西安电子科技大学2008年811信号与系统考研真题+答案

。
3、（8 分）如图 2-5 所示电路系统，选 iL 和 uC 为
状态变量，以电感电压 uL 为输出， （1）写出该系统状态方程和输出方程的矩阵形式； （2）求出该系统的特征根，并判断系统是否稳定； （3）画出该电路系统的信号流图，并标出状态
1 us 1F
1
uc
iL 1H uL
1 图 2-4
4、已知象函数 F (z)

z2(z2
8 3z 2)
的收敛域为
z

2 ，则其原序列
f
(k) 等于
三、计算题（共 4 小题，共 35 分） 1、（10 分）已知某连续 LTI 因果系统的微分方程为 y(t) 4 y(t) 3y(t) f (t) ，
当输入 f (t) (t 2) (t) 时，系统的全响应 y(t) 3e3t (t) ，
4、信号 2t (t) 的傅里叶变换等于
A、 j 2
B、j( 2)
C、 j( 2)
D、 2

5、离散序列 f (k) (1)m (k m) 的 z 变换及收敛域为 m0
A、
z
z
1
,
z
1
B、
z
z
1
,
z
1
C、
z
z
1
,
z
1
D、
z
z
1
,
z
1
B、 1
C、 2
D、1
2、设系统的初始状态为 x(0) ，各系统的全响应 y( ) 与激励 f ( ) 和初始状态的关
系如下。下列系统为线性系统的是
A、 y(t) et x(0) t cos(x) f (x)dx 0

目 录
2013年西安电子科技大学821电路、信 号与系统考研真题
2014年西安电子科技大学821电路、信 号与系统考研真题
2015年西安电子科技大学821电路、信 号与系统考研真题
2016年西安电子科技大学821电路、信 号与系信 号与系统考研真题
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2016年西安电子科技大学821电路、信号与系统考研真题
2017年西安电子科技大学821电路、信号与系统考研真题

2z2 ，则原序列 f (k ) 等于 z2 1
三、计算题（共 4 小题，共 43 分）
12 2 j 4 1、 （12 分）一线性时不变因果连续系统的频率响应函数为 H ( j ) 2 2 j 3
（1）求该系统的冲激响应 h(t ) ； （2）若系统输入 f (t ) e
西安电子科技大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目代码及名称：811 信号与系统、通信原理 第一部分：通信原理（总分 75 分）
第二部分：信号与系统（总分 75 分） 一、选择题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
1、积分


4
sin(t 1) (2t 2)dt 等于 t 1
4 t
(t ) 时系统的全响应 y (t ) 5e t 7e2t 2e4t (t )
求系统的起始状态（又称 0 初始状态） y (0 ), y(0 ) 。 2、 （12 分）描述某线性时不变因果离散系统的差分方程为
6 y (k ) 5 y (k 1) y (k 2) 6 f (k ) 12 f (k 1)

4、 （7 分）图 2-3 为线性时不变离散系统的框图，图中方框 D 为单位延迟器。 （1）若状态变量 x1 ， x2 ， x3 如图中所标，试列写出该系统的状态方程与输出方程的矩 阵形式； （2）试列写该系统的输入输出差分方程。
4
f (k )

x1

1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2


x2
3
5




x3 y (k )
6

2
2011 年《信号与系统》真题答案详解

A2
σ
2 n
得 Pe
1 2
erfc(
A 2σn
)
1 2
erfc
r 2
3. (1) 框图见附录；
(2) 见图 12-2；
(3)
B 1.5 fc ， η
RB B
fc 1.5 f
c
2 3
B/Hz
sMSK (t) 0 1 1 0 0 1 t
4. (1) 789 为正→ C1 1 ； 512 789 1024
9. 3；3【解析】码重指码组中非零元素的个数；码距指两个码组 ci 、 cj 之间不同比特的个数。
10. 载波同步、位同步、帧同步 【解析】载波同步是相干解调的基础；位同步是正确取样判决的基础； 而接收端在收到比特流后，必须能够正确地找出帧定界符，以便知道哪些比特构成一个帧，接收端 找到了帧定界符并确定帧的准确位置就是完成了帧同步。
二、简答题
1. ①幅度失真、相位失真；②见附录；③均衡技术。 2. ①见附录；② +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 0 0 0 -1
【解析】编码规则见附录。 3. ①原理框图见附录；
·3·
②工作原理：以 2PSK 信号为例，来分析采用平方环的情况。2PSK 信号平方后得到
θ (t)
→位于第七段→ C2C3C4 110 ；
π
789 512 32
8
......
21 →位于序号为
8
的量化级
2
t
→ C5C6C7C8 1000
-π
∴编码器的输出码组为 11101000。
由 D(n1) D(n2 ) σ 2 以及概率论知识， D(x) D(an1 bn2 ) a2D(n1) (b)2 D(n2 ) σ2 (a2 b2 )

（7）
所以， cos(8kπ
/ 7)
=
cos⎢⎣⎡87π
(k
+
N )⎥⎦⎤
，即 8π 7
N
=
2πn ，则有：
N
=
7 4
n
=
7(取n
=
4)
1．5 已知连续时间信号 x(t)和 y(t)分别如题图 1．2(a)、(b)所示，试画出下列各信号 的波形图：
解：
1．6 已知离散时间信号 x(k)和 y(k)分别如题图 1．3(a)、(b)所示，试画出下列序列 的图形：
+
Cuc′
(t
)
+
1 2
u(t)
----⑴
对回路①，有：
⎧− ⎪ ⎨ ⎪⎩iL
uR (t) + LiL′ (t) + u(t) =
(t)
=
CuC′
(t)
+
1 2
u(t)
0
⇒
u
R
(t
)
=
u
′′(t
)
+
1 2
u′(t
)
+
u(t
)
----⑵
⑴、⑵式联合求解得：
is
(t)
=
1 3
u′′(t)
+
1 6
u′
(t)
1
∞
解： f (t)δT (t) = t ∑δ (t − nT ) n=−∞
∴ f1 (t) = [ f (t)δT (t)]* gτ (t) f2 (t) = f (t)[δT (t) * gτ (t)]
解： 利用卷积的微积分性质
∫ [ ] y(t) =

821“电路、信号与系统”复习参考提纲总体要求一、总体要求“电路、信号与系统”由“电路”（75分）和“信号与系统”（75分）两部分组成。

“电路”要求学生掌握电路的基本理论和基本的分析方法，使学生具备基本的电路分析、求解、应用能力。

要求掌握电路的基本概念、基本元件的伏安关系、基本定律、等效法的基本概念；掌握电阻电路的基本理论和基本分析方法；掌握动态电路的基本理论，一阶动态电路的时域分析方法；正弦稳态电路的基本概念和分析方法；掌握谐振电路和二端口电路的基本分析方法。

“信号与系统”要求学生掌握连续信号的时域、频域、复频域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。

掌握离散信号的时域时域、Z域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。

熟练掌握时域中的卷积运算和变换域中的傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等数学工具。

掌握系统函数及系统性能的相关概念及其判定方法。

掌握线性系统的状态变量分析法。

研究生课程考试是所学知识的总结性考试，考试水平应达到或超过本科专业相应的课程要求水平。

各章复习要点部分各章复习要点二、“电路”部分电路”各章复习要点（一）电路基本概念和定律1.复习内容电路模型与基本变量，基尔霍夫定律，电阻元件与元件伏安关系，电路等效的基本概念2.具体要求*电路模型与基本变量***电压、电流及其参考方向的概念、电功率、能量的计算***基尔霍夫定律***电阻元件及欧姆定律；***电压源、电流源及受控源概念；**等效初步概念，掌握串、并联电阻电路的计算，实际电源两种模型及其等效互换（二）电阻电路分析1.复习内容电路的方程分析法，网孔法和回路法，节点法和割集法。

电路定理的概念、条件、内容和应用。

2.具体要求*支路分析法***网孔分析法；***节点分析法***叠加定理，替代定理原理及应用***戴维南定理、诺顿定理和分析方法***最大功率传输定理**互易定理和特勒根定理（三）动态电路1.复习内容动态元件的概念，动态元件的伏安关系。

831“电路、信号与系统”复习参考提纲总体要求一、总体要求“电路、信号与系统”由“电路”（80分）和“信号与系统”（70分）两部分组成。

“电路”要求学生掌握电路的基本理论和基本的分析方法，使学生具备基本的电路分析、求解、应用能力。

要求掌握电路的基本概念、基本元件的伏安关系、基本定律、等效法的基本概念；掌握电阻电路的基本理论和基本分析方法；掌握动态电路的基本理论，一阶动态电路的时域分析方法；正弦稳态电路的基本概念和分析方法；掌握谐振电路和二端口电路的基本分析方法。

“信号与系统”要求学生掌握连续信号的时域、频域、复频域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。

掌握离散信号的时域时域、Z域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。

熟练掌握时域中的卷积运算和变换域中的傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等数学工具。

掌握系统函数及系统性能的相关概念及其判定方法。

掌握线性系统的状态变量分析法。

研究生课程考试是所学知识的总结性考试，考试水平应达到或超过本科专业相应的课程要求水平。

各章复习要点部分各章复习要点二、“电路”部分电路”各章复习要点（一）电路基本概念和定律1.复习内容电路模型与基本变量，基尔霍夫定律，电阻元件与元件伏安关系，电路等效的基本概念2.具体要求*电路模型与基本变量***电压、电流及其参考方向的概念、电功率、能量的计算***基尔霍夫定律***电阻元件及欧姆定律；***电压源、电流源及受控源概念；**等效初步概念，掌握串、并联电阻电路的计算，实际电源两种模型及其等效互换（二）电阻电路分析1.复习内容电路的方程分析法，网孔法和回路法，节点法和割集法。

电路定理的概念、条件、内容和应用。

2.具体要求*支路分析法***网孔分析法；***节点分析法***叠加定理，替代定理原理及应用***戴维南定理、诺顿定理和分析方法***最大功率传输定理**互易定理和特勒根定理（三）动态电路1.复习内容动态元件的概念，动态元件的伏安关系。

一、填空及简答：1. 84V o U =2. 光电隔离或磁隔离3．答：晶闸管在关断时突然损坏，有可能的原因包括：电流方面：输出发生短路或过载；输出接电容滤波，触发导通时，电流上升率太大造成损坏；电压方面：因无适当过压保护造成正向或反向过压而损坏；门极方面：所加门极电压、电流或平均功率超过允许值；门极与阳极发生短路；门极所加反向电压过高；散热冷却方面：散热器没拧紧，或风机、冷却泵停转，造成元件温度升过允许值。

4. 答： IGBT 的过流保护一般是指过载保护，由于不必快速响应，可以采用集中式保护，即检测输入端或直流环节的总电流，当此电流超过额定值后比较器翻转，封锁装置中所有IGBT 驱动信号，使变换电路的输出电流为零。

一旦保护动作后，需通过复位才能恢复正常工作。

IGBT 能承受很短时间的短路电流，需要实时检测。

一般采用检测IGBT 集电极与发射极电压的方法来判断IGBT 的通态饱和压降与集电极电流呈近似线性变化的关系，来判断短路故障状态。

5. 答：SCR 和GTO 内部结构都是双晶体模型，如图1所示，设由P 1N 1P 2和N 1P 2N 2构成的两个晶体管V 1、V 2分别具有共基极电流增益12αα和，与SCR 相比，GTO 器件不同的是：(1) 在器件设计时使得2α较大，这样晶体管V 2控制灵敏，使得GTO 易于关断。

(2) 设计SCR 导通时的12 1.15αα≥＋，GTO 设计为12 1.05αα≈＋，SCR 导通时处于深度饱和状态，而GTO 导通接近于临界饱和，从而为门极关断提供了有力条件。

(3) GTO 的多元集成结构使得P 2基区的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

在关断时，给门极施加负脉冲电流，晶体管V 2的基极电流减小，使得它的集电极电流减小， V 1的集电极电流相应减小，进一步减小V 2的基极电流，如此形成正反馈，当121αα<＋时，器件退出饱和而关断。