =+--+=+. ……………4分①当0m >时，0Δ>，方程（*）的两个实根为11x ,=<21x ,=> ……………5分则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>. ∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x . ……………6分 ②当0m <时，由0Δ>,得k <-k >若k <-1212k x ,+-=<2212k x ,++=<故x ∈()1,+∞时，()0x ϕ'>， ∴函数()x ϕ在()1,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ没有极值点. ……………7分若k >11x ,=>21x ,=>则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分 综上所述, 当0m >时，k 取任意实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .…9分(其中1x =, 2x =解法2:由(1)得()()1f xg x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--.∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞. ∴()1x ϕ'=-()211mkx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分 若函数()()xg x ϕ=-()1k x ln -存在极值点等价于函数()x ϕ'有两个不等的零点，且至少有一个零点在()1,+∞上. ……………4分 令()x ϕ'()()22211x k x k m x -++-+=-0=,得()221x k x k m -++-+0=, (*)则()()2224140Δkk m k m =+--+=+>,(**) ……………5分方程（*）的两个实根为1x =, 2x =设()h x=()221x k x k m -++-+,①若1211x x ,<>,则()10h m =-<,得0m >,此时,k 取任意实数, (**)成立.则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>. ∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x . ……………6分②若1211x x ,>>,则()10212h m k ,.⎧=->⎪⎨+>⎪⎩得00m k ,.⎧<⎨>⎩又由(**)解得k >k <-故k > ……………7分 则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分 综上所述, 当0m >时，k 取任何实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .…9分 (其中122k x +-=, 222k x ++=(2)证法1：∵1m =， ∴()g x=()111x x -+-. ∴()()1111nnnn n g x g x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-+=+-+ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭112212111111n n n n n n n n n n n n n x C x C x C x C x x x x x x ----⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+-+ ⎪⎝⎭ 122412n n n nn n n C xC x C x ----=+++ . ……………10分 令T 122412n n n n n n n C xC x C x ----=+++ ， 则T 122412n nn n n n n n C xC x C x -----=+++122412nn n n n n n C xC x C x ----=+++ .∵x 0>， ∴2T ()()()122244122n n n n n n n n n n C xx C x x C x x -------=++++++ …11分≥121n n n n C C C -⋅+⋅++⋅ …12分()1212n n n nC C C -=+++()012102n n nn n n nn n n C C C C C C C -=+++++--()222n=-. ……………13分 ∴22n T ≥-，即()()1122nn ng x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦. ……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式11nn n x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22n ≥-.① 当1n =时，左边110x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，右边1220=-=，不等式成立；……………10分② 假设当n k =k (∈N *)时，不等式成立，即11kk k x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22k ≥-，则 11111k k k x x x x +++⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11111111kk k k k k k x x x x x x x x x x x x ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k k x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k x x --⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ……………11分()22k ≥⋅-+ ……………12分 122k +=-. ……………13分也就是说，当1n k =+时，不等式也成立. 由①②可得，对∀n ∈N *，()()1122nn n g x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦都成立. ………14分。

名师远程辅导互动平台 网址：1 试卷类型：A2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2013.3本试卷共4页，21小题， 满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：如果事件A B ,相互独立,那么()()()P A BP A P B ⋅=⋅.线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式121ni i i ni i x x y y bay bx x x ()(),()==--∑==--∑ ， 其中y x ,表示样本均值.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,=，则A ．U AB = B ．U =()U A ðB C ．U A = ()U B ð D ．U =()U A ð()U B ð 【答案】D【解析】由{}2,4,6U C A =，{}1,3,5U C B =，则()()U U U C A C B = 。

2. 已知11abi i=+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i =名师远程辅导互动平台2 图1俯视图侧视图正视图A ．12+iB ．2+iC ．2-iD ．12-i【答案】B 【解析】由11a bi i =+-，即122a ai bi +=+，得2a =，1b =。

广州市2013届普通高中毕业班综合测试（一）语文一、本大题4小题。

每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．虔诚／乾坤贬谪／嫡系攒钱／人头攒动B．储存／贮藏饯别／栈道勾当／勾心斗角C．证券／眷恋馈赠／匮乏划算／整齐划一D．悭吝／信笺鞭笞／怠惰着实／着手成春2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是一个年财政收入不足3亿元的贫困县，偏要打肿脸充胖子，筹措亿元巨资建造一个超级豪华的文化宫。

尽管公众议论纷纷，不赞一词，但当地的某些官员却不以为意，依然我行我素，仅以‚有问题上级会查‛来回应，这是对公众监督权的极大轻视。

A．打肿脸充胖子 B．筹措 C．不赞一词 D．不以为意3．下列句子中，没有语病的一项是A．中央电视台2013年春晚导演组，把多家地方电视台选送的歌手和节目加以重新组合润色，再进行选拔，这是开门办春晚的又一次创新。

B．受国际金融危机后遗症的影响，2012年发达国家与新兴市场国家经济增长率均呈下滑态势，降到了自2010年经济复苏以来的最低点。

C．在一些市场垄断的领域里，消费者强弱不一的维权意识，将会使他们应有的选择权和公平交易权受到严重限制，甚至于完全不能享受。

D．新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》突出规范驾驶行为、增强安全意识为原则，对闯黄灯、故意遮挡号牌等行为加大了处罚力度。

4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是①屋后的山在冬天可以阻挡呼啸而来的北风，起到防寒的作用。

②池塘既可供农田灌溉、村落消防，又能调节气候，给村庄带来勃勃生机。

③岭南地区的村落，家家户户周围都有山丘、池塘、河流、田野等形成的生态景观。

④许多人认为，好的住宅就应该背山面水，坐北朝南。

⑤夏天从南边吹来的凉风经过水面，穿过竹林后，吹进住宅，使屋内空气清新凉爽。

⑥屋前的池塘与池塘边种植的树竹融为一体，在整个房屋布局中不可或缺。

A．③④①⑥②⑤ B．③④⑥②⑤① C．④③①⑤②⑥ D．④③⑤②⑥①二、本大题7小题。