高中物理必修一 第三章 章末复习提升

本章复习提升易混易错练易错点1理解不透力的概念、重力与重心的概念1.(2020天津静海四校高一上联考,★☆☆)下列关于重力的说法中,正确的是()A.自由下落的石块速度越来越大,说明石块所受的重力越来越大B.舞蹈演员在做各种优美动作时,其重心的位置不变C.物体的重心不一定在物体上D.用弹簧测力计竖直称量悬挂在其下面的物体,物体静止时,物体对弹簧测力计的拉力就是物体的重力2.(2019浙江嘉兴一中高一上期中,★☆☆)如图所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。

用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()3.(2019江苏南京六校联合体高一上期中,★★☆)(多选)下列说法中正确的是()A.重力是由于地球对物体的吸引而产生的,但重心不一定在物体上B.形状规则的物体的重心一定与其几何中心重合C.两个物体只要接触就会产生弹力D.物体对桌面的压力是由于物体发生弹性形变而产生的易错点2分不清绳的弹力方向与杆的弹力方向的异同4.(2019上海金山高一上期末,★★☆)如图,水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球,则直杆对球的作用力方向为()A.沿杆向上B.沿杆向下C.竖直向上D.竖直向下5.(2019湖南长郡中学高一上期中,★★☆)(多选)如图所示,一重为30N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为10√3N,则AB杆对球的作用力()A.大小为15NB.大小为20√3NC.方向与水平方向成60°角斜向左上方D.方向与水平方向成60°角斜向右下方6.(2018山东济南一中高一上期中,★★★)如图所示,用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当绳的另一端挂上重物时,绳和杆对手指和手掌均有力的作用,选项图中,这两个作用力的方向正确的是()易错点3理解不透摩擦力的概念7.(2019浙江温州十五校联合体高一上期中,★★☆)木块沿粗糙斜面(斜面相对地面静止)运动,下列对木块的受力分析正确的是(G是重力,N是支持力,f是摩擦力)思想方法练一、正交分解法1.(2019福建五校高一上联考,★★☆)如图,重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上,将重力为G分解为平行斜面向下的力G1和垂直斜面向下的力G2,那么下列说法正确的是()A.G1就是物体受到的静摩擦力B.物体对斜面的压力方向与G2的方向相同,大小为G cosθC.G2就是物体对斜面的压力D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、G1和G2五个力的作用2.(2018安徽黄山高一上期末,★★☆)物块静止在固定的斜面上,分别按图所示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F竖直向上,B中F竖直向下,C中F垂直于斜面向上,D中F垂直于斜面向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是()3.(★★★)如图所示,弹簧AB原长为35cm,A端挂一个重50N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30°的斜面上。

第三章章末复习课[知识体系]研究物体间的相互作用⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧弹力⎩⎪⎨⎪⎧产生条件：一是两个物体直接① ；二是两个物体发生②方向：总是指向弹性形变恢复的方向（1）在接触面上产生的弹力方向与接触面③ （2）软绳产生的弹力方向沿绳指向绳④ 的方向大小：在弹性限度内，弹簧弹力的大小用胡克定律来计算，即⑤摩擦力⎩⎪⎨⎪⎧静摩擦力⎩⎪⎨⎪⎧产生条件：（1）物体接触且挤压；（2）接触面粗糙；（3）有相对滑动趋势方向：沿着接触面的⑥ ，与相对滑动趋势的方向⑦ 大小：0＜f ≤f m滑动摩擦力⎩⎪⎨⎪⎧产生条件：（1）物体接触且挤压；（2）接触面粗糙；（3）有相对滑动方向：沿着接触面的⑧ ，与相对滑动方向⑨ 大小：f ＝μFN 力的合成与分解⎩⎪⎨⎪⎧合力与分力：等效替代关系遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2共点力的平衡⎩⎪⎨⎪⎧平衡状态：静止或匀速直线运动平衡条件：F 合＝0作用力与反作用力⎩⎪⎨⎪⎧相互性：作用力与反作用力总是相互的、成对出现的同时性：两力⑩ 、⑪同性质：作用力和反作用力一定是同种性质的力异体性：两力作用在两个不同的物体上，不能互相抵消主题1 弹力和摩擦力下列说法正确的是( )A ．前轮受静摩擦力，方向向后B ．前轮受静摩擦力，方向向前C ．后轮受静摩擦力，方向向后D ．后轮受静摩擦力，方向向前解析：本题采用假设法，对后轮，假设地面光滑，后轮不受静摩擦力，后轮是主动轮，人用力蹬车时，后轮一定打滑，与地面接触的点必向后滑动，故有向后的滑动趋势．实际情况是后轮并不打滑，说明后轮一定受地面施给它向前的摩擦力，以保持后轮不打滑，此力正是自行车的动力．对于前轮，也可假设前轮光滑，前轮不受摩擦力，由于前轮是被动轮，人用脚蹬车时，整个车要向前运动，前轮若不受地面施给的摩擦力，则前轮会向前滑动而不转动．而实际情况前轮是转动的，故有向前的滑动趋势，这正说明前轮受到向后的静摩擦力．正确的答案是A 、D.答案：AD 针对训练1.如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg解析：长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件，可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg，即只有C正确．答案：C主题2 物体的受力分析1．准确把握力学中常见三种不同性质力的产生的条件，并结合物体的运动状态对物体进行受力分析．2．按重力、弹力、摩擦力和其他力的顺序进行受力分析，做到不漏力；通过寻找施力物体，防止添力和漏力．3．合力与分力是等效替代关系，不能同时存在，不要重复出现．4．摩擦力产生条件之一是接触面有弹力，没有弹力的接触面不存在摩擦力．【典例2】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确．答案：C针对训练2．(多选)一质量为m的物块能在倾角为θ的斜面上匀速下滑．现同时对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块( )A．施加F后，物体受到四个力的作用B．仍沿斜面匀速下滑C．沿斜面减速下滑D．沿斜面加速下滑解析：物体在未加F前受重力、支持力及摩擦力作用而处于平衡状态，合外力为零，加上F 后，可看作增加了重力，增大了对斜面的压力，也增大了摩擦力，仍可处于平衡状态．选AB.答案：AB主题3 共点力的平衡问题1．平衡状态、平衡力．物体在几个力作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力叫做平衡力(或其中的一个力叫其余几个力的平衡力)．2．共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合＝0或F合x＝0，F合y＝0.3．平衡条件的应用．(1)当物体受两个共点力的作用而处于平衡状态时，则这两个力必然大小相等，方向相反，作用在同一直线上．(2)当物体受三个共点力的作用而处于平衡状态时，则这三个力的作用线必相交于同一点，其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向；画出力的平行四边形后，应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解．(3)当物体受三个以上共点力的作用而处于平衡状态时，常用正交分解法．【典例3】如图所示，物体甲重20 N，物体乙重100 N，乙与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)设甲的重力可变，为使乙物体保持静止，求甲最重不能超过多少？解析：(1)以O点为研究对象，由受力分析可知：轻绳OA受到的拉力F2＝Gcos 37°＝25 N，轻绳OB 受到的拉力F 1＝G tan 37°＝15 N.(2)当乙与水平桌面间的摩擦力达到最大30 N 时，甲可以加到最重为G ′，此时OB 绳拉力F ＝30 N ，则G ′＝Ftan 37°＝40 N.答案：见解析针对训练3．如图所示，质量为2 kg 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37°.质量为1 kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？⎝⎛⎭⎪⎫g 取10 N/kg ，sin 37°＝35，cos 37°＝45解析：设小球和斜面体的质量分别为m 、M ，小球受力如图甲所示，因球处于静止状态，由平衡条件知：N 2cos θ＝mg ，N 2sin θ＝N 1，解得N 1＝mg tan θ＝7.5 N ，把小球和斜面体当作一整体，受力如图乙所示，由平衡条件知，地面对斜面体的支持力F N ＝mg ＋Mg ＝30 N ，地面对斜面体的摩擦力f ＝N 1＝mg tan θ＝7.5 N.答案：见解析统揽考情本章知识是历年高考的重点，主要考查力的有无和方向的判断．常考受力分析方法及共点力的平衡，考查的题型一般为选择题，在动力学中也常在计算题中被考查到．真题例析(2015·广东卷)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：由于杆保持静止，则杆在水平方向受力平衡，三条绳子水平方向分力的合力为零，但由于各水平分力间的夹角不确定且三条绳与地面夹角也不同，因此无法比较三条绳的拉力，A 错误，C 正确；竖直方向杆的重力、地面的支持力、绳的拉力三力平衡，故B 正确，D 错误．答案：BC针对训练跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞的重力为G 2，有8根相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°，那么每根拉线上的张力大小为( )A.3（G 1＋G 2）12B.3G 112C.G 1＋G 212D.G 14解析：以一根拉线为例，每根拉线上的拉力竖直向上的分力为F 1＝F cos 30°＝32F ；由共点力的平衡条件，可知8F 1＝G 1，解得F ＝3G 112，故选B. 答案：B1．如图所示，在水平力F 作用下，木块A 、B 保持静止．若木块A 与B 的接触面是水平的，且F ≠0，则关于木块B 的受力个数可能是( )A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个解析：木块B静止，受到重力、斜面的支持力、A给的压力作用，木块A必受到B施加的向右的摩擦力作用，则A对B施加向左的摩擦力作用，斜面与B之间的摩擦力的有无要根据B所受其他力的大小情况判断，故C正确．答案：C2．作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N、F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物体沿F1的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是( )A．30 N B．35 N C．50 N D．70 N解析：由力的平衡条件，可知F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即50 N，与物体速度方向无关．答案：C3．(多选)如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B竖直悬挂．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹力大小不变B．物体A对斜面的压力将减少C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变解析：弹簧的弹力F始终等于物体B的重力，故弹力大小不变，A正确；物体A对斜面的压力等于斜面对A的支持力，即N＝m A g cos θ，斜面倾角减小，压力将增大，B错误；物体A沿斜面的合力为零，有f＝m A g sin θ－m B g，由于m A g sin 30°＞m B g，故随着角度的减小，摩擦力依旧沿斜面向上，大小逐渐减小，C正确，D错误．答案：AC4.如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.则两小球的质量之比m2m1为( )A.33 B.23 C.32 D.22解析：对质量为m 1的小球，由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N ＝F T ；竖直方向有2F T cos 30°＝m 1g .对质量为m 2的小球，有F T ＝m 2g ，从而得到2m 2g ×32＝m 1g ，解得m 2m 1＝33. 答案：A5．如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间固连着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为2θ，重力加速度为g ，已知下列各情况中，弹簧与A 、B 两球心连线始终共线．(1)系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？(2)现在B 上施加一水平向右的恒力，其大小为F ，使得OA 线竖直绷紧，求系统静止时弹簧的形变量．(3)求上述(2)中OB 细线张力的大小． 解析：(1)对A 球受力分析，可知kx 1＝mg tan θ，解得x 1＝mg tan θk.(2)当OA 线处于竖直状态时，A 球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零，所以有x 2＝0.(3)小球B 受力如图所示． 有T ＝（mg ）2＋F 2. 答案：(1)mg tan θk(2)0 (3)（mg ）2＋F 2经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

《第三章相互作用——力》章未检测时间：90分钟 满分：100分一、单选题（共8个小题，每题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图所示，在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上有向右运动的物体，质量为20kg ，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N 的拉力F 作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g=10m/s 2)A.10N ，方向向右B.10N ，方向向左C.20N ，方向向右D.20N ，方向向左【答案】 D【解析】依题意，物体相对于地面向右运动，受到地面的滑动摩擦力方向向左。

物体在水平面上运动，F 也在水平方向，则物体对地面的压力大小等于物体的重力，即F N =mg ，所以物体受到的滑动摩擦力大小为f =μF N =μmg =0.1×200N=20N ；A ．10N ，方向向右，与结论不相符，选项A 错误；B ．10N ，方向向左，与结论不相符，选项B 错误；C ．20N ，方向向右，与结论不相符，选项C 错误；D ．20N ，方向向左，与结论相符，选项D 正确；2．下列说法正确的是A.研究在冰面上旋转的花样滑冰运动员的动作，可以将运动员看作质点B.运动员跑完800m 比赛，800m 指的是路程大小C.由滑动摩擦因数Nf F μ=知，μ与F N 成反比 D.滑动摩擦力总是阻力，静摩擦力可以是动力【答案】 B【解析】A．点没有大小，谈自转无意义；故研究在冰面上旋转的花样滑冰运动员动作时，运动员不可以简化为点，故A错误；B．运动员跑完800 m比赛，轨迹是曲线，故800 m指的是路程大小，故B正确；C．动摩擦因数的大小只有两个接触面的材料决定，与正压力无关，选项C错误；D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以是动力，也可以是阻力，选项D错误。

3．如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀。

甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。

第三章相互作用——力本章复习提升易混易错练易错点1 理解不透力的概念1.(2019江苏南京六校联合体高一上期中,)(多选)下列说法中正确的是()A.重力是由于地球对物体的吸引而产生的,但重心不一定在物体上B.形状规则的物体的重心一定与其几何中心重合C.两个物体只要接触就会产生弹力D.物体对桌面的压力是由于物体发生弹性形变而产生的易错点2 分不清绳的弹力方向与杆的弹力方向2.(2019上海金山高一上期末,)如图,水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球,则直杆对球的作用力方向为()A.沿杆向上B.沿杆向下C.竖直向上D.竖直向下3.(2019湖南长郡中学高一上期中,)(多选)如图所示,一重为30N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为10√3N,则AB 杆对球的作用力()A.大小为15NB.大小为20√3NC.方向与水平方向成60°角斜向左上方D.方向与水平方向成60°角斜向右下方4.(2018山东济南一中高一上期中,)如图所示,用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当绳的另一端挂上重物时,绳和杆对手指和手掌均有力的作用,选项图中,这两个作用力的方向正确的是()易错点3 注意“活结”和“死结”的区别5.()如图所示,A、B两物体的质量分别为m A、m B,且m A>m B,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计。

如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新静止后,绳的拉力F和绳与水平方向的夹角θ的变化情况是()A.F变大,θ角变大B.F变小,θ角变小C.F不变,θ角不变D.F不变,θ角变小6.()(多选)如图所示,电灯的重力G=10N,AO绳与顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO绳的拉力为F A,BO绳的拉力为F B,则()A.F A=10√2NB.F A=10NC.F B=10√2ND.F B=10N易错点4 注意“动杆”和“定杆”的区别7.()水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B。

【知识体系】研究物体间的相互作用错误!①接触②弹性形变③垂直④收缩⑤F＝kx ⑥切线⑦相反⑧切线⑨相反⑩同时产生⑪同时消失主题1 弹力和摩擦力弹力摩擦力产生条件相互接触并发生弹性形变①相互接触、相互挤压②接触面粗糙③两物体有相对滑动或相对滑动的趋势方向与物体发生形变的方向相反与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反大小计算方法①弹簧弹力：胡克定律②发生微小形变物体的弹力：二力平衡①静摩擦力：二力平衡②滑动摩擦力：f＝μF N理解①绳产生的拉力方向沿绳②接触面处的弹力垂直接触面①运动的物体可能受静摩擦力的作用②摩擦力的方向不一定与运动方向在一条直线上③静摩擦力不一定比动摩擦力小③杆的弹力方向可以沿杆，也可以不沿杆④摩擦力不一定是阻力判断方法①假设法②结合物体运动状态判断③看效果【典例1】(多选)某人骑一普通自行车，在水平路面上正用脚蹬车前进，两轮皆不打滑，下列说法正确的是()A．前轮受静摩擦力，方向向后B．前轮受静摩擦力，方向向前C．后轮受静摩擦力，方向向后D．后轮受静摩擦力，方向向前解析：本题采用假设法，对后轮，假设地面光滑，后轮不受静摩擦力，后轮是主动轮，人用力蹬车时，后轮一定打滑，与地面接触的点必向后滑动，故有向后的滑动趋势．实际情况是后轮并不打滑，说明后轮一定受地面施给它向前的摩擦力，以保持后轮不打滑，此力正是自行车的动力．对于前轮，也可假设前轮光滑，前轮不受摩擦力，由于前轮是被动轮，人用脚蹬车时，整个车要向前运动，前轮若不受地面施给的摩擦力，则前轮会向前滑动而不转动．而实际情况前轮是转动的，故有向前的滑动趋势，这正说明前轮受到向后的静摩擦力．正确的答案是A、D.答案：AD针对训练1．(多选)如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力( )A．方向一定沿斜面向下B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小不可能等于F解析：以物块M为研究对象进行受力分析可知，物块M受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力FN、平行斜面向上的力F以及平行于斜面方向的静摩擦力，如图所示(静摩擦力未画出)．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但这里无法直接确定，则可假设斜面光滑，此时物块向上还是向下运动取决于沿斜面方向向上的力F及沿斜面向下的重力的分力Gsin θ的大小．当F＞Gsin θ时，物块有向上运动的趋势，此时静摩擦力应沿斜面向下，B正确．当F＝Gsin θ时，无相对运动趋势，此时静摩擦力为零，C正确．当F＜Gsin θ时，物块有向下运动的趋势，此时静摩擦力沿斜面向上，A错误．当F＝Gsin θ时，静摩擦力等于Gsin θ且方向沿斜面向上，D 错误．答案：BC主题2 物体的受力分析1．准确把握力学中常见三种不同性质力的产生的条件，并结合物体的运动状态对物体进行受力分析．2．按重力、弹力、摩擦力和其他力的顺序进行受力分析，做到不漏力；通过寻找施力物体，防止添力和漏力．3．合力与分力是等效替代关系，不能同时存在，不要重复出现．4．摩擦力产生条件之一是接触面有弹力，没有弹力的接触面不存在摩擦力．【典例2】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确．答案：C针对训练2．(多选)一质量为m的物块能在倾角为θ的斜面上匀速下滑．现同时对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块 ( )A．施加F后，物体受到四个力的作用B．仍沿斜面匀速下滑C．沿斜面减速下滑D．沿斜面加速下滑解析：物体在未加F前受重力、支持力及摩擦力作用而处于平衡状态，合外力为零，加上F后，可看作增加了重力，增大了对斜面的压力，也增大了摩擦力，仍可处于平衡状态．选AB.答案：AB主题3 共点力的平衡问题1．平衡状态、平衡力．物体在几个力作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力叫做平衡力(或其中的一个力叫其余几个力的平衡力)．2．共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合＝0或F 合x＝0，F合y＝0.3．平衡条件的应用．(1)当物体受两个共点力的作用而处于平衡状态时，则这两个力必然大小相等，方向相反，作用在同一直线上．(2)当物体受三个共点力的作用而处于平衡状态时，则这三个力的作用线必相交于同一点，其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向；画出力的平行四边形后，应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解．(3)当物体受三个以上共点力的作用而处于平衡状态时，常用正交分解法．【典例3】如图所示，物体甲重20 N，物体乙重100 N，乙与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)设甲的重力可变，为使乙物体保持静止，求甲最重不能超过多少？解析：(1)以O点为研究对象，由受力分析可知：轻绳OA受到的拉力F2＝＝25 N，轻绳OB受到的拉力F1＝Gtan 37°＝15 N.(2)当乙与水平桌面间的摩擦力达到最大30 N时，甲可以加到最重为G′，此时OB绳拉力F＝30 N，则G′＝＝40 N.答案：见解析针对训练3．如图所示，质量为2 kg 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37°.质量为1 kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？⎝⎛⎭⎪⎫g取10 N/kg，sin 37°＝35，cos 37°＝45解析：设小球和斜面体的质量分别为m 、M ，小球受力如图甲所示，因球处于静止状态，由平衡条件知：N2cos θ＝mg ，N2sin θ＝N1，解得N1＝mgtan θ＝7.5 N ，把小球和斜面体当作一整体，受力如图乙所示，由平衡条件知，地面对斜面体的支持力FN ＝mg ＋Mg ＝30 N ，地面对斜面体的摩擦力f ＝N1＝mgtan θ＝7.5 N.答案：见解析统揽考情本章知识是历年高考的重点，主要考查力的有无和方向的判断．常考受力分析方法及共点力的平衡，考查的题型一般为选择题，在动力学中也常在计算题中被考查到．真题例析(20xx·山东卷)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )A. B.1－μ1μ2μ1μ2C. D.2＋μ1μ2μ1μ2解析：对B，μ1F＝mBg，对A、B整体，μ2(mA＋mB)g＝F，联立即得＝，B正确．答案：B针对训练(多选)两个物体如图放置，水平力F＝1 N作用在b上，两物体保持相对静止向左做匀速直线运动，则以下说法正确的是( )A．物体b对物体a的摩擦力为1 NB．物体b与物体a之间可能是光滑的C．地面对物体b的摩擦力为0.5 ND．地面对物体b的摩擦力为1 N解析：对a，由平衡条件水平方向合力为零，则受摩擦力为0，即a与b之间没有摩擦力，则b与物体a之间可能是光滑的，故A错误，B正确；对b受力分析，受重力、支持力、压力、向左的拉力和向右的摩擦力，根据共点力平衡，则有地面对物体b的摩擦力为1 N，故C错误，D正确．故选BD.答案：BD1.如图所示，一物体m沿粗糙固定斜面加速下滑，在滑动过程中，物体m受到的力是( )A．重力、支持力、摩擦力、沿斜面向下的下滑力B．重力、支持力、摩擦力、沿斜面向下的惯性力C．重力、支持力、摩擦力、垂直斜面向下的压力D．重力、支持力、摩擦力解析：物体加速下滑时仅受重力、支持力和摩擦力三个力作用，“下滑力”是重力沿斜面向下的分力，“惯性力”不存在，垂直斜面向下的压力作用在斜面上．故应选D.答案：D2．作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N、F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物体沿F1的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是( )A．30 N B．35 N C．50 N D．70 N解析：由力的平衡条件，可知F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即50 N，与物体速度方向无关．答案：C3．(多选)如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B竖直悬挂．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹力大小不变B．物体A对斜面的压力将减少C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变解析：弹簧的弹力F始终等于物体B的重力，故弹力大小不变，A 正确；物体A对斜面的压力等于斜面对A的支持力，即N＝mAgcos θ，斜面倾角减小，压力将增大，B错误；物体A沿斜面的合力为零，有f＝mAgsin θ－mBg，由于mAgsin 30°＞mBg，故随着角度的减小，摩擦力依旧沿斜面向上，大小逐渐减小，C正确，D错误．答案：AC4.如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.则两小球的质量之比为( )A. B. C. D.2 2解析：对质量为m1的小球，由FN与FT水平方向合力为零可知，FN＝FT；竖直方向有2FTcos 30°＝m1g.对质量为m2的小球，有FT＝m2g，从而得到2m2g×＝m1g，解得＝.答案：A5．如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为2θ，重力加速度为g，已知下列各情况中，弹簧与A、B两球心连线始终共线．(1)系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？(2)现在B上施加一水平向右的恒力，其大小为F，使得OA线竖直绷紧，求系统静止时弹簧的形变量．(3)求上述(2)中OB细线张力的大小．解析：(1)对A球受力分析，可知kx1＝mgtan θ，解得x1＝.(2)当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零，所以有x2＝0.(3)小球B受力如图所示．有T＝.答案：(1) (2)0 (3)（mg）2＋F2。

章末素养提升物理观念三种常见的力1.重力：方向，大小为G＝，作用点在上2.弹力：在接触面上产生的弹力方向与，绳产生的弹力方向沿并指向绳收缩的方向大小：弹力的大小与形变量有关，在弹性限度内，形变量越，弹力越大胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹簧弹力F的大小跟弹簧成正比，即F＝________3.摩擦力(1)滑动摩擦力：①方向：沿接触面的，与______方向相反②大小：F f＝________(2)静摩擦力：①方向：沿接触面的，与______方向相反②大小：___________牛顿第三定律1.内容：物体之间的作用力和反作用力总是大小，方向，作用在同一条直线上2.作用力与反作用力的特点(1)同时产生，同时，同时消失(2)同种性质(3)分别作用在两个相互作用的物体上3.知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别力的合成和分解1.合力与分力：关系2.遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则3.合力大小范围：≤F≤_________共点力的平衡1.平衡状态：物体受到几个力作用时，保持静止或_____________状态2.平衡条件：或F x＝0，F y＝0科学思维等效思想1.重心是物体重力的等效作用点2.合力和分力是等效替代的关系假设法和条件法1.根据弹力产生的条件或假设法(结合运动状态)判断弹力的有无和方向2.根据摩擦力产生的条件或假设法(结合运动状态)判断摩擦力的有无和方向整体法和隔离法正确选取研究对象，初步会应用整体和隔离的思想对物体进行受力分析平衡问题的解法(1)合成法；(2)正交分解法；(3)图解法数学方法的应用应用作图和三角函数知识、相似三角形法求解合力或分力科学探究1.能提出与“弹簧形变量和弹力间关系”的探究方案有关的物理问题。

2.能根据测量数据描绘弹簧弹力与形变量关系的图像(F－x图像)。

能对F－x图像进行分析，得到弹簧弹力和形变量的定量关系，求出弹簧的劲度系数，知道测量误差产生的原因。

第三章章末复习课【知识体系】[答案填写]①大小②方向③形变④运动状态⑤G＝mg⑥竖直向下⑦重心⑧接触⑨弹性形变⑩垂直接触面⑪沿绳收缩的方向⑫F＝kx⑬挤压⑭相对运动⑮相对运动趋势⑯粗糙⑰相对运动⑱相对运动趋势⑲二力平衡⑳F＝μF N○21等效替代○22平行四边形定则○23三角形定则主题1物体的受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤．2．受力分析的方法——整体法和隔离法．(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题．(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．【典例1】(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为()A．2个B．3个C．4个D．5个解析：MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P 受重力和弹簧的支持力，A项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C项正确．答案：AC针对训练1.如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()A．a一定受到4个力作用B．b可能受到4个力作用C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力解析：将a、b看成整体，其受到竖直向下的重力和竖直向上的F作用，二力平衡，a与墙壁间没有弹力和摩擦力作用，C错误；对物体b受力分析，其受到重力、a对b的支持力和摩擦力作用而处于平衡状态，a与b之间一定有摩擦力，b受到3个力的作用，a受到4个力的作用，A、D正确，B错误．答案：AD主题2图解法分析力的动态问题1．图解法解动态平衡问题的条件．(1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态．(2)三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变，第三个力大小方向均改变．2．图解法分析三力动态平衡问题的思路．(1)确定研究对象，作出受力分析图．(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．【典例2】(多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中()A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力解析：根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确．答案：BD针对训练2.用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．解析：如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B 分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为F T A1、F T A2、F T A3和F T B1、F T B2、F T B3，从图中可以直观地看出，F T A逐渐变小，且方向不变；而F T B先变小后变大，且方向不断改变；当F T B与F T A垂直时，F T B最小，然后F T B又逐渐增大．答案：OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大统揽考情本章的重点有两个方面．一是对弹力、摩擦力的理解．二是关于力的合成、力的分解的有关计算．高考的热点主要集中在包含摩擦力的受力分析．平衡问题的讨论和计算，主要考查正交分解法、整体法、隔离法的应用．高考中对本章的单独考查时而出现，也经常与其他知识综合考查．高考题型以选择题为主，分值在6分左右．真题例析(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为l a 和l b ，则l ＝l a ＋l b ，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．绳子中各部分张力相等，F a ＝F b ＝F ，则α＝β.满足2F cos α＝mg ，d ＝l a sin α＋l b sin α＝l sin α，即sin α＝d l，F ＝mg 2cos α，d 和l 均不变，则sin α为定值，a 为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A 正确，CD 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确．答案：AB针对训练(2015·山东卷)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2解析：滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F ＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B 正确． 答案：B1．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cm B. 92 cm C. 98 cm D ．104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为k ，左、右两半段绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm 2＝10 cm ，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力G ＝2k ΔL 1002－802100＝1.2k ΔL ，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力G ＝2k ΔL ′，解得ΔL ′＝0.6ΔL ＝6 cm ，则弹性绳的总长度变为80 cm ＋2ΔL ′＝92 cm ，故选B.答案：B2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32解析：F 水平时：F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得：μ＝33，故选C. 答案：C3.(2016·全国卷Ⅱ)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小解析：对结点O 受力分析，拉力F ′的大小和方向均不变，水平拉力F 的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A.答案：A4.(2016·全国卷Ⅰ)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉物块b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a 的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO′的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力F T保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确．答案：BD5．(2014·课标全国Ⅱ卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9. 80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出1k -n 图象．(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.解析：(1)①k ＝mgΔx 2＝0.100×9.80（5.26－4.06）×10－2N/m ≈ 81．7 N/m ；②1k ＝181.7 m/N ≈0.0122 m/N.(3)由作出的图象可知直线的斜率为5.7×10－4，故直线方程满足1k＝5.7×10－4n m/N ，即k ＝1.75×103nN/m⎝ ⎛⎭⎪⎫在1.67×102n N/m ～1.83×103n N/m 之间均正确由于60圈弹簧的原长为11.88 cm ，则n 圈弹簧的原长l 0满足nl 0＝6011.88×10－2，可得k ＝3.47l 0 ⎝ ⎛⎭⎪⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确.答案：(1)①81.7 ②0.0122 (2)略 (3)1.75×103n⎝ ⎛⎭⎪⎫在1.67×103n ～1.83×103n 之间均正确3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字 9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你 10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。