RC一阶滤波电路研究
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V0=2*
Vi
1+Rj ω C
输入信号由 Vs1、 Vs2 两个信号叠加而成， 以 Vs1 为轨迹做大周期正弦变化， Vs2 做小周期正弦变化。输出信号可分解为 Vs1’（频率低）和 Vs2’（频率高）两个正 弦信号的叠加。Vs2’与 Vs2 相比振幅明显变小而周期不变，Vs1’与 Vs1 振幅周期 均不变，高频率信号被过滤掉。
-5
（6）若设计时，将 C1 的 1.59μF 错算为 1.59F ，求输出电压 v0 表达式 U/2=(10 -j10 )sin(2π10t)+(10 -j10 ) sin(2π ∗ 104 t) （7）令 R1 电阻左端节点电压为 vi，运用正弦稳态分析方法，找出输出电压与输入信号之间 的关系，分析这种关系如何受信号频率的影响，解释上面各种情形下电路中的现象， 得出结论
RC 一阶滤波电路研究
摘要： 滤波是信号处理中的一个重要概念， 允许一定频率范围内的信 号成分正常通过而阻止另一部分频率成分通过的电路，被称为经 典滤波器或滤波电路。滤波电路一般由电抗元件组成，如在负载电 阻两端并联电容器 C，或与负载串联电感器 L，以及由电容，电感组 成而成的各种复式滤波电路。 一阶滤波电路是最简单的滤波电路之一， 本题中电路起到滤去高频信号的作用。 关键词： RC 一阶滤波电路，EWB
V1=
Vs 1
1+Rj ω C
V2=
Vs 2
1+Rj ω C
U/2=0.0099（100-j9.9903）sin(2π10t)+9.92∗ 10−3 (1-j9.9903)sin(2π ∗ 104 t) （4）若做实验时，错将 R1 与 C1 的位置对调，求输出电压 v0 表达式
V1=
Vs 1Rj ω C 1+Rj ω C
（5）若设计时，将 R1 的 1kΩ 错算为 1Ω ，求输出电压 v0 表达式
（6）若设计时，将 C1 的 1.59μF 错算为 1.59F ，求输出电压 v0 表达式
拓展：
滤波电路尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输 出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑，于除杂抗干扰应用广泛。滤波电感电 动势作用下整流二极管的导通角增大，可使之接近 π ，减小了二极管的冲击电 流，延长了整流二极管的寿命。 根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号， 通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。 当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。 当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。
分析计算： 基础的 RC 串联电路图
滤波器电路图
vi
vs1 vs2
R1 1kΩ C1 1.59μF R4 1kΩ
v0
R3 1kΩ
电阻电压对输入电压的转移电压比： H ( j ) 2 U1
（2）求输出电压 v0 表达式
U
R R 1 jC
jRC 1 jRC
v0 为 Vs1 与 Vs2 单独作用之和。
仿真：
（1）运用仿真软件画出 vs1 vs 2 的波形
（3）运用仿真软件画出 v0 ，并说明该电路的功能 将输入信号分解为 Vs1（低频）、Vs2（高频），输出信号相应分解为 Vs1’、Vs2’。 两者相比，Vs2’与 Vs2 相比振幅明显变小，其余不变，电路从信号中过滤掉 高频部分。
（4）若做实验时，错将 R1 与 C1 的位置对调，求输出电压 v0滤波电路原理分析 /article/78377.htm 总结： 课本上可习得电路设计与相关计算这些理论知识， 而网络能让人 了解其在实际中的应用情况。 理论上可行的方案在实践上不一定可用， 不但要考虑到元件的特性， 还要顾及连接时可能出现的状况。 由此收 获了一个新的学习途径， 可以通过 EWB 实验电路设计， 根据结果对电 路进行改进。 EWB 在一定程度上解决了理论设计与实际操作间的问题， 可以模拟出结果进行分析调试。 但元件本身的误差与使用中的损耗并 未涉及，略有不足。
V2=
Vs 2Rj ω C 1+Rj ω C
-3
U/2=（0.0989j+9.9881*10 ）sin(2π10t)+(0.99989+0.01j) sin(2π ∗ 104 t) （5）若设计时，将 R1 的 1kΩ 错算为 1Ω ，求输出电压 v0 表达式 U/2=(1—j9.99*10 )sin(2π10t)+(0.9901-j0.09892) sin(2π ∗ 104 t)
本题为低通滤波器， 低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的 信号通过。 在电感线圈不变的情况下， 负载电阻愈小， 输出电压的交流分量愈小。 只有在 RL>>ω L 时才能获得较好的滤波效果。L 愈大，滤波效果愈好。
结论：
通过软件模拟， 展现了一阶滤波电路对信号的处理效果，并讨论研究了几种 做错的情况对输出结果的影响， 对电路进行了全方位的研究，让我们对其有了更 深入地了解，并熟悉 EWB 软件的应用，便于日后辅助学习。
V0=2*
Vi
1+Rj ω C
输入信号由 Vs1、 Vs2 两个信号叠加而成， 以 Vs1 为轨迹做大周期正弦变化， Vs2 做小周期正弦变化。输出信号可分解为 Vs1’（频率低）和 Vs2’（频率高）两个正 弦信号的叠加。Vs2’与 Vs2 相比振幅明显变小而周期不变，Vs1’与 Vs1 振幅周期 均不变，高频率信号被过滤掉。
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（6）若设计时，将 C1 的 1.59μF 错算为 1.59F ，求输出电压 v0 表达式 U/2=(10 -j10 )sin(2π10t)+(10 -j10 ) sin(2π ∗ 104 t) （7）令 R1 电阻左端节点电压为 vi，运用正弦稳态分析方法，找出输出电压与输入信号之间 的关系，分析这种关系如何受信号频率的影响，解释上面各种情形下电路中的现象， 得出结论
RC 一阶滤波电路研究
摘要： 滤波是信号处理中的一个重要概念， 允许一定频率范围内的信 号成分正常通过而阻止另一部分频率成分通过的电路，被称为经 典滤波器或滤波电路。滤波电路一般由电抗元件组成，如在负载电 阻两端并联电容器 C，或与负载串联电感器 L，以及由电容，电感组 成而成的各种复式滤波电路。 一阶滤波电路是最简单的滤波电路之一， 本题中电路起到滤去高频信号的作用。 关键词： RC 一阶滤波电路，EWB
V1=
Vs 1
1+Rj ω C
V2=
Vs 2
1+Rj ω C
U/2=0.0099（100-j9.9903）sin(2π10t)+9.92∗ 10−3 (1-j9.9903)sin(2π ∗ 104 t) （4）若做实验时，错将 R1 与 C1 的位置对调，求输出电压 v0 表达式
V1=
Vs 1Rj ω C 1+Rj ω C
（5）若设计时，将 R1 的 1kΩ 错算为 1Ω ，求输出电压 v0 表达式
（6）若设计时，将 C1 的 1.59μF 错算为 1.59F ，求输出电压 v0 表达式
拓展：
滤波电路尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输 出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑，于除杂抗干扰应用广泛。滤波电感电 动势作用下整流二极管的导通角增大，可使之接近 π ，减小了二极管的冲击电 流，延长了整流二极管的寿命。 根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号， 通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。 当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。 当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。
分析计算： 基础的 RC 串联电路图
滤波器电路图
vi
vs1 vs2
R1 1kΩ C1 1.59μF R4 1kΩ
v0
R3 1kΩ
电阻电压对输入电压的转移电压比： H ( j ) 2 U1
（2）求输出电压 v0 表达式
U
R R 1 jC
jRC 1 jRC
v0 为 Vs1 与 Vs2 单独作用之和。
仿真：
（1）运用仿真软件画出 vs1 vs 2 的波形
（3）运用仿真软件画出 v0 ，并说明该电路的功能 将输入信号分解为 Vs1（低频）、Vs2（高频），输出信号相应分解为 Vs1’、Vs2’。 两者相比，Vs2’与 Vs2 相比振幅明显变小，其余不变，电路从信号中过滤掉 高频部分。
（4）若做实验时，错将 R1 与 C1 的位置对调，求输出电压 v0滤波电路原理分析 /article/78377.htm 总结： 课本上可习得电路设计与相关计算这些理论知识， 而网络能让人 了解其在实际中的应用情况。 理论上可行的方案在实践上不一定可用， 不但要考虑到元件的特性， 还要顾及连接时可能出现的状况。 由此收 获了一个新的学习途径， 可以通过 EWB 实验电路设计， 根据结果对电 路进行改进。 EWB 在一定程度上解决了理论设计与实际操作间的问题， 可以模拟出结果进行分析调试。 但元件本身的误差与使用中的损耗并 未涉及，略有不足。
V2=
Vs 2Rj ω C 1+Rj ω C
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U/2=（0.0989j+9.9881*10 ）sin(2π10t)+(0.99989+0.01j) sin(2π ∗ 104 t) （5）若设计时，将 R1 的 1kΩ 错算为 1Ω ，求输出电压 v0 表达式 U/2=(1—j9.99*10 )sin(2π10t)+(0.9901-j0.09892) sin(2π ∗ 104 t)
本题为低通滤波器， 低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的 信号通过。 在电感线圈不变的情况下， 负载电阻愈小， 输出电压的交流分量愈小。 只有在 RL>>ω L 时才能获得较好的滤波效果。L 愈大，滤波效果愈好。
结论：
通过软件模拟， 展现了一阶滤波电路对信号的处理效果，并讨论研究了几种 做错的情况对输出结果的影响， 对电路进行了全方位的研究，让我们对其有了更 深入地了解，并熟悉 EWB 软件的应用，便于日后辅助学习。
