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第七章、粘弹性7.1 基本概念弹性：外力 外力撤除 粘弹性 弹性+粘性 →形变 →应力 →储存能量→能量释放 →形变恢复 粘性：外力 外力撤除 →形变 →应力 →应力松弛 →永久形变→能量耗散理想弹性：服从虎克定律σ＝E·ε应力与应变成正比，即应力只取决于应变。
εtσ/Et t 0dt d εησ⋅=εtσ/ηt 0 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率 dt d εησ⋅=牛顿流体定律的比例常数为粘度ηdtd εησ⋅=dtdx y y x dt d dt d ⋅==1)(εyx应变速率为速度梯度∴粘度η等于单位速度梯度时的剪切应力，反映了分子间由于相互作用而产生的流动阻力，即内摩擦力的大小，单位为Pa·S弹性(1)储能：能量储为应变能(2)可逆：记忆形状，(3)瞬时：不依赖时间E＝E（σ, ε, T）虎克固体(1)耗能：能量耗为热能(2)不可逆：无形状记忆(3)依时：应变随时间发展E＝E（σ, ε ,T, t）牛顿流体粘性熵弹性聚合物是典型的粘弹体聚合物是典型的粘弹体粘性：分子链滑移，应力松弛拉伸应力松弛聚合物的应力松弛：t7.2 静态粘弹性受恒定应力或应变的作用E＝E（σ, ε ,T, t）7.2.1 静态粘弹性现象（1）蠕变：在一定的温度和恒定应力的作用下，观察试样的应变随时间增加而增大的现象。
理想弹性体：σ＝E·εεtσ/E应力恒定，故应变恒定εtσ/η理想粘性体 dtd εησ⋅=应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加聚合物：粘弹体①理想弹性，即瞬时响应： 由键长、键角提供②推迟弹性形变，即滞弹部分：③粘性流动：链段运动整链滑移 εt①③ ②εt εt线形聚合物 交联聚合物（2）应力松弛：在一定的温度和恒定应变的作用下，观察试样的应力随时间增加而衰减的现象。
σtE·ε理想弹性体：σ＝E·ε 应变恒定，故应力恒定σt理想粘性体 dtd εησ⋅=应变恒定，应变速率为0，故应力为0聚合物：粘弹体σ tσ0交联聚合物线形聚合物由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松驰到平衡值7.2.2. 线性粘弹性模型线性粘弹性：可由服从虎克定律的线性弹性行为和服从牛顿定律的线性粘性行为的组合来描述的粘弹性。
生物粘弹性力学研究及其应用生物是自然界中最为神奇的存在之一。
生物体内的分子、细胞、组织和器官之间存在着复杂的物理和化学相互作用，并且这些相互作用是在生物材料的粘弹性力学特性的基础上发生的。
近年来，生物粘弹性力学研究成为了研究生物组织结构、机能和疾病发展机制的重要手段，具有广泛的应用前景。
一、什么是生物粘弹性力学？生物粘弹性力学是研究生物材料的粘性和弹性力学特性的一种学科，它关注材料应变随时间变化的行为和其形状变化的响应。
生物材料不同于普通材料，其会在应变阈值之后表现出所谓的“粘液”特性，在剪切应力加载之后会表现出流变作用。
生物材料中的许多功能基于这种特性，包括细胞的运动和伸展、组织的生长和自愈性等。
粘弹性力学相关的测量技术可以准确地测量生物材料的粘性和弹性特性，并进一步用于诊断和治疗。
二、生物粘弹性力学的应用领域1. 细胞生物力学研究生物粘弹性力学研究可以帮助人们更好地了解细胞中组成分子之间的相互作用，有助于发现疾病早期变化的迹象。
因为不同类型和不同健康状态的细胞具有不同的弹性和粘性特性，因此研究生物材料的粘弹性力学特性可以帮助人们更好地理解健康和疾病之间的关系。
2. 生物材料的医学应用生物材料在医学领域中得到了广泛的应用，如人工骨、假肢、软组织治疗和组织再生等。
研究生物材料的粘弹性力学特性可以帮助人们更好地设计和制造这些器械，以更好地适应人体的需要。
3. 疾病早期诊断在不同疾病的发病过程中，细胞和组织的粘弹性力学特性会发生变化。
比如，在某些情况下，肿瘤细胞比正常细胞更加柔软。
测量这种变化可以帮助人们发现疾病的早期变化，以便及早采取治疗。
三、生物粘弹性力学测量技术1. 微管道微管道是一种功能强大的工具，它可以用于精确测量生物材料的粘弹性力学特性。
不仅可以测量细胞和组织的流变学行为，还可以测量单个生物分子的弹性和粘性特性。
2. 原子力显微镜原子力显微镜可以用于测量材料的微米和纳米尺度的形变，可以在原子尺度下研究材料的弹性和粘性特性。
