位置与方向例3路线图

人教版六年级上册数学教学课例描述简单的路线图备课时间 2020.9.11教材分析本节课是教材第二单元“方向与位置”中的第三课时，是在学生学会绘制简单的平面示意图、认识位置的相对性的基础上，学会描述简单的路线图并绘制路线图的知识。

学生学会简画简单的路线图是本节课的重点，也是难点，突破此重难点关键是要为学生创设活动情境。

学情分析在本单元前面的两课时里已经学习了用方向和距离来描述两个点的静态位置关系，学生已经有所掌握。

本节课继续学习描述多个点之间的运动过程。

教学目标1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。

2.培养学生的语言表达能力。

3.增强学生应用数学的意识。

教学重点在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。

教学难点以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，正确判断行走的方向和路程。

教学准备：投影仪,主题图。

教学过程一、情景导入1、台风是世界上最严重的自然灾害之一，中央气象台每半小时都会对台风路线进行一次定位，你知道吗？2、从主题图上你了解到什么信息？二、探究新知1.此次台风的大致路径如下图。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？首先要认识图中的方向标，简易方向标所代表的方向等于图示的方向。

第二，确定分段行程路线，用方向和距离描述台风移动的具体路线，先明确它的分段行程路线：台风生成地→预告时台风中心位置→A市→B市。

第三，确定每一段台风移动的方向和距离，综合描述台风的移动路线。

2、即时练习：根据描述，画出路线示意图。

（1）、先定下出发的位置；(2)、规定北方向；(3)、再确定下图上距离；(4)、根据方向与距离确定位置。

3、小结：绘制路线图的方法（1）、确定方向标和单位长度。

（2）、确定起点的位置。

（3）、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

（4）、以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。

位置与方向（一）1. 记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。

2.根据一个方向确定其它七个方向：（1）南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。

（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。

3. 地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。

4.了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

5、看简单的路线图描述行走路线。

（1）看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

（2）描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。

有时还要说明路程有多远。

（书：p5和p9的做一做）（3）综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。

7. 能看懂地图。

（p4例2：知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：谁在谁的什么方向等）8. 我国的“五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。

9. 生活中的方向常识：（1）面对北斗星的方向是北方（2）燕子冬天从北方迁徙到南方（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方一、选择。

1．太阳( )是东升西落。

A．一定B．不一定C．不会 D. 不确定2．北极星对应的方向是( ) 。

A．东 B.南 C.西 D.北3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。

A．东南 B.西北C．东北 D. 西南4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向( )面。

位置与方向【知识巩固】1.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离,结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置.2.找准参照物：位置是相对的，要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物.以谁为参照物,就以谁为观测点.观测点不同,物体位置的描述就不同.3.绘制路线图的步骤1、画出↑北,确定方向标和单位长度比例尺( )2、确定起点的位置.3、根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画.画每一段都要以每一段新的起点为观测点4、以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标,然后判断下一点的方向和距离.5、标出数据、名称、角度.(绘制的路线图只有一条线,所作的线是首尾相连的) .【典例精讲】题型1：确定物体的位置与方向例1.找到每个建筑物的位置.（1）体育馆在学校的北偏______ ______°方向,距离是______米；（2）新华书店在学校的______偏______10°方向,距离是______米；（3）李小旭家在学校的______偏______,____°方向,距离是______米；（4）百货大楼在学校的______偏______,____°方向,距离是______米.题型2：找准参照物例2.悦洁从家往正东方向走600米到红绿灯处,再往东偏北45°方向走200米到新华书店,最后往西偏北15°方向走100米到学校. 画出悦洁到学校的路线示意图.北题型3：绘制路线图例3. 按要求画出各景点位置.（1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向,距离300米； （2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向,距离200米； （3）花果山在大象馆东偏北60°方向,距离500米.西北南悦洁家红绿灯【课堂练习】题型一：确定物体的位置与方向 【基础练习】1.丽丽面向北站立,向右转40°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立,向左转40°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立,向左转40°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立,向右转40°后所面对的方向是（ ）.2.看图填空.（1）学校在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；图书馆在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上.（2）成穗从家里出发去红玲家玩,要走（ ）米,如果每分钟走80米,要走（ ）分钟.3.量一量,填一填.（1）疯狂老鼠在喷泉 偏 °的方向上,距离是 米；西南北学校图书馆200米（2）空中飞车在喷泉偏°的方向上,距离是米；（3）时间隧道在喷泉偏°的方向上,距离是米；（4）碰碰车在喷泉偏°的方向上,距离是米.【提高练习】1.下图为某路公交车的行车路线.从广场出发向（）行驶（）站到电影院,再向（）行驶（）站到商场,再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫,再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园.2.贝贝从幸福路站出发坐了4站,他可能在（）站或（）站下车.3.京京坐了3站在少年宫下车,她可能是从（）站或（）站上车的.4.贝贝在商场,晶晶在（）偏（）的少年宫.5.广场在动物园的（）方向.6.跳跳从光明街到医院需经过什么样的位置变化？（用文字与数据描述）东西北南喷泉疯狂老鼠空中飞车碰碰车时间隧道50米25°20°45°40°题型二：找准参照物【基础练习】1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处,那么剧院在图书馆的（）.A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处2.如图,山东省在北京市的（）.A.西偏南方向B.东偏南方向C.西偏北方向D.北偏西方向3.以学校为观测点,广场在西偏北30°的方向上,下图中正确的是（）.【提高练习】1.如图,下面说法正确的是（）.A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处C.广场在小红家东偏北30°方向上,距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处2.豆豆上学：（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米,豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校8:00开始上课.一天早上,豆豆7:30从家出发走到商场时,发现没带数学课本.于是他赶回家取了课本后继续上学.如果豆豆每分钟走60米,他会迟到吗？3.小林是北京人,学习了本单元的知识后,他在院子里立了一根竹竿,中午时影子与竹竿在一条直线上,下午某一时刻影子向右移动了30°,这时的太阳在（）方向.A.南偏东30°B.南偏西30°C.北偏东30°D.北偏西30°4.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图,以雷达站为观测点.（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上,距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上,距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上,距离雷达站60 km处.请在图中画出C岛的准确位置.5.看图回答问题.（1）（2）如果每小格的边长为400米,从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为400米,小青每分钟走80米,她从家里出发到汽车站需要（）分钟.6.七、小兔串门.（1）小兔从家出发去小熊家,该怎么走？（2）小兔每分钟走180m,它从家到小熊家共用了多少分钟？题型三：绘制路线图【基础练习】1.以书城为观测点画一画.(画1厘米表示400米)（1）游乐场在东偏北45°方向,距书城400米.（2）少年宫在南偏东30°方向,距书城800米.（3）银行在西偏北40°方向,距书城600米.（4）超市在南偏西50°方向,距书城400米.2.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置.(1)医院在图书馆南偏西40°方向500处.(2)学校在图书馆北偏东30°方向300处.(3)超市在图书馆西偏北25°方向400处.3. 201路公交车从起始站出发,先向正南方向行驶了2400米到达人民医院,再向正东方向行驶了1200米到达市中心,然后向正南方向行驶了1200米到达科技馆,最后向东偏南30的方向行驶了1500米到达终点站.（1）根据上面的提示,请你完成右面的路线示意图.（2）根据路线示意图,说出201路公交车返回时所走的方向和路程.（3）201路公交车从起始站到人民医院用了8分钟,由人民医院到市中心用了9分钟,由市中心到科技馆用了8分钟,由科技馆到终点站用了5分钟.该站公交车单程的平均速度是多少？【提高练习】1. 根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置.（1）小彬家在广场西南方向1200米处；（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处.2. 一艘军舰,从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米,最后向北偏西30°行驶24千米到达终点.（1）根据上面的描述,把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图,说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；（3）如果从终点返回起点用了4小时,这艘军舰返回时的速度是多少？3. 张华从家往正东方向走600米到红绿灯处,再往西北方向走300米到书店,最后往东偏北30°方向走450米到学校.（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米,根据路线示意图,完成下表.4.小小设计师：（1）要求设计4个游玩项目,画出示意图,并描述各个馆的位置；（2）设计一条参观路线,说一说怎么走.5.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置.①小丽家在广场北偏西20°方向600米处.②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处.③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处.④军军在广场东偏北50°方向1500米处.6.根据玲玲的描述,把她行走的路线图画完整.参考答案【典例精讲】例1.（1）西,25°,900（2）南,西,100（3）东,南,15°,400（4）东,北,40°,200例2.略重点：找准参照物,每走一步观测点（参照物）会发生变化.从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画.画每一段都要以每一段新的起点为观测点（参照物）例3.略解析：本题观测点未发生变化,即“大象馆”为唯一观测点,画图要求使用量角器和直尺,要求严格画图步骤与画图的标准【课堂练习】【题型1】【基础练习】1.北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°（小结：引导学生通过画图的方式得出结果.可对“南偏东40°”与“东偏南40°”这两个答案提出质疑：“它们表示的方向是否相同？”再利用图示比较分析,加深理解）2.（1）北,西40；西,南30 （2）400,53.（1）北,西25,略（2）东,北20,略（3）南,西40,略（4）东,南45,略【提高练习】（1）西、2,北、1,西、北、4,南、西、4；（2）光明街,电影院；（3）光明街,育才路（4）北,西（5）正东（6）跳跳向北偏东行驶4站至少年宫,再向东偏南方向行驶3站至医院（小结：依据示意图,用数学语言描述路线,要注意强调在每个观测点上标注）【题型2】【基础练习】1.D （小结：可引导学生归纳解决这类题目的一般方法,即相对位置所具有的方向相反,角度和距离相等的特点）2.B（小结：联系生活实际,利用所学知识解决问题.以北京为观测点,利用“上北下南,左西右东”画出坐标图加以解决）3.C（小结：引导学生仔细审题,在确定观测点的前提下,利用十字坐标得出正确结果）【提高练习】1.C （小结：该题给出了角度和表示比例尺的线段,并添加了十字坐标,降低了答题的难度.重在培养学生对数学语言的分析和理解能力）2.（1）豆豆每天从家到学校,先向正东方向走300米到商场,再向东南方向走150米到公园,接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院,再向正东方向走310米到广场,最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校.（2）()1960180310200150200=÷++++（分钟）.（3）2919602300=+÷⨯（分钟）.29分钟＜30分钟,答：豆豆不会迟到.（小结：路线描述时应注意语言的规范性.第（2）（3）小题结合数量关系解决问题,其中第（3）题可引导学生用多种方法进行解答）3.B （小结：小林身处北半球,中午时太阳在正南方,影子与太阳的方向相反,影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°,就是向东方移动了30°,那么太阳就是向西移动了30°（如下图）.该题需综合利用所学知识解决,对于学生方向感的培养具有促进作用）4.（1）东,北,30°,48；（2）北,西,20°,60；（3）见下图.（小结：该题描述点的位置需要学生自己测量角度.在第（3）小题的解答中,应提醒学生在图上标出角度和距离,画线段时则可将“雷达站到B岛的距离”作为参照）5.（1）西,南,34°；东,北,34°；（2）3600；（3）40.（小结：第（1）小题是对相对位置的描述,关键要确定以哪个点为观测点；第（2）（3）小题是结合数量关系解决问题的练习）6.(1)小兔从家出发,先向正东方向走340米,再向东偏南60°方向走280米,再向正东方向走380米,再向东偏北30°方向走440米,最后向西偏北40°方向走180米；(2)9分钟.【题型3】【基础练习】1、略2、略3、(1)略；(2)201路公交车先由终点站向西编北30的方向行驶1500米到达科技馆,再向正北方向行驶1200米到达市中心,然后向正西方向行驶1200米到达人民医院,最后向正北方向行驶2400米到达起始站；(3)210米/分.【提高练习】1.（小结：需对学生加强确定位置作图方法的指导.通常先确定方向,再画出表示相应距离的线段,最后完善各种标注）2.（2）返回时,先向南偏东30°方向行驶24 km,再向正西方向行驶36 km,最后向南偏西30°方向行驶72 km 回到起点.（3）()334243672=÷++（千米/小时）..答：返回时的速度是33千米/小时.（小结：第（1）小题需加强对作图方法的指导,重点理解因参照点的变化,所以每个点上都要标出十字坐标.第（2）小题说明返回时的路线,让学生体会方向的相对性.第（3）小题利用数量关系解决问题）3.（1）（2）（小结：该题没有给出一条线段表示多少距离,需要学生根据题中条件计算得出,渗透了比例尺的知识）4.该题开放性较大,建议依据学生完成情况做出等级判定.例如：（1）海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30°方向200米处等.（2）路线如上图所示,从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发,往东北方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发,再往西偏北30°方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发,往正西方向100米到达出口.（小结：这是一道综合性、开放性较强的习题.先是按自己的想法开放地设计各个项目的位置,再把它们的相对位置描述出来,这是“某地在另一地的什么方向上,距离多远”的具体应用.让学生设计参观路线并描述怎么走,是描述路线的具体应用）5.略6.略。

人教版三年级数学下册第一单元位置与方向作业设计案例(三年级数学下册第一单元作业设计案例)第一单元位置与方向（一）单元内容：三年级下册《位置与方向》属于《数学课程标准》“空间与图形”领域的内容，这部分内容包括：例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

例2使学生知道地图上的方向，使学生会看简单的路线图（四个方向）。

例3使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

例4使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

教材分析：本单元内容的学习建立在学生两个起点上：生活原型中感性的经验和第一学年学习的上、下、前、后、左、右，学生能够用这些知识和经验描述物体的相对位置。

本单元在此基础上，使学生学习辩认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并认识简单的路线图。

整体思路：这部分内容从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受，有价值的教学内容为题材，在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生，生生互动、探究、合作完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣，充分体现了课程标准中数学的生活性，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，数学教学必须以学生已有的知识、经验为基础等新理念，使学生愿学、乐学。

这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。

因此，本单元的教学不仅为学生今后的学习打下重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实能力创造了条件。

单元目标：知识与技能：通过数学教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

过程与方法：结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。