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§5.3代数式的值【学习目标】1.理解代数式的值的概念并会求代数式的值；2.能求实际问题中代数式的值.【学习重点】求代数式的值.【学习难点】求实际问题中代数式的值.【学习过程】导入新课：从上题中可以看出，当字母取值不同时，代数式的计算结果就不同，即代数式的值就不同。
下面我们重点研究代数式的值。
新知学习：1.自学要求：自主学习课本第108页至第109页的内容，要求独立解决两个问题：(5,)(1)记住代数式的值的概念，代数式的值是由代数式中的决定的(2)通过学习你能总结出计算代数式的值的步骤吗？你还有什么特殊发现吗？2.交流展示：(把你组内解决不了的问题写到黑板上)3.自学检测：课本第110页的练习题做完. ----------- 一定要认真吆精练反馈：基础部分：------- 相信自己，我是最棒的1.求下列代数式的值：(1)3b+2,其中b=-3; (2)a?-2a+3,其中a=-L22.当X=Ly=-2时，求下列代数式的值：2(1)2xy2(2)-χy33.当in=-！，n=-,求代数式(m+n)2-(m-n)2的值.2 3能力提高部分： ------- 比一比！看谁做得既快又对1.如果ly-31+(2χ-4)M,那么2χ-y的值是( ).A.-1B.0C.1D.22.当n为正整数，则(T)2n+(-1)绮|的值是( ).A.2B.OC.-2D.-13.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题均指市内通话).若一个月内通话X分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.(1)用含X的代数式分别表示M和N,则M=,N=.(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？知识拓展部分：1.若x.y互为相反数，a.b互为倒数，则1(x+y)+3ab的值是( )2A.3B.3.5C.4D.4.52.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。
代数式的值教案代数式的值教案「篇一」【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。
【学习重点】能准确地求出代数式的值。
【学习难点】能准确地求出代数式的值。
【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。
(1)填写下表图形编号 (1) (2) (3) (4)盆花数(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?情境二：(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议『学生练习』 P71/练一练：1、2补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。
(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2。
(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值。
3.3 代数式的值(1)随堂练习评价_______________1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为A.MNB.M2.当a=-2时，代数式-a2的值是A.4B.-2C.-4D.23.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为A.10B.12C.-10D.-124.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________。
5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________。
6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = 。
初一数学代数式的值初一数学代数式的值初一数学:代数式的值第八谈代数式的值求代数式的值的主要方法：1、利用特定值；2、先化简代数式，后代入求值；3、化简条件后代进代数式表达式；4、同时化简代数式和条件式再代入求值；5、整体代入法；例1、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2021的值。
提示：整体代入法。
基准2未知a-b=5，ab=-1，谋(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值。
提示信息：先化简，再表达式。
例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。
提示信息：将条件式变形后代进化简。
例4、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x3-4x2-8x+1的值。
提示信息：利用多项式乘法及x2+4x-1=0。
例5、已知a=3x2n-8xn+axn+1-bxn-1，b=2xn+1-axn-3x2n+2bxn-1，a-b中xn+1项的系数为3，xn-1项的系数为-12，求3a-2b。
基准6、化简：x-2x+3x-4x+5x-…+2001x-2002x。
例7、5个数-1,-2,-3,1,2中，设其各个数之和为n1，任选两数之积的和为n2，任选三个数之积的和为n3，任选四个数之积的和为n4，5个数之积为n5，求n1+n2+n3+n4+n5的值。
基准8、未知y=ax5+bx3+cx+d，当x=0时，y=-3；当x=-5时,y=9。
当x=5时，谋y的值。
提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质。
基准9、若a,c,d就是整数，b就是正整数，且a+b=c,b+c=d,c+d=a，谋a+b+c+d的最大值。
例10若求x+y+z的值.5基准11（x-3）=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______,b+c+d+e=_____.。
课题：《代数式的值》教案
姓名:吴海波科目：数学
学校:芙蓉中学年级：七年级
教学目标：
一、知识目标：
1、了解代数式的值的概念。
2、会求代数式的值。
3、会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
二、技能目标：
1、培养学生准确运算与观察概括的能力，并适当渗透对应的思想；
2、通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和思维品质,提高运算能力.
三、情感态度价值观目标:
1、使学生明白数学源于生活又服务于生活。
2、让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学,热爱生活。
教学重点:求代数式的值
教学难点：了解代数式的值的意义，变式训练知识的应用课堂模式：启发式,讲练结合式
过程与方法:学、交、导、练
教具准备:小黑板，导学案教学过程：
教学设计的修改点：
1. 导入设计，开始用书上的导入，试教后发现因数量关系较复杂,计算量也大，占用时间较多,影响教学重点的教学，所以改成了较简单的事例导入。
2. 练习题的选择有修改，增加了判断题（3）、代数式
2012
1
x 中，x 可以取任何有理数，让学生了解字母的取值
有意义。
磨课活动分析：
1. 小组竞争的方式让学生回答问题的积极性很高，但没被点名的有失落情绪。
2. 通过小组整体的正确率来提高小组内成员的互助，有较好
的效果
活动反思：教学设计重要，课堂的驾驭能力也很重要。
如何求代数式的值求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考.一、单值代入求值用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果； 例1当x=2时,求x 3+x 2-x+3的值.析解：当x=2时,原式=23+22-2+3=13.二、多值代入求值用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果 例2当a=3，a-b=1时，代数式a 2-ab 的值 .析解：将a=3代入a-b=1得b=2,则原式=32-3×2=3.三、整体代入求值根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.例3如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（ ） A ．28 B ．28- C ．32 D ．32-分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母a b 的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962b a -+可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238a b -++的值 求出答案.解：原式=3(-2a+3b+8)-22=3×18-22=32.例4如果012=-+x x ，那么代数式2622-+x x 的值为（ ）A 、64B 、5C 、—4D 、—5分析：本题中没有给出的值，所以不能直接代入求值．所以我们应设法把原代数式化成用含12-+x x 的式子来表示的形式，然后再把12-+x x 看作一整体，把它的值整体代入求值．解：原式=4024)1(22-⨯=--+x x =-4，所以选C.例5当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为[（ ）A.-2002B.-2003C.-2001D.2005 解, 当x=1时px 3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003.当x=-1时,px 3+qx+1=-p-q+1=-2003+1= -2002 故选A.四、特值代入求值在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案.例6已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是(A) a+b (B) a －b (C) a+b 2(D) a 2+b解:取21-=b ，21=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为43,所以选(B)例7设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。
代数式的值【要点梳理】要点一：代数式的值★定义：用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫代数式的值. ★求代数式的值的步骤：（1）用具体数值代替代数式里的字母，简称“代入”；（2）按照代数式指明的运算计算出结果，简称“计算”.即一代入，二计算. 【例1】当1-=x 时，求数式13+x 的值. 【变式】当2-=a ，b ＝时，代数式a 2＋b 2－3的值是( )． A ．B ．C ．D ． 【变式】当时,求下列代数式的值: (1) (2) (3)【变式】根据下面所给a 的值，求代数式a 2－2a ＋1的值。
（1）a ＝1 （2）a ＝－1 （3）a ＝0 （4）a ＝－0.5 【变式】根据给出的数据,分别求代数式和的值.(1) (2) (3) 【变式】当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2【变式】当时，代数式。
【变式】当4=x 时,代数式的值是0,则的值为___________。
【变式】小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
【变式】已知3=a ，162=b ，且b a b a +≠+，则代数式b a -的值为（ ） A ．1或7B ．1或﹣7C ．﹣1或﹣7D ．±1或±7【变式】当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（ ）12114112114-112-32,211==y x y x 32-22y xy x +-yx yx -+()2b a +222b ab a ++4,2==b a 2,3=-=b a 56,54-=-=b a 2=x _________132=-+x x a x x +-22aA.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+ D.271005a -【变式】求下列代数式的值，计算正确的是（ ） A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0 B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0 C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1 D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 【变式】填表（1）随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式的值为25时，代数式的值是多少？ 【例2】先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目． 例：已知9﹣6y ﹣4y 2＝7，求2y 2+3y +7的值．解：由9﹣6y ﹣4y 2＝7，得﹣6y ﹣4y 2＝7﹣9，即6y +4y 2＝2，所以2y 2+3y ＝1，所以2y 2+3y +7＝8．题目：已知代数式14x +5﹣21x 2的值是﹣2，求6x 2﹣4x +5的值． 【变式】已知0322=-+a a ，则代数式3422-+a a 的值是（ ） A ．﹣3B ．0C ．3D ．6【变式】已知，则代数式。
