人教版初中数学：二次函数 第七课时

2024年九年级下册数学《二次函数》精彩课件一、教学内容本节课选自2024年九年级下册数学教材第七章《二次函数》。

具体内容包括：7.1二次函数的定义，7.2二次函数的图像，7.3二次函数的性质，7.4二次函数的顶点式及其应用。

二、教学目标1. 理解二次函数的定义，能够列出二次函数的一般形式。

2. 掌握二次函数图像的特点，能够画出二次函数的图像。

3. 了解二次函数的性质，能够运用顶点式解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：二次函数的定义，图像，性质及顶点式的应用。

难点：理解二次函数图像与性质之间的关系，以及顶点式的推导和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。

2. 学具：直尺，圆规，铅笔，橡皮。

五、教学过程1. 引入：通过展示生活中的抛物线现象，如投篮，拱桥等，引导学生思考抛物线的数学模型——二次函数。

2. 新课导入：讲解二次函数的定义，一般形式，让学生了解二次函数的基本概念。

3. 例题讲解：讲解如何根据二次函数的一般形式画出图像，以及如何通过图像分析二次函数的性质。

4. 随堂练习：让学生自主练习画二次函数图像，分析性质，教师巡回指导。

5. 知识拓展：介绍二次函数的顶点式，并推导其与一般形式的关系。

6. 应用实践：解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点，最值问题等。

六、板书设计1. 二次函数的定义及一般形式2. 二次函数的图像特点3. 二次函数的性质4. 顶点式的推导与应用七、作业设计1. 作业题目：（1）列出二次函数的一般形式，并解释各部分的含义。

（3）已知二次函数的顶点为（2，3），且过点（0，1），求该二次函数的解析式。

2. 答案：（1）一般形式：y = ax^2 + bx + c（a≠0）。

（2）图像：开口向上，顶点为（1，4），与x轴交点为（1，0），（3，0）。

（3）解析式：y = (x 2)^2 3。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对二次函数的定义，图像和性质掌握情况较好，但在顶点式的推导和应用方面还需加强。

中学“自导式”育人设计方案（启发学生用交点式完成，提醒学生最后结果要化成一般式） 7.做一做;已知一个二次函数的图象与x 轴的两个交点的坐标分别为(－1，0)和(2，0)，与y 轴的交点坐标为(0，－2)，求二次函数的解析式。

四.归纳小结：五.拓展训练：见拓展训练单课后作业课后反思一、 复习检测单：1.一次函数经过点(1，3)和(-2，-12)，求这个一次函数的解析式2.解三元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-③②①6143243c b a c b a c b a3.待定系数法的方法步骤有哪些？（设—代---求---写）二、探究单：1.典例1： 二次函数的图象经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求出这个二次函数的解析式.2..做一做; 一个二次函数，当自变量x =0时，函数值y =-1，当x =-2与21时，y =0.求这个二次函数的解析式.3.典例2：已知抛物线的顶点是(1，-3)，且经过点M(2，0)，求抛物线的解析式4.做一做：已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x 轴的两交点间的距离为8； 求抛物线的解析式5.典例3：二次函数图象经过点A （－1，0），B （3，0），C （4，10）；求抛物线的解析式6.做一做：已知一个二次函数的图象与x 轴的两个交点的坐标分别为(－1，0)和(2，0)，与y 轴的交点坐标为(0，－2)，求二次函数的解析式。

三、拓展训练单1.已知二次函数y=2x 2+bx+c 的图象经过A （0，1）、B （-2，1）两点，则该函数的解析式是2.已知二次函数的图象经过点（0，3）、（-3，0）、（2，-5），试确定此二次函数的解析式3.已知抛物线的顶点坐标为（－1，－3），与y 轴的交点为（0，－5），求此抛物线的解析式.4.已知抛物线的顶点坐标是(3，－1)，与y 轴的交点是(0，－4)，则这个二次函数的解析式是5.已知抛物线与x 轴交于点A （－1，0），B （1，0）并经过点M （0，1），求此抛物线的解析式.6.如图，抛物线的解析式为。

第二十二章二次函数分析与教学建议（一）．二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。

二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。

和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。

函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。

学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。

本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。

本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。

（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时 ，具体安排如下：22．1节 二次函数…………………………7课时22．2用函数的观点看一元二次方程…………………2课时22．3实际问题与二次函数…………………3课时教学活动 小结及测试…………………3课时（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历描点法画函数图象的过程。

二次函数的图象和性质（第7课时）教学目标1．通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法．2．能灵活地根据条件恰当地选取方法求二次函数的解析式，体会二次函数解析式之间的转化．3．通过观察、思考、归纳等探究活动，从多角度看问题，丰富解决问题的策略，为进一步学习函数，体会函数思想积累经验．教学重点用待定系数法求二次函数的解析式．教学难点灵活地根据条件恰当选取方法求二次函数的解析式．教学过程知识回顾1．先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法．2．用待定系数法求一次函数解析式的步骤：（1）设：设出函数解析式；（2）代：将坐标代入解析式；（3）解：解方程组；（4）写：写出解析式．3．二次函数常用的解析式形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．（2）顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．【设计意图】通过复习已经学过的函数知识，为引出新课“用待定系数法求二次函数的解析式”作铺垫．新课导入【思考】我们知道，由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标可以确定一次函数，即可以求出这个一次函数的解析式．对于二次函数，由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？【师生活动】教师提出问题，学生小组交流，并派代表发言，教师总结．【设计意图】通过问题的形式，引出本节课要讲解的知识，激发学生的求知欲．新知探究一、探究新知【问题】下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分，根据表格信息，恰当选择条件求出这个二次函数的解析式．【师生活动】教师提示：可以结合已学过的求一次函数解析式的方法来思考． 学生组内讨论，教师提问：可以设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c 吗？学生思考并回答：可以设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，此时解析式中有a ，b ，c 三个待定系数，因此需要选择三个不同点的坐标代入y ＝ax 2＋bx ＋c 中，列出关于a ，b ，c 的三元一次方程组来解答．方法一：选取(－3，0)，(－1，0)，(0，－3)．设这个二次函数的解析式是y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，把(－3，0)，(－1，0)，(0，－3)代入y ＝ax 2＋bx ＋c 中，得93003a b c a b c c ⎪-+=-⎩+==⎪-⎧⎨，，，解得143a b c ⎪=⎪-==-⎩-⎧⎨，，．∴所求的二次函数的解析式是y ＝－x 2－4x －3．教师归纳：已知三个点，可以设二次函数的一般式，利用待定系数法求出解析式，其步骤是：（1）设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)；（2）代入后得到一个三元一次方程组；（3）解方程组得到a ，b ，c 的值；（4）把待定系数用数值换掉，写出函数解析式．这三个点应满足的条件：（1）不在同一直线上；（2）任意两点的连线不与y 轴平行．教师提问：还有其他方法求这个二次函数的解析式吗？学生组内交流，思考并回答：也可以设二次函数的解析式为y＝a(x－h)2＋k，此时解析式中有a，h，k三个待定系数，如果题目中已知二次函数的顶点坐标，则可求出h，k的值，再代入二次函数图象上一点的坐标，列出关于a的一元一次方程求出a的值，便可以得到所求的二次函数的解析式．方法二：选取顶点(－2，1)和点(1，－8)．设这个二次函数的解析式是y＝a(x－h)2＋k，把顶点(－2，1)代入y＝a(x－h)2＋k，得y＝a(x＋2)2＋1．再把点(1，－8)代入上式，得a(1＋2)2＋1＝－8．解得a＝－1．∴所求的二次函数的解析式是y＝－(x＋2)2＋1或y＝－x2－4x－3．教师归纳：已知抛物线的顶点坐标，可设二次函数的顶点式，利用待定系数法求出解析式，其步骤是：（1）设函数解析式为y＝a(x－h)2＋k；（2）先代入顶点坐标，得到关于a的一元一次方程；（3）将另一点的坐标代入原方程求出a值；（3）将a用数值换掉，写出函数解析式．【设计意图】通过问题串的形式，激发学生的求知欲，引导学生用已学过的待定系数法来解决求二次函数的解析式问题，通过观察、思考、归纳等探究活动，让学生体会二次函数解析式之间的转化，从而能灵活地根据条件恰当地选取解决方法，丰富学生解决问题的策略，锻炼学生举一反三的能力．二、典例精讲【例1】一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求出这个二次函数的解析式．【师生活动】教师提出问题，学生思考并独立作答．【答案】解：设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c．由已知，函数图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，将这三点的坐标代入二次函数解析式，得关于a，b，c的三元一次方程组104 427 a b ca b ca b c⎧⎪⎨⎪-+=++=+⎩+=，，，解这个方程组，得a ＝2，b ＝－3，c ＝5．所求二次函数是y ＝2x 2－3x ＋5．【例2】一个二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，图象过点(2，2)，求这个二次函数的解析式．【师生活动】教师提出问题，学生思考并独立作答．【答案】解：设所求二次函数的解析式为y ＝a (x －h )2＋k ．∵图象的顶点坐标为(1，－1)，∴h ＝1，k ＝－1．∴y ＝a (x －1)2－1．∵函数图象经过点(2，2)，∴a (2－1)2－1＝2．解得a ＝3．∴这个二次函数的解析式为y ＝3(x －1)2－1＝3x 2－6x ＋2．【例3】已知二次函数的图象与x 轴交于(－2，0)，(2，0)，并经过点M (0，1)，求二次函数的解析式．【师生活动】教师提示：当已知二次函数的图象与x 轴的两个交点(x 1，0)，(x 2，0)时，可以设二次函数的解析式为y ＝a (x －x 1)(x －x 2)，再代入二次函数图象上另一点的坐标，列出关于a 的一元一次方程，求出a 的值，进而得出二次函数的解析式．【答案】解：设二次函数的解析式为y ＝a (x ＋2)(x －2)．由已知，图象过点M (0，1)，得1＝a (0＋2)(0－2)．解得14a =-． 所求二次函数是()()1224y x x =-+-或2114y x =-+． 【归纳】已知抛物线与 x 轴两个交点的坐标(x 1，0)，(x 2，0)，可设二次函数的交点式，利用待定系数法求出解析式，其步骤是：（1）设函数解析式为y ＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0)；（2）将另一点的坐标代入求出a 的值；（3）将a 用数值换掉，写出函数解析式．【设计意图】通过例题1和例题2的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用；通过例题3的讲解，让学生掌握运用交点式法求二次函数的解析式．课堂小结板书设计一、用一般式法求二次函数的解析式二、用顶点式法求二次函数的解析式三、用交点式法求二次函数的解析式课后任务完成教材第40页练习第1～2题．。

22.7二次函数y=ax 2+bx+c 的图象学习目标:能通过配方把二次函数y=ax 2+bx+c 化成y=a(x-h)2+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标;熟记二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标公式；会画二次函数一般式y=ax 2+bx+c 的图象 学习过程 复习回顾：1.函数y=-4(x-2)2+1图象的开口______ ，对称轴为 ______ ，顶点坐标是(____，____ )2.二次函数y=2(x-3)2+1的图象，可以由函数y=2x 2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到，因此，可以直接得出：函数y=2(x-3)2+1的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是3.函数y=2(x-3)2+1的性质，当x ＜____ 时，函数值y 随x 的增大而 ，当x ＞__ 时，函数值y 随x 的增大而 ______；当x ＝___ 时，函数取得最______值，最值y ＝____.4.不画出图象，说出函数y ＝-21x 2+x-25的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 因为y ＝-21x 2+x-25＝-21﹙x 2-2x+12-12﹚-25＝-21﹙x-1﹚2-2，所以这个函数的图象开口__________，对称轴为__________，顶点坐标为(______，______).5.抛物线y=2(x+3)2-1的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当x= 时y 有最 值是 ；当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小6.二次函数解析式y=a(x-h)2+k 中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的 顶点式新课学习：前面学习了二次函数y=ax 2+bx 的图象及性质，知道了通过配方得到了抛物线的顶点坐标，从而确定了函数的最值．那么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象及性质，我们依然要通过配方得到抛物线的顶点坐标，从而确定函数的最值，再根据a 、b 、c 的符合确定函数图像的相关性质．下面用配方法把函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）配成y=a(x-h)2+k的形式. y=ax 2+bx+c ＝a ﹙x 2+a b x ﹚+c ＝a 〔x 2+2·x ·a b 2+﹙a b 2﹚2-﹙a b 2﹚2〕+c ＝a 〔x 2+2·x ·a b 2+﹙ab 2﹚2〕-a ﹙a b 2﹚2+c ＝a(x+a b 2)2+a b ac 442-.因为y=ax 2+bx+c=a(x+ab 2)2+a b ac 442-与y=a(x-h)2+k 是同一函数，所以h=-a b 2，k=a b ac 442-，所以抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是(-a b 2，a b ac 442-)，对称轴是-ab 2.如果知道抛物线的顶点是(-a b 2，a b ac 442-)，就可以将抛物线设成y=a 〔x-（-a b 2)〕2+a b ac 442-的形式． 例题：作出函数y ＝-21x 2+x-25的图象，观察得到这个函数的性质.解：把y ＝-21x 2+x-25化成顶点式解析式为y ＝-21x 2+x-25 =-21 （x-1）2-2．(1)列表，(2)描点，(3)连线，得到函数y ＝-21x 2+x-25的图象观察函数图象，得到这个函数性质；当x ＜____，函数值y 随x 的增大而______；当x ＞ ____ 时，函数值y 随x 的增大而______；当x ＝______时，函数取得最大值，最大值y ＝____________.思考：1.按照上面的方法，画出函数y=0.5x 2-4x+10的图象，这个函数具有哪些性质2.通过配方变形，说出函数y=-2x 2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?归纳总结: 作一个二次函数图象一般需要：①确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；②利用抛物线的对称性列表；③描点，连线.对于任意一个二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0），需要确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.问题：（1）直接说出函数y=x 2+2x+2 的图像的对称轴和顶点坐标 （2）想办法解决问题（1）解：y=x 2+2x+2 的顶点坐标是 ，对称轴是 .（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质. （4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：①y=x 2-2x+2 ②y=0.5x 2+2x+5 ③y=-3x 2-24x+5 ④y=5x 2-10x-3 ⑤ y=-2x 2+8x归纳：①二次函数的一般形式y=ax 2+bx+c 可以用配方法转化成顶点式：y=a 〔x-（-ab 2)〕2+a b ac 442-，因此抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是(-a b 2，a b ac 442-)，对称轴是x=-ab 2；如果将二次函数的一般形式y=ax 2+bx+c转化成顶点式：y=a 〔x-h)2+k 的形式，则h=-ab 2，k=a b ac 442-，对称轴是x=h ；②用顶点坐标公式和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法．（5）用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，并把二次函数化成顶点式解析式.①y=2x 2-3x+4 ②y=-2x 2+x+2 ③y=-x 2-4x ④y=4x 2-12x+8 ⑤y=-5x 2-10x-2例题：用描点法画出y=-x 2-2x+3的图像．（1）顶点坐标为 ，对称轴是 ；（2）列表：顶点坐标在 （列表时一般以对称轴为中心，对称取值），（3）描点并连线，（4）观察：①图象有最 点，即x= 时，y 有最 值是 ；②x 时，y 随x 的增大而增大；x 时y 随x 的增大而减小；③该抛物线与y 轴交于点 ④该抛物线与x 轴有 个交点，⑤此抛物线可以化成顶点式为 ．归纳：﹙1﹚怎样确定二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象中a ，b ，c 的符号.a 的符号看开口方向来确定．开口向上a ＞0,开口向下a ＜0；b 的符号看抛物线的顶点在y 轴左侧还是在y 轴右侧，同时结合a 的符号来确定.当抛物线顶点位于y 轴左侧时，顶点的横坐标是负数，即 －a b 2＜0，ab 2＞0，a 、b 符号相同，当抛物线顶点位于y 轴右侧时，顶点的横坐标是正数，－a b 2＞0，ab2＜0，a 、b 符号相反．可以简单记成：左同右异． c 的符号看抛物线与y 轴的交点来确定．当抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上时，c ＞0，当抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上时，c ＜0；（2）当抛物线上有两个点A(x 1,y 1) 与B(x 2,y 2) 为对称点时,AB ∥x 轴，y 1＝y 2，且对称轴x=221x x +＝顶点的横坐标；反之，当抛物线上的两个点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)的连线AB ∥x 轴时，点A 与点B 为对称点,y 1＝y 2，且对称轴x=221x x +＝顶点的横坐标；﹙3﹚二次函数y=ax 2+bx+c 图象的平移后的解析式.○1当抛物线y=ax 2+bx+c 向左平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度后得到的新的二次函数的解析式为y=a （x+m ）2+b （x+m ）+c+n ；当抛物线y=ax 2+bx+c 向左平移m 个单位长度，再向下平移n 个单位长度后得到的新的二次函数的解析式为y=a （x+m ）2+b （x+m ）+c-n ．○2当抛物线y=ax 2+bx+c 向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度后得到的新的二次函数的解析式为y=a （x-m ）2+b （x-m ）+c+n ；当抛物线y=ax 2+bx+c 向右平移m 个单位长度，再向下平移n个单位长度后得到的新的二次函数的解析式为y=a （x-m ）2+b （x-m ）+c-n.基础过关1.二次函数y=3x 2－2x ＋1的图像是开口方向_______，顶点是________， 对称轴是__________2.二次函数y=2x 2＋bx ＋c 的顶点坐标是（1，－2），则b=_____，c=_____3.二次函数y=ax 2＋bx ＋c 中，a ＞0，b ＜0，c=0，则其图像的顶点是在第_____象限 4.如果函数y=（k －3）232k k x -+＋kx ＋1是二次函数，则k 的值一定是_______5.二次函数y=12x 2＋3x ＋52的图像是由函数y=12x 2的图像先向_____平移____个单位，再向_____平移_____个单位得到的6.已知二次函数y=mx 2＋（m －1）x ＋m －1的图像有最低点，且最低点的纵坐标 是零，则m=_______7.已知二次函数y=x 2－2（m －1）x ＋m 2－2m －3的图像与函数y=－x 2＋6x 的图像 交于y 轴一点，则m=_______8.如图为抛物线y=ax 2＋bx ＋c 的图像， 试确定下列各式的符号． a____0，b____0，c_____0，a ＋b ＋c_____0，a －b ＋c_____0 9.函数y=（x ＋1）（x －2）的图像的对称轴是______，顶点为________10.如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，下列说法中：①ac＜0；②方程 ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1=－1，x 2= 3 ③a＋b ＋c ＞0；④当x ＞1时，y 随x 的 增大而增大．正确的说法有_____________．11.下列关于抛物线y=x 2＋2x ＋1的说法中，正确的是（ ）A 开口向下B 对称轴为直线x=1C 与x 轴有两个交点D 顶点坐标为（－1，0）课外练习：1.抛物线y=-2x 2+6x-1的顶点坐标为 ，对称轴为 2.已知二次函数215642yx x =-+，当x= 时，最小值y= ； 当x 时，y 随x 的增大而减小 3.抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物 线表达式为4.二次函数y=x 2-mx+1的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是5.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则ac 06.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则a 0，b 0，c 07.已知点（-1，y 1）、（-3.5，y 2），（0.5，y 3），在函数y=3x 2+6x+12的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A y 1＞y 2＞y 3 B y 2＞y 1＞y 3 C y 2＞y 3＞y 1 D y 3＞y 1＞y 28.二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值是（）A b=2，c=4B b=2，c=-4C b=-2，c=4D b=-2，c=-4，9.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）10.如图为函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列关系式中成立的是（）A 0＜-b／2a＜1B 0＜-b／2a＜2C 1＜-b／2a＜2D -b／2a=111.已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（）A x=1时的函数值相等B x=0时的函数值相等C x=0.25 时的函数值相等D x=-2.25时的函数值相等12.已知二次函数y=2（x-3）2，若x取x1，x2且x1≠x2时函数值y1=y2，则当x=x1+x2时，y的函数值为（）A 0B 3C 18D 2013.已知二次函数y＝2x2﹣3的图象经过（x1，5），（x2，5）（x1≠x2），则当x取（x1+x2）时，求二次函数的值14.二次函数y=2x2-8x+6，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值都相等，当x取x1+x2时，求二次函数的值15.已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）.①求m的值，并写出二次函数的表达式；②求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴16.在学完《二次函数》后，老师给小明布置了家庭作业：完成下列表格，再用描点法在同一坐标系中画出y1与y2的函数图象．在同一坐标系内画出这两个函数的图象：小明已正确地完成作业（如图中抛物线y2的图象的对称轴为直线x＝﹣1），由于不小心表格中的y2的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出a，b，y2的解析式．。