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数学建模上机实验报告4

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西华大学数学建模上机实验报告课程名称： 数学建模 年级：2011级 上机实验成绩： 指导教师：蒲俊老师姓名：李国强上机实验名称：数据拟合与线性规划 学号：362011*********上机实验日期：2013.03.22上机实验编号： 组号：上机实验时间：一、实验目的直观了解插值与拟合的基本内容 掌握用数学软件求解插值、拟合问题 了解线性规划的基本内容掌握用数学软件包求解线性规划问题 二、实验内容1．已知飞机下轮廓线上数据如下 （1）作数据的点图形。

（2）确定X 和 Y 之间的近似关系。

bn an t +=23．用MA TLAB 或 Lingo 求解线性规划问题6543218121110913min x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400x ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x t s i4．用MA TLAB 或 Lingo 求解线性规划问题X0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 Y1.21.72.02.12.01.81.21.01.6m a x 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++=85003.003.003.001.001.001.0..654321≤+++++x x x x x x t s70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x6,2,10 =≥j x j5．用MA TLAB 或 Lingo 求解线性规划问题321436min x x x z ++= 120..321=++x x x t s 301≥x5002≤≤x203≥x三、使用环境MATLAB 7.0.1四、核心代码及调试过程1. （1）.>> x=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; >> Y=[0 1.2 1.72.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; >> plot(x,y,'.')Undefined function or variable 'y'.Did you mean:>> plot(x,Y,'.')（2）、>> a=polyfit(x,Y,2) a =-0.0249 0.4416 0.0683>> a=polyfit(x,Y,3) a =0.0012 -0.0517 0.5939 -0.0541>> a=polyfit(x,Y,4) a =0.0004 -0.0123 0.0769 0.2146 0.0300 2. >> t=[0 20 40 60 80 100 120 140 160 183.5];>> n=[0 1153 2054 2800 3466 4068 4621 5135 5619 6152]; >> plot(t,n,'.') >> a=polyfit(n,t,2) a =0.0000 0.0144 0.0263 3. 用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题6543218121110913min x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400x ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x t s i4．用MA TLAB 或 Lingo 求解线性规划问题m a x 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++=85003.003.003.001.001.001.0..654321≤+++++x x x x x x t s70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x6,2,10 =≥j x j5．用MA TLAB 或 Lingo 求解线性规划问题321436min x x x z ++= 120..321=++x x x t s 301≥x5002≤≤x203≥x三、使用环境Windows7MATLAB 7.0.1四、核心代码及调试过程1)……………………………………………………………………………………………………… clear clf clcx0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ];y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ]; x=0:0.1:15;y=interp1(x0,y0,x);y1=interp1(x0,y0,x,'spline'); y2=interp1(x0,y0,x,'nearest'); y3=interp1(x0,y0,x,'cubic'); y4=interp1(x0,y0,x,'lagrange'); subplot(2,3,1)plot(x0,y0,'*',x,y,'r') title('linear') subplot(2,3,2)plot(x0,y0,'*',x,y1,'g') title('spline') subplot(2,3,3)plot(x0,y0,'*',x,y2,'m') title('nearest') subplot(2,3,4)plot(x0,y0,'*',x,y3,'c') title('cubic') subplot(2,3,5)plot(x0,y0,'*',x,y4,'y') title('lagrange')2)…………………………………………………………………………………………………..clearclfclct=[0 20 40 60 80 100 120 140 160 183.5];y=t';n=[0000 1153 2045 2800 3466 4068 4621 5135 5619 6152];x=[(n.^2)' n' zeros(length(t),1)];plot(n,t,'*k')b=regress(y,x);format short gp=b't1=polyval(p,n)hold onplot(n,t1,'r')legend('t(原始数据)','t1(拟合后)',4)p =2.5048e-06 0.014405 0t1 =Columns 1 through 80 19.939 39.934 59.972 80.019 100.05 120.05 140.02Columns 9 through 10160.03 183.423)…………………………………………………………………………………………….clearclcC=[13 9 10 11 12 8];A=[0.4 1.1 1 0 0 0;0 0 0 0.5 1.2 1.3];b=[800;900];Aeq=[1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1];beq=[400;600;500];VLB=[0;0;0;0;0;0];VUB=[];[X,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)Optimization terminated.X =0.0000600.00000.0000400.00000.0000500.0000fval =1.3800e+004 4)………………………………………………………………………………………………. clearclcC=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];b=[850;700;100;900];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0;0;0;0;0];VUB=[];[X,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)Optimization terminated.X =1.0e+004 *3.50000.50003.00000.00000.00000.0000fval =-2.5000e+004 5)…………………………………………………………………………………………clearclcC=[6 3 4];A=[0 1 0];b=[50];Aeq=[1 1 1];beq=[120];VLB=[30;0;20];VUB=[];[X,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)Optimization terminated.X =30.000050.000040.0000fval =490.0000五、总结基本上能解决拟合问题，遇到问题能够及时解决并掌握，对于线性规划问题也能灵活运用。

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数学建模基础实验报告(3篇)

数学建模基础实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。

通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。

二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。

表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。

1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。

2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。

5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。

将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。

2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。

（2）输入数据，进行数据预处理。

（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。

（4）输出回归系数、截距等参数。

4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。

（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。

（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。

5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。

2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。

数学建模实验四

数学建模实验四

Nonlinear variables: 0
Integer variables: 9
Total constraints: 10
Nonlinear constraints: 0
Total nonzeros: 38
Nonlinear nonzeros: 0
Variable Value Reduced Cost
问题三求解结果为目标函数值是16，此处6门课程分别是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1，其余为零，学分最高为22，答案同问题二。
附录：
问题一程序
model:
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;
x1+x2+x3+x4+x5>2;
x3+x5+x6+x8+x9>3;
x4+x6+x7+x9>2;
1 、以选课门数最少为目标建立选课策略数学规划模型。
2 、在选课门数最少的前提下，以学分最多为目标建立选课策略数学规划模型。
3 、既要选课门数少，又要学分多，建立2个目标的多目标规划模型，并用线性加权组合的方式将多个目标处理成一个新目标, 化为单目标规划进行求解。
问题分析与假设：
上述问题为数学规划中的多目标规划问题，可以建立0-1规划模型进行求解，设变量Xi表示课号，令Xi=1表示选课，Xi=0表示不选，然后根据题目建立目标函数和约束条件，最后用lingo软件求解。
对于第一个问题: 以选课门数最少为目标建立选课策略数学规划模型,可以直接列目标函数记为最小值求解；
对于第二个问题：在选课门数最少的前提下，以学分最多为目标建立选课策略数学规划模型，可以把问题一选课最少求解结果作为已知量再去建立学分最多目标函数记为最大值；
数学建模的实习报告

数学建模的实习报告

一、实习背景随着科技的飞速发展，数学建模作为一种解决实际问题的有效方法，已经在各个领域得到了广泛应用。

为了提高自己的实践能力和综合素质，我参加了数学建模实习，旨在通过实际操作，深入理解数学建模的原理和方法，提高自己的建模能力和解决实际问题的能力。

二、实习内容本次实习主要分为以下几个阶段：1. 理论学习在实习初期，我们学习了数学建模的基本概念、方法和应用领域。

通过学习，我对数学建模有了初步的认识，了解到数学建模是运用数学知识解决实际问题的过程，包括问题的提出、模型的建立、模型的求解和结果的分析等步骤。

2. 实践操作在理论学习的基础上，我们开始进行实际操作。

实习过程中，我们选取了以下三个实际问题进行建模：（1）优化设计：以一个工厂生产问题为例，通过建立线性规划模型，求解最小化生产成本和最大化产量的问题。

（2）物流配送：以一个城市物流配送问题为例，通过建立网络流模型，求解最小化配送成本和最大程度提高配送效率的问题。

（3）传染病传播：以一个地区传染病传播问题为例，通过建立微分方程模型，预测传染病的发展趋势和传播范围。

在实践操作过程中，我们按照以下步骤进行：（1）问题分析：明确问题的背景、目标和约束条件，分析问题所属的领域和适用的数学方法。

（2）模型建立：根据问题分析的结果，选择合适的数学模型，对问题进行抽象和简化。

（3）模型求解：运用数学软件对模型进行求解，得到问题的最优解或近似解。

（4）结果分析：对求解结果进行分析，评估模型的适用性和可靠性，并提出改进意见。

3. 总结与反思在实习过程中，我们对所学知识进行了总结和反思，发现以下问题：（1）数学建模需要较强的逻辑思维和抽象能力，对实际问题的分析能力要求较高。

（2）数学建模过程中，模型的选择和参数的确定对结果有较大影响，需要谨慎处理。

（3）数学建模软件在实际操作中存在一定的局限性，需要根据实际情况进行选择和使用。

三、实习收获通过本次数学建模实习，我收获颇丰：1. 提高了数学建模能力：在实习过程中，我学会了如何运用数学知识解决实际问题，提高了自己的建模能力和解决实际问题的能力。

数学建模实习报告

数学建模实习报告

一、实习背景随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种有效的解决实际问题的方法，在各个领域得到了广泛应用。

为了提高自身的实践能力和综合素质，我参加了数学建模实习。

本次实习旨在通过实际案例的建模与分析，提升对数学建模方法的掌握，以及在实际问题中的应用能力。

二、实习目的1. 掌握数学建模的基本原理和方法；2. 学会运用数学工具解决实际问题；3. 提高团队合作能力和沟通能力；4. 增强对数学在实际应用中的认识。

三、实习内容本次实习主要围绕以下几个方面展开：1. 案例分析：通过对实际案例的分析，了解数学建模的应用领域和实际意义；2. 模型建立：根据实际问题，运用数学方法建立相应的数学模型；3. 模型求解：运用计算机软件对数学模型进行求解；4. 模型验证：对求解结果进行验证，确保模型的准确性；5. 模型优化：根据实际需求，对模型进行优化，提高模型的适用性。

四、实习过程1. 案例分析实习初期，我们通过查阅相关文献，了解了数学建模在各个领域的应用，如经济学、生物学、环境科学等。

在此基础上，我们选取了以下几个具有代表性的案例进行分析：（1）鱼在水中游动的能量消耗问题；（2）城市交通流量优化问题；（3）传染病传播模型。

2. 模型建立针对上述案例，我们分别建立了以下数学模型：（1）鱼在水中游动的能量消耗模型：根据鱼在水中游动的受力分析，建立了鱼在水中游动的受力模型，并考虑了鱼在游动过程中的能量消耗与运动路线的关系；（2）城市交通流量优化模型：以城市道路网络为研究对象，建立了交通流量优化模型，并利用线性规划方法求解；（3）传染病传播模型：以传染病传播过程为研究对象，建立了传染病传播模型，并利用差分方法求解。

3. 模型求解针对上述模型，我们利用计算机软件（如MATLAB、Python等）进行求解。

具体操作如下：（1）鱼在水中游动的能量消耗模型：利用MATLAB软件，对受力模型进行数值求解，得到鱼在水中游动过程中的能量消耗；（2）城市交通流量优化模型：利用MATLAB软件，对交通流量优化模型进行求解，得到最优交通流量分配方案；（3）传染病传播模型：利用Python软件，对传染病传播模型进行求解，得到传染病传播的动态过程。