“统计与概率”的教学与复习策略2013.10.24

页眉内容“统计与概率”的教学与复习策略一、统计与概率的主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等。

二、统计与概率的教学要求初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。

三、统计与概率的知识点（一）统计的知识点1、总体、个体、样本2、众数、中位数、平均数、加权平均数3、极差、方差、标准差4、频数、频率、统计图（扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图）（二）统计的考查内容要求1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。

3、会用扇形统计图表示数据。

4、在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

5、探索如何表示一组数据的离散程度；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。

6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。

7、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题（三）概率的知识点1、必然事件、不可能事件、随机事件2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。

（四）概率的考查内容要求1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。

统计与概率的教学策略统计与概率作为数学的重要组成部分，是培养学生分析问题、统计数据、解决实际问题的关键能力之一。

在教学中，教师需要选取合适的教学策略，帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识。

本文将介绍一些有效的教学策略，并给出相应的案例，以期提升统计与概率教学的质量。

一、引导学生发现问题在统计与概率教学中，教师可以通过提出问题的方式引导学生主动思考和发现问题。

例如，教师可以给学生一组数据，让学生根据数据达成一种共识，并提出相关问题。

学生在讨论问题的过程中，不仅能够培养团队合作的能力，还能培养他们观察、分析和解决问题的能力。

案例：教师给学生一组身高数据，要求学生通过统计与概率的方法找出身高最高和最低的人，并计算平均身高。

学生通过比较身高数据，发现了身高最高和最低的人，并运用统计方法计算了平均身高。

二、实际问题联系实际生活将统计与概率的知识与实际问题相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。

教师可以选择一些与学生实际生活相关的问题，让学生运用统计与概率的知识进行分析和解决。

案例：教师以一个实际生活的问题为例，让学生分析人口普查数据，通过概率计算得出某个地区某个年龄段的人口数量。

学生通过统计数据和概率计算，得到了该年龄段的人口数量，并掌握了相关统计和概率的方法。

三、案例分析和讨论通过案例分析和讨论，可以帮助学生将抽象的统计与概率知识与实际问题联系起来，增强学生对知识的理解和运用能力。

教师可以选取一些典型的案例，让学生进行分析和研究，从中探索统计与概率的规律。

案例：教师给学生一个关于骰子的问题，要求学生通过统计与概率的方法计算投掷骰子出现六的概率。

学生通过案例分析和讨论，学会了如何计算骰子的概率，并理解了统计与概率的重要性。

四、创设情境和游戏化教学创设情境和游戏化教学可以增加学生的学习兴趣和积极性。

教师可以将统计与概率的知识融入到情境设置或游戏中，让学生在游戏化的环境下进行学习和实践。

案例：教师设计一个掷骰子的游戏，学生需要观察和分析自己投掷骰子的结果，并根据统计和概率的知识判断游戏的胜负。

高考数学概率与统计的复习策略高考数学中，概率与统计是重要的组成部分，在实际生活和科学研究中都有着广泛的应用。

对于考生来说，掌握这部分内容不仅有助于提高数学成绩，还能培养逻辑思维和解决实际问题的能力。

以下是一些针对高考数学概率与统计的复习策略，希望能对同学们有所帮助。

一、深入理解基本概念概率与统计涉及到众多的概念，如随机事件、概率、频率、样本空间、抽样方法、统计量等等。

只有对这些概念有清晰、准确的理解，才能在解题时做出正确的判断。

以概率的概念为例，要明确概率是指某个事件在大量重复试验中发生的频率的稳定值。

不能将概率简单地理解为随机事件发生的可能性大小，而要从数学定义的角度去把握。

再比如抽样方法，要清楚简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的特点和适用场景，以及它们在保证样本代表性方面的作用。

在复习过程中，可以通过举例、对比等方式加深对概念的理解。

比如，将简单随机抽样和分层抽样的实例进行对比，分析它们在不同情况下的优劣，从而更好地掌握抽样方法的应用。

二、熟练掌握基本公式和定理概率与统计中有许多重要的公式和定理，如古典概型概率公式、互斥事件概率加法公式、独立事件概率乘法公式、二项分布概率公式、正态分布的性质等等。

这些公式和定理是解题的基础，必须熟练掌握。

在记忆公式时，要理解其推导过程和适用条件，不能死记硬背。

比如，对于二项分布概率公式$P(X=k)＝C_{n}＾kp^k(1-p)＾｛nk}＄，要明白其中的$n$、＄k$、＄p$分别代表什么，以及在什么情况下可以使用这个公式。

同时，要通过大量的练习来巩固对公式和定理的应用。

在练习中，注意总结解题的思路和方法，提高解题的准确性和速度。

三、注重知识的联系与整合概率与统计不是孤立的知识点，它们与其他数学知识有着密切的联系。

例如，概率的计算可能会涉及到排列组合的知识，统计中的数据分析可能会用到函数的知识。

在复习时，要注重知识的横向和纵向联系，将概率与统计的知识与其他数学知识整合起来，形成一个完整的知识体系。

统计与概率复习课教案一、课程和目标1.1 课程统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。

在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，如掷骰子、抽签、样本调查等，统计与概率能够帮助我们理解和分析这些事件，并从中得到有意义的。

1.2 课程目标本节复习课的主要目标是回顾统计与概率的基本概念和方法，并帮助学生巩固已学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。

通过本节课的复习，学生将能够：- 理解概率的基本概念和性质； - 掌握常见的概率计算方法； - 复习统计学中的基本概念和统计量的计算方法。

二、教学内容和方式2.1 教学内容本节复习课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 概率的基本概念 - 样本空间和事件 - 概率的定义和性质2.概率计算方法–独立事件的概率计算–互斥事件的概率计算–条件概率和乘法定理–加法定理和全概率定理3.统计学基本概念和统计量的计算方法–总体和样本的概念–样本均值和样本方差的计算–正态分布的基本性质和应用2.2 教学方式本节复习课采用以下教学方式： - 板书讲解：通过板书解释概念和公式，并结合示例进行说明。

- 互动讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进学生的思考和理解。

- 练习和讲解：设置一些练习题供学生练习，再进行讲解和答疑。

3.1 热身活动（5分钟）•引导学生回顾统计与概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等。

3.2 概率的基本概念（10分钟）•板书讲解样本空间和事件的概念，并举例说明。

•解释概率的定义和性质，引导学生理解概率的基本含义。

3.3 概率计算方法（25分钟）•板书讲解独立事件的概率计算和互斥事件的概率计算方法。

•解释条件概率和乘法定理的概念，引导学生掌握计算方法。

•板书讲解加法定理和全概率定理的概念和计算方法。

3.4 统计学基本概念和统计量的计算方法（25分钟）•板书讲解总体和样本的概念，引导学生理解抽样的过程。

•解释样本均值和样本方差的计算方法，帮助学生掌握统计量的计算方法。

概率与统计复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握概率的基本概念和性质；（2）了解随机事件的独立性和互斥性；（3）熟练运用概率计算公式解决实际问题；（4）理解统计学的基本概念和方法。

2. 过程与方法：（1）通过复习使学生能够自主掌握概率统计的基本知识；（2）培养学生运用概率统计知识解决实际问题的能力；（3）提高学生分析数据、处理数据、解释数据的能力。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对概率统计学科的兴趣和好奇心；（2）使学生认识到概率统计在实际生活中的重要性；（3）培养学生的团队协作和自主学习能力。

二、教学内容1. 概率的基本概念和性质：（1）概率的定义；（2）概率的基本性质；（3）概率的计算公式。

2. 随机事件的独立性和互斥性：（1）随机事件的独立性；（2）随机事件的互斥性；（3）独立事件和互斥事件的概率计算。

三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾概率的基本概念和性质；（2）引导学生思考概率在实际生活中的应用。

2. 自主学习：（1）让学生自主学习随机事件的独立性和互斥性的定义及性质；（2）让学生通过例题理解独立事件和互斥事件的概率计算方法。

3. 课堂讲解：（1）讲解概率的基本概念和性质；（2）讲解随机事件的独立性和互斥性的判断方法及概率计算；（3）通过典型例题分析，引导学生掌握解题技巧。

4. 巩固练习：（1）让学生完成课后习题，巩固所学知识；（2）组织小组讨论，共同解决难题。

5. 课堂小结：（1）总结本节课的主要内容和知识点；（2）强调概率统计在实际生活中的应用。

四、课后作业1. 完成课后习题；2. 选取一道实际问题，运用概率统计知识解决。

1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，评估学生的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，了解学生的合作能力；4. 课堂小结：评估学生的总结能力，了解学生对知识的掌握情况。

统计与概率的教学认识与教学策略概率是表示事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。

从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。

因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。

初中阶段学生的思维发展只有辨证思维的萌芽，还很不成熟。

对于这一知识难点的解决，不必追求严格定义概念，可将重点放在理解概念的意义上。

例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此我们可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。

统计教学难点:（1）数据的收集（2）数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？（3）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）（4）数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差（5）数据的分析与决策：概率教学难点:（1）可能还是确定：①什么是可能；②不太可能是不可能吗？（2）机会的均等与不等：①确定与不确定；②成功与失败；③游戏的公平与不公平（3）在实验中寻找规律（4）用频率估计机会的大小：①针尖触地的机会；②数字之积为奇数与偶数的机会（5）机会的大小比较（6）概率的含义（7）概率的预测我的教学策略：在教学时，学生需要通过亲自参与活动来学习这部分内容。

在统计活动的过程中，教师只是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动。

这种活动学习方式，有效地改变了教师的教学方法和学生的学习方式，培养了学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高了学生的素质。

在数学的教学中，我们可以用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性；用精彩的问题设置吸引学生；用数学实验和游戏引导学生。

《统计与概率整理和复习》教案一、复习引入，揭示课题出示数学书第97页练习二十一第2题。

下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。

（1）该公司去年汽车的生产和销售情况如何？预设：学生从总体趋势及具体数据进行分析。

（2）该公司的发展前景怎样？预设：学生通过对后五个月数据的分析进行前景预测。

（3）你还能提出哪些问题？预设1：我想知道去年全年哪个月的生产和销售量最低？哪个月的生产和销售量是持平的？预设2：我想知道哪个月的销售和生产量相差的最多？预设3：我想知道去年全年的总产量和总销售量的情况。

预设4：我想知道去年的月平均生产量和销售量各是多少呢？小结：刚才这位同学在解决这个问题时用到了平均数，平均数是我们在学习统计部分中经常用到的统计量，这节课我们就来重点复习平均数。

回忆一下，平均数在生活中有哪些应用呢？预设：学生举一些平均数在生活中应用的实例。

二、梳理平均数，加深对数据的理解课件出示数学书第96页例5的统计表。

下面的统计表是六（1）同学的身高、体重情况。

1.感知“大多数”代表整体（1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？预设：学生发现身高在1.49米和1.52米的人数较多，体重在39千克和42千克的人数较多，感知“大多数”可以代表整体。

2.梳理平均数（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？预设1：用分类整理出的这五种身高数的总和，平均分成5份，算出六（1）班同学的平均身高。

学生分析此种方法是错误的，因为在统计表中看出，每种身高的人数不都是相同的。

预设2：分别计算总身高后再除以各自的总人数求平均身高。

小结：在解决问题的时侯，不能光凭感觉做判断，要借助数据来进行计算和分析，从而做出正确合理的判断。

（2）六（1）班同学的平均体重是多少呢？预设1：分别计算体重总和与总人数求平均体重。

预设2：重新设计统计表，简化计算。

3.分析数据通过刚才的学习，说一说什么数据能代表全班同学的身高和体重？预设1：我觉得可以用平均数来代表。

小学数学《统计与概率》的有效教学策略小学数学《统计与概率》是数学教学中的一个重要内容，它是培养学生统计分析能力和数学推理能力的关键环节。

在教学中，我们应该根据小学生的认识水平和发展特点，采用一系列有效的教学策略来提高学生的学习兴趣和学习效果。

首先，我们可以通过启发探究的方式引入统计与概率的知识，让学生通过实际的观察和实验来发现规律。

例如，老师可以给学生发放一些小球，让他们观察球的颜色、大小等特征，并组织他们进行分类和计数。

通过这样的活动，学生能够初步了解统计的概念和方法，以及如何进行数据的收集和整理。

其次，针对小学生的认知特点，我们可以采用形象直观的教学方法来讲解统计与概率的知识。

例如，对于概率的概念，可以通过投掷骰子的实验，让学生亲自体验随机事件发生的过程，并由此引出概率的定义和计算方法。

通过实际操作，学生能够更好地理解概率的概念和意义。

另外，我们应该注重培养学生的实际应用能力，将统计与概率的知识与生活实际相结合。

例如，在教学中可以引入一些与学生生活息息相关的问题，如调查学生家庭的用电情况、学生的家乡人口数量等，让学生通过实际调查和统计来解决问题。

通过这样的实践活动，学生能够感受到统计与概率在解决实际问题中的价值，激发他们学习的动力和兴趣。

此外，我们应该注重培养学生的思维能力和创新意识。

在教学中，我们可以设计一些启发性的问题，引导学生进行推理和思考。

例如，在教学中可以提出以下问题：如果将一个骰子每个面上的数字都加上一个相同的数，那么它的概率分布会发生什么变化？通过这样的问题，学生能够锻炼自己的逻辑思维和分析能力，发展他们的创新意识。

最后，我们应该重视学生的合作学习和交流能力的培养。

在教学中，我们可以设计一些小组合作的活动，让学生在小组中共同解决问题，相互交流和合作。

通过合作学习，学生能够互相促进，共同进步，同时也能够培养他们的合作意识和团队精神。

综上所述，小学数学《统计与概率》的有效教学策略应该包括启发探究、形象直观、实际应用、思维培养和合作学习等多个方面。