中山市2021版中考数学试卷A卷

中山市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳模拟) ﹣2的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）(2019·杭州模拟) 清明小长假是广大游客走出家门放松心情、感受祖国大好河山的好时机,为丰富游客出行体验，小长假前夕，遵义市启动了2018年“醉美遵义,四季主题游”之春季踏青赏花游。

三天假期，遵义市共接待游客230.11万人次，实现旅游综合收入12.66亿元，把12.66亿用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A . ∣a∣-1B . ∣a∣C . 一aD . a+14. （2分）函数y=x-2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A . ∠A：∠B：∠C=l：2：3B . 三边长为a，b，c的值为1，2，C . 三边长为a，b，c的值为， 2，4D . a2=（c+b）（c﹣b）6. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A . 0B .C .D . 17. （2分）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货箱的三视图画了出来,如图.请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2020八上·柳州期末) 如图，在中，，，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：① 是等腰直角三角形；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②④B . ②③④C . ①②③D . ①②③④9. （2分） (2015七下·威远期中) 使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（）A . 2B . ﹣1C . ﹣2D . 010. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 甲、丙正确，乙错误B . 甲正确，乙、丙错误C . 三人皆正确D . 甲错误，乙、丙正确二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·拱墅期末) 计算：cos245°-tan30°sin60°=________．12. （1分） (2019八上·椒江期末) 因式分解： ________．13. （1分） (2020八下·曹县月考) 数据-1，-2，0，3，5的方差是________。

广东省中山市2021版中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2016·海曙模拟) 实数-2016的绝对值是（）.A . 2016B . ﹣2016C . ±2016D .【考点】2. （2分）(2019·青羊模拟) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（）A . 150πcm2B . 200πcm2C . 300πcm2D . 400πcm2【考点】4. （2分） (2019八上·长春月考) （﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4 ，括号内应填（）A . 5a2+4b2B . 5a2﹣4b2C . ﹣5a2﹣4b2D . ﹣5a2+4b2【考点】5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）下列图形中阴影部分面积相等的是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④【考点】二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为________ ．【考点】8. （2分） (2019七下·西宁期中) 点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是________.关于原点对称点的坐标是________.【考点】9. （1分）(2017·江汉模拟) 分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=________．【考点】10. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 一个扇形的面积为10π，弧长为4π，则此扇形的圆心角度数为________．【考点】11. （1分）关于x的方程，其根的判别式为________ .【考点】12. （1分）(2019·上饶模拟) 5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为________．【考点】13. （1分） (2017八下·天津期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则高CD的长为________．【考点】14. （1分） (2016九上·和平期中) 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．【考点】15. （1分） (2020九上·新乡期末) 如图，在轴的正半轴上依次截取……，过点、、、、……，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、……，得直角三角形、，，，……，并设其面积分别为、、、、……，则 ________. 的整数）.【考点】16. （1分）(2020·拱墅模拟) 一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为________.【考点】三、解答题 (共10题；共119分)17. （10分） (2019七下·思明期中)（1）计算：；（2）解方程组．【考点】18. （5分） (2016八上·东城期末) 解方程： - =1.【考点】19. （9分） (2020八下·玄武期末) 某中学图书馆将全部图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学等四个类别.为了了解图书的借阅情况，图书管理员随机抽取了某月图书的借阅情况进行统计，并绘制成如下尚不完整的统计表和统计图.（1）该月四类图书的借阅册数一共是________册，其中“自然科学”类所占的百分比是________；（2）补全条形统计图________，并算出扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为________°；（3）若该中学打算购买四类图书共10000册，根据上述信息，请你估算“哲学”类图书应购买多少册？【考点】20. （10分）(2014·茂名) 小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．【考点】21. （5分）(2017·河北模拟) 如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：≈1.4，≈1.7）【考点】22. （15分）(2011·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【考点】23. （25分） (2019九上·昌平期中) 按要求解一元二次方程（1） 4x2﹣8x+1=0（配方法）（2） 7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3） 3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4） x2﹣2x﹣8=0．（5） (6x－1)2＝25；【考点】24. （10分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.（1）求点C的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.【考点】25. （10分） (2019九上·邗江月考) 如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）求证：PA+PB＝PC；（2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值．【考点】26. （20分） (2016九上·长春月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s 的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当S=17时，求t的值．【考点】参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共119分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、答案：23-5、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：答案：25-1、答案：25-2、解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。

广东省中山市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a＝－，b＝－2，那么︱a︱÷︱b︱等于（）A . －B .C .D .2. （2分） (2019七下·九江期中) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A . 7.5x105B . 7.5×10-5C . 0.75×10-4D . 75×10-63. （2分）(2017·高安模拟) 下面几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2分）计算（－3a2b）2的结果正确的是（）A . -6a4b2B . 6a4b2C . -9a4b2D . 9a4b26. （2分） (2018七上·武汉期中) 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 不存在7. （2分）在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）下面选项对于等边三角形不成立的是（）A . 三边相等B . 三角相等C . 是等腰三角形D . 有一条对称轴9. （2分）(2018·无锡模拟) 已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF 垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A .B . +2C . 2 +1D . +110. （2分） (2019九上·秀洲期中) 如图，等腰的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是________．12. （1分）小明解方程 = ﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为________．13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是________14. （1分）(2018·滨州模拟) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．15. （1分）(2017·昌平模拟) 已知二次函数y=x2+（2m﹣1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．16. （1分）一个扇形的圆心角为60°，这个扇形的弧长是6π，则这个扇形的面积是________．17. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE=________．18. （1分）(2017·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．三、解答题 (共7题；共82分)19. （10分）先化简，再求值：÷（x2﹣2xy），其中x=1，y=﹣2．20. （12分）某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．21. （15分） (2016九上·通州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的直线l与双曲线y=相交于点A（m，3）．（1）求直线l的表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，写出n 的取值范围________．22. （10分） (2016九上·相城期末) 如图，小刚从点出发，沿着坡度为的斜坡向上走了650米到达点，且．（1）则他上升的高度是米；（2）然后又沿着坡度为的斜坡向上走了1000米达到点．问小刚从点到点上升的高度是多少米（结果保留根号）?23. （10分）(2018·铜仁模拟) 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）24. （10分）(2017·本溪模拟) 如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．25. （15分）(2019·台州模拟) 已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC＝60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB 于点E、F.（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.①猜想验证：如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共82分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

广东省中山市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共12分)1. （1分）分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．2. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝________，∠COE＝________．3. （1分） (2017九上·合肥开学考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．4. （1分）若方程组的解满足x+y=7，a=________.5. （1分） (2017八上·阳江期中) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________．6. （1分）在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距________cm．7. （1分）(2017·遵义) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）8. （1分）已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是________9. （1分）(2020·鹿城模拟) 某个圆锥的侧面展开图就一个半径为6cm，圆心角为120 的扇形，则这个圆锥底面圆的半径为________10. （2分）一列数按如下顺序排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24第四行 32 30 28 26则2016位于第________行，第________列．二、选择题 (共8题；共16分)11. （2分）(2017·官渡模拟) 下列运算正确的是（）A . 2x2﹣x2=1B . 2x•3x=6xC . （﹣x）3÷（﹣x）2=﹣xD . （2x）﹣2= x212. （2分）(2017·长乐模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a2+5a2=8a4B . a6•a2=a12C . （a+b）2=a2+b2D . （a2+1）0=113. （2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°14. （2分）今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（）A . 4个．B . 3个．C . 2个．D . 1个．15. （2分）(2017·市中区模拟) 2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学记数法表示为（）A . 1.1×103B . 1.1×104C . 11×103D . 0.11×10516. （2分）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A .B .C .D .17. （2分）在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）A . 线段B . 与原三角形全等的三角形C . 变形的三角形D . 点18. （2分） (2019九上·建华期中) 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：① ；② ；③ ；④ ；你认为其中正确信息的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . l三、解答题 (共7题；共76分)19. （5分）(2017·大冶模拟) 解不等式组：．20. （5分） (2018七上·普陀期末) 甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．21. （11分）(2020·金华模拟) 某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为▲人，并补全条形统计图；（2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是________；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？22. （10分）(2017·房山模拟) 如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，已知：∠MAN=30°，AM=AN，△AMN的面积为1．（1）求∠B AM的度数；（2）求正方形ABCD的边长．23. （15分）(2019·湖南模拟) 今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为200 米，斜坡BC的长为200 米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度；（3）为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，求钢缆AC的长度．24. （15分） (2018九上·东台期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．（1）试说明：点C也一定在⊙O上．（2）点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．（3）求线段EF的取值范围，并说明理由．25. （15分）(2011·百色) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题 (共10题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共8题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

广东省中山市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列判断错误的是（）.A . 除零以外任何一个实数都有倒数；B . 互为相反数的两个数的和为零；C . 两个无理数的和一定是无理数；D . 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.2. （2分） (2016八上·思茅期中) 下列计算正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . 3a+2a=5a2D . （a2b）3=a2•b33. （2分）某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（）A . 众数是30B . 中位数是31C . 平均数是33D . 极差是354. （2分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y3＜y1＜y2B . y1＜y2＜y3C . y2＜y1＜y3D . y3＜y2＜y15. （2分）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形6. （2分）(2018·青海) 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A . 3块B . 4块C . 6块D . 9块7. （2分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A . CE=B . EF=C . cos∠CEP=D . HF2=EF•CF8. （2分）一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若,则x的取值范围是（）A . 或B . 或C .D .9. （2分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）．A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·微山期中) 如图，AB是⊙D的直径，AD切⊙D于点A，EC=CB．则下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④12. （2分）(2018·哈尔滨) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD= ,则线段AB的长为（）.A .B . 2C . 5D . 10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·滨州期末) 若在实数范围内有意义，则x 取值范围是 ________.14. （1分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为________．15. （1分）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=________ .16. （1分）(2017·信阳模拟) 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1 ，若网格小正方形的边长为1cm，则线段BC所扫过的图形（阴影部分）的面积为________（结果保留π）．17. （1分） (2017九上·抚宁期末) 如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________．18. （1分）(2016·海曙模拟) 已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为________．三、解答题 (共8题；共88分)19. （10分）(2014·绍兴) 计算下列各题（1）计算：﹣4sin45°﹣+ ．（2）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣．20. （11分） (2017九下·东台开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．点B与⊙O的位置关系是________；（直接写出答案）（3）若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．21. （10分） (2016九上·本溪期末) 直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y=（x＜0）交于点A（-1，n）．（1）求直线与双曲线的解析式．（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．22. （12分） (2017七下·平塘期末) 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图表中，a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．23. （10分）(2019·南京) 如图①，在中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.求作菱形DEFG，使点D 在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形；（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围.24. （10分） (2019九上·沭阳开学考) 某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元.（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？25. （10分） (2019九上·长兴期末) 如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA= ，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积26. （15分）(2018·龙湖模拟) 如图，抛物线y1=ax2+2ax+1与轴有且仅有一个公共点A，经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．（1）求的值；（2）求直线AB对应的函数解析式；（3）直接写出当y1 ≥y2 时，的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共88分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2021年广东省中考数学试卷及答案解析2021年广东省初中毕业生学业考试数学本次考试共4页，考试时间为100分钟，满分为120分。

在答题卡上填写准考证号、姓名、试室号、座位号，并用2B铅笔涂黑对应号码的标号。

选择题用2B铅笔涂黑答案信息点，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，改动时先划掉原来的答案再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

答案不得写在试题上，否则无效。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题1.求-5的相反数，答案为A。

A。

5B。

-5C。

0D。

12.地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为6.4×10^6，答案为B。

A。

0.64×10^7B。

6.4×10^6C。

64×10^5D。

640×10^43.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是6，答案为C。

A。

1B。

5C。

6D。

84.如左图所示几何体的主视图是B，答案为B。

图略）5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是11，答案为C。

A。

5B。

6C。

11D。

16二、填空题6.分解因式:2x2—10x=2x(x—5)。

7.不等式3x—9>0的解集是x>3.8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25，则∠AOC的度数是50.图略）9.若x、y为实数，且满足x-3+(1/2)y=5，则(2x+1)/(y+3)的值是1.10.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是3-π(结果保留π)。

图略）三、解答题11.计算:2-2sin45°-1+8.解：原式=1/3+2-1.= -2/3+2.=4/3.2)在图中标出点A(3,0)，求直线y=2x-6与反比例函数的交点C的坐标。

解:(1)将y=2x—6代入反比例函数，得y=k/(2x—6)。

2021-2022学年广东省中山市九年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2，0.00000065用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×107B ．6.5×10﹣6C ．6.5×10﹣8D ．6.5×10﹣73．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A ．（x +2y ）（x ﹣2y ）＝x 2﹣4y 2 B ．x 2y ﹣xy 2﹣1＝xy （x ﹣y ）﹣1 C ．a 2﹣4ab +4b 2＝（a ﹣2b ）2 D ．ax +ay +a ＝a （x +y ）4．已知x ＝﹣2时，分式x−1□无意义，则□可以是（ ）A ．2﹣xB ．x ﹣2C ．2x +4D ．x +45．下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a 2＝a 6B ．a 2+a 4＝2a 2C ．（3a 3）2＝9a 6D ．（3a 2）3＝9a 66．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论：其中正确的是（ ） ①AC ＝AF ， ②∠F AB ＝∠EAB ， ③EF ＝BC ， ④∠EAB ＝∠F AC ，A ．①②B ．①③④C ．①②③④D ．①③7．下列分式中，是最简分式的是（ ） A ．9b 3aB ．a−b b−aC ．a 2−4a−2D ．a 2+4a+28．抗震救灾活动中，小童统计了甲、乙两个班的捐款情况，得到三个信息：设甲班有x 人，则依题意可列方程为（ ）①甲班捐款2500元，乙班捐款2700元； ②乙班平均每人捐款数比甲班多15；③甲班比乙班多5人． A ．2500x +15=2700x+5B ．2500x =2700x−5×(1+15)C ．2500x×(1+15)=2700x−5D ．2500x×(1+15)=2700x+59．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＞BC ，点D 在边BC 上，且BD BC=14，点E 、F 在线段AD 上，满足∠BED ＝∠CFD ＝∠BAC ，若S △ABC ＝20，则S △ABE +S △CDF 是多少？（ ）A ．9B ．12C ．15D ．1810．如图，点D ，E 分别在等边三角形ABC 的边BC ，AC 上，CD ＝2BD ，AE ＝2CE ，连接AD ，BE 交于点F ，连接CF ，以下结论：①AD ＝BE ；②∠AFE ＝60°；③△AFC 的面积是△AFB 面积的2倍；④CF ⊥AD ；一定正确的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．1二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）当x 为 时，分式3x−62x+1的值为0．12．（4分）已知2x ＝a ，32y ＝b ，y 为正整数，则23x +10y ＝ ．13．（4分）已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．14．（4分）如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，若∠A ＝65°，∠B ＝80°，则∠F ＝ ．15．（4分）长和宽分别是a ，b 的长方形的周长为16，面积为9，则a 2b +ab 2的值为 ． 16．（4分）等边△ABC ，AB ＝8，点D 在直线AB 上，若CD ＝13，则AD 的长为 ． 17．（4分）四边形ABCD 中，∠BAD ＝125°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，当三角形AMN 周长最小时，∠MAN 的度数为 ．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 18．（6分）计算：（1）√−273+√(−3)2+√−13；（2）√16+√−27643×√(−43)2−|2−√5|．19．（6分）因式分解： （1）2mx 2﹣4mxy +2my 2； （2）x 2﹣4x +4﹣y 2．20．（6分）先化简1x 2−1÷x x 2−2x+1−2x+1，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x 的值，代入求值．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）计算△ABD的面积．22．（8分）阅读下面的材料，解决问题．例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴m 2+2mn +n 2+n 2﹣6n +9＝0， ∴（m +n ）2+（n ﹣3）2＝0， ∴m +n ＝0，n ﹣3＝0， ∴m ＝﹣3，n ＝3．问题：（1）若2x 2+4x ﹣2xy +y 2+4＝0，求x y 的值；（2）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2+b 2＝10a +8b ﹣41，求c 的取值范围．23．（8分）现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A ，B 两个工程队来完成，经过调查发现，A 工程队每天比B 工程队每天多整治4米，A 工程队单独整治的工期是B 工程队单独整治的工期的23．（1）问A ，B 工程队每天分别整治多少米？（2）由A ，B 两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A ，B 工程队分别整治多少米？五．解答题（共2小题，满分10分）24．（10分）“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：云边月影沙边雁，水外天光山外树．倒过来念即“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”．例如4，11，343等．（1）请写出一个四位数的“回文数”；（2）求证：任意四位数的“回文数”是11的倍数；（3）如果一个“回文数”m是另外一个正整数n的平方，则称m为“平方回数”．若t是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，记F（t）=t11．若F（t）是一个“平方回数”，求t的值．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．（1）求证：△ABD≌△CED；（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．2021-2022学年广东省中山市九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确； B 、是轴对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，故本选项错误； D 、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A ．2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2，0.00000065用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×107B ．6.5×10﹣6C ．6.5×10﹣8D ．6.5×10﹣7解：0.00000065＝6.5×10﹣7． 故选：D ．3．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A ．（x +2y ）（x ﹣2y ）＝x 2﹣4y 2 B ．x 2y ﹣xy 2﹣1＝xy （x ﹣y ）﹣1 C ．a 2﹣4ab +4b 2＝（a ﹣2b ）2D ．ax +ay +a ＝a （x +y ）解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式， A 、右边不是积的形式，故本选项错误； B 、右边最后不是积的形式，故本选项错误； C 、右边是（a ﹣2b ）（a ﹣2b ），故本选项正确； D 、结果是a （x +y +1），故本选项错误． 故选：C ．4．已知x ＝﹣2时，分式x−1□无意义，则□可以是（ ）A ．2﹣xB ．x ﹣2C ．2x +4D ．x +4解：当x ＝﹣2时分式无意义，所以分母□的值应为0，当x＝﹣2时，2﹣x＝2﹣（﹣2）＝2+2＝4≠0，A选项不符合题意；x﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4≠0，B选项不符合题意；2x+4＝2×（﹣2）+4＝﹣4+4＝0，C选项符合题意；x+4＝﹣2+4＝2≠0，D选项不符合题意；故选：C．5．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（3a3）2＝9a6D．（3a2）3＝9a6解：A．a3•a2＝a5，故本选项不合题意；B．a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．（3a3）2＝9a6，正确，故本选项符合题意；D．（3a2）3＝27a6，故本选项不合题意．故选：C．6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（）①AC＝AF，②∠F AB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，A．①②B．①③④C．①②③④D．①③解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠F AC，正确的是①③④，故选：B．7．下列分式中，是最简分式的是（）A ．9b3aB ．a−b b−aC ．a 2−4a−2D ．a 2+4a+2解：A ．原式=3ba ， 所以A 选项不符合题意； B ．原式＝﹣1， 所以B 选项不符合题意； C ．原式＝a +2， 所以C 选项不符合题意； D ．原式是最简分式． 故选：D ．8．抗震救灾活动中，小童统计了甲、乙两个班的捐款情况，得到三个信息：设甲班有x 人，则依题意可列方程为（ ）①甲班捐款2500元，乙班捐款2700元； ②乙班平均每人捐款数比甲班多15；③甲班比乙班多5人． A ．2500x +15=2700x+5B ．2500x =2700x−5×(1+15)C ．2500x×(1+15)=2700x−5D ．2500x×(1+15)=2700x+5解：甲班每人捐款2500x元，乙班每人捐款2700x−5元，根据②中的等量关系，可得方程：2500x×（1+15）=2700x−5故选：C ．9．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＞BC ，点D 在边BC 上，且BD BC=14，点E 、F 在线段AD 上，满足∠BED ＝∠CFD ＝∠BAC ，若S △ABC ＝20，则S △ABE +S △CDF 是多少？（ ）A ．9B ．12C ．15D ．18解：∵∠BED ＝∠CFD ＝∠BAC ，∠BED ＝∠BAE +∠ABE ，∠BAC ＝∠BAE +∠CAF ，∠CFD ＝∠FCA +∠CAF ，∴∠ABE ＝∠CAF ，∠BAE ＝∠FCA ，在△ABE 和△CAF 中，∵{∠ABE =∠CAFAB =AC ∠BAE =∠ACF，∴△ABE ≌△CAF （ASA ），∴S △ABE ＝S △ACF ，∴S △ABE +S △CDF ＝S △ACD∵S △ABC ＝20，BD BC =14， ∴S △ACD ＝15，故选：C ．10．如图，点D ，E 分别在等边三角形ABC 的边BC ，AC 上，CD ＝2BD ，AE ＝2CE ，连接AD ，BE 交于点F ，连接CF ，以下结论：①AD ＝BE ；②∠AFE ＝60°；③△AFC 的面积是△AFB 面积的2倍；④CF ⊥AD ；一定正确的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．1解：∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝AB ＝BC ，∠BAC ＝∠ACD ＝∠ABC ＝60°，∵CD ＝2BD ，AE ＝2CE ，∴BD =13BC ，CE =13AC ，∴BD ＝CE ，且∠ABC ＝∠ACB ，AB ＝BC ，∴△ABD ≌△BCE （SAS ）∴AD ＝BE ，∠BAD ＝∠CBE ，故①正确，∵∠AFE ＝∠ABF +∠BAD ，∴∠AFE ＝∠ABF +∠CBE ＝60°，故②正确；∵CD ＝2BD ，∴S △ACD ＝2S △ABD ，S △CDF ＝2S △BDF ，∴S △ACD ﹣S △CDF ＝2（S △ABD ﹣S △BDF ）∴S △AFC ＝2S △ABF ，故③正确；如图，延长FE 至H ，使FH ＝F A ，连接CH ，AH ，过点H 作GH ⊥AF 于G ，∵AF ＝FH ，∠AFH ＝60°，∴△AFH 是等边三角形，∴AF ＝AH ＝FH ，∠F AH ＝60°＝∠AFH ＝∠AHF ，∴∠BAC ＝∠F AH ，∠FHC ＝∠AHC ﹣∠AHF ＝60°，∴∠BAF ＝∠CAH ，且AB ＝AC ，AF ＝AH ，∴△ABF ≌△ACH （SAS ），∴BF ＝CH ，S △ABF ＝S △ACH ，∠AFB ＝∠AHC ＝120°，设S △ABF ＝x ，则S △AFC ＝2x ，S △ACH ＝x ，∵AE ＝2EC ，∴S △AEF =43x ，S △EFC =23x ，S △AHE =2x 3，S △CEH =x 3， ∴S △AFH ＝2x ，S △CFH ＝x ，∵∠AFH ＝∠FHC ＝60°，∴AF ∥CH ，∵△AFH 是等边三角形，GH ⊥AF ，∴GF ＝AG ，∴S △GHF ＝x ＝S △CHF ，∴12GF ×GH =12CH ×GH ， ∴GF ＝CH ，且GF ∥CH ，∴四边形GFCH 是平行四边形，且GH ⊥AF ，∴四边形GFCH 是矩形，∴AD ⊥CF ，故④正确故选：A ．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）当x 为 2 时，分式3x−62x+1的值为0．解：∵3x ﹣6＝0，∴x ＝2，当x ＝2时，2x +1≠0．∴当x ＝2时，分式的值是0．故答案为2．12．（4分）已知2x ＝a ，32y ＝b ，y 为正整数，则23x +10y ＝ a 3b 2 ．解：∵32y ＝b ，∴（25）y ＝25y ＝b∴23x +10y ＝23x •210y ＝（2x ）3•（25y ）2＝a 3b 2．故答案为：a 3b 2．13．（4分）已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 15 ．解：①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3＝15；②当腰为3时，3+3＝6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故答案为：15．14．（4分）如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，若∠A ＝65°，∠B ＝80°，则∠F ＝35° ．解：∵∠A ＝65°，∠B ＝80°，∴∠C ＝180°﹣∠A ﹣∠B ＝180°﹣65°﹣80°＝35°，∵△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，∴∠C＝∠F＝35°，故答案为：35°．15．（4分）长和宽分别是a，b的长方形的周长为16，面积为9，则a2b+ab2的值为72．解：由题意得：2（a+b）＝16，ab＝9，整理得：a+b＝8，ab＝9，则原式＝ab（a+b）＝72，故答案为：7216．（4分）等边△ABC，AB＝8，点D在直线AB上，若CD＝13，则AD的长为7或15．解：如图，作CE⊥AB于点E，延长AB或BA到D′、D″，连接CD′、CD″，∵△ABC是等边三角形，AB＝8，∴AE＝BE＝4，CE＝4√3，CD′＝CD″＝13，设BD′＝AD″＝x，则D′E＝4+x，在Rt△CED′中，根据勾股定理，得（4+x）2+（4√3）2＝132解得x＝7或﹣15（负值舍去）∴BD′＝AD″＝7，AD′＝AB+BD′＝8+7＝15．所以AD的长为7或15．故答案为7或15．17．（4分）四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为70°．解：延长AB 到A ′使得BA ′＝AB ，延长AD 到A ″使得DA ″＝AD ，连接A ′A ″与BC 、CD 分别交于点M 、N ．∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，∴A 、A ′关于BC 对称，A 、A ″关于CD 对称，此时△AMN 的周长最小，∵BA ＝BA ′，MB ⊥AB ，∴MA ＝MA ′，同理：NA ＝NA ″，∴∠A ′＝∠MAB ，∠A ″＝∠NAD ，∵∠AMN ＝∠A ′+∠MAB ＝2∠A ′，∠ANM ＝∠A ″+∠NAD ＝2∠A ″，∴∠AMN +∠ANM ＝2（∠A ′+∠A ″），∵∠BAD ＝125°，∴∠A ′+∠A ″＝180°﹣∠BAD ＝55°，∴∠AMN +∠ANM ＝2×55°＝110°．∴∠MAN ＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）计算：（1）√−273+√(−3)2+√−13；（2）√16+√−27643×√(−43)2−|2−√5|． 解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；（2）原式＝4−34×43−（√5−2）＝4﹣1−√5+2＝5−√5．19．（6分）因式分解：（1）2mx2﹣4mxy+2my2；（2）x2﹣4x+4﹣y2．解：（1）原式＝2m（x2﹣2xy+y2）＝2m（x﹣y）2；（2）原式＝（x﹣2）2﹣y2＝（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）．20．（6分）先化简1x2−1÷xx2−2x+1−2x+1，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．解：原式=1(x+1)(x−1)•(x−1)2x−2x+1=x−1 x(x+1)−2x x(x+1)=−(x+1)x(x+1) =−1x，当x＝2时，原式=−1 2．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）计算△ABD的面积．解：（1）作图如下：AD是∠ABC的平分线．（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=√AC2+BC2=√82+62=10，作DE⊥AB，垂足为E．∵∠ACB＝90°，AD是∠ABC的平分线，∴CD＝DE，设CD＝DE＝x，∴DB＝6﹣x，∵∠C＝∠AED＝90°，AD＝AD，DC＝DE，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE＝8，∴EB＝AB﹣AE＝10﹣8＝2，在Rt△DBE中由勾股定理得：x2+22＝（6﹣x）2解方程得x=8 3，∴S=12•AB•DE=403．22．（8分）阅读下面的材料，解决问题．例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，∴m+n＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3．问题：（1）若2x2+4x﹣2xy+y2+4＝0，求x y的值；（2）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2+b 2＝10a +8b ﹣41，求c 的取值范围． 解：（1）∵2x 2+4x ﹣2xy +y 2+4＝0，∴x 2 +4x +4+x 2﹣2xy +y 2＝0，∴（x +2）2+（x ﹣y ）2＝0，∴x ＝﹣2，y ＝﹣2，∴x y ＝（﹣2）﹣2=14； （2）∵a 2+b 2＝10a +8b ﹣41，∴a 2﹣10a +25+b 2﹣8b +16＝0，∴（a ﹣5）2+（b ﹣4）2＝0，∴a ＝5，b ＝4，∴1＜c ＜9．23．（8分）现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A ，B 两个工程队来完成，经过调查发现，A 工程队每天比B 工程队每天多整治4米，A 工程队单独整治的工期是B 工程队单独整治的工期的23． （1）问A ，B 工程队每天分别整治多少米？（2）由A ，B 两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A ，B 工程队分别整治多少米？ 解：（1）设A 工程队每天整治x 米，则B 工程队每天整治（x ﹣4）米．根据题意，得：360x =23×360x−4， 解得：x ＝12，经检验，x ＝12是原分式方程的解，且符合题意，∴x ﹣4＝8．答：A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米．（2）设A 工程队整治了y 米，则B 工程队整治了（360﹣y ）米，根据题意，得：y 12+360−y 8=40，解得：y ＝120，∴360﹣y ＝240．答：A 工程队整治河堤120米，B 工程队整治河堤240米．五．解答题（共2小题，满分10分）24．（10分）“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：云边月影沙边雁，水外天光山外树．倒过来念即“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”．例如4，11，343等．（1）请写出一个四位数的“回文数”7667；（2）求证：任意四位数的“回文数”是11的倍数；（3）如果一个“回文数”m是另外一个正整数n的平方，则称m为“平方回数”．若t是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，记F（t）=t11．若F（t）是一个“平方回数”，求t的值．解：（1）7667；故答案为：7667，本小题是一个开放性试题上，答案不唯一；（2）设任意四位数m的“回文数”千位，百位，十位和个位上的数字分别为a、b、b、a，则有：m＝1000a+100b+10b+a＝1001a+110b＝11×91a+11×10b＝11×（91a+10b），∴m是11的位数；（3）若t是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，则有：t＝1001+110b，∴F（t）=t11=1001+110b11=91+10b，又∵0≤b≤9，∴91≤F（t）≤181，又∵平方回数”，∴F（t）＝121，解得：b＝3，∴t＝1331．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．（1）求证：△ABD ≌△CED ；（2）若CE 为∠ACD 的角平分线，求∠BAC 的度数．（1）证明：∵AD ⊥BC ，∠ACB ＝45°，∴∠ADB ＝∠CDE ＝90°，△ADC 是等腰直角三角形， ∴AD ＝CD ，∠CAD ＝∠ACD ＝45°，在△ABD 与△CED 中，{AD =CD∠ADB =∠CDE BD =ED，∴△ABD ≌△CED （SAS ）；（2）解：∵CE 为∠ACD 的角平分线，∴∠ECD =12∠ACD ＝22.5°，由（1）得：△ABD ≌△CED ，∴∠BAD ＝∠ECD ＝22.5°，∴∠BAC ＝∠BAD +∠CAD ＝22.5°+45°＝67.5°．。

2021年广东省中考数学试卷一．选择题〔共5小题〕1．〔2021河南〕﹣5的绝对值是〔〕A． 5 B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值。

解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．应选A．2．〔2021广东〕地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为〔〕A． 0.64×107B． 6.4×106C． 64×105D．640×104考点：科学记数法—表示较大的数。

解答：解：6400000=6.4×106．应选B．3．〔2021广东〕数据8、8、6、5、6、1、6的众数是〔〕A． 1 B． 5 C． 6 D．8考点：众数。

解答：解：6出现的次数最多，故众数是6．应选C．4．〔2021广东〕如下图几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．应选：B．5．〔2021广东〕三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是〔〕 A． 5 B． 6 C． 11 D．16考点：三角形三边关系。

解答：解：设此三角形第三边的长为x，那么10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．应选C．二．填空题〔共5小题〕6．〔2021广东〕分解因式：2x2﹣10x=2x〔x﹣5〕．考点：因式分解-提公因式法。

解答：解：原式=2x〔x﹣5〕．故答案是：2x〔x﹣5〕．7．〔2021广东〕不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．考点：解一元一次不等式。

解答：解：移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3．故答案为：x＞3．8．〔2021广东〕如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，那么∠AOC的度数是50．考点：圆周角定理。

解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对，∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°，那么∠AOC=50°．故答案为：509．〔2021广东〕假设x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，那么〔〕2021的值是1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。

广东省中山市2021年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019七上·银川期中) 数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为________.2. （1分） (2018九上·温州开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED等于________度3. （1分） (2019八下·香洲期末) 若有意义，则字母x的取值范围是________．4. （1分） (2018八上·孟州期末) 已知、在同一个反比例函数图像上，则 ________.5. （1分） (2019八下·鼓楼期末) 已知一元二次方程x2﹣8x＝﹣16，则根的判别式△＝________．6. （1分） (2019九上·北京月考) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点在以为圆心，1为半径的上，是的中点，已知长的最小值为1，则的值为________.二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2018·咸宁) 2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（）A . 123.5×109B . 12.35×1010C . 1.235×108D . 1.235×10118. （2分）(2020·甘孜) 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列运算正确的（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . （3a）3=9a310. （2分） (2018七上·南山期末) 下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A . 对深圳市居民日平均用水量的调查B . 对一批LED节能灯使用寿命的调查C . 对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D . 对某中学教师的身体健康状况的调查11. （2分） (2019九上·无锡期中) 如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝6，AB＝10，在AB延长线上取一点E，使BE＝ AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（）A .B .C .D . 112. （2分） (2019七上·盐津期中) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，解答下列问题：3+32+33+34…+32017的末位数字是（）A . 0B . 1C . 3D . 713. （2分） (2017九上·路北期末) 如图，用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5，弧长是6π，那么围成的圆锥的高度是（）A .B . 5C . 4D . 314. （2分） (2019八上·重庆期中) 关于的不等式组有四个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的整数的和（）A . 18B . 12C . 17D . 30三、解答题 (共9题；共77分)15. （5分）(2020·鞍山模拟) 先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数.16. （5分）(2020·无锡模拟) 如图，是平行四边形的一条对角线，于点，于点，求证： .17. （2分）(2017·南漳模拟) 数据1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是________．18. （5分）(2017·天等模拟) 为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2 ，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．该项绿化工作原计划每天完成多少m2？19. （10分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小亮得1分．（1）用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？20. （10分）(2019·武汉) 已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E ，分别交AM、BN于D、C两点（1）如图1，求证：AB2＝4AD·BC（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F ，连接CF ．若∠ADE＝2∠OFC ， AD＝1，求图中阴影部分的面积21. （15分）(2020·和平模拟) 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元.（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？22. （10分） (2019八下·鄂城期末) 如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.（1）求证：△AFD≌△BFE；（2）求证：四边形AEBD是菱形；（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积.23. （15分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，已知抛物线与轴交于点和点与y轴交于点C，过点A的直线交抛物线的另一个点为点E,点E的横坐标为2．（1）求b和c的值．（2）点p在直线AE下方的抛物线上任一点，点p的横坐标为t过点p作轴，交AE于点F,设求出d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（3）在（2）问的条件下，过点p作，垂足为点K，连接 ,若把分成面积比为的两个三角形，求出此时的值．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共77分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

广东省中山市2021版中考数学模拟考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)1. （3分）若a的相反数是非负数，则a为（）A . 负数B . 负数或零C . 正数D . 正数或零2. （3分）(2018·辽阳) 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （3分）(2019·福田模拟) 由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（）元．A . 0.5×1010B . 5×108C . 5×109D . 5×10104. （3分） (2017八下·东台期中) 在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 四个角是直角D . 四条边相等5. （3分） (2020七下·安化期末) 小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A .B .C .D .6. （3分） (2018七上·鞍山期末) 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，用下列四个等式表示：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是（）A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)7. （3分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________.8. （3分） (2020八下·射阳期中) 已知a+ ＝，则a﹣的值为________.9. （3分） (2020九上·长兴开学考) 已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是________。

广东省中山市2021版数学中考模拟试卷（6月）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·平遥月考) 在，-|-1|，0，-9四个数中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018九上·富顺期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·亳州模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（）A . a•tanαB . a•cotαC . a•sinαD . a•cosα4. （2分）(2016·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3=﹣6a6C . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D . （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣15. （2分）下列化简中正确的有（）① = ；② = ；③ = ；④ （a＜0）=2 a．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2020·双柏模拟) 抛物线y＝x2﹣6x+5可由抛物线y＝x2如何平移得到的（）A . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位B . 先向左平移6个单位，再向上平移5个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位7. （2分）(2020·西湖模拟) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·庐江模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A . 2B . 8C .D . 29. （2分）(2017·随州) 一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）A . 4和3.5B . 4和3.6C . 5和3.5D . 5和3.610. （2分）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个11. （2分）(2020·广州模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，EC＝2 ，则CD的长为（）A . 1B . 3C . 2D . 412. （2分） (2020九上·长春月考) 如图在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B ，与的图象交于点C、D ．若CD = AB ，则k的值为（）A . ．B . ．C . ．D . ．二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）(2018·咸安模拟) 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________°.14. （1分） (2019八下·兰西期末) 方程的两个根是和，则的值为________．15. （1分） (2020八下·金牛期末) 若x2+5x+a＝（x﹣3）（x+b），则a+b＝________．16. （5分）(2017·苏州模拟) 如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是________cm2 ．17. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证________（填写序号）．①②③④18. （1分）(2020·江阴模拟) 在△ABC中，∠A=60°，∠C=75°，AB=8，D、E、F分别在AB、BC、CA上，则△DEF的周长最小值是________.三、解答题 (共8题；共69分)19. （5分） (2018九上·南召期末) 先化简，再求值：，其中．20. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 如图，己知点是线段的中点，，，分别求线段和的长度.21. （10分）(2020·西华模拟) 服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装.已知3件A型女装和2件B 型女装共需5400元；2件A型女装和1件B型女装共需3200元.（1）求A，B两种型号女装的单价；（2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型打八折，那么该专卖店至少需要准备多少货款.22. （6分）规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4=3×2×4=24．（1）求（-4）△5的值；（2）不论x是什么数，总有a△x=x，求a的值．23. （6分）(2018·越秀模拟) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？24. （10分） (2020八下·永春月考) 如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为（1，0），点D 坐标为（1，3），点G坐标为（1，1），动点E从点G出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动，与此同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为t（0＜t＜2），以AD、AB分别为边作矩形ABCD ，过点E作双曲线交线段BC于点F ，作CD中点M ，连接BE、EF、EM、FM ．（1）当t＝1时，求点F的坐标．（2）若BE平分∠AEF ，则t的值为多少？（3）若∠EMF为直角，则t的值为多少？25. （15分）(2017·鄂州) 如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．（1）求证： = ；（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2﹣5x+5=0的两根，求BE的长；（3）若MA=6 ，sin∠AMF= ，求AB的长．26. （15分）(2020·余杭模拟) 已知：⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB=CD．（1）如图1，连接AD．求证：AM=DM．（2）如图2，若AB⊥CD，在弧BD上取一点E，使弧BE=弧BC，AE交CD于点F，连AD、DE．①利断∠E与∠DFE是否相等，并说明理由．②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共69分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

广东省中山市2021年中考数学二模考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共39分)1. （3分）(2020·遵义模拟) 在1，-2，3，-4这四个数中，绝对值最小的数为（）A . 1B . 3C . -2D . -42. （3分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）A . 31°B . 45°C . 30°D . 59°3. （3分）(2020·锦江模拟) 下列计算正确的是（）A . 4m6÷2m3＝2m2B . 2x2+x3＝3x5C . （ab2）3＝a3b5D . 2a2•a2＝2a44. （3分）一个四边形，对于下列条件，不能判定为平行四边形的是（）A . 对角线交点分别是两对角线的中点B . 一组对边平行，一组对角相等C . 一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分D . 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分5. （3分） (2017八下·江苏期中) 如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 缩小为原来的D . 扩大为原来的10倍6. （3分）(2018·新乡模拟) 用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）A .B .C .D .7. （3分） (2016七上·黄陂期中) 下列说法正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B . 在﹣3与﹣1之间仅有一个有理数C . 一个负数的倒数一定还是负数D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右8. （3分）(2018·南宁模拟) 某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是A . 6，7B . 6，8C . 7，7D . 7，89. （2分） (2017八下·顺义期末) 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为（）A . 20 cmB . 30 cmC . 0 cmD . cm10. （3分）(2019·淄博模拟) 解分式方程时，去分母变形正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）A . 72°B . 108°C . 126°D . 144°12. （2分）(2017·新泰模拟) 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．A . 25B . 25C . 50D . 2513. （2分）如图，身高为1.6m的小明想测量一下操场边大树的高度，他沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=1.4m，CA=0.7m，于是得出树的高度为（）A . 3.2mB . 4.8mC . 6.4mD . 8m14. （2分） (2016九上·通州期中) 黄金矩形的宽与长的比值更接近于（）A . 3.14B . 2.71C . 0.62D . 0.5715. （2分）搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD．AN．CM 将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2 ，则被分隔开的△CON的面积为（）A . 96cm2B . 48cm2C . 24cm2D . 以上都不对二、填空题 (共4题；共12分)16. （3分）(2020·南充) 计算： ________．17. （3分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形A被这个圆“覆盖”．例如图中的三角形被一个圆“覆盖”．如果边长为1的正六边形被一个半径长为R 的圆“覆盖”，那么R的取值范围为________ ．18. （3分） (2017七上·秀洲月考) 观察下列各式：┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.19. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F 在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共68分)20. （8.0分） (2019七上·天台月考) 观察下列两个等式: , ,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数 , 为“衍生有理数对”,记为 ,如数对 , 都是衍生有理数对.（1）数对 , 中是“衍生有理数对”的是________；（2）若数对是“衍生有理数对”,则的值为________；（3）若数对是“衍生有理数对”,试判断是不是“衍生有理数对”,请说明理由.21. （9分）(2020·温岭模拟) 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；________ （2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率要求写出用树状图或列表分析过程）22. （9.0分） (2018七上·太原期末) 某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.23. （10.0分） (2017八上·南召期中) 在正方形中，，，是边上一点，连接，过点，作，，垂足分别为，，如图1．（1）请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）（3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）24. （10.0分） (2019八上·沾益月考) 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。

2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．计算：9115()515÷⨯-得（ ） A ．-95 B ．-1125 C ．-15 D ．1125 2．将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A ．()2y x 2=-B ．()2y x 26=-+C ．2y x 6=+D ．2y x =3．正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕点A 按顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是( )A ．(2，0)B ．(3，0)C ．(2，－1)D ．(2，1)4．一、单选题 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ．1201806x x =+B ．1201806x x =-C ．1201806x x =+D ．1201806x x=- 5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 中点，连接DF ，FE ，则四边形DBEF 的周长是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．117．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．24+2πB ．16+4πC ．16+8πD ．16+12π8．如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF的长为（）A．95B．185C．165D．1259．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）A．2 B．3 C． 4 D．6二、填空题（本题包括8个小题）11．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为__________步．13．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 _______mm ．14．等腰ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，且12AD BC =，则等腰ABC ∆底角的度数为__________. 15．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为_____．16．如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数k y x=（k≠0，x ＞0）的图象过点B ，E ．若AB=2，则k 的值为________．18．分解因式：3x 2-6x+3=__．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．20．（6分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；请补全条形统计图；若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.21．（6分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）22．（8分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．23．（8分）“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了12m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了5m8%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．24．（10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？25．（10分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)26．（12分）先化简，再求值：2214422x x xx x x x-÷-++++，其中2﹣1．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．B【解析】【分析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化．【详解】919111551551515⎛⎫⎛⎫÷⨯-=⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-1125 故选B.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.2．D【解析】根据“左加右减、上加下减”的原则，将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位所得直线解析式为：()22y x 113y x 3=-++⇒=+； 再向下平移3个单位为：22y x 33y x =+-⇒=．故选D ．3．B【解析】试题分析：正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后，C 点的对应点与C 一定关于A 对称，A 是对称点连线的中点，据此即可求解．试题解析：AC=2，则正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后C 的对应点设是C′，则AC′=AC=2，则OC′=3，故C′的坐标是（3，0）．故选B ．考点：坐标与图形变化-旋转．4．C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得1201806x x=+，故选C．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．5．D【解析】【详解】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D．原来数据的方差=222 (12)2(22)(32)4-+⨯-+-=12，添加数字2后的方差=222 (12)3(22)(32)5-+⨯-+-=25，故方差发生了变化．故选D．6．B【解析】试题解析：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，∴DF=12BC=2，DF∥BC，EF=12AB=32，EF∥AB，∴四边形DBEF为平行四边形，∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+32）=1．故选B．7．D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．8．B【解析】 【分析】连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=125，即可得BF=245 ，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=185． 【详解】连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，∵BC=6，点E 为BC 的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴222243AB BE +=+=5， ∵1122AB BE AE BH ⋅=⋅， ∴1134522BH ⨯⨯=⨯⨯， ∴BH=125，则BF=245， ∵FE=BE=EC ，∴∠BFC=90°，∴2222246()5BC BF -=-=185 ． 故选B ．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．【详解】A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B 故选B. 【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.10．B【解析】【详解】作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，∴BD ∥CE ，∴CE AE AC BD AD AB==， ∵OC 是△OAB 的中线， ∴12CE AE AC BD AD AB ===， 设CE=x ，则BD=2x ，∴C 的横坐标为2x ，B 的横坐标为1x ， ∴OD=1x ，OE=2x， ∴DE=OE-OD=2x ﹣1x =1x ， ∴AE=DE=1x， ∴OA=OE+AE=213x x x+=， ∴S △OAB =12OA•BD=12×32x x ⨯=1． 故选B.点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键.二、填空题（本题包括8个小题）11．1【解析】【分析】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=﹣x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；【详解】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知：点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，∴，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2.4，∵菜农的身高为1.8m，即y=1.8，则1.8=﹣x2+2.4，解得：x=（负值舍去）故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米，故答案为1．12．2000 3【解析】分析：由正方形的性质得到∠EDG=90°，从而∠KDC+∠HDA=90°，再由∠C+∠KDC=90°，得到∠C=∠HDA，即有△CKD∽△DHA，由相似三角形的性质得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到结论．详解：∵DEFG是正方形，∴∠EDG=90°，∴∠KDC+∠HDA=90°．∵∠C+∠KDC=90°，∴∠C=∠HDA．∵∠CKD=∠DHA=90°，∴△CKD∽△DHA，∴CK：KD=HD：HA，∴CK：100=100：15，解得：CK=20003．故答案为：20003．点睛：本题考查了相似三角形的应用．解题的关键是证明△CKD∽△DHA．13．7×10-1．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0007=7×10-1．故答案为：7×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．75︒，45︒，15︒【解析】【分析】分三种情况：①点A 是顶角顶点时，②点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 外部时，③点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 内部时，再结合直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.【详解】①如图，若点A 是顶角顶点时，∵AB=AC ，AD ⊥BC ，∴BD=CD ，∵12AD BC =, ∴AD=BD=CD ，在Rt △ABD 中，∠B=∠BAD= ()118090=452︒︒︒﹣； ②如图，若点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 外部时，∵12AD BC =，AC=BC ， ∴12AD AC =， ∴∠ACD=30°，∴∠BAC=∠ABC=12×30°=15°；③如图，若点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 内部时，∵12AD BC =，AC=BC ， ∴12AD AC =， ∴∠C=30°，∴∠BAC=∠ABC=12（180°-30°）=75°； 综上所述，△ABC 底角的度数为45°或15°或75°；故答案为75︒，45︒，15︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半的性质，解题的关键是要分情况讨论.15．2【解析】【分析】连接AD 交EF 与点M′，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM ＝MB ，则BM+DM ＝AM+DM ，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB+DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为△ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．【详解】解：连接AD 交EF 与点M′，连结AM ．∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S△ABC＝12BC•AD＝12×4×AD＝12，解得AD＝1，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM＝BM．∴BM+MD＝MD+AM．∴当点M位于点M′处时，MB+MD有最小值，最小值1．∴△BDM的周长的最小值为DB+AD＝2+1＝2．【点睛】本题考查三角形的周长最值问题，结合等腰三角形的性质、垂直平分线的性质以及中点的相关属性进行分析.16．1【解析】【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得ED DCDC FD=；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．【详解】根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，易得：Rt△EDC∽Rt△DCF，有ED DCDC FD=，即DC2=ED×FD，代入数据可得DC2=31，DC=1，故答案为1．17．6+25【解析】【详解】解：设E(x,x)，∴B(2,x+2)，∵反比例函数kyx=(k≠0,x>0)的图象过点B. E.∴x 2=2(x+2)，11x ∴= ，21x =舍去)，(2216k x ∴==+=+，故答案为6+18．3(x-1)2【解析】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】 ()()22236332131x x x x x -+=-+=-.故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．三、解答题（本题包括8个小题）19．原计划每天安装100个座位．【解析】【分析】根据题意先设原计划每天安装x 个座位，列出方程再求解.【详解】解：设原计划每天安装x 个座位，采用新技术后每天安装()125%x +个座位， 由题意得：()247647624764764125%x x---=+． 解得：100x =．经检验：100x =是原方程的解．答：原计划每天安装100个座位．【点睛】此题重点考查学生对分式方程的实际应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.20． (1)1000；(2)54°；（3）见解析；（4）32万人【解析】【分析】根据“每项人数＝总人数×该项所占百分比”，“所占角度＝360度×该项所占百分比”来列出式子，即可解出答案.【详解】解：(1)400÷40%＝1000(人)(2)360°×1501000＝54°，故答案为：1000人； 54°；(3)1－10%－9%－26%－40%＝15% 15%×1000＝150(人)(4)80×6601000＝52.8(万人)答：总人数为52.8万人.【点睛】本题考查获取图表信息的能力，能够根据图表找到必要条件是解题关键.21．（1）证明见解析（2）32﹣6π【解析】【分析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案；（2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S阴影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案．【详解】（1）证明：连接OD，∵D为弧BC的中点，∴∠CAD＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∴∠E ＝90°，∴∠CAD+∠EDA ＝90°，即∠ADO+∠EDA ＝90°，∴OD ⊥EF ，∴EF 为半圆O 的切线；（2）解：连接OC 与CD ，∵DA ＝DF ，∴∠BAD ＝∠F ，∴∠BAD ＝∠F ＝∠CAD ，又∵∠BAD+∠CAD+∠F ＝90°，∴∠F ＝30°，∠BAC ＝60°，∵OC ＝OA ，∴△AOC 为等边三角形，∴∠AOC ＝60°，∠COB ＝120°，∵OD ⊥EF ，∠F ＝30°，∴∠DOF ＝60°，在Rt △ODF 中，DF ＝63，∴OD ＝DF•tan30°＝6，在Rt △AED 中，DA ＝63，∠CAD ＝30°，∴DE ＝DA•sin30°＝33，EA ＝DA•cos30°＝9，∵∠COD ＝180°﹣∠AOC ﹣∠DOF ＝60°，由CO ＝DO ，∴△COD 是等边三角形，∴∠OCD ＝60°，∴∠DCO ＝∠AOC ＝60°，∴CD ∥AB ，故S △ACD ＝S △COD ，∴S 阴影＝S △AED ﹣S 扇形COD ＝216093362360π⨯⨯-⨯＝27362π-．此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及扇形面积求法等知识，得出S△ACD＝S△COD是解题关键．22．（1）13；（2）13.【解析】试题分析：(1)、3个等只有一个控制楼梯，则概率就是1÷3；(2)、根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则得出概率.试题解析：(1)、小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：13(2)、画树状图得：结果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是26=13.考点：概率的计算.23．（1）11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）m的值为49.1．【解析】【详解】（1）设11月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，依题意有4006001520024x yy x+=⎧⎨=+⎩，解得820xy=⎧⎨=⎩，答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）依题意有：8（1﹣12m%）×400（1+58m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值为49.1．24．（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．【解析】分析：（1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值y=10即可．详解：（1）设线段AB 解析式为y=k 1x+b （k≠0）∵线段AB 过点（0，10），（2，14）代入得110214b k b ⎧⎨+⎩＝＝ 解得1210k b ⎧⎨⎩＝＝ ∴AB 解析式为：y=2x+10（0≤x ＜5）∵B 在线段AB 上当x=5时，y=20∴B 坐标为（5，20）∴线段BC 的解析式为：y=20（5≤x ＜10）设双曲线CD 解析式为：y=2k x （k 2≠0） ∵C （10，20）∴k 2=200∴双曲线CD 解析式为：y=200x（10≤x≤24） ∴y 关于x 的函数解析式为：()210(05)20(510)2001024x x y x x x⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩（2）由（1）恒温系统设定恒温为20°C（3）把y=10代入y=200x 中，解得，x=20 ∴20-10=10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．点睛：本题为实际应用背景的函数综合题，考查求得一次函数、反比例函数和常函数关系式．解答时应注意临界点的应用．25．电视塔OC高为米，点P的铅直高度为)10013（米）．【解析】 【分析】 过点P 作PF ⊥OC ，垂足为F,在Rt △OAC 中利用三角函数求出OC=1003,根据山坡坡度＝1：2表示出PB ＝x ， AB ＝2x, 在Rt △PCF 中利用三角函数即可求解.【详解】过点P 作PF ⊥OC ，垂足为F ．在Rt △OAC 中，由∠OAC ＝60°，OA ＝100，得OC ＝OA•tan ∠OAC ＝1003（米），过点P 作PB ⊥OA ，垂足为B ．由i ＝1：2，设PB ＝x ，则AB ＝2x ．∴PF ＝OB ＝100+2x ，CF ＝1003﹣x ．在Rt △PCF 中，由∠CPF ＝45°，∴PF ＝CF ，即100+2x ＝1003﹣x ，∴x ＝10031003- ，即PB ＝10031003-米．【点睛】本题考查了特殊的直角三角形,三角函数的实际应用,中等难度,作出辅助线构造直角三角形并熟练应用三角函数是解题关键.2621．【解析】试题分析：试题解析：原式=2221(2)2x x x x x x +-⨯-++ =122x x x x --++ =12x + 当21时，原式21212=-+.考点：分式的化简求值．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π2．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA．1 B．2 C．3 D．43．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边4．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤3a b2 ．你认为其中正确信息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列运算正确的是（）A ．a 3•a 2=a 6B ．a ﹣2=﹣21aC ．33﹣23=3D ．（a+2）（a ﹣2）=a 2+46．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为()A ．30B ．27C ．14D ．327．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4B ．3C ．2D ．18．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） A ．18B ．16C ．14D ．129．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB 等于( ) A ．43 B ．34C ．35D ．4510．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本题包括8个小题）11．如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.12．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为__________14．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.15．已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．16．因式分解：3a2-6a+3=________．17．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．18．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题．20．（6分）如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上的一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD.求证：AD 平分∠BAC ；若∠BAC=60∘，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留π).21．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E.求证：BDE CAD ∆∆∽；若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.22．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件…252015…已知日销售量y 是销售价x 的一次函数．求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？23．（8分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建．如图，A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．开通隧道前，汽车从A 地到B 地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A 地到B 地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：2≈1.41，3）24．（10分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．25．（10分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝kx相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面积．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．2．C【解析】【分析】由题意得到DA′＝DA，EA′＝EA，经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC的周长即可解决问题．【详解】如图，由题意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴阴影部分的周长＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故选C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.3．C【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为1、1，即可得出a=±1、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为1、1，∴a=±1，b=±1， ∵b=a+3， ∴a=﹣1，b=﹣1， ∵c=b+5， ∴c=1．∴点O 介于B 、C 点之间． 故选C ．点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a 、b 、c 的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键． 4．D 【解析】试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a ＜1． ∵对称轴x b 12a 3=-=-，∴2b a 3=-＜1．∴ab ＞1．故①正确． ②如图，当x=1时，y ＜1，即a+b+c ＜1．故②正确．③如图，当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＞1，∴2a ﹣2b+2c ＞1，即3b ﹣2b+2c ＞1．∴b+2c ＞1．故③正确． ④如图，当x=﹣1时，y ＞1，即a ﹣b+c ＞1， ∵抛物线与y 轴交于正半轴，∴c ＞1． ∵b ＜1，∴c ﹣b ＞1．∴（a ﹣b+c ）+（c ﹣b ）+2c ＞1，即a ﹣2b+4c ＞1．故④正确． ⑤如图，对称轴b 12a 3=-=-，则3a b 2=．故⑤正确． 综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．故选D ． 5．C 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案． 【详解】A 、a 3•a 2=a 5，故A 选项错误；B 、a ﹣2=21a ，故B 选项错误；C 、﹣C 选项正确；D 、（a+2）（a ﹣2）=a 2﹣4，故D 选项错误， 故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，∴22 BEF BEFCDF AEDS SBE BES CD S AE∆∆∆∆⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，∵BE：AB=2：3，AE=AB+BE，∴BE：CD=2：3，BE：AE=2：5，∴44925 BEF BEFCDF AEDS SS S∆∆∆∆==，，∵S△BEF=4，∴S△CDF=9，S△AED=25，∴S四边形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21，∴S平行四边形ABCD=S△CDF+S四边形ABFD=9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.7．C【解析】【详解】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．8．B【解析】【分析】。

广东省中山市2021版中考数学一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·东莞期中) 下列实数中，是无理数的为（）A . 3.14B .C .D .2. （2分）如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是（）A . ab>0B . a+b<0C . (b-1)(a+1)>0D . (b-1)(a-1)>03. （2分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列四个命题中，假命题的是（）.A . 有三个角是直角的四边形是矩形；B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C . 四条边都相等的四边形是菱形；D . 顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形6. （2分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，BE，AD分别为∠ABC，∠CAB的角平分线，AB=6，则DE 的长为（）A . 3B . 3C . 3D . 5二、填空题： (共12题；共15分)7. （4分）某校阶梯教室礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第二排有________个座位，第三排有________个座位，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=________，自变量n的取值范围是________．（n取整数）8. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．9. （1分）(2017·赤峰) 如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．10. （1分） (2019八下·渭南期末) 2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：.“解密世园会”、.“爱我家，爱园艺”、C.“园艺小清新之旅”和D.“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同.李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为________.11. （1分）利用配方法求出抛物线y=2x2﹣4x﹣1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x2﹣4x﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为________．12. （1分） (2017九上·温江期末) 小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），则你认为y1 ， y2 ， y3的大小关系应为________．13. （1分）一个多边形的内角和等于1080°，它是________边形．14. （1分）(2016·绵阳) 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=________．15. （1分） (2018九上·青浦期末) 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点．如果，，那么 ________（结果用含、的式子表示）．16. （1分） (2018八上·孝感月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=________°．17. （1分）(2017·武汉) 如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为________．18. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是________．三、解答题： (共7题；共66分)19. （10分） (2017九下·睢宁期中) 计算：（1） |1﹣ |+（﹣1）2017﹣（3﹣π）0（2）（1﹣）÷ ．20. （5分） (2019九下·佛山模拟) 计算：21. （10分）(2018·崇仁模拟) 直线y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．22. （5分） (2017八下·金华期中) 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．23. （10分）(2011·盐城) 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC 相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．24. （15分）(2017·深圳模拟) 如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点（x1<0<x2），与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan∠OAC=3.（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为，求点D的坐标（3）如图（2），若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, － ),点P是直线AE下方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上，且PM=PN,是否存在点P，使△PMN的周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值；若不存在,请说明理由.25. （11分）(2017·青岛模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）△EFD≌△GFB．（2）试判断四边形FBGD的形状，并说明理由．（3）当△ABC满足条件________时，四边形FBGD是正方形（不用说明理由）．参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共12题；共15分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共66分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。