华一寄宿2017-2018元调模拟试卷

二、判断题（打“√”或“×”，并说明理由）（每小题5分，共10分）1．圆锥的体积比它等底等高圆柱体积小23。

（）2．在一个数的末尾添上三个0，现数就扩大为原数的1000倍。

（）三、计算题（每小题5分，共15分）1．12(2.250.3750.32) 1.2563÷⨯-⨯÷2．129...1212312 (10)+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯5．从12、6、4、24、18五个数中取出成倍数关系的一对数，最多可取出____对。

杯子的容量是________升。

4．一个杯子底部直径是高度的一半，装水高度8厘米时占杯内容量的40%，那么这个价________元。

3．每把椅子定价20元，获得的利润是25%，若要使利润达到40%，则每把椅子应定2．一个三角形的三边长分别是5cm ，13cm ，12cm ，则它的面积是________cm²。

元。

1．王阿姨买了一万元的国库券，定期五年，年利率为3．24%，到期可取回________一、填空题（每小题5分，共25分）数学卷（卷面总分：100分时间：60分钟）2018年华一寄分班测试卷3．111...1321353135 (40352018)++++-++-++++-四、解答题（每小题8分，共40分）1．把一串数字按下列规律排列：2，0，1，8，2，0，1，8，2，……，求前2018个数字的和。

2．小芳早上去上学，离家时，墙上挂钟(一圈刻着1至12)分针正对着8，时针也在8附近，小芳每分钟走40米，到学校发现作业本没带，立即返回，每分钟走60米，到家时，看到分针正对着1，时针还在8附近，试求小芳家离学校的距离。

3．车间里有60名男女工人在生产零件。

男工每人完成90件，女工每人完成60件，平均每人完成70件，那么男女工人各有多少？4．暑假里小明一家到印度旅游，当地导游有兄妹俩，小明问导游哥哥：“你有几个兄弟，几个姐妹？”导游哥哥答：“我有几个兄弟，我就有几个姐妹，”小明再问导游妹妹：“你有几个兄弟，几个姐妹?”导游妹妹答：“我的兄弟数是姐妹数的2倍。

第1页 / 共10页2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.方程x (x -5)=0化成一般形式后，它的常数项是A ．-5B ．5C ．0D ．12.二次函数y =2(x -3)2-6A ．最小值为-6B ．最大值为-6C ．最小值为3D ．最大值为3 3.下列交通标志中，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则 A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件. B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件. C ．事件①和②都是随机事件. D ．事件①和②都是必然事件.5.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是 A ．连续投掷2次必有1次正面朝上. B ．连续投掷10次不可能都正面朝上.C ．大量反复投掷每100次出现正面朝上50次.D ．通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.6.一元二次方程20x m ++=有两个不相等的实数根则A ．3m >B ．3m =C ．3m <D ．3m ≤7.圆的直径是13cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，那么直线和圆的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相交或相切8.如图，等边△ABC 的边长为4，D ，E ，F 分别为边AB ，BC ，AC 的中点，分别以A ，B ，C 三点为圆心，以AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是A ．πB ．2πC ．4πD ．6π9.如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D ，E ，F ，则下列等式：①∠EDF =∠B ，②2∠EDF =∠A +∠C ，③2∠A =∠FED +∠EDF ，④∠AED +∠BFE +∠CDF =180°，其中成立的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.二次函数y =-x 2-2x +c 在32x -≤≤的范围内有最小值-5，则c 的值是 A ．-6 B ．-2 C ．2 D ．3二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)B第2页 / 共10页11.一元二次方程20x a -=的一个根是2，则a 的值是 .12.把抛物线22y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 . 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标记为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回， 再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和为5的概率是 .14.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高为x m ，列方程，并化成一般形式为 .15.如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则AP AB＝16.在O 中，AB 所对的圆心角108AOB ∠=︒，点C 为O 上的动点，以AO ，AC 为边构造AODC ，当∠A= °时，线段BD 最长.三.解答题(共8小题，共72分) 17. (本题8分)解方程230x x +-=AA第3页 / 共10页18. (本题8分)如图在O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在O 上，∠AOB=80°. (1)若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小； (2)若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小.19.(本题8分)甲，乙，丙三个盒子中分别装有除颜色以外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球. (1)请画树状图，列举所有可能的结果；(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.20. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点A(-4，0)，B(0，3)，点分别为C，D．(1)当a=-4时，①在图中画出线段CD，保留作图痕迹；②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形；(2)当a=时，四边形ABCD为正方形.21. (本题8分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAE.(2)若AB=6，BD=2，求CE的长.A第4页 / 共10页22. (本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m.设平行于墙的边长为xm.(1)设垂直于墙的一边长为y，请直接写出y与x之间的函数关系式.(2)若菜园面积为384m2，求x的值.(3)求菜园的最大面积.23. (本题10分)如图，点C为线段AB上一点，分别以AB，AC，CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D，E，F，(点E，F在AB的同侧，点D在另一侧).(1)如图1，若点C是AB的中点，则∠AED=__________；(2)如图2，若点C不是AB的中点，①求证：△DEF为等边三角形；②连接CD，若∠ADC=90°，AB=3，请直接写出EF的长.AA第5页 / 共10页24.(本题12分)已知抛物线22=++与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，一次函数y=kx+b的图象l经y ax x c过抛物线上的点C(m，n).(1)求抛物线的解析式；(2)若m=3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值；(3)若k=-2m+2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上，当PD=PC时，求点P的坐标.第6页 / 共10页第7页 / 共10页2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考解析一.选择题9.如图：①∵∠EOF =2∠EDF ，∠EOF +∠B =180°， ∴2∠EDF +∠B =180°所以①错误②∵∠EOF =2∠EDF ，∠EOF +∠B =180°， ∠A +∠B +∠C =180°，∴2∠EDF =∠A +∠C 所以②正确③∵∠EDF +∠DEF =2x +y +z =90°+x ，∵∠A+∠EOD =180°，∴∠A =180°-2(y +z )=2x ， ∴2(∠EDF +∠DEF )-180°=∠A 所以③错误④∠AED +∠BFE +∠CDF =90°-x +90°-y +90°-z =270°-(x +y +z )=270°-90°=180° 所以④正确二.填空题 11. 412. 2287y x x=++ 13.1414. 2-640x x +=15.16.27°16.延长AO 与O 交于点P ，连接DP ，如图，则 O CAO D P ∆∆≌ DP OC ∴=，即点D 的运动轨迹是以点P 为圆心，OC 长 为半径的圆.如图所示，连接BP ，BP 与P 的交点记作'DBD 最大值为'BD ，此时1'272A POD APB ∠=∠=∠=三.解答题17.1x 1x =PD’BOAC B第8页 / 共10页18. (1)∵OA ⊥BD ， ∴AB =AD ，∴∠ACD =12∠AOB =40° (2)40°或140°19.(1)由题意可得如下树状图，由图可知共有12种等可能的情况.(2)5620.(1)如图所示 (2)2(3)72-21.(1)证明：连OC∵CD 与⊙O 切于点C ， ∴OC ⊥DE ，∠OCD =90°∵AE ⊥DE ， ∴∠E =90°，∴∠OCD =∠E =90°，∴OC //AE ， ∴∠1=∠2 ∵OC =OA ， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AC 平分∠DAE (2)解：作CH ⊥OD∵AB =6， ∴AO =OB =OC =3∵AC 平分∠DAE ，CH ⊥OD ，CE ⊥AE ， ∴CE =CH ∵∠OCD =90°， ∴CD∵OCD S ∆=12OC ·CD =12OD ·CH ， ∴CH =125， ∴CE =12522. (1)由题意可知： 200x +150⨯2y =10000化简得：210033y x =-+∴y 与x 之间的函数关系式210033y x =-+(024x ＜≤)(2)210038433x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭整理得：()22549x -=解得：x 1=18，x 2=32∵024x ＜≤ ∴x =18即菜园面积为384m 2，x 的值为18. (3)设菜园的面积SS =210033x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=()2212502533x --+A第9页 / 共10页∵203-＜，开口向下对称轴x =25∴当024x ＜≤时，y 随x 的增大而增大. ∴当x =24时，S 的最大值为416. 所以，菜园的最大面积为416 m 2 23. (1)90°(2)①证明：延长AE 、BF 交于G ，连DG .易证四边形ADBG 为菱形，△ADG 为等边三角形，四边形EGFC 为平行四边形. 可证∠DAE =∠DGF =60°，AE =CE =GF . 在△ADE 和△GDF 中. DA DG DAE DGF AE GF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△GDF (SAS ) ∴DE =DF ，∠ADE =∠GDF∴∠EDF =∠EDG +∠GDF =∠EDG +∠ADE =∠ADG =60° ∴△EDF 为等边三角形.②EF24.(1)将A (-1，0)，B (3，0)代入22y ax x c =++中得：02096a ca c =-+⎧⎨=++⎩解得：a ＝-1，c ＝3∴抛物线的解析式为223y x x =-++(2)当m ＝3时，n ＝-9+6+3=0， ∴C (3，0)， 将点C 代入y ＝kx +b 中得： 0=3k +b ， ∴b =-3k ， ∴l 的解析式为y ＝kx -3k联立：2323y kx ky x x =-⎧⎨=-++⎩得：()22330x k x k +---= ∵l 与抛物线只有一个交点BA第10页 / 共10页∴()()224330k k ∆=----=得：k =-4(3)当k ＝-2m +2时，y =(-2m +2)x +b 且m ≠1 将C (m ，n )代入y =(-2m +2)x +b 中得： n ＝(-2m +2)m +b ∵223n m m =-++∴23b m =+，l 的解析式为()2223y m x m =-+++ ∵D 为l 与抛物线对称轴的交点∴1D x =， 当x ＝1时，225y m m =-+ ∴()21,25D m m -+，()2,23C m m m -++ 设()1,P a ， ∵PC ＝PD ，∴22PC PD =即()()()2222212325m m m a m m a -+-++-=-+-解得：154a =， ∴P 的坐标为(1，154)。

2017-2018学年度上学期部分学校联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．2．二次函数222y x x =-+的顶点坐标是（）．A ．(1,1)B ．(2,2)C ．(1,2)D ．(1,3)3．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 在边BC 上，BD ，把ABC △绕着点D 逆时针旋转(0180)αα<<度后，点B 恰好落在AC 边上的点B '处，则角α的度数为（）．A ．45︒B ．75︒C ．135︒D ．150︒ 4．用配方法解关于x 的一元二次方程2230x x --=，配方后的方程可以是（）．A ．2(1)4x -=B ．2(1)4x +=C ．2(1)16x -=D ．2(1)16x +=5．已知1是关于x 的一元二次方程2(1)10m x x -++=的一个根，则m 的值是（）．A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定6．将点(4,0)A 绕着原点O 顺时针方向旋转60︒角到对应点A '，则点A '的坐标是（）．A ．(4,2)-B ．(2,-C ．D ．2)-7．若二次函数2()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）．A ．1m =B ．1m >C ．1m ≥D ．1m ≤8．如图，AB 是⊙O 的弦，C 是AB 上一点，且2BC AC =，连OC 并延长交⊙O 于点D ，若3OC =，2CD =，则O 到AB 的距离是（）．A ．B ．9CD ．25-9．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,2)，⊙C 的圆心坐标为(1,0)-，半径为1，若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则ABE △的面积的最小值是（）．A ．2B ．1C ．2D ．210．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点在第一象限，通过(0,1)，(1,0)-，则S a b c =++的值的变化范围是（）．A ．01S <<B ．12S <<C ．12S <<D ．11S -<<二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线22y x =+有最__________点，其坐标是__________．12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出__________个小分支．13．若点P 的坐标为(1,1)x y +-，其关于原点对称的点P '的坐标为(3,5)--，则(,)x y 为__________． 14．关于x 的方程2(5)310a x x ---=有实数根，则a 的取值范围为__________．15．如图，AB 是半⊙O 的直径，AC AD =，2OC =，30CAB ∠=︒，则点O 到CD 的距离OE =__________．16．函数22y x px q =+-的图象与x 轴无交点，则p q +的取值范围是__________．三、解答题（共72分） 17．解方程：2450x x +-=．18．如图，已知等腰ABC △的顶角顶点A 在⊙O 的内部，点B 、C 在圆上，连接OA ，求证：OA BC ⊥．19．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）求函数解析式并直接写出不等式0y >的解集．（2）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．20．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A 、B 均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB 为腰的等腰ABC △，点C 在小正方形的顶点上，且ABC △的面积为6． （2）在方格纸中画出ABC △的中线BD ，并把线段BD 绕点C 逆时针旋转90︒画出旋转后的线段EF （B 与E 对应，D 与F 对应），连接BF ，请直接写出BF 的长__________．21．如图AB 为⊙O 的直径，点D 为AB 下方圆上一点，点C 为ACD 的中点，连接CA 、CD ． （1）求证：2ABD BDC ∠=∠．（2）连AD ，过点C 作CE AB ⊥交AB 于H ，交AD 于点E ，若5OH =，24AD =，求线段DE 的长度．22．如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个长方体形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，若广告商要求包装盒面积2cm S 最大，试求x 应取何值？设cm AE FB x ==，包装盒侧面积．．．为2cm S ． （1）分析：由正方形硬纸片ABCD 的边长为60cm ，cm AE FB x ==，则EF =__________cm ．为更好地寻找题目中等量关系，将剪掉的阴影部分三角形集中，得到边长为EF 的正方形，其面积为__________2cm ；折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为__________2cm ． （2）由以上分析：用含x 的代数式表示包装盒的侧面积S 并求出问题的解．23．如图，在等边ABC △中，点D 为边BC 上一动点，以AD 为底在直线AD 左侧作等腰ADE △，且AE DE =，120AED ∠=︒（D 点在运动过程中，点E 始终在ABD △的内部）． （1）ADB ∠和BAE ∠的数量关系为__________． （2）如图1所示，判断BDE △的形状并证明．（3）当D 点运动到如图2所示的位置时，延长BE 交AD 于点F ，若2DF AF =，2BF =+等边ABC △的边长为__________．24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线23 22y ax ax=-+与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为线段AC的中点．（1）如图1，求抛物线的顶点坐标和解析式．（2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ AC⊥于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式．（3）在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE AP⊥于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．。

2017 年华一寄入学测试题满分：100 分时间 60 分钟一、计算题（每题 5 分，共 25 分）1234 2341 3412 4123 215421033 6511362 548 361411 3511 4 362 54818634451 3 7 29 37 41 53 29 37 8 36 56 63 72 77 84 88二、填空题（每题 3 分，共 27 分）12341.观察下列数字，并在横线上填入适当的数字：、、、、。

251017x y13072.已知 x，y 满足方程组 xy10则 x，y 的值是。

7y23.一列火车前 3 小时行驶了 360 千米，然后将速度提高了 10%，又行驶了 2 小时，那么火车一共行驶了千米。

1114.一次考试，参加加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的732学生不超 50 人，那么得差的学生有人。

15.如下图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域域甲，和 L 形区域乙和丙。

已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为 4：5：7，并且区域丙的面积 48，则大正方形的面积为。

丙乙甲6.我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个做一个小时，然后又由第二个人做一个小时。

如此反复，做完为止，如果甲、乙轮流做一个工程需要小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要小时，那乙单独做这个工程需要小时。

7. 已知S1，则 S 的整数部分是。

111120002002200120178.有一个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身，则满足条件四位数总共有个。

9.如下图，在长为 490 米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长 50 米，甲、乙两人同时从 A、B 两点出发反向奔跑。

两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了 25%，乙把速度提高了 20%。

2017 华一寄宿学校八(上)物理第一次月考测试题一、选择题：（每小题2分，共50分） 1、下列单位换算中正确的是（ ）A, 3.01m=3010mm=301dm B ．5.1Km =5.1Km×1000m=5100m C ．30min=30÷60h=0.5h D ．30μm=3×10-2 mm=3×10-4 dm2、如图3是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（ ）A B C D3、小明同学用刻度尺先后四次测量一物体长度，各次测量结果分别是 5.43cm 、5.45cm 、5.46cm ，5.83cm 则此物体长度应是（ ）A ．5.44cmB ．5.45cmC ．5.447cmD ．5.54cm4、下列说法正确的是（ ）A ．振动停止则声音停止B ．物体振动就一定能听到声音C ．多次认真测量一定能避免出现误差D ．测量中错误是可以避免的，而误差是不可避免的5、小恒将一端系有乒乓球的细绳栓在横杆上，当鼓槌敲击鼓面时的力度越大时，乒乓球跳动高度越高，该实验中使用的乒乓球目的是( ) A ．研究乒乓球的发声是由于乒乓球的跳动产生的 B ．研究乒乓球发声的响度与其跳动高度的关系 C ．研究乒乓球的跳动高度与敲击鼓面力度大小关系 D ．用乒乓球的跳动来显示鼓面振动的幅度6、小明和张伟进行百米赛跑，每次小明都要比张伟提前10m 到达终点，若让小明将起点向后远离原起点10m,张伟仍在起点处与小明同时起跑，按原来的平均速度，则（ ） A 、小明先到终点 B 、张伟先到终点C 、两人同时到达终点D 、条件不足，无法判断7、甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎 接，接到后同车返回.整个过程他们的位置与时间的关系如右图 所示，据图可知（ ）A. 两同学在t=10 min 时速度相等B. 相遇前甲的速度是乙的4倍C. 相遇后乙的速度是原来的2倍D. 整个过程甲的平均速度是乙的1.5倍8、关于匀速直线运动的速度公式v=s/t 正确的说法是（ ） A.速度v 与路程s 成正比 B.路程s 与速度v 成正比 C.对于匀速直线运动,路程s 与时间t 成正比例 D.速度v 与时间t 反比9、船在静水中行驶的速度为v1，河水的速度为v2（v1＞v2），那么以河水为参照物，船（ ）A ．逆水行驶速度为v1-v2，顺水行驶速度为v1+v2B ．逆水行驶速度为v1+v2，顺水行驶速度为v1--V2C ．逆水行驶速度为vl ，顺水行驶速度为v1D ．逆水行驶速度为v1，顺水行驶速度为v1+v210、如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙的音调和响度相同 B.甲、丙的音调和音色相同 C. 乙、丁的音调和音色相同 D.丙、丁的音色和响度相同10题图 11题图11、 战斗机水平飞行时，飞行员从左侧舷窗看到如图甲所示的“天地分界线”。

华一寄宿分班考试五套模拟试题（一）(1)一、填空题：2．用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用______根火柴棍．4．一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是______亩．5．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶_____个，小油桶______个．6．如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有______种不同的着色方法．7．"123456789101112…282930"是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是______．8．一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。

若要求4天抽干，需要同样的抽水机______台．9．如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地_ _____千米．10．一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2∶3，则D队与C队的比分是______．二、解答题：1．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？2．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？3．有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？4．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？华一寄宿分班考试五套模拟试题（一）(2)一、填空题：1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

华一寄宿八年级10月月考测试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是（ ） 直角三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有（ ）种选法. A.2 B.3 C.4 D.53.具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）A.两个角分别相等，且有一边相等B.一边相等，且这边上的高也相等C.两边分别相等，且第三边上的中线也相等D.两边且其中一条对应边的对角对应相等4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A.BD =CD B.AB =AC C.∠B =∠C D.∠BAD =∠CAD5.直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，AC =5，则△ABC 的三条高之和为（ ） A.8.4 B.9.4 C.10.4 D.11.46.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB =4，AC =6，则AD 的取值值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10第4题AB CD 12第8题ABCD第10题ACD E FG H M N7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对应的角的关系是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.相等或互补8.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是∠ABC ∠的平分线，交AC 于点D ，若CD =m ，AB =n ，则△ABD 的面积是（ ）A.mnB.12mnC.2mnD.13mn9.如图，在甲组图形中，每个图形是由四种简单图形A 、B 、C 、D (不同的线段和三角形)中的某两种图形组成，例如由A 、B 组成的图形记为A ★B ，在乙组图形的(a )，(b )，(c )，(d )四个图中，表示“A ★D ”和“A ★C ”的分别是（ ）(甲)dcb(乙)A.(a),(b)B.(b),(c)C.(c),(d)D.(b),(d)10.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，△ABC的两条高线BE，CF交于点H，CF、BE分别交AD于M、N两点，HG平分∠BHC，下列结论：①∠ABE=∠ACF;②∠HMN=∠HNM;③AD//HG;④∠AMF=∠BAC.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5，则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________.12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是____________________.13.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_____________.14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积为______.15.如图在5×5的正方形方格中，有A、B两点，已知方格的边长为2，在网格中找点C，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则你能找到满足条件的C点共有___________个.16.如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为_________度.第13题ACDE F第14题lABCDE F第15题第16题ABD三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.AB CD432118.已知：AB//ED,∠EAB =∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C.ABCDE F19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？20.如图，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别取OM =ON ，OD =OE ,DN 和EM 相交于点C ， 求证：点C 在∠AOB 的平分线上.OA BCDEM N21.如图，AD 是△ABC 的中线，CE //AB ，AD 平分∠BAE ，求证：AB =AE +EC .ABCDE22.已知：如图，E 在△ABC 的边AC 上，且∠AEB =∠ABC ，（1）求证：∠ABE =∠C ；（2）若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，FD //BC 交AC 于D 点，设AB =5，AC =8，求DC 的长.ABCDEF23.已知在△ABC 中，AO ⊥BC 于点O ，BO =CO ，点D 为△ABC 左侧一动点，如图所示，点E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于F ，且∠BDC =2∠BAO ，（1）求证：∠ABD =∠ACD ；（2）求证AD 平分∠CDE .F E DABO（3）若在D 点运动的过程中，始终有DC =DA +DB ，在此过程中，∠BAC 的度数否发生变化？如果变化，请说 明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数.F E DABCO24.如图所示，等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，点A 、B 分别在坐标轴上. （1）若C 点的横坐标为5时，求B 点的坐标；（2）当等腰Rt △ABC 在运动过程中，位置如图所示，若x 轴恰好平分∠BAC ，BC 交x 轴于M ，过C 点作CD ⊥x 轴于D ，求CDAM的值； （3）若A 的坐标为（－4,0），点B 在y 轴正半轴上运动时，分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，连EF 交y 轴于P 点，问当点B 在y 轴上运动时，下列两个结论：①FB 的长为定值，②EF －EB 的值为定值；有且只有一个结论正确，请选择，并求其值.八年级10月月考数学测试答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

一、选择题1．(0分)[ID ：68207]如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）A ．54B ．56C ．58D ．692．(0分)[ID ：68202]若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．32 3．(0分)[ID ：68198]下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）A ．由02x =，得2x =B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 4．(0分)[ID ：68182]甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x5．(0分)[ID ：68165]在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：68163]下列解方程中去分母正确的是（ ）A ．由，得 B ．由，得C ．由，得D ．由，得7．(0分)[ID ：68160]某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ）A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号8．(0分)[ID ：68158]甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 9．(0分)[ID ：68251]解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3 C ．同乘以3 D ．同除以3 10．(0分)[ID ：68240]某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 11．(0分)[ID ：68233]下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ） A ．2y=﹣1+y B ．3﹣y=2 C ．x ﹣4=3 D ．﹣2x ﹣2=4 12．(0分)[ID ：68220]下列说法正确的是（ ）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b D ．若a 2=b 2，则a=b13．(0分)[ID ：68215]宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯14．(0分)[ID ：68180]商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折 15．(0分)[ID ：68179]一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( ) A ．34000m B ．32500m C ．32000m D ．3500m二、填空题16．(0分)[ID ：68357]我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝a 是“和解方程”，则a 的值为_____；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝ab +b 是“和解方程“，并且它的解是x ＝b ，则a +b 的值为_____．17．(0分)[ID ：68355]解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-； ③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）18．(0分)[ID ：68336]已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．19．(0分)[ID ：68323]若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．20．(0分)[ID ：68311]如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）21．(0分)[ID ：68305]若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________．22．(0分)[ID ：68295]在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 23．(0分)[ID ：68287]在公式5(32)9c f =-中，已知20c =，则f =_____________. 24．(0分)[ID ：68283]在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.25．(0分)[ID ：68270]将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.26．(0分)[ID ：68268]已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.27．(0分)[ID ：68266]校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.三、解答题28．(0分)[ID：68416]解方程：32122 234xx⎡⎤⎛⎫---=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．29．(0分)[ID：68379]某同学在给方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2x=，试求a 的值，并正确地解方程.30．(0分)[ID：68358]王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3％的个人所得税。

华中师大一附中2017—2018学年度第二学期期中检测高一年级物理试题时限:90分钟满分: 110分一、选择题(本题共50分，在给出的四个选项中，第1-6小题只有一项是正确的，第7-10小题有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.下列说法符合物理学史的是A．开普勒发现了太阳系行星的运动规律，他发现各行星绕太阳做匀速圆周运动B．牛顿将行星与太阳之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C．哥白尼创立了“地心说”D．哈雷通过实验测出了引力常量G的数值2.下列描述的物理过程中，研究对象机械能守恒的是A．拉着物体沿斜面加速上滑的过程B．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降的过程C．运动员投出的铅球在空中飞行的过程（空气阻力不计）D．汽车匀速通过一座拱形桥的过程3.若地球自转变快，下列说法正确的是A. 赤道上的重力加速度会变小B. 两极的重力加速度会变小C. 地球同步轨道的离地高度会变大D. 地球的第一宇宙速度会变小4.质量为m的汽车，启动后沿平直公路行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶中受到的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为v 。

当汽车的瞬时速度为v/3时，汽车的加速度大小为A．P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv5.科学家设想通过在两颗轨道半径不同的卫星之间连接电缆，让它切割地磁场的磁感线发电。

如图所示，赤道面内有两颗质量均为m的卫星A、B通过电缆连接，它们以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动，离地心A B的距离分别为r A、r B。

已知地球质量为M，引力常量为G。

下列说法正确的是A．卫星A、B均不会撞上同轨道其他卫星B．由于运动速度更快，A会追上同轨道上的前方其他卫星C．电缆的张力为0D ．这两颗卫星的角速度为2211()()A B A BGM r r r r ++ 6. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～3 s 内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图a 和b 所示，下列说法正确的是A ．摩擦力大小为10NB ．0～3 s 内拉力做功为60 JC ．0～3 s 内合力做功为1.25 JD ．由于物体运动的位移无法得知，所以0～3 s 内摩擦力做功无法计算7. 如图所示，一颗质量为m 的卫星沿椭圆轨道运动，其近地点恰好和地球赤道相切（忽略大气层厚度），另有一质量也为m 的物体A 静止在赤道表面。

华一寄宿八年级10月月考测试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是（ ） 直角三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有（ ）种选法. A.2 B.3 C.4 D.53.具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）A.两个角分别相等，且有一边相等B.一边相等，且这边上的高也相等C.两边分别相等，且第三边上的中线也相等D.两边且其中一条对应边的对角对应相等4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A.BD =CD B.AB =AC C.∠B =∠C D.∠BAD =∠CAD5.直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，AC =5，则△ABC 的三条高之和为（ ） A.8.4 B.9.4 C.10.4 D.11.46.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB =4，AC =6，则AD 的取值值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10第4题AB CD 12第8题ABCD第10题ACD E FG H M N7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对应的角的关系是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.相等或互补8.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是∠ABC ∠的平分线，交AC 于点D ，若CD =m ，AB =n ，则△ABD 的面积是（ ）A.mnB.12mnC.2mnD.13mn9.如图，在甲组图形中，每个图形是由四种简单图形A 、B 、C 、D (不同的线段和三角形)中的某两种图形组成，例如由A 、B 组成的图形记为A ★B ，在乙组图形的(a )，(b )，(c )，(d )四个图中，表示“A ★D ”和“A ★C ”的分别是（ ）(甲)dc ba(乙)A.(a ),(b )B.(b ),(c )C.(c ),(d )D.(b ),(d )10.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，△ABC 的两条高线BE ，CF 交于点H ，CF 、BE 分别交AD 于M 、N 两点，HG 平分∠BHC ，下列结论：①∠ABE =∠ACF ;②∠HMN =∠HNM ;③AD //HG ;④∠AMF =∠BAC .其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5，则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________. 12.一个等腰三角形的边长分别是4cm 和7cm ，则它的周长是____________________.13.如图，∠ABC =∠DEF ，AB =DE ，要证明△ABC ≌△DEF ，需要添加一个条件为_____________.14.如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的面积为______. 15.如图在5×5的正方形方格中，有A 、B 两点，已知方格的边长为2，在网格中找点C ，以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为2，则你能找到满足条件的C 点共有___________个.16.如图，已知：四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，∠DCB =123°，∠ABC =50°，并且∠BAD +∠CAD =180°，那么∠DAC 的度数为_________度.第13题ABC DEF第14题lAB CDEF第15题第16题ABCD三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数.A BCD432118.已知：AB //ED , ∠EAB =∠BDE ，AF =CD ，EF =BC ，求证：∠F =∠C .ABCDE F19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？20.如图，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别取OM =ON ，OD =OE ,DN 和EM 相交于点C ， 求证：点C 在∠AOB 的平分线上.OA BCDEM N21.如图，AD 是△ABC 的中线，CE //AB ，AD 平分∠BAE ，求证：AB =AE +EC .ABCDE22.已知：如图，E 在△ABC 的边AC 上，且∠AEB =∠ABC ，（1）求证：∠ABE =∠C ；（2）若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，FD //BC 交AC 于D 点，设AB =5，AC =8，求DC 的长.ABCDEF23.已知在△ABC 中，AO ⊥BC 于点O ，BO =CO ，点D 为△ABC 左侧一动点，如图所示，点E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于F ，且∠BDC =2∠BAO ，（1）求证：∠ABD =∠ACD ；（2）求证AD 平分∠CDE .F E DABCO（3）若在D 点运动的过程中，始终有DC =DA +DB ，在此过程中，∠BAC 的度数否发生变化？如果变化，请说 明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数.F E DABCO24.如图所示，等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，点A 、B 分别在坐标轴上. （1）若C 点的横坐标为5时，求B 点的坐标；（2）当等腰Rt △ABC 在运动过程中，位置如图所示，若x 轴恰好平分∠BAC ，BC 交x 轴于M ，过C 点作CD ⊥x 轴于D ，求CDAM的值； （3）若A 的坐标为（－4,0），点B 在y 轴正半轴上运动时，分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，连EF 交y 轴于P 点，问当点B 在y 轴上运动时，下列两个结论：①FB 的长为定值，②EF －EB 的值为定值；有且只有一个结论正确，请选择，并求其值.八年级10月月考数学测试答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2017年华一寄入学测试卷一、计算题(每题5分，共25分)(1) 答案: 11110解析:利用位值原理进行简便计算原式= (1+2+3+4) × ( 000+100+10+1)=10×1111=11110(2)答案: 2原式：21110522116121111105221164132=⨯⨯⨯=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (3)答案: 1原式：1362548361361548362186-548548361361548362=+⨯⨯+=+⨯⨯+ (4)答案: 72原式：435440++50+3445=30+1+40+1=72⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)答案: 5311原式：1335131414163111++-++++++++++++78497879897117128111111333314451361=+++++++++++77777888899912411111135113124115311⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=++-++=二、填空题(每题3分，共27分)1.答案:265 解析:找规律，分子加1，分母加9, 得到答案为265; 2.答案:8解析:把x -y 看做 一个整体，解方程组，两式相减得7 (x -y ) +8 (x -y ) =120, x -y =8, 答案为8。

3.答案: 624解析: V =360÷3=120,现在的速度为: 120× (1+10%) =132,总路程为: 360+132×2=624千米，答案为624。

4.答案: 1解析:总人数为: [2, 3, 7]=421213171142=⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯人，答案为1. 5.答案: 98解析:乙、丙区域的周长经过平移后也是正方形的周长，因为周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a ，5a ，7a49a ²-25a ²=48a ²=2大正方形的面积: 49a ²=98， 答案为98。

2017-2018学年度武汉市九年级元月调考语文试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共8面，七大题，满分120分，考试用时150分钟。

2. 答题前，请将你的姓名，准考证号写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3. 答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题生案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不得答在“试卷”上。

4. 答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效。

5. 认真阅读答案卡上的注意事项。

预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一项是（）A.嗔视鹰隼（sǔn）嫡传（dí）不可思议B.颦蹙麾下（huī）膂力（lǚ）如释重负C.褶皱磕绊（pàn）沮丧（jǔ）荒谬绝纶D.葳蕤鞑靼（dá）褴褛（lǚ）巡幽揽胜2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）社会转型，道德趋于多元化。

一些人精神，价值观扭曲。

在扶起跌倒老人或许惹上官司、爱心捐赠恐被挪作他用的中，善行因利益的考量而。

一个经历着深刻转型的社会，有这样的道德可以理解，但应该主动正视、积极引导。

A.困惑迟疑迷茫疑虑B.迷茫迟疑迷茫困惑C.困惑疑虑迟疑疑虑D.迷茫疑虑迟疑困惑3.下列各句中有语病的一项是（）A.如果个人信息保护进入民法典，就为个人信息的商业使用划定了一个明确的法律边界。

B.全国取消长途话费和漫游费，这一结果靠的是三大运行商的共同努力取得的。

C.人们生活水平能否稳步提升，关键在于我们各级政府改革的力度。

D.不可否认的是，这个时代已经从根本上颠覆了人们的生活方式。

4.下列各句标点符号使用不规范的一项是（）A.收藏家从来不是将艺术品作为商品来对待的人。

武汉市华一寄宿学校中考物理模拟试卷一、选择题1．科学家在物理领域的每次重大发现，都有力地推动了人类文明的进程。

历史上首先发现通电导体周围存在磁场，为人类进入电气化时代奠定了基础的物理学家是（）A．焦耳B．奥斯特C．安培D．法拉第2．（2017•杭州卷）如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（）A．物体M与地面间的摩擦力为5牛B．物体M与地面间的摩擦力为10牛C．水平拉力F做功的功率为20瓦D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦3．如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（）A．通过电阻R1的电流为0.5AB．电源电压为5VC．电阻R1的阻值为15ΩD．若断开开关S2，电流表A1示数变大4．北京世博园周边道路安装了92根智慧灯杆，智慧灯杆除了照明还具有许多其他功能，如噪声监测、无线Wi﹣Fi、视频监控充电等．关于智慧灯杆，下列说法正确的是( )A．无线Wi﹣Fi是利用超声波传递信息的B．噪声监测功能可以在传播过程中减弱噪声C．用智慧灯杆给电动汽车充电时，智慧灯杆相当于电源D．智慧灯杆工作时消耗的电能属于一次能源5．在图所示的实验装置中，闭合开关，移动导线ab，发现灵敏电流计的指针偏转。

下列说法正确的是（）A．人们利用这一原理制成了电动机B．闭合开关，只让导线竖直上下运动时能产生感应电流C．闭合开关，只让磁体水平左右运动时不能产生感应电流D．此实验研究的是电磁感应现象6．用如图所示的工具提升相同重物G，（不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重）最省力的是（）A．B．C．D．7．如图所示的电路，当开关S闭合时，L1、L2都能发光，一会儿后，L1亮、L2熄灭，电流表示数变大，则电路故障原因可能是A．L1短路B．L2短路C．L1断路D．L2断路8．下列现象是由于光沿直线传播形成的是（）A．水中的倒影B．海市蜃楼C．路灯下人的影子D．人视网膜上成的像9．在图所示的电路中，电源电压保持不变，现将一个电压表V接入电路的AB或CD两点间．电键 S闭合后，在向左移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，下列数值一定不变的是A．电压表 V 的示数B．电流表 A 的示数C．电压表 V 示数与电流表A示数的比值D．电压表 V 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值10．下列与热学知识相关的说法中正确的是（）A．0°C的水结成0°C的冰内能不变B．石蜡和冰的熔化一样，都吸热但温度保持不变C．大雾散去是汽化现象D．不同燃料燃烧时，放出热量越多的热值越大11．下列说法正确的是（）A．燃料的热值越大，热机的效率就越高B．温度高的物体一定比温度低的物体内能大C．物体的内能增加，温度不一定升高D．炎热的夏天在教室内洒水感觉凉爽，是因为水的比热容较大12．将自制的电磁铁连入如图所示的电路中，闭合开关S，发现电磁铁的右端吸引了少量铁钉，为了使它吸引更多的铁钉，下列操作可行的是（）A．增加线圈匝数B．将铁棒换成铝棒C．将滑片P向右移动D．将电源正、负极互换13．如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A，现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（）A．5Ω和20Ω串联B．20Ω和30Ω串联C．5Ω和30Ω并联D．20Ω和30Ω并联14．楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关（光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感应灯都不亮．经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（）A． B． C．D．15．下列关于声现象的说法中错误的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．“低声细语”中的“低”描述的是声音的音调C．超声波清洗机是利用声波传递能量D．将要上钩的鱼会被岸上的说话声或脚步声吓跑，是因为水能传播声音16．如图所示的各种事例中，与大气压无关的是（）A．用注射器往肌肉里注射药液B．滴管吸药液C．吸盘挂钩贴在墙上D．纸片托水17．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（）A．绳自由端的拉力F1=F2B．绳自由端的速度相等C．甲、乙拉力的功率P1>P2D．甲、乙的机械效率相等18．如图所示，是新冠病毒防疫期间，工作人员背着电动喷雾器对“重点场所”进行消毒的场景。

2018 九年级数学元调模拟试题（－）一、选择题（每小题3分，共30分）1．设α、β是一元二次方程x2+2x－1=0的两个根，则α⋅β的值是（）A．2 B．1 C．－2 D．－12．关于x的一元二次方程kx2 +2x－1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k>－1 B．k≥－1 C．k≠0 D．k>－1且k≠03．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）A．100°B．72°C．64°D．36°4．抛物线y=2x2－+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=－1 C．直线x=－2 D．直线x=26．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A．12B．14C．13D．167．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3 个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球8．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BCAC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A 9．在平面直角坐标系中，把点P （－5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ） A．（3，－3） B ．（－3，3） C ．（3，3）或（－3，－3） D ．（3，－3） 或（－3，3） 10．己知直线y =+3与坐标轴分别交于A ，B ，点P 在抛物线y =13-2(x +4上，能使△ABP 为等腰三角形的点P 的个数有（ ）A ．3个B ．4个 C ．5个 D ．6个 二、填空题11．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是12．如下左图，从一块直径为24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A ，B ，C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是13B （0，4）和点C （0，16），则圆心M 1480万元．设这两15．现有四张分别标有数字1，2，3，4 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，C 是⊙O 上一动点且∠ACB =45°，E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于点G 、H ．若⊙O 的半径为2，则GE +FH 的最大值为2018 九年级数学元调模拟试题（一）二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．13．14．15．16．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程（8分）2x2－5x－2=018．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证: CF= BF;（2）若CD= 6，AC=8，则⊙O的半径为，CE的长是.19．（8分）为进一步发展基础教育，自2015 年以来，某区加大了教育经费的投入，2015年该区投入教育经费6000 万元，2017年投入教育经费8640万元．假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率;（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2018 年该区投入教育经费多少万元．20．（8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．21．（8分）如图，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点、与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO //ED ，作弦EF ⊥AC 于G ，连结DF ． （1）求证: AB 为⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为5，DG DE =35，求EF 的长．22．（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大? 最大利润是多少?（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内? （每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）23．（10分）在Rt △ABC 中，斜边AC 的中点M 关于BC 的对称点为点O ．将△ABC 绕点O 顺时针旋转至△DCE ，连接BD ，BE ，如图所示，（1）在①∠BOE ，②∠ACD ，③∠COE 中，等于旋转角的是 （填出满足条件的角的序号） （2）若∠A =α，求∠BEC 的大小（用含α的式子表示）（3）点N 是BD 的中点，连接MN ，用等式表示线段MN 与BE 之间的数量关系，并证明．ADCBEMNO24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2－4x+4 和直线l：y=kx－2k（k>0）．（1）抛物线C的顶点D的坐标为；（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由;（3）记函数y=2442x xkx k⎧-+⎨-⎩(2)(2)xx＞…的图像为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图像G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），当1＜t＜3时，若存在t使得x1+ x2=4成立，结合图像，求k的取值范围．2018 九年级数学元调模拟试题（－）参考答案一、选择题二、填空题（每小题3分，共18分） 11． 5 12．cm13．14． 20(1+x )2=80 15．3416．4-EF =12AB GH 过圆心有最大值.三、解答题（共8题，共72分） 17．（2x －1）（x －2）=0，∴1x =1218.解：（1）连接OC 交BD 于G ，字形中导角∠GCE=∠EBG ，且∠OCB=∠OBC ，∴∠FCB=∠FCB （2）∵C 是BD 中点，∴5，∵CE ⊥AB ，∴CE=AC BC AB ⋅=245.19．解：（1）设这两年该区投入教育经费的年平均增长率为x ，则 6000（1+x ）2=8640，（1+ x ）2=3625，x =20% （2）8640×（1+20%）=10368万元.20．（1）55乙321甲（2）1+4=5，1+5=6，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8.只有6÷3=2，∴P （被3整除）=26=1321．（1）∵OE =OD ，且BO //ED ，可证∠BOC =∠BOE ，∴△OBE ≌△OBC ，∴∠OEB =∠OCB =90°，∴AB 为⊙O 切线.（2）设DG =3x ，DE =5x ，∴Rt △EGD 中，EG =4x ，∴Rt △OEG 中（4x ）2+（5－3x ）2=52，∴x =65，∴EF =2EG =485. 22．解：（1）设销量1y =kx b +，当x=100时，1y =50；当x=99时，1y =55；∴1y =50550x -+ ∴销售利润y=（x －50）（－5x+550），由题意销量1y ＞0，且x ≥50, ∴50≤x ≤110. （2）配方25y x =-+800x －27500=25(80)x --+4500，∴单价80元时，最大利润4500元.（3）∵2580027500400050(5550)7000x x x ⎧-+-⎨-+⎩……∴709082x x ⎧⎨⎩剟…，∴8290x 剟. 23．（1）③；（2）∵M ，O 关于BC 对称，∴∠BCO=∠BCM=90－∠A ，由旋转位置，知OB=OE ，BC=EC ，∴B 、E关于OC 对称，∴∠BCE=2∠BCO=180－2α，∴∠BEC=α.（3）连接BM ，NE ，连NC 交BE 于F ，证明Rt △BED 中EN=BN ，又CB=CE ，∴NF ⊥BE ，∴F 为BE中点，∴NF=12DE=12AC=BM ，证明∠MBF=90°，∴MB //=NF ，∴□BMNF 中MN=BF=12BE.24.解：（1）（2,0）；（2）将D 坐标代入y =kx －2k 中， 2k －2k =0，∴在. （3）如图，∵P（x1，y1），Q（x2，y2），且x1+ x2=4，∴2－x1= x2－2，∴P，Q关于直线x=2对称，∵P在抛物线上，∴Q也在抛物线y=x2－4x+4（x＞2）的图象上，∴当y=1时，A（3,1），当y=3时，B（3），∴y=kx－2k过A，k=1，过B，k∴当13t＜＜时，1＜k。

2017-2018学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形，对称轴最多的是（）A．正方形B．等边三角形C．角D．线段2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣13．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝CD，AC＝BD B．AB＝CD，∠ABC＝∠BCDC．∠ABC＝∠DCB，∠A＝∠D D．AB＝CD，∠A＝∠D4．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝2a3B．a6÷a2＝a3C．D．（2a3）2＝4a65．（3分）下列各式计算正确的是（）A．（x﹣1）2＝x2﹣1B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）C．9﹣6（m﹣n）+（m﹣n）2＝（3﹣m﹣n）2D．（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）＝9b2﹣4a26．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为（）A．4.03×10﹣7B．4.03×10﹣6C．40.3×10﹣8D．430×10﹣97．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若AC＝9，AB＝15，且S△ABC＝54，则△ABD的面积是（）A．B．C．45D．358．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（）A．67°B．67.5°C．22.5°D．67.5°或22.5°9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q 分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝（）A．30°B．35°C．15°D．25°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，0），点P为线段AB外一动点且P A＝1，以PB为边作等边△PBM，则当线段AM的长取到最大值时，点P的横坐标为（）A．﹣1B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分式与的最简公分母是．12．（3分）一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n＝．13．（3分）若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k＝．14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E在直线AB上，且点D、E分别是线段AC、BC的垂直平分线上的点．若∠ACB＝30°，则∠DCE＝15．（3分）如图，已知点A（﹣4，4），一个以A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别交x轴正半轴，y轴负半轴于E、F，连接EF．当△AEF是直角三角形时，点E的坐标是16．（3分）如图，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，2），D为OA的中点，P是线段AB上一动点，则当OP+PD值最小时点P的坐标为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）计算：（2）因式分解：6xy2﹣9x2y﹣y318．（8分）如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB ＝DE，AC＝DF．19．（8分）（1）已知x+＝4，求：①x2+；②（x﹣2）2（2）解分式方程：20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝（3﹣π）0+．21．（8分）如图，平面直角坐标系，已知A（1，4），B（3，1），C（4，5）．△ABC关于y 轴的对称图形为△A1B1C1（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在坐标轴上取点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的点D共有个；（3）若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在△A1B1C1（包括边）时，求m的取值范围．22．（10分）在武汉市“创建文明城市”的建设中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做x天完成其中一部分，乙做y天完成另一部分，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？23．（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在BC上，CE＝BF，CM⊥AE于H，交AB于M，延长AE、MF相交于N．（1）求证：∠BMF＝∠AMC；（2）若CM为AN的垂直平分线，求证：BM+CM＝MN；（3）在AC上取一点P，使∠CPE＝30°．若AC＝且CP2+CE2＝PE2，在（2）的条件下，则EF＝．24．（12分）已知在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），D（0，c），其中a，b，c 满足2a2+b2+c2﹣2ab﹣8a﹣2c+17＝0，过坐标O作直线BC交线段OA于点C．（1）如图1，当∠ODA＝∠OCB时，求点C的坐标；（2）如图2，在（1）条件下，过O作OE⊥BC交AB于点E，过E作EF⊥AD交OA于点N，交BC延长线于F，求证：BF＝OE+EF；（3）如图3，若点G在线段BA的延长线上，以OG为斜边作等腰直角△EOG，过直角顶点E作EF⊥OB于F，求的值．2017-2018学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；B、有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C、有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D、有2条对称轴．故选：A．2．【解答】解：由题意可得：x﹣2＝0且x+1≠0，解得x＝2．故选：C．3．【解答】解：A、AB＝CD，AC＝BD，再加公共边BC＝BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，再加公共边BC＝BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、∠ABC＝∠DCB，∠A＝∠D再加公共边BC＝BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、AB＝CD，∠A＝∠D，再加公共边BC＝BC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：A、a3•a2＝a5，此选项错误；B、a6÷a2＝a4，此选项错误；C、（﹣x）﹣1＝﹣，此选项错误；D、（2a3）2＝4a6，此选项正确；故选：D．5．【解答】解：A、原式＝x2﹣2x+1，不符合题意；B、原式＝（2x+3）（2x﹣3），不符合题意；C、原式＝[3﹣（m﹣n）]2＝（3﹣m+n）2，不符合题意；D、原式＝9b2﹣4a2，符合题意，故选：D．6．【解答】解：数0.00000403用科学记数法表示为4.03×10﹣6．故选：B．7．【解答】解：在Rt△ACB中，BC＝＝＝12，作DH⊥AB于H，如图，设DH＝x，则BD＝9﹣x，由作法得AD为∠BAC的平分线，∴CD＝DH＝x，在Rt△ADC与Rt△ADH中，，∴△ADC≌△ADH，（HL），∴AH＝AC＝9，∴BH＝15﹣9＝6，在Rt△BDH中，62+x2＝（12﹣x）2，解得x＝，∴△ABD的面积＝AB•DH＝×15＝．故选：B．8．【解答】解：有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB＝90°，已知∠ABD＝45°，∴∠A＝90°﹣45°＝45°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝×（180°﹣45°）＝67.5°；（2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE＝90°，已知∠HFE＝45°，∴∠HEF＝90°﹣45°＝45°，∴∠FEG＝180°﹣45°＝135°，∵EF＝EG，∴∠EFG＝∠G＝×（180°﹣135°）＝22.5°，综合（1）（2）得：等腰三角形的底角是67.5°或22.5°．故选：D．9．【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝60°，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣60°）＝60°，∴∠MBC+∠NCB＝360°﹣60°＝300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6＝∠MBC，∠1＝∠NCB，∴∠5+∠6+∠1＝（∠NCB+∠NCB）＝150°，∴∠E＝180°﹣（∠5+∠6+∠1）＝180°﹣150°＝30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5＝∠6，∠2＝∠3+∠4，∵∠3+∠4＝∠5+∠F，∠2+∠3+∠4＝∠5+∠6+∠E，即∠2＝∠5+∠F，2∠2＝2∠5+∠E，∴2∠F＝∠E，∴∠F＝∠E＝×30°＝15°．故选：C．10．【解答】解：如图，将△MP A绕点P顺时针旋转60°，得到△BPN，连接AN．根据旋转不变性可知：P A＝PN，∠MPB＝∠APN＝60°，AM＝BN，∴△P AN是等边三角形，∴AN＝P A＝1，∵BN≤AN+AB，∴当N，A，B共线时，BN的值最大，此时点N在BA的延长线上，可得点P的横坐标为﹣1﹣＝﹣，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故答案为6y2．12．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：6；13．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k＝±12，故答案为：±12．14．【解答】解：∵∠ACB＝30°，∴△ABC中，∠ABC+∠BAC＝150°，∵点D、E分别是线段AC、BC的垂直平分线上的点，∴EB＝EC，DC＝DA，∴∠E＝180°﹣2∠ABC，∠D＝180°﹣2∠BAC，∴△DCE中，∠DCE＝180°﹣（∠E+∠D）＝180°﹣（180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠BAC）＝180°﹣180°+2∠ABC﹣180°+2∠BAC＝2（∠ABC+∠BAC）﹣180°＝2×150°﹣180°＝120°．故答案为：120°．15．【解答】解：①如图所示：当∠AFE＝90°，∴∠AFD+∠OFE＝90°，∵∠OEF+∠OFE＝90°，∴∠AFD＝∠OEF∵∠AFE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°＝∠EAF，∴AF＝EF，在△ADF和△FOE中，，∴△ADF≌△FOE（AAS），∴FO＝AD＝4，OE＝DF＝OD+FO＝8，∴E（8，0）②当∠AEF＝90°时，同①的方法得，OF＝8，OE＝4，∴E（4，0），综上所述，满足条件的点E坐标为（8，0）或（4，0）16．【解答】解：作点O关于直线AB的对称点O'（2，2），连接O'D，交直线AB于点P∵点A（2，0），点B（0，2），∴直线AB的解析式：y＝﹣x+2∵D为OA的中点∴点D（1，0）∵点D（1，0），点O'（2，2）∴直线O'D的解析式：y＝2x﹣2∵点P是直线AB与直线O'D的交点∴∴∴点P坐标（，）故答案为：（，）三、解答题（共8题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝x2﹣x+x﹣＝x2+x﹣；（2）原式＝﹣y（y2﹣6xy+9x2）＝﹣y（y﹣3x）2．18．【解答】证明：∵FB＝EC，∴BC＝EF，又∵AB∥ED，AC∥DF，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．19．【解答】解：（1）①∵x+＝4，∴（x+）2＝16即x2++2＝16，∴x2+＝14；②∵x+＝4，∴x2+1＝4x，即x2﹣4x＝﹣1，∴x2﹣4x+4＝4﹣1，即（x﹣2）2＝3．（2）方程的两边都乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）﹣x2+4＝6，整理，得2x＝2，∴x＝1．经检验x＝1是原方程的解，所以原方程的解为：x＝1．20．【解答】解：＝[﹣]•＝﹣•＝﹣x﹣2，∵x＝（3﹣π）0+＝1+，∴原式＝﹣1﹣﹣2＝﹣3﹣．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）以A为圆心AB为半径画弧与y轴有2个交点，以B为圆心AB长为半径画弧与x 轴有2个交点，与y轴2交点，作AB的垂直平分线与y轴有1个交点与x轴1个交点，因此这样的点D共有2+2+2+1+1＝8个，故答案为：8；（3）设B1C1的直线解析式为y＝kx+b，∵C1（﹣4，5），B1（﹣3，1），∴，解得：，∴B1C1的直线解析式为y＝﹣4x﹣11，当y＝4时，x＝﹣，∴N（﹣，4），∵点P从点A处出发，向左平移m个单位，∴2≤m≤．22．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得+36（+）＝1，解之得a＝80，经检验a＝80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）∵甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，∴+＝1，整理，得y＝80﹣x，又∵x＜45，y＜52，∴，解得42＜x＜46，∵x、y均为正整数，∴x＝45，y＝50，答：甲队做了45天，乙队做了50天．23．【解答】（1）证明：过B作BD⊥BC交CM的延长线于D，∵CM⊥AE，AC⊥BC，∴∠CAE+∠MCE＝∠CAE+∠AEC＝90°，∴∠CAE＝∠MCB，在△CAE与△BCD中，∴△CAE≌△BCD，（SAS），∴BD＝CE，∵CE＝BF，∴BD＝BF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠ABC＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝∠ABC，在△BMF与△BMD中，∴△BMF≌△BMD，（SAS），∴∠BMF＝∠BMD，∵∠AMC＝∠BMD，∴∠BMF＝∠AMC；（2）证明：过C作CO⊥AB于O，设AC＝a，则AO＝CO＝a，AB＝a，∵CM为AN的垂直平分线，∴MA＝MN，∴∠AMC＝∠NMC，∵∠AMC＝∠BMN，∴∠AMC＝∠BMN＝∠NMC＝60°，∴MO＝CO＝a，MC＝2MO＝a，∴MB＝AB﹣AO﹣MO＝（﹣）a，MN＝MA＝AB﹣MB＝AO+MO＝（+）a，∴BM+CM＝MN＝（+）a；（3）解：∵△AMC∽△BMD，∴，∵AC＝2+，MB＝（﹣）a，MA＝（+）a，∴BD＝1，∴CE＝BF＝BD＝1，∴EF＝BC﹣CE﹣BF＝．故答案为：．24．【解答】解：（1）如图1中，∵2a2+b2+c2﹣2ab﹣8a﹣2c+17＝0，∴（a﹣4）2+（a﹣b）2+（c﹣1）2＝0，∵（a﹣4）2≥0，（a﹣b）2≥0，（c﹣1）2≥0，∴a＝b＝4，c＝1，∴A（4，0），B（0，4），D（0，1）．∴OB＝OA，∵∠ODA＝∠OCB，∠AOD＝∠BOC＝90°，∴△AOD≌△BOC（ASA），∴OC＝OD＝1，∴C（1，0）．（2）如图2中，设AD交BC于点Q，连接OQ，QE．∵△AOD≌△BOC，∴∠DAO＝∠CBO，OD＝OC，∵OB＝OA，∴BD＝AC，∵∠AQB＝∠CQA，∴△DQB≌△CQA（AAS），∴BQ＝AQ，∵OQ＝OQ，OB＝OA，BQ＝AQ，∴△OQB≌△OQA（SSS），∴∠BOQ＝∠AOQ＝45°，∴∠BOQ＝∠OAE，∵BF⊥OE，∴∠OBC+∠BOE＝90°，∠BOE+∠AOE＝90°，∴∠OBQ＝∠AOE，∵OB＝OA，∴△OBQ≌△AOE（ASA），∴BQ＝OE，OQ＝AE，∵EQ＝EQ，AQ＝OE，OQ＝AE，∴△OEQ≌△AQE（SSS），∴∠OEQ＝∠AQE，∵EF⊥AD，OE⊥BC，∴∠F+∠FEO＝90°，∠F+∠FQA＝90°，∴∠FEO＝∠FQA，∴∠FEQ＝∠FQE，∴EF＝FQ，∴BF＝BQ+FQ＝OE+EF．（3）如图3中，作OK⊥AB于K，GR⊥FE交FE的延长线于R．∵OA＝OB＝4，∠AOB＝90°，OK⊥AB，∴AB＝4，OK＝BK＝AK＝2，湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2017-2018年八年级（上）月考数学试卷（12月份）∵EF⊥OB，GR⊥EF，∴∠EFO＝∠R＝∠OEG＝90°，∴∠FEO+∠REG＝90°，∠REG+∠EGR＝90°，∴∠FEO＝∠EGR，∵EO＝EG，∴△EFO≌△GRE（AAS），∴OF＝ER，∵RG∥OB，∴∠BGR＝∠OBG＝45°，∵∠OGE＝45°，∴∠OGE＝∠BGR，∠OGK＝∠EGR，∵∠OKG＝∠R＝90°，∴△GKO∽△GRE，∴＝＝，∴ER＝2，∴OF＝ER＝2，∵OB＝4，∴BF＝OF＝2，∴＝1．21 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湖北省华一寄宿学校2018届九年级元月调研测试模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图图标中是中心对称图形的为（）A. B. C. D.2.若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是（）A. B. C. 2 D. 33.在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为（1，-3），则点P的坐标是（）A. B. C. D.4.将抛物线y=x2向右平移2个单位后，抛物线的解析式为（）A. B. C. D.5.下列事件中，是必然事件的是（）A. 经过长期努力学习，你会成为科学家B. 抛出的篮球会下落C. 打开电视机，正在直播NBAD. 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光6.已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（）A. 6B.C. 6或D. 以上说法都不对7.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A. B.C. D.8.如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（）A.B.C.D.9.则他的投篮命中率为（）A. B. C. D. 不能确定10.已知非负数a，b，c满足a+b=2，c-3a=4，设S=a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为（）A. 9B. 8C. 1D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是______．12.如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，则∠BAO的度数为______度．13.某种产品预计两年内成本将下降36%，则年平均下降率为______．14.已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为______．15.如图，正六边形ABCDEF中，若四边形ACDF的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积______cm2．16.如图，以AB为边作边长为8的正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8，若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，点Q 只能在线段AD上运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.x2-2x-15=0．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B．（1）连CO，证明：△AOC为等边三角形；（2）求AC的长．19.小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．20.现有若干个完全相同的硬币（硬币的正、反面图案不同），按如下方式抛掷硬币：方式一：从中选取一枚硬币抛掷；方式二：从中选取两枚硬币抛掷；方式三：从中选取三枚硬币抛掷．请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为0或1），并说明理由．21.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．22.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大获利是多少元？23.如图1，已知点E为正方形ABCD对角线CA延长线上一点，过E点作EF⊥CB交其延长线于点F，且EF=4，AC=（1）如图1，连接BE，求线段BE的长；（2）将等腰Rt△CEF绕C点旋转至如图2的位置，连接AE，M点为AE的中点，连接MD、MF，求MD与MF的关系；（3）将△CEF绕C点旋转一周，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为______．24.已知抛物线y=（m+1）x2+（m-2）x-3，（1）无论m取何值，抛物线必过第三象限一个定点，则该定点的坐标为______；（不影响后两问解答）（2）当m=0时，不与坐标轴平行的直线l1与抛物线有且只有一个交点P（2，a），求直线l1的解析式；（3）在（2）的条件下，直线y=kx+b交抛物线于M，N两点（M在N的右侧），PQ∥y轴交MN于点Q，若MQ=NQ，求k的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】B【解析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，∴x1x2===-3．故选：B．由“x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=”可得x1x2=，套入数据即可得出结论．本题考查了根与系数的关系，解题的关键是能够熟练的使用根与系数的关系解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根与系数的关系得知x1x2=，套入数据即可．3.【答案】D【解析】解：∵与点P关于原点对称的点Q为（1，-3），∴点P的坐标是：（-1，3）．故选：D．直接利用关于原点对称点的性质分析得出答案．此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．4.【答案】C【解析】解：根据题意y=x2的图象向右平移2个单位得y=（x-2）2．故选：C．按照“左加右减，上加下减”的规律求则可．考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．5.【答案】B【解析】解：A、经过长期努力学习，你会成为科学家，这是一个随机事件，所以A选项错误；B、抛出的篮球会一定下落，这是必然事件，所以B选项正确；C、打开电视机，可能正在直播NBA，这是一个随机事件，所以C选项错误；D、从一批灯泡中任意拿一个灯泡，可能正常发光，也可能不能正常发光，这是一个随机事件，所以D选项错误．故选：B．经过长期努力学习，你会成为科学家；打开电视机，正在直播NBA；从一批灯泡中任意拿一个灯泡，正常发光这些事件都是随机事件，而抛出的篮球会一定下落，这是必然事件．本题考查了随机事件：在一定试验条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件；在一定试验条件下一定能发生或一定不可能不发生的事件称为必然事件．6.【答案】C【解析】解：如图，①若CD=8，则CF=CD=4，∵OC=OA=5，∴OF=3，∵EF=1，∴OE=2，则AE=，∴AB=2AE=2；②若AB=8，则AE=AB=4，∵OA=OC=5，∴OE=3，∵EF=1，∴OF=4，则CF=3，∴CD=2CF=6；综上，另一弦长为6或2，故选：C．如图，分CD=8和AB=8这两种情况，利用垂径定理和勾股定理分别求解可得．本题主要考查垂径定理，解题的关键是掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，1000（1+x）2=1000+440，故选：A．根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题．8.【答案】C【解析】解：由题意得，半径OA转过的弧长为5πm，则半径OA转过的面积=lR=×5π×10=25πcm2．故选：C．=lR，即可求出半径重物上升5πm，则滑轮转过的弧长也是5πm，再由S扇形OA转过的面积．本题考查了扇形面积的计算及弧长的计算，熟练掌握扇形面积的计算公式是解答本题的关键，结合物理考察比较新颖．9.【答案】D【解析】解：由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率．故选：D．根据用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确，进而分析得出即可．此题主要考查了利用频率估计概率，注意随实验次数的增多，值越来越精确进而得出是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∵a+b=2，c-3a=4，∴b=2-a，c=3a+4，∵b，c都是非负数，∴，解不等式①得，a≤2，解不等式②得，a≥-，∴-≤a≤2，又∵a是非负数，∴0≤a≤2，S=a2+b+c=a2+（2-a）+3a+4，=a2+2a+6，∴对称轴为直线a=-=-1，∴a=0时，最小值n=6，a=2时，最大值m=22+2×2+6=14，∴m-n=14-6=8．故选：B．用a表示出b、c并求出a的取值范围，再代入S整理成关于a的函数形式，然后根据二次函数的增减性求出m、n的值，再相减即可得解．本题考查了二次函数的最值问题，用a表示出b、c并求出a的取值范围是解题的关键，难点在于整理出s关于a的函数关系式．11.【答案】0.3【解析】解：大量实验的基础上，频率的值接近概率，可知，一个事件经过5000000000次的试验，它的频率是0.3，则它的概率估计值是0.3．故答案为0.3．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答．本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．12.【答案】70【解析】解：连接OB，∵∠ACB=20°∴∠AOB=2∠C=40°∵OB=OA∴∠BAO=∠OAB==70°．根据圆周角定理先求出∠O，再利用三角形内角和定理和等腰三角形的性质求解．本题利用了三角形的内角和定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．13.【答案】20%【解析】解：设成本为1，年平均下降率为x，依题意列方程：（1-x）2=1-36%，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）．答：年平均下降率为20%．故答案为20%．可以设成本为1，降低以后的成本=降低前的成本（1-降低率），设年平均下降率为x，则降低一次以后的成本是（1-x），降低二次后的成本是（1-x）2，根据题意列出方程即可．本题考查了一元二次方程的应用，在题目没有告诉某个量的情况下，可以把这个量设为1，无单位．本题用增长率（下降率）的模型列方程．14.【答案】75πcm2【解析】解：∵半径为5cm的圆的周长=10π，∴10π=，解得R=15cm∴扇形的面积=═75πcm2．故答案为：75πcm2．先利用周长公式计算出弧长，再根据弧长公式计算出扇形的半径，最后求扇形的面积即可．本题考查的是扇形面积的计算，熟知扇形的面积公式是解答此题的关键．15.【答案】30【解析】解：过点B作BG⊥AC于点G，连接CF，∵正六边形ABCDEF中，∴∠ABC=120°，AB=BC=CD=DE=EF=AF，∴∠BAC=30°，∴BG=AB=AF，∴S△ABC=×BG×AC=S△ACF=×AF×AC，∵四边形ACDF的面积是20cm2，∴S△ABC=S△ACF=5cm2，则正六边形ABCDEF的面积2（S△ABC+S△ACF）=2×（5+10）=30（cm2）．故答案为：30．首先得出S△ABC=×BG×AC=S△ACF=×AF×AC，进而求出即可．此题主要考查了正多边形的性质，根据题意得出S△ABC=S△ACF是解题关键．16.【答案】4π+8【解析】解：（1）当P在AB上，Q在AD上时，AO=，由圆的定义可以知O的轨迹为EF这段圆弧（2）同理当P在CD上，Q在AD上时，DO=，由圆的定义可以知O的轨迹为EG这段圆弧（3）Q在AD上，P在BC上，可知PQ∥AB，O的运动轨迹为FG这条线段综上分析：O的运动路径长为：4π+8．故答案：4π+8根据题意将问题分类讨论，三种情况依次讨论：一个是依据斜边上的中线+圆的定义得到弧的轨迹，一个可以用中垂线来理解本题考查轨迹，正方形的性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．17.【答案】解：x2-2x-15=0，分解因式得：（x-5）（x+3）=0，可得x-5=0或x+3=0，解得：x1=5，x2=-3．【解析】利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．18.【答案】（1）证明：连接OC，如图，∵∠AOC=2∠B，∠DAC=2∠B∴∠AOC=∠DAC，∴OC=AC，而OC=OA，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形；（2）解：∵△OAC为等边三角形，∴AC=OA=AD=×6=3（cm）．【解析】（1）根据圆周角定理得到∠AOC=2∠B，加上∠DAC=2∠B，所以∠AOC=∠DAC，然后根据等边三角形的判定方法可得到结论；（2）直接利用等边三角形的性质求解．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．．也考查了等边三角形的判定与性质和圆周角定理．19.【答案】解：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（80+2x）cm，宽就为（50+2x）cm，根据题意得：（80+2x）（50+2x）=5400，解得：x1=-70（不符合题意，舍去），x2=5．答：金色纸边的宽度为5cm．【解析】设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（80+2x）cm，宽就为（50+2x）cm，根据题目条件列出方程，求出其解就可以．本题考查了根据矩形的面积公式的列一元二次方程解决实际问题的运用及一元二次方程解法的运用．解答时检验根是否符合题意是容易被忽略的地方．20.【答案】解：方式一：从中选取一枚硬币抛掷；出现正面向上的概率为：，方式二：从中选取两枚硬币抛掷，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，出现一正一反的概率为：，方式三：从中选取三枚硬币抛掷，出现两个反面以上的概率为：．故方式一：出现正面向上的概率与方式二：出现一正一反的概率和方式三：出现两个反面以上的概率相等．【解析】根据三种方式分别得出方式一：出现正面向上的概率与方式二：出现一正一反的概率和方式三：出现两个反面以上的概率，即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】（1）证明：如图，连接OA；∵OC=BC，AC=OB，∴OC=BC=AC=OA．∴△ACO是等边三角形．∴∠O=∠OCA=60°，∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，又∠OCA为△ACB的外角，∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B，∴∠B=30°，又∠OAC=60°，∴∠OAB=90°，∴AB是⊙O的切线；（2）解：作AE⊥CD于点E，∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2，∴DE=AE=，∴CD=DE+CE=+．【解析】（1）求证：AB是⊙O的切线，可以转化为证∠OAB=90°的问题来解决．本题应先说明△ACO是等边三角形，则∠O=60°；又AC=OB，进而可以得到OA=AC=OB，则可知∠B=30°，即可求出∠OAB=90°．（2）作AE⊥CD于点E，CD=DE+CE，因而就可以转化为求DE，CE的问题，根据勾股定理就可以得到．本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．22.【答案】解：（1）设y=kx+b，根据题意得：，解得：k=-2，b=200，∴y=-2x+200（30≤x≤60）；（2）W=（x-30）（-2x+200）-450=-2x2+260x-6450=-2（x-65）2+2000；（3）W=-2（x-65）2+2000，∵30≤x≤60，∴x=60时，w有最大值为1950元，∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大为1950元．【解析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润=单价×销售量列出W关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出W的最大值，以及此时x的值即可．此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．23.【答案】4π【解析】解：（1）如图1中，连接BE．∵S四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，AB=BC，∠ABC=90°，∵AC=，∴AB=BC=1，∵EF⊥CF，∴∠F=90°，∴∠FCA=∠FAC=45°，∴EF=FC=4，∴FB=3，∴BE===5．（2）结论：MD=MF，MD⊥MF．理由：延长FM到P，使得MP=MF，连接PD，PF，PA，延长PA交CF于K．∵EM=MA，MF=MP，∠EMF=∠AMP，∴△EMF≌△AMP（SAS），∴PA=EF=CF，∠EFM=∠APM，∴PK∥EF，∵EF⊥CF，∴PK⊥CF，∴∠AKC=∠ADC=90°，∴∠DAK+∠DCK=180°，∵∠DAK+∠PAD=180°，∴∠PAD=∠DCF，∵CD=DC，∴△PAD≌△FCD（SAS），∴DP=DF，∠PDA=∠FDC，∴∠PDF=∠ADC=90°，∵PM=MF，∴DM=MF=PM，DM⊥FM．∴DM=MF，DM⊥MF．（3）连接AC，取AC的中点O，连接OM．∵AM=ME，AO=OC，∴OM=EC，∵EC=4，∴OM=2=定长，∴点M的运动轨迹是以O为圆心，2为半径的圆，当△CEF绕C点旋转一周，M的轨迹为整个圆，因此路径长为4π，故答案为4π．（1）连接BE，求出BF，利用勾股定理即可解决问题．（2）结论：MD=MF，MD⊥MF．延长FM到P，使得MP=MF，连接PD，PF，PA，延长PA交CF于K．想办法证明△PDF是等腰直角三角形即可．（3）接AC，取AC的中点O，连接OM．由三角形中位线定理可得OM=2，推出点M的运动轨迹是以O为圆心，2为半径的圆，由此即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转变换，三角形的中位线定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24.【答案】（-，-）【解析】解：（1）∵y=（m+1）x2+（m-2）x-3=m（x2+x）+x2-2x-3，∴当x2+x=0，即x=0或x=-时，y值与m无关．当x=0时，y=-3；当x=-时，y=-，∴该定点的坐标为（-，-）．（2）当m=0时，y=x2-2x-3．∵点P（2，a）为抛物线y=x2-2x-3上的点，∴a=22-2×2-3=-3，∴点P的坐标为（2，-3）．设直线l1的解析式为y=mx+n（m≠0），∵点P（2，-3）为直线l1上的点，∴2m+n=-3，∴n=-2m-3，∴直线l1的解析式为y=mx-2m-3．将y=mx-2m-3代入y=x2-2x-3，得：x2-2x-3=mx-2m-3，整理，得：x2-（2+m）x+2m=0．∵直线l1与抛物线有且只有一个交点，∴△=[-（2+m）]2-4×1×2m=0，解得：m1=m2=2，∴直线l1的解析式为y=2x-7．（3）在图2中，过点Q作直线l∥x轴，过点M作ME⊥直线l于点E，过点N作NF⊥直线l于点F．在△MEQ和△NFQ中，，∴△MEQ≌△NFQ（AAS），∴QE=QF，∴x E-x Q=x Q-x F，即x M-x P=x P-x N，∴x M+x N=2x P=4．将y=kx+b代入y=x2-2x-3，得：x2-2x-3=kx+b，整理，得：x2-（k+2）x-3-b=0，∴x M+x N=k+2，∴k+2=4，∴k=2．（1）提取公因数m可得出y=m（x2+x）+x2-2x-3，进而可得出当x2+x=0，即x=0或x=-时，y值与m无关，代入x=0，x=-可求出定点的坐标，取其第三象限的点的坐标即可得出结论；（2）利用点的坐标特征可得出点P的坐标，设直线l1的解析式为y=mx+n（m≠0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出n=-2m-3，即直线l1的解析式为y=mx-2m-3，将y=mx-2m-3代入y=x2-2x-3整理后可得出关于x的一元二次方程，由直线l1与抛物线有且只有一个交点可得出△=0，解之可得出m的值，再将其代入y=mx-2m-3中即可得出结论；（3）过点Q作直线l∥x轴，过点M作ME⊥直线l于点E，过点N作NF⊥直线l 于点F，则△MEQ≌△NFQ（AAS），利用全等三角形的性质可得出QE=QF，进而可得出x M+x N=2x P=4，将y=kx+b代入代入y=x2-2x-3整理后可得出关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系可得出x M+x N=k+2，进而可得出k+2=4，解之即可得出结论．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、根的判别式、全等三角形的判定与性质以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）令m的系数为0，找出当y值与m值无关时的x的值；（2）利用根的判别式，找出关于m的一元二次方程；（3）利用中点的性质及根与系数的关系，找出关于k的一元一次方程．。