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v第七章 圆锥的公差配合及测量

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圆锥的公差及测量

圆锥的公差及测量

1．公称圆锥 即设计时给定的圆锥它是一种理想形状的圆锥 它可以由一个公称圆锥直径、公称圆锥角或公称锥度和公称圆锥度三个基本要素确定
2．实际圆锥 实际圆锥是实际存在可通过测量得到的圆锥如图所示在实际圆锥上测量得到的直径称为实际圆锥直径da图a在实际圆锥的任一轴截面内分别包容圆锥上对应两条实际素线且距离为最小的两对平行直线之间的夹角称为实际圆锥角αa图b在不同的轴向截面内实际圆锥角不一定相同
圆锥公差的标注
未注公差角度尺寸的极限偏差
圆锥配合的术语及定义
1．圆锥配合的种类 圆锥配合是指基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间由于结合松紧的不同所形成的相互关系可分为三类 1间隙配合配合时具有一定的间隙用于作相对运动的圆锥配合如车床主轴的圆锥轴颈与滑动轴承的配合 2过渡配合配合时间隙等于零或稍有过盈的配合用于保证定心精度和要求密封性的配合也称紧密配合如各种气密或水密装置通常配对研磨不具有互换性 3过盈配合配合时具有一定的过盈用于定心和传递转矩的配合如带柄铰刀、扩孔钻的锥柄与机床主轴锥孔的配合
圆锥公差的术语及定义
圆锥直径公差TD
极限圆锥和极限圆锥直径 与公称圆锥共轴且圆锥角相等直径分别为上极限直径和下极限直径的两个圆锥在垂直圆锥轴线的任一截面上这两个圆锥的直径差都相等如图所示极限圆锥上的任一直径Dmax 、Dmin和dmax 、dmin 称为极限圆锥直径
圆锥直径公差TD和圆锥直径公差区 圆锥直径允许的变动量称为圆锥直径公差用符号TD表示且是绝对值圆锥直径公差在整个圆锥长度内都适用两个极限圆锥所限定的区域称为圆锥直径公差区
Excellent handout t械行业中圆锥配合是机械设备常用的典型结构圆锥配合的特点是：可自动定心对中性良好而且装拆简便配合间隙或过盈的大小可以自由调整能利用自锁性来传递扭矩以及具有良好的密封性等优点但是圆锥配合在结构上比较复杂其加工和检测较困难

圆锥公差与配合

圆锥公差与配合

圆锥公差与配合圆锥公差与配合圆锥公差是指在机械制造中，为了保证零件的互换性和装配性，对于圆锥面的尺寸、形状和位置等方面所规定的允许偏差范围。

而配合则是指两个或多个零件之间相互连接、定位和传递力矩时所需的间隙或紧固度，它是由零件尺寸和形状以及公差决定的。

一、圆锥公差的种类1.基本偏差：基本偏差是指在设计时规定的，用于确定零件尺寸上限和下限之间的中间值。

基本偏差分为上偏差、下偏差和零偏差。

2.公差带：公差带是指在制造中允许使用的最大值与最小值之间的范围。

3.等级：等级是根据精度要求不同而规定的一组基本公差系统。

常见等级有IT、JT、CT等。

二、圆锥配合类型1.过盈配合：过盈配合是指两个零件之间，一个零件直接套入另一个零件内部时所产生的紧固状态。

该配合类型适用于要求高精度、高刚度和高载荷的场合。

2.间隙配合：间隙配合是指两个零件之间，一个零件放入另一个零件的内部时所产生的间隙状态。

该配合类型适用于要求轻便、低噪音和低摩擦力的场合。

3.过渡配合：过渡配合是指两个零件之间，一个零件直接套入另一个零件内部时所产生的既有过盈又有一定间隙状态。

该配合类型适用于要求精度不高、轻便、低噪音和低摩擦力的场合。

三、圆锥公差与配合选择1.在设计制造时，应根据使用条件和工作要求选择适当的公差等级和公差带。

2.在确定圆锥公差时，应根据实际情况考虑基本偏差、公差带和等级等因素，并结合实际情况进行综合分析。

3.在选择圆锥配合时，应根据工作条件确定过盈量或间隙量，并结合实际情况进行综合分析。

四、圆锥公差与配合注意事项1.在制造时应注意加工精度和表面质量，以保证公差和配合的精度和稳定性。

2.在装配时应注意零件的相对位置和方向，以保证配合的正确性和稳定性。

3.在使用过程中应注意维护和保养，及时检查公差和配合状态，并进行必要的调整和更换。

总之，圆锥公差与配合是机械制造中重要的技术参数，它直接影响着零件的互换性、装配性、精度和稳定性等方面。

圆锥的公差与配合及检测

圆锥的公差与配合及检测
圆锥的公差与配合及检测
• 圆锥的公差与配合概述 • 圆锥的公差 • 圆锥的配合 • 圆锥的检测 • 圆锥的公差与配合的应用 • 圆锥的公差与配合的未来发展
01
圆锥的公差与配合概述
圆锥公差与配合的定义
圆锥公差
圆锥的尺寸、几何参数允许的变 动范围或容许误差。
圆锥配合
圆锥之间或圆锥与其他元件之间 的装配关系，包括间隙、过盈等 。
02
在测量时，需注意选择合适的 测量位置，一般选择在圆锥的 轴线上进行测量，以获取更准 确的测量结果。
03
圆锥表面粗糙度的公差范围需 要根据实际需求和标准进行确 定，以确保圆锥的配合精度和 使用性能。
圆锥形状误差检测
圆锥形状误差检测是衡量圆锥形状精度的关键 环节，通常采用比较测量法或光干涉法进行测 量。
02
圆锥的公差
圆锥直径公差
圆锥直径公差是指圆锥直径的实际值与基本尺寸之间的 允许变动量。
根据不同的精度等级，直径公差可分为IT0至IT18共20 个等级，其中IT表示国际公差。
公差的大小取决于圆锥的精度等级和加工方法，用于保 证圆锥的尺寸精度和互换性。
圆锥直径公差通常用字母F表示，并标注在圆锥直径尺 寸后面。
圆锥角度检测
圆锥角度检测是衡量圆锥形状的重要参数，通常采用角度测量仪进行测量。
在测量时，需注意圆锥角度的测量位置，一般选择在圆锥的轴线上进行测 量，以获取更准确的测量结果。
圆锥角度的公差范围也需要根据实际需求和标准进行确定，以确保圆锥的 配合精度。
圆锥表面粗糙度检测
01
圆锥表面粗糙度检测是衡量圆 锥表面质量的重要参数，通常 采用表面粗糙度测量仪进行测 量。
在机械制造中，圆锥的公差与配合是保证机械设备 运转精度、稳定性和寿命的重要因素。

《公差》二版习题答案

《公差》二版习题答案

《公差配合与测量技术》（笫二版）各章习题参考答案第一章 光滑圆柱的公差与配合习题1—10解：1）该配合用于对心与可拆卸，根据给出条件，x max ≯20μｍ,Y max ≯－20μｍ 可知 为过渡配合。

2）考虑到一般情况下应优先选用基孔制，该配合未提出其它要求，故选用基孔制。

3）求出配合公差 T f =｜X max －－Y max ｜=40μm查教材P14表1—2 IT6+IT7=13+21=34μm ＜40μm 故令孔选用IT7 轴选用IT64）确定孔、轴极限偏差并选定配合 ∵基准孔 EI=0 ES=+IT7=+21μm ∴X max =ES-ei=21-ei 设X max 暂按20代入则ei=21-20=1μmY max =EI-es=0-es 则es=0-（-20）=+20μm查表1—5 只有轴的基本偏差k 为ei=+2μm 与计算的值相接近，故选k ，对前 计算值重新修正： X max =ES-ei=21-2=19μm 显然，X max 仍小于20μm ，符合题意。

即：配合应为 Φ25H7∕k6 5）验算Φ25H7： ES=21μm EI=0μm Φ25k6： es=20μm ei=2μm X max =ES-ei=21-2μm=19μm Y max =EI-es=0-20μm =-20μm即： X max ≯20μm ,Y max ≯-20μm 符合题意。

习题 1—11解：1）确定基准制 因为一般情况，可选用基孔制 2）确定孔、轴公差等级由于 T f =︱X max -X min ︱=︱0.097-0.04︱=0.057mm=57μm查表1—2，与计算相接近的孔、轴公差等级为：IT6=22μm IT7=35μm 取孔公差等级为IT7（比轴低一级） 即 T D =35μm ∕轴公差等级为IT6 T d =22μm 则基准孔 ES=+35μm EI=03）计算热变形所引进的间隙变化量ΔX=95〔22×10-6（100-20）-22×10-6（150-20）〕＝-0.1045㎜=-105μm 4）确定非基准件轴的基本偏差因基准孔 ES=35μm EI=0∵ X min =EI-es=40μm ∴es=- X min =-40μm ei=es-T d =-62μm 为了补偿热变形，在所计算的轴的上下偏差中加入补偿值ΔX ，即：es ＇=es ＋ΔΧ=-145μm ei ＇=ei ＋ΔΧ=-167μm故气缸孔的尺寸及偏差应为： Φ95035.00（mm ）活塞的尺寸及偏差应为 ： Φ95145.0167.0--（mm ）习题1—17解：1）减速器属于一般机械，题意已明确采用P 0级精度2）查《现代综合机械设计手册》（中） 北京出版社 P1249页轴承内径 d=45mm 外径 D=75mm 宽 B=16mm 额定径向动负荷 C=21KN 实际径向动负荷为：1500N ∴P=1500∕21000=0.07 查表1-28 P ＜0.07C 应属于轻负荷3）查表1—24 轴承内孔与轴配合的公差带应为Φ45j6 ；查表1—25 轴承和外壳配合的公差带应为φ75H7 习题1—18解：1）参照教材P45各级精度应用的范围，应选择P0级2）已知该汽车所用前轴承的负荷为轻系列深沟球轴承，型号可选为：61810 3）该轴承内孔与轴的配合查表1—24，应选公差带为：Φ50j6；查表1—25与轴承配合的外壳孔公差带为：φ65J7第二章 测量技术基础习题2—23解：1）假设经过判断，不存在已定系统误差2）求出测量列算术平均值 X =10.01275㎜3）计算残差∑=121i νi=0 不存在未定系统误差4）计算测量列单次测量值的标准差S ≈1.865μm5）判断粗大误差3S=3×1.865μm=5.595μm由于测量列的各残差值皆小于3S ，故无粗大误差6）计算测量列总体算术平均值的标准偏差-xσ=nS =12865.1≈0.54μm7）计算测量列总体算术平均值的测量极限误差-）（x lim δ=±3-xσ=0.543⨯±μm=62.1±μm ≈1.6μm8）确定测量结果单次测量结果（第五次） X 5=10.014±3S=10.014±0.0056㎜算术平均值表示的测量结果 X C =-x ±3-xσ=10.±.0016㎜习题2—24解：1）如果只测量1次，则测量值20.020㎜为不定值（∵S=0），此时测量结果 为20.020±lim δ＝20.020±0.005㎜ 即测量值可能为20.025～20.015㎜内的任何值。

圆锥配合的公差及检测图文详解-精

圆锥配合的公差及检测图文详解-精

6.1.2 圆锥配合的相关术语与定义
(3) 过盈配合
这类配合具有过盈，它借助相互配合的圆锥面间的 自锁所产生的较大的摩擦力来传递转矩，如钻头(或 铰刀)的圆锥柄与机床主轴圆锥孔的配合、圆锥形摩 擦离合器等。
6.1.2 圆锥配合的相关术语与定义
2. 圆锥配合的类型
(1)结构型圆锥配合。结构型圆锥配合是由内、外圆锥本身的 结构或基面距确定它们之间最终的轴向相对位置，来获得指定配 合性质的圆锥配合。它可以是间隙配合、过渡配合或过盈配合。
图6-9 圆锥直径公差带
6.2.1 圆锥公差项目
1. 圆锥角公差
圆锥角公差是指圆锥角的允许变 动量。当圆锥角公差以长度为单位时， 用代号ATD表示。当圆锥角公差以弧度 或角度为单位时，用代号ATα表示。
圆锥角公差带是指极限圆锥角α max和αmin所限定的区域。所谓极限圆 锥角，是指允许的上极限圆锥角或下极 限圆锥角，上极限圆锥角用符号α max 表示，下极限圆锥角用符号αmin表示， 如图6-10所示。
另外，国家标准规定了特殊用途圆锥的锥度与锥角系列， 见表6-2。其仅适用于某些特殊行业，如莫氏锥度主要用于工 具锥体。常用的莫氏锥度从0号至6号，共有7种，使用时注意 只有相同号的莫氏内、外圆锥才能配合。
6.1.1 圆锥的基本参数、相关术语与定义
6.1.1 圆锥的基本参数、相关术语与定义
6.1.1 圆锥的基本参数、相关术语与定义
结构型圆锥配合分为两种形成方式。第一种如图6-6(a)所示， 为由内、外圆锥的轴肩接触得到间隙配合示例。这种配合要求外 圆锥的台阶面与内圆锥的端面相贴紧，从而确定配合性质。第二 种如图6-6(b)所示，为由保证基面距得到过盈配合示例。它要求 装配后内、外圆锥的基准平面间的距离(基面距)为a，则配合的性 质就能确定。由圆锥的结构形成的两种配合，选择不同的内、外 圆锥直径公差带就可以获得间隙、过盈或过渡配合。

圆锥的公差配合及检测

圆锥的公差配合及检测

提高圆锥配合精度的技术与方法
精密加工技术
通过采用先进的精密加工技术，可以减小圆锥配合的误 差，提高其精度。例如，采用超精密切削、磨削等加工 方法，可以实现对圆锥表面的高精度加工。
误差补偿技术
通过误差补偿技术，可以对圆锥配合过程中的误差进行 修正，从而提高配合精度。误差补偿技术可以通过软件 或硬件实现，根据实际需要选择合适的补偿方式。
圆锥的公差配合及检测
• 圆锥的公差配合概述 • 圆锥的尺寸公差 • 圆锥的形位公差 • 圆锥的检测方法 • 圆锥公差配合的应用实例 • 圆锥公差配合的发展趋势与展望
01
圆锥的公差配合概述
圆锥公差的定义
圆锥公差是指圆锥体的尺寸和几何公 差，用于控制圆锥体的形状、尺寸和 位置精度。
圆锥公差包括圆锥直径公差、圆锥角 公差、圆锥长度公差等，这些公差直 接影响圆锥体的配合性能和使用寿命 。
圆度公差的测量方法包括比较测量法和仪器测量法，其中仪器测量法又可分为接触 测量法和光学测量法。
圆锥的圆柱度公差
圆锥的圆柱度公差用于限制圆 锥整个长度上横截面的形状误 差，以确保圆锥的直线度和稳
定性。
圆柱度公差值的选择应考虑 圆锥的长度、直径和用途， 以确保圆锥在旋转或运动时
的精确度和稳定性。
圆柱度公差的测量方法与圆度 公差的测量方法类似，可根据 实际情况选择比较测量法或仪
圆锥的端面跳动和端面对轴线的垂直度公差
01
圆锥的端面跳动和端面对轴线的垂直度公差用于限制圆锥端面 的形状误差和端面对轴线的垂直误差。
02
这些公差的确定应根据圆锥的实际尺寸和使用要求进行选择，
以确保圆锥在装配和使用过程中的稳定性和功能要求。
端面跳动和垂直度公差的测量方法包括比较测量法和仪器测量

11项目十一 学会圆锥的公差配合及测量

11项目十一 学会圆锥的公差配合及测量

△c=n/l
锥度误差乘以弧度对秒的换算系数后，即可求得锥 角误差
△а=△c×2×105(秒)

利用正弦规也可测量内圆锥的角度，如图所 示．先后分别测量素线角а1/2和а1/2，图 示系测量а1/2的位置；测量а2/2角时，安 置在正弦规上的内圆锥不动，只把量块组换 一位置安放，使之与另一圆柱接触，这样可 避免辅助测量基准的误差对测量结果的影 响．显然内圆锥的锥角а=а1/2


三、圆锥直径公差TD、圆锥角公差 AT 圆锥直径公差TD 以基本圆锥直径 （一般取最大圆锥直径D）为基本尺 寸，按GB/T1800规定的标准公差选 取。
圆锥角公差AT共分为12个公差等级， 用AT1、AT2……、AT12表示。圆 锥角公差的数值见下表。

任务二 掌握角度和锥度的测量

一、角度和锥度的相对量法 角度和锥度的相对量法是指用角度或锥度的 置具(如角度块规．角尺，圆锥量规等)与被 测的角度或锥度相比较，按涂色法或光隙法 估计被测角度或锥度的偏差．

二、角度和锥度的绝对量法
角度和锥度的绝对量法是指用分度量具，量仪 （如万能角度尺、光学分度头等）直接测量工件 的角度，被测角度的具体数值可以从量具、量仪 上直接读出来。

1．万能角度尺 万能角度尺的类型很多，使用最广泛的如图所示。 其结构如下：基尺4固定在尺座3上，游标l和扇 形板6可以沿着尺座移动，用制动头5制动。在扇 形板上有卡块10装着角尺7，角尺上又有卡块9 装着直尺6，2是微动装置。



三、角度和锥度的间接量法 角度和锥度的间接量法是指用正弦规．钢球、 圆柱量规等测量器具，测量与被测的角度或 锥度有一定函数关系的线值尺寸，然后通过 函数关系计算出被测角度值或锥度值。 正弦规是利用正弦函数原理精确地检验圆锥 量规和角度样板等工具的锥度或角摩偏差． 正弦规的结构简单，如图所示。主要由主体 工作平面l和两个直径相同的圆柱2组。 根据两圆柱中心间的距离L和主体工作平面宽 度B，制成两种型式：宽型正弦规和窄型。

圆锥的公差配合及检测

圆锥的公差配合及检测
的轴向距离之比。
圆锥配合误差分析
圆锥直径误差对基面距的影响： 基面距：外圆锥基面（通常为轴肩）与内圆锥基面（通常为端面）之 间的距离。
ΔDK > ΔDZ 时，基面距减小； ΔDK < ΔDZ 时，基面距增大。 —ΔDK ：内圆锥最大直径误差
ΔDZ：外圆锥最大直径误差
圆锥配合误差分析 斜角误差对基面距的影响：
圆锥公差
圆锥公差值和给定方法： 对于有配合要求的内外圆锥，其基本偏差按 基孔制选用；对于非配合圆锥 ，则选用基本偏差JS 、js 确定内、外圆锥的公差带位置一般情况下，圆锥公差只 Nhomakorabea定直径公差
圆锥配合
圆锥配合是通过相互配合的内、外圆锥所规定的轴向位置 来形成间隙或过盈， 间隙配合：由轴向移动调整 紧密配合：完全消除间隙，无互换性 过盈配合：利用接触表面间所产生的摩擦来传递扭矩，可
调整过盈量
圆锥配合
按内、外圆锥相对位置的确定方法分为： 结构型圆锥配合：基孔制，外圆锥 a～zc 位移型圆锥配合：
圆锥尺寸及公差标注 圆锥尺寸标注
圆锥尺寸及公差标注 圆锥锥度标注
圆锥公差的标注
圆锥公差的标注
圆锥公差的标注
圆锥公差的标注
圆锥公差的标注
相配合圆锥公差的标注
相配合圆锥公差的标注
圆锥的公差配合及检测
圆锥结合的基本参数
圆锥角（α）：在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角。 圆锥直径（D，d）：圆锥在垂直轴线截面上的直径。
常用的圆锥直径：最大圆锥直径D，最小圆锥直径d、 给定截上的圆锥直径dx。
圆锥长度：最大圆锥直径与最小圆锥直径之间的轴向距离。 锥度：两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径差与该两截面间
圆锥公差标准

圆锥测量

圆锥测量

截面之间的轴向距离。内、
外圆锥长度分别用Li、Le来表 示。圆锥配合长度指内、外
圆锥配合面的轴向距离，用 符号Lp表示。 （4）圆锥角（锥角）α。指 在通过圆锥轴线的截面内， 两条素线间的夹角。
（5）锥度C。指两个垂直圆 锥轴线截面的圆锥直径D和d 之差与其两截面间的轴向距 离L之比（见图7-2），即 C D d
7.1.4 未注公差角度的极限偏差 图样上标注的角度和通常不须标注的角度，若未给出
公差，则加工与检测时须按GB/T 1840—2000未注公差角 度的极限偏差规定的要求执行（见表7-7）。
第7章 圆锥的公差与测量
国家标准将未注公差角度的极限偏差分为3个等级， 即中等级m、粗糙级c、最粗级v，并规定以角度的短边长 度作主参数；对于锥度，当α较小时，可取公称长度L当 作边长；当α较大时，则取圆锥的素线长度 。
第7章 圆锥的公差与测量
2．直接测量法 直接测量法是用测量角度
的量具和量仪直接测量，被测的 锥度或角度的数值可在量具和量 仪上直接读出。常用量具和量仪 有万能游标角度尺和光学分度头 等。万能游标角度尺。万能游标角
度尺是机械加工中常用的度量角
度的量具，测量范围为0°～
320°。结构如图7-21所示，万能
第7章 圆锥的公差与测量
7.3 圆周角测量
1．相对测量法 相对测量法又称比较测量法。它是将角度量具与被测角度比较，
用光隙法或涂色检验的方法，估计被测锥度及角度的测量。其常用 的量具有角度量块、直角尺、角度或锥度样板及圆锥量规等。
（1）角度量块。在角度测量中，角度量块是基准量具，它用来检定 或校正各种角度量仪，也可以用来测量精密零件的角度。成套的角 度量块由36块或94块组成，测量范围为10°～350°。角度量块的结 构形式有Ⅰ型和Ⅱ型两种，Ⅰ型为三角形量块，有一个工作角α；Ⅱ 型为四边形量块，有四个工作角α、β、γ、δ，如图7-15所示。角度 量块具有研合性，可单独使用, 也可组合使用。为保证量块紧密贴合， 组合时靠专用附件夹注，与被测对象比较时，用光隙法估定角度偏 差。

7 圆锥

7 圆锥
1给出圆锥直径公差td和圆锥的理论正确圆锥角或锥度二圆锥公差要求在图样上的标注在图样上标注相配内外圆锥的尺寸和公差时内外圆锥必须具有相同的基本圆锥角或基本锥度标注直径公差的圆锥直径必须具有相同的基本尺寸
第七章
圆锥的公差配合及测量
内容：了解圆锥配合的参数 ， 内容 了解圆锥配合的参数， 掌握圆锥公 了解圆锥配合的参数 差项目， 掌握圆锥配合的有关计算， 差项目 ， 掌握圆锥配合的有关计算 ， 掌握 角度和锥度的检测方法。 角度和锥度的检测方法 重点： 圆锥配合的有关计算， 重点 ： 圆锥配合的有关计算 ， 角度和锥度 的检测方法 。 难点：角度和锥度的检测方法操作。 难点：角度和锥度的检测方法操作。
三、圆锥的表面粗糙度
圆锥的表面粗糙度的选用参见P119表7-5。 表 。 圆锥的表面粗糙度的选用参见
四、未注公差角度的极限偏差
未注公差角度的极限偏差见P119表7-6。 表 未注公差角度的极限偏差见
第三节 圆锥配合
GB12360-1990《圆锥配合》适用范围：锥度 从1： 《圆锥配合》适用范围：锥度C从 ： 3 至 1 ： 500 ； 基 本 圆 锥 长 度 L 从 6 至 630mm; 直 径 至 500mm的光滑圆锥配合。 的光滑圆锥配合。 的光滑圆锥配合 圆锥配合的基准制分基孔制和基轴制，优先采用基 圆锥配合的基准制分基孔制和基轴制 ， 孔制。 孔制。 圆锥公差由GB11334-1989确定。 确定。 圆锥公差由 确定 圆锥配合分间隙配合、过渡配合、过盈配合。 圆锥配合分间隙配合 、 过渡配合 、 过盈配合 。 相配 合的两圆锥基本尺寸应相同。 合的两圆锥基本尺寸应相同。 圆锥配合的形式有两种： 圆锥配合的形式有两种 ： 结构型圆锥配合和位移型 圆锥配合。 圆锥配合。

第7章 圆锥的公差与配合

第7章 圆锥的公差与配合

图7-15 锥度样板
19
第七章 圆锥的公差与配合
2. 锥度和角度的绝对测量法
万能角度尺结构如下：基尺4 固定在尺座3上，游标1和扇形板 6可以沿尺座移动，用制动头5制 动。在扇形板上有卡块10装着角 尺7，角尺上又有卡块9装着直尺 8，2是微动装置。该万能角尺是 根据游标原理制成的。在尺座上 刻有基本角度标尺，尺上朝中心 方向均匀地刺着12l条刻线，每两 条刻线间的夹角是1°；游标上共 刻3l条刻线，每两条刻线问的夹 角是（29/30）°，尺座和游标每 一刻度间隔所夹角度之差为
华南理工大学机械与汽车工程学院
4
第七章 圆锥的公差与配合
4. 圆锥配合的形成方法及使用要求
（1）由内、外圆锥的结构确定装配的最终位置而形成配合。图 7-4所示为由轴肩接触确定最终位置的示例。 （2）由内、外圆锥基准平面之间的尺寸确定装配后的最终位置 而获得的配合。图7-5所示为由结构尺寸a得到过盈配合的示例。
图7-6 作一定轴向位移确定轴向位置
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图7-7 施加一定装配力确定轴向位置
6
第七章 圆锥的公差与配合
5. 锥度与锥角系列
（1）一般用途圆锥的锥度与锥角
表7-1 —般用途圆锥的锥 度与锥角（摘自GB/T 1572001）
华南理工大学机械与汽车工程学院
7
第七章 圆锥的公差与配合
图7-10 给定截面圆锥直径公差带
华南理工大学机械与汽车工程学院
14
第七章 圆锥的公差与配合
3. 圆锥公差的给定方法 （1）给出圆锥的理论正确圆锥角α（或锥度c）和圆锥 直径公差TD，由TD确定两个极限圆锥。此时，圆锥角 误差和圆锥的形状误差均应在极限圆锥所限定的区域 内，如图7-11所示。通常适用于有配合要求的内、外 圆锥。

v第七章 圆锥的公差配合及测量

v第七章 圆锥的公差配合及测量
第七章 圆锥的公差配合及测量
本章要点：
1.掌握圆锥公差配合的术语、定义及配合特点。 2.掌握圆锥直径公差TD、给定截面圆锥直径公差TDS、圆锥角公差AT、圆锥形状公 差TF四个项目及选用。 3.学会对圆锥工件的常用测量方法。 教学时数参考：2 授课方式：便于携带的常用量具+课堂教学： 所用教具：常用量具如角度量块及 90 角尺、圆锥量规、游标万能角度尺、正弦 规等+教材、课件图补充 圆锥联接特点： 1)具有较高精度的对中性，配合间隙或过盈的大小可以自由调整，能利用自锁 性来传递转矩及有良好的密封性等优点。 2)圆锥联接在结构上比较复杂，影响其互换性的参数较多，加工和检测也较困 难。 3)常用于对中性或密封性要求较高的场合。
5．圆锥公差的两种给定方法 1)给出圆锥的公称圆锥角α （或锥度C）和圆锥直径公差TD，由TD确定两个极限圆 锥。此时，圆锥角误差和圆锥形状误差均应在极限圆锥所限定的区域内。 ※而当圆锥角公差和圆锥形状公差有更高要求时，可再给出圆锥角公差AT和圆锥 形状公差AT和TF仅占TD的一部分。按这种方法给定圆锥公差时，推荐在圆锥直径 公差后边加注符号 T 。
图7-8 由相对轴向位移形成圆锥间隙配合
图7-9 由施加一定装配力形成圆锥过盈配合
3．位移型圆锥配合的初始位置和极限初始位置 在不施加力的情况下，相互结合的内、外圆 锥 参表面接触时的轴向位置称为初始位置， 如图7-10所示。 初始位置所允许的变动界限称为极限初始位 置。 初始位置公差Tp表征初始位置的允许范围，即 Tp = ( TDi + TDe )/C 式中 C—锥度；TDi（ TDe ）内（外）圆锥的直 径公差。
TE smax | max | / C 对过渡配合 ：
式中C为轴向位移折算为径向位移 的系数，即锥度。
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三、圆锥直径公差区的选择
1．结构型圆锥配合的内、外圆锥直径公差区的选择 当内圓锥直径公差区在外圆锥直径公差区之上者为间隙配合；内圆锥直径公差区在外圆锥直径 公差区之下者为过盈配合；内、外圆锥直径公差区交叠者为过渡配合。 应优先选用基孔制配合。为保证配合精度，内、外圆锥的直径公差等级应≤IT9。 2．位移型圆锥配合的内、外圆锥直径公差区的选择 位移型圆锥配合的内、外圆锥直径公差区的基本偏差，采用H/h或JS/js。其轴向位移的极限 值按极限间隙或极限过盈来计算。
Δ2Ea=0.0006Lp（аi/2-а e /2）/C
当圆锥直径偏差和斜角偏差同时存在，当ai /2 >а 变动量为
e
/2和圆锥角较小时，基面距的最大可能
第三节 圆锥公差
一、圆锥公差项目和给定方法 圆锥是一个多参数零件，为满足其性能和互换性要求，国标对圆锥公差给出了四个 项目。 1．圆锥直径公差TD 以公称圆锥直径（一般取最大圆锥直径D）为公称尺寸，其数值按GB7T 1800.1-2009规定的 标准公差选取。适用于圆锥长度范围内的所有圆锥直径。 2．给定截面圆锥直径公差TDS 以给定截面圆锥直径dx为公称尺寸，按GB/T 1800.1-2009规定的标准公差选取。它仅适用 于给定截面处的圆锥直径。 3．圆锥角公差AT共分为12个公差等级，它们分别用ATl, AT2，…，AT12表示，其中AT1精 度最高，等级依次降低，AT12精度最低。GB规定的圆锥角公差的数值见表7-5 。
2)给出给定截面圆锥直径公差TDS和圆锥角公 差AT。给定截面圆锥直径和圆锥角应分别满 足这两项公差的要求。当对圆锥形状公差有 更高要求时，可再给出圆锥形状公差TF。该 方法是假定圆锥素线为理想直线情况下给定 的。TDS和AT的关系如图7-15所示。
二、圆锥公差的标注 圆锥公差的标注，应根据圆锥的功能要求和工艺特点选择公差项目。在标注直 径公差的圆锥直径必须具有相同的公称尺寸。 圆锥公差通常可以采用面轮廓度法；有配合要求的结构型内、外圆锥，也可采 用公称锥度法见表7-6。当无配合要求时可采用公差锥度法标注（图7-16）。
min
｜／C = ｜／C =
图7-16 公差锥度法标注实例
max
轴向位移公差 TE = Eamax–Eamin = (3.18 ～1.71)mm =1.47mm
四、圆锥的表面粗糙度
见表7-7。
例7-1 有一位移型圆锥配合，公称锥度 C为1：30，内、外圆锥的公称直径为 60mm，要求装配后得到H7/u6的配合性质。 试计算极限轴向位移并确定轴向位移公 差。
解 按φ 60H7/u6，可查得δ min= 0.057mm，δ max = -0.106mm。
按式（7-6）和式(7-4)计算得： 最小轴向位移 Eamin= ｜δ 0.057mm×30 =1.71mm 最大轴向位移 Eamax =｜δ 0.106mm×30 =3.18mm
应用举例：AT7 ~AT9用于工具圆锥、圆锥销、传递大转矩的摩擦圆锥；ATl0— ATI1用于圆锥套、圓锥齿轮等中等精度零件；AT12用于低精度零件。 圆锥角的极限偏差可按单向取值或双向（对称或不对称）取值，如图7-14所示。 为了保证内、外圆锥的接触均匀性，圆锥角公差带通常采用对称于公称圆锥角分 布。
3．极限圆锥和极限圆锥直径 与公称圆锥共轴且圆锥角相等，直径分别为上极限直径和下极限直径的两个 圆锥。在垂直圆锥轴线的任一截面上，这两个圆锥的直径差都相等，如图7-3所 示。极限圆锥上的任一直径Dmax 、Dmin和dmax 、dmin 称为极限圆锥直径。 4．圆锥直径公差和圆锥直径公差区 圆锥直径允许的变动量称为圆锥直径公差，用符号TD表示，且是绝对值 。 见图7-3，圆锥直径公差在整个圆锥长度内都适用。两个极限圆锥所限定的 区域称为圆锥直径公差区。 5．给定截面圆锥直径公差和给定截面圆锥直径公差区 在垂直于圆锥轴线的给定圆锥截面内，圆锥直径的允许变动量称为给定截面 圆锥直径公差，用代号TDS 表示，如图7-4所示。它仅适用于该给定截面。在 给定圆锥截个同心圆所限定的区域称为给定截面圆锥直径公差区。
5．圆锥公差的两种给定方法 1)给出圆锥的公称圆锥角α （或锥度C）和圆锥直径公差TD，由TD确定两个极限圆 锥。此时，圆锥角误差和圆锥形状误差均应在极限圆锥所限定的区域内。 ※而当圆锥角公差和圆锥形状公差有更高要求时，可再给出圆锥角公差AT和圆锥 形状公差AT和TF仅占TD的一部分。按这种方法给定圆锥公差时，推荐在圆锥直径 公差后边加注符号 T 。
图7-14 圆锥角极限偏差
※4．圆锥的形状公差按GB/T15754-1995《技术制图 圆锥的尺寸和公差注法》的规定 选取，GB7T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》可作为选取公差值的参考。 若需要，可给出素线直线度公差和（或）横截面圆度公差，或者标注圆锥的面轮 廓度公差。显然，面轮廓度公差不仅控制素线直线度误差和截面圆度误差，而且 控制圆锥角偏差。
TE Ea max Ea min
对于间隙配合： Eanin Eamax = = Smin/C Smax/C
TE = ( Smax – Smin)/C 对于过盈配合
Ea min | min | / C
Ea max | max | / c
TE | max min | / C
1 Ea——由直径偏差引起的基面距偏差； 式中 ： C——公称圆锥的锥度； Δ Di、Δ De——分别为内、外圆锥直径偏差。 计算 Δ 1Ea 时，应注意Δ Di、Δ De 的正负号。
二、斜角偏差对基面距的影晌 1)当外锥斜角α e/2 >内锥斜角ai/2时，如图7-13a所示，则内、外锥将在大端接触，基面距 的变化可忽略不计。但是因接触面积减小，易磨损；可能使内、外锥相对倾斜。 2)当外锥斜角ae/2 <内锥斜角ai/2时，如图7-13b所示，则内、外锥将在小端接触，由斜角偏 差所引起的基面距变动量为Δ 2Ea 。在△EFG中，由正弦定理可得：
三、圆锥配合的术语及定义
1．圆锥配合 圆锥配合是指基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间，由于结合松紧的不同所形成的相互关 系，可分为三类。 1)间隙配合。配合时具有一定的间隙，用于作相对运动的圆锥配合。如车床主轴的圆锥轴 颈与滑动轴承的配合。 2)过盈配合。配合时具有一定的过盈，用于定心和传递转矩的配合。如带柄铰））、扩孔 钻的锥柄与机床主轴锥孔的配合。 3)过渡配合。配合时间隙等于零或略小于零，用于保证定心精度和要求密封性的配合，也 称密配合。如各种气密或水密装置。
图7-10 极限初始位置和初始位置公差
4．极限轴向位移和轴向位移公差
相互结合的内、外圆锥从实际初始位置移动到终止位置的距离所允许的界限称为极限轴 向位移。 实际轴向位移应在 Ea min 至 Ea max ：一范围内，如图7-11所示。轴向位移的变动量称为 轴向位移公差TE，它等于最大轴向位移与最小轴向位移之差，即
在零件图样上，锥度用特定的图形符号和比例（或分数）来标注，见表7－4。 表7－· 4 标注方法
在图样上标注了锥度，就不必标注圆锥角，两者不应重复标注。
二、圆锥公差的术语及定义 1．公称圆锥 即设计时给定的圆锥，它是一种理想形状的圆锥，如图7-1所示。 它可以由一个公称圆锥直径、公称圆锥角（或公称锥度）和公称圆锥度三 个基本要素确定。 2．实际圆锥 实际圆锥是实际存在并与周围介质分隔，可通过测量得到的圆锥，如图72所 示。在实际圆锥上测量得到的直径称为实际圆锥直径da(图7-2a)。在实际圆 锥的任一轴截面内，分别包容圆锥上对应两条实际素线且距离为最小的两对 平行直线之间的夹角称为实际圆锥角α a（图7-2b）。在不同的轴向截面内， 实际圆锥角不一定相同。
第七章 圆锥的公差配合及测量
本章要点：
1.掌握圆锥公差配合的术语、定义及配合特点。 2.掌握圆锥直径公差TD、给定截面圆锥直径公差TDS、圆锥角公差AT、圆锥形状公 差TF四个项目及选用。 3.学会对圆锥工件的常用测量方法。 教学时数参考：2 授课方式：便于携带的常用量具+课堂教学： 所用教具：常用量具如角度量块及 90 角尺、圆锥量规、游标万能角度尺、正弦 规等+教材、课件图补充 圆锥联接特点： 1)具有较高精度的对中性，配合间隙或过盈的大小可以自由调整，能利用自锁 性来传递转矩及有良好的密封性等优点。 2)圆锥联接在结构上比较复杂，影响其互换性的参数较多，加工和检测也较困 难。 3)常用于对中性或密封性要求较高的场合。
TE smax | max | / C 对过渡配合 ：
式中C为轴向位移折算为径向位移 的系数，即锥度。
图7-11 轴向位移及其公差 Ⅰ-实际初始位置 Ⅱ-最小过盈位置 Ⅲ-最大过盈位置
第二节
圆锥直径偏差和锥角偏差对基面距的影响
一、圆锥直径偏差对基面距的影晌 设基面距在大端，内、外圆锥角均无偏差，仅圆锥直径有偏差。如图7-12所示，内 圆锥直径偏差Δ Di为正，外圆锥直径偏差Δ De为负，则基面将减小，即基面距偏差 Δ 1Ea为负值，得：

图7-5 极限圆锥角和圆锥角公差区
2．圆锥配合的形成 圓锥配合的形成有以下两种方式：
(1)结构型圆锥配合 例如图7-6所示为由内、外圆锥的轴肩接触得到间隙配合。
图7-7所示为由保证基面距。得到过盈配合的示例。
图7-6 由结构形成的圆锥间隙配合
图7-7 由基面距形成的圆锥过盈配合
(2)位移型圆锥配合 如图7-8所示是在不受力的情况下，内、外圆锥相接触，由实际 初始位置开始，内圆锥向左作轴向位移Ea，到达终止位置Pf而获得的间隙配合。 图7-9所示为由实际初始位置Pa开始，对内圆锥施加一定的装配力，使内圆锥向右 产生轴向位移Ea。到达终止位置Pf而获得的过盈配合。
图7-1 圆锥的主要几何参数
表7-1 圆锥尺寸标注
4．锥度 两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径之差与该两截面的轴向距离之比， 用符号C表示。即 C=(D－d)/L